Частное общеобразовательное учреждение
«Школа-интернат №21 среднего общего образования
открытого акционерного общества
«Российские железные дороги»
Рассмотрено_______ Согласовано___________ Утверждаю________
на заседании МО №1 от «30» августа 2022г. «31» августа 2022г.
от «29» августа 2022 г. Зам. директора по УВР Приказ №___
Руководитель МО И.А.Белькова Директор школы-интерната №21
Е.С.Михайлова Н.Г. Воскобойников
Рабочая программа
по математике
для 6 класса
на 2022 – 2023 учебный год
базовый уровень
Разработала:
учитель математики
Кузнецова И.С.
2022 г
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА "МАТЕМАТИКА"
Рабочая программа по математике для обучающихся 6 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Приоритетными целями обучения математике в 6 классе являются:
продолжение формирования основных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 6 классе
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.
Другой крупный блок в содержании арифметической линии - это дроби. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить учащихся практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических действий.
При обучении решению текстовых задач в 6 классе используются арифметические приёмы решения. Текстовые задачи, решаемые при отработке вычислительных навыков в 6 классе, рассматриваются задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Кроме того, обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В Примерной рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В курсе «Математики» 6 класса представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются и расширяются.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 6 классе изучается интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры. Учебный план на изучение математики в 6 классе отводит не менее 5 учебных часов в неделю, всего 170 учебных часов.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Округление натуральных чисел. Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями. Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении задач. Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы; формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины. Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты. Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию задачи. Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг. Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой; длина маршрута на квадратной сетке. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный; равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади круга. Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии. Построение симметричных фигур. Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.). Понятие объёма; единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные результаты освоения рабочей программы по математике представлены в курсе «Математика» 6 класс. Развитие логических представлений и навыков логического мышления осуществляется на протяжении всех лет обучения в основной школе.
Освоение учебного курса «Математика» в 6 класс основной школы должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений; выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость; производительность, время, объёма работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия; использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов; распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника; пользоваться основными единицами измерения площади; выражать одни единицы измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма; выражать одни единицы измерения объёма через другие.
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ урока | Наименование раздела | Тема урока | Кол-во часов | Предметное содержание |
1 | Повторение (4ч) | Действия с обыкновенными дробями | 1 | Повторение курса математики 5 класса |
2 | | Решение задач на нахождение целого по части и части по целому | 1 |
3 | | Площадь и периметр прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда | 1 |
4 | | Входная контрольная работа | 1 |
5 | Отношения, пропорции, проценты (26ч) | Отношения чисел и величин | 1 | Отношение двух чисел, члены отношения Масштаб, правило деления числа в заданном отношении Пропорция, крайние члены пропорциисредние члены пропорции, основное свойство пропорции, решение пропорции Прямая пропорциональность, обратная пропорциональность |
6 | | Отношения чисел и величин | 1 |
7 | | Масштаб | 1 |
8 | | Масштаб | 1 |
9 | | Деление числа в данном отношении | 1 |
10 | | Деление числа в данном отношении | 1 |
11 | | Деление числа в данном отношении | 1 |
12 | | Пропорции | 1 |
13 | | Пропорции | 1 |
14 | | Пропорции | 1 |
15 | | Прямая пропорциональность | 1 |
16 | | Обратная пропорциональность | 1 |
17 | | Прямая и обратная пропорциональность | 1 |
18 | | Прямая и обратная пропорциональность | 1 |
19 | | Контрольная работа №1 по теме «Отношения и пропорции» | 1 |
20 | | Понятие о проценте | 1 | Проценты. Вычисление процента от числа и числа по его проценту; Диаграмма, круговая диаграмма, центральный угол, полный угол Представление информации с помощью диаграмм |
21 | | Представление процента дробью и перевод дроби в проценты | 1 |
22 | | Представление процента дробью и перевод дроби в проценты | 1 |
23 | | Задачи на проценты | 1 |
24 | | Задачи на проценты | 1 |
25 | | Задачи на проценты | 1 |
26 | | Круговые диаграммы | 1 |
27 | | Круговые диаграммы | 1 |
28 | | Занимательные задачи | 1 |
29 | | Контрольная работа №2 по теме «Проценты» | 1 |
30 | | Анализ контрольной работы. Занимательные задачи | 1 |
31 | Целые числа (34ч) | Отрицательные целые числа | 1 | Ряд целых чисел, целые положительные числа, целые отрицательные числа, противоположные числа. Модуль числа. Сравнение положительных и отрицательных чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Переместительный и сочетательный законы сложения. Степень с натуральным показателем, показатель числа |
32 | | Отрицательные целые числа | 1 |
33 | | Противоположные числа. Модуль числа | 1 |
34 | | Противоположные числа. Модуль числа | 1 |
35 | | Сравнение целых чисел | 1 |
36 | | Сравнение целых чисел | 1 |
37 | | Сложение целых чисел одного знака | 1 |
38 | | Сложение целых чисел одного знака | 1 |
39 | | Сложение целых чисел разных знаков | 1 |
40 | | Сложение целых чисел разных знаков | 1 |
41 | | Сложение нескольких целых чисел | 1 |
42 | | Законы сложения целых чисел | 1 |
43 | | Законы сложения целых чисел | 1 |
44 | | Разность целых чисел с одинаковыми знаками | 1 |
45 | | Разность целых чисел | 1 |
46 | | Разность целых чисел с разными знаками | 1 |
47 | | Разность целых чисел | 1 |
48 | | Произведение целых чисел | 1 |
49 | | Произведение целых чисел | 1 |
50 | | Произведение целых чисел | 1 |
51 | | Частное целых чисел | 1 |
52 | | Частное целых чисел | 1 |
53 | | Частное целых чисел | 1 |
54 | | Распределительный закон | 1 | Распределительный закон, общий множитель, раскрытие скобок, заключение в скобки Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Положительная полуось, отрицательная полуось, начало отсчета, единичный отрезок Изображение чисел на числовой прямой. |
55 | | Распределительный закон | 1 |
56 | | Раскрытие скобок и заключение в скобки | 1 |
57 | | Раскрытие скобок и заключение в скобки | 1 |
58 | | Действия с суммами нескольких слагаемых | 1 |
59 | | Действия с суммами нескольких слагаемых | 1 |
60 | | Представление целых чисел на координатной оси | 1 |
61 | | Представление целых чисел на координатной оси | 1 |
62 | | Занимательные задачи | 1 |
63 | | Контрольная работа № 3 по теме «Целые числа» | 1 |
64 | | Анализ контрольной работы. Занимательные задачи | 1 |
65 | Рациональные числа (38ч) | Отрицательные дроби | 1 | Отрицательное дробное число, положительное дробное число. Рациональные числа, равная дробь, сокращение дроби, общий знаменатель. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Законы сложения и умножения. Правильная дробь, неправильная дробь, целая часть числа, дробная часть числа. Изображение чисел на числовой прямой. |
66 | | Отрицательные дроби | 1 |
67 | | Рациональные числа | 1 |
68 | | Рациональные числа | 1 |
69 | | Сравнение рациональных чисел | 1 |
70 | | Сравнение рациональных чисел | 1 |
71 | | Сравнение рациональных чисел | 1 |
72 | | Сложение дробей | 1 |
73 | | Вычитание дробей | 1 |
74 | | Сложение и вычитание дробей | 1 |
75 | | Сложение и вычитание дробей | 1 |
76 | | Сложение и вычитание дробей | 1 |
77 | | Умножение дробей | 1 |
78 | | Деление дробей | 1 |
79 | | Умножение и деление дробей | 1 |
80 | | Умножение и деление дробей | 1 |
81 | | Законы сложения и умножения | 1 |
82 | | Законы сложения и умножения | 1 |
83 | | Контрольная работа № 4 по теме «Рациональные числа» | 1 |
84 | | Сложение и вычитание смешанных дробей произвольного знака | 1 |
85 | | Сложение и вычитание смешанных дробей произвольного знака | 1 |
86 | | Умножение и деление смешанных дробей произвольного знака | 1 |
87 | | Умножение и деление смешанных дробей произвольного знака | 1 |
88 | | Смешанные дроби произвольного знака | 1 |
89 | | Изображение рациональных чисел на координатной оси | 1 |
90 | | Изображение рациональных чисел на координатной оси | 1 |
91 | | Изображение рациональных чисел на координатной оси | 1 |
92 | | Уравнения | 1 | Уравнение и корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов. Решение уравнений и задач с помощью уравнений |
93 | | Уравнения | 1 |
94 | | Уравнения | 1 |
95 | | Уравнения | 1 |
96 | | Решение задач с помощью уравнений | 1 |
97 | | Решение задач с помощью уравнений | 1 |
98 | | Решение задач с помощью уравнений | 1 |
99 | | Решение задач с помощью уравнений | 1 |
100 | | Контрольная работа № 5 по теме «Уравнения» | 1 |
101 | | Анализ контрольной работы. Занимательные задачи | 1 |
102 | | Занимательные задачи | 1 |
103 | Десятичные дроби (34ч) | Понятие положительной десятичной дроби | 1 | Десятичные дроби. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. |
104 | | Понятие положительной десятичной дроби | 1 |
105 | | Сравнение положительных десятичных дробей | 1 |
106 | | Сравнение положительных десятичных дробей | 1 |
107 | | Сложение и вычитание положительных десятичных дробей | 1 |
108 | | Сложение и вычитание положительных десятичных дробей | 1 |
109 | | Сложение и вычитание положительных десятичных дробей | 1 |
110 | | Сложение и вычитание положительных десятичных дробей | 1 |
111 | | Перенос запятой в положительной десятичной дроби | 1 |
112 | | Перенос запятой в положительной десятичной дроби | 1 |
113 | | Умножение положительных десятичных дробей | 1 |
114 | | Умножение положительных десятичных дробей | 1 |
115 | | Умножение положительных десятичных дробей | 1 |
116 | | Умножение положительных десятичных дробей | 1 |
117 | | Деление положительных десятичных дробей | 1 |
118 | | Деление положительных десятичных дробей | 1 |
119 | | Деление положительных десятичных дробей | 1 |
120 | | Деление положительных десятичных дробей | 1 |
121 | | Контрольная работа № 6 по теме «Положительные десятичные дроби» | 1 |
122 | | Анализ контрольной работы. Десятичные дроби и проценты | 1 | Процент от числа, число по его проценту, задачи на проценты. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. |
123 | | Десятичные дроби и проценты | 1 |
124 | | Десятичные дроби и проценты | 1 |
125 | | Десятичные дроби и проценты | 1 |
126 | | Десятичные дроби произвольного знака | 1 |
127 | | Десятичные дроби произвольного знака | 1 |
128 | | Приближение десятичных дробей | 1 | Приближенное равенство, приближение с недостатком, приближение с избытком, приближение с окружением. Оценка и прикидка, округление числа |
129 | | Приближение десятичных дробей | 1 |
130 | | Приближение десятичных дробей | 1 |
131 | | Приближение суммы, разности, произведения и частного | 1 |
132 | | Приближение суммы, разности, произведения и частного | 1 |
133 | | Приближение суммы, разности, произведения и частного | 1 |
134 | | Контрольная работа № 7 по теме «Десятичные дроби произвольного знака. Десятичные дроби и проценты» | 1 |
135 | | Анализ контрольной работы. Занимательные задачи | 1 |
136 | | Занимательные задачи | 1 |
137 | Обыкновенные и десятичные дроби (24ч) | Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь | 1 | Конечная десятичная дробь, бесконечная периодическая десятичная дробь, бесконечная непериодическая десятичная дробь, рациональные, иррациональные и действительные числа. Сравнение бесконечных десятичных дробей. |
138 | | Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь | 1 |
139 | | Бесконечные периодические десятичные дроби | 1 |
140 | | Бесконечные периодические десятичные дроби | 1 |
141 | | Непериодические бесконечные десятичные дроби | 1 |
142 | | Непериодические бесконечные десятичные дроби | 1 |
143 | | Длина отрезка | 1 | Отрезок, единичный отрезок, длина отрезка, приближение с заданной точностью |
144 | | Длина отрезка | 1 |
145 | | Длина отрезка | 1 |
146 | | Длина окружности. Площадь круга | 1 | Окружность, радиус, диаметр, число , длина окружности, площадь круга |
147 | | Длина окружности. Площадь круга | 1 |
148 | | Длина окружности. Площадь круга | 1 |
149 | | Координатная ось | 1 | Положительная полуось, отрицательная полуось, начало отсчета, единичный отрезок, координата точки. |
150 | | Координатная ось | 1 |
151 | | Координатная ось | 1 |
152 | | Декартова система координат на плоскости | 1 | Прямоугольная система координат, оси координат, начальная точка системы координат, абсцисса точки, ордината точки, координаты точки, координатный угол, координатная четверть |
153 | | Декартова система координат на плоскости | 1 |
154 | | Декартова система координат на плоскости | 1 |
155 | | Столбчатые диаграммы и графики | 1 | Представление информации с помощью столбчатых диаграмм и графиков зависимостей |
156 | | Столбчатые диаграммы и графики | 1 |
157 | | Столбчатые диаграммы и графики | 1 |
158 | | Контрольная работа № 8 по теме «Обыкновенные и десятичные дроби» | 1 |
159 | | Анализ контрольной работы. Занимательные задачи | 1 |
160 | | Занимательные задачи | 1 |
161 | Повторение (10ч) | Проценты. Отношения. Пропорции | 1 | Повторение материала 6 класса |
162 | | Сложение и вычитание целых чисел | 1 |
163 | | Умножение и деление целых чисел | 1 |
164 | | Сложение и вычитание дробей | 1 |
165 | | Умножение и деление дробей | 1 |
166 | | Уравнения | 1 |
167 | | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 |
168 | | Умножение и деление десятичных дробей | 1 |
169 | | Итоговая контрольная работа | 1 |
170 | | Итоговое занятие | 1 |