Рабочая программа по математике для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата, вариант 6.2

1. Пояснительная записка

Представленная программа, сохраняет  основное содержание образования, но учитывает  индивидуальные особенности обучающихся с нарушением опорно-двигательного аппарата (вариант 6.2.) и предусматривает коррекционную направленность обучения. Обучающимся детям с нарушением опорно- двигательного аппарата очень сложно сделать над собой волевое усилие, заставить себя выполнить что-либо. Нарушение внимания: его неустойчивость, сниженная концентрация, повышенная отвлекаемость. Нарушения восприятия выражается в затруднении построения целостного образа. Ребенку может быть сложно, узнать известные ему предметы в незнакомом ракурсе. Такая структурность восприятия является причиной недостаточности, ограниченности, знаний об окружающем мире. Также страдает скорость восприятия, и ориентировка в пространстве. Наблюдается  нарушение мелкой моторики рук, что способствует системному недоразвитию каллиграфических навыков. Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования.  Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Усвоенные  в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Программа строит обучение ребенка с НОДА на основе принципа коррекционно-развивающей направленности учебно-воспитательного процесса. Это означает, что учебный материал учитывает особенности ребенка, включает задания, обеспечивающие восприятия учебного материала.

    Основными целями начального обучения математике являются:

-формирование у учащегося основ умения учиться, готовности и способности к саморазвитию;

-математическое развитие младшего школьника;

-формирование системы начальных математических знаний;

-воспитание интереса к математике, к умственной деятельности;

-сохранение и поддержка здоровья учащегося.

Для успешного достижения основной цели курса необходимо решить следующие задачи изучения на ступени начального образования:  

-формирование у учащегося способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий;

-духовно-нравственное развитие и воспитание, предусматривающее, с учётом специфики начального этапа обучения математике, принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;

-создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды, пробуждающей у учащегося творческие силы, формирующей веру в себя, положительный опыт и внутреннюю потребность познания;

-формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

-развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

-развитие пространственного воображения;

-развитие математической речи;

-развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Данная программа составлена для реализации предмета математики, который является частью начального общего образования, и разработана в логике учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться.

Сроки   получения   начального   общего   образования   обучающимися   с   НОДА   пролонгируются   с  учетом   психофизиологических   возможностей   и   индивидуальных особенностей развития данной категории обучающихся и составляют 5 лет (с обязательным введением первого дополнительного класса).

1. Общая характеристика и коррекционно-развивающее значение предмета

Учебный предмет «Математика» является основным для школьников, в том числе и для учащихся с НОДА. Овладение навыками арифметических вычислений, решения арифметических задач, приемами измерения и использования результатов на практике способствует успешности человека в быту. Умение анализировать, планировать, излагать свои мысли помогает осваивать учебные предметы в среднем звене школы.

Коррекционно-развивающая направленность учебного предмета реализуется за счет разнообразной предметно-практической деятельности, специальной работы над пониманием обратимости математических операций (сложения и вычитания), сопровождения совершаемых действий словесными отчетами, что способствует повышению осознанности. Учебное высказывание может формироваться путем обучения ориентировке на поставленный вопрос в формулировке ответа (например, при решении задачи). У учащихся совершенствуется способность к знаково-символическому опосредствованию деятельности(т.к. у них в определенной степени недостаточна замещающая функция мышления). Это происходит за счет составления наглядных схем, иллюстрирующих количественные отношения, отражающих ход решения задачи, рисунков, памяток-подсказок, и т.п. Использование заданий такого типа с предварительным обучением их выполнению улучшает общую способность к знаково-символическому опосредствованию деятельности.

В ходе обучения обязательно следует реализовывать индивидуальный подход к учащимся, не допуская «усредненного» уровня сложности заданий. Учащиеся, обнаруживающие относительно бо́льший потенциал успешности, должны выполнять дополнительные индивидуальные задания. Ученики, испытывающие существенные трудности, могут получать дополнительную помощь в ходе психокоррекционных занятий.

Коррекционно-развивающее значение предмета заключается и в тесной связи с формированием сферы жизненной компетенции. Ребенок овладевает практическими навыками измерений, подсчетов необходимого количества и пр.

При обучении школьник с НОДА закрепляет элементарные математические знания и навыки устного и письменного действия с числами, а также учится решать составные текстовые задачи. Совершенствуется умение использовать в речи понятия, обозначающие пространственно-временные отношения, а также математическую терминологию.

Обязательным является тщательный, пошаговый разбор заданий с опорой при необходимости на практические действия с предметами и их заместителями. Это обусловлено индивидуально-типологическими особенностями большинства школьников с НОДА, недостатками их познавательной деятельности, которые обязательно требуют от педагога сопоставления программных требований с возможностями школьников и возможного упрощения содержания.

Коррекционно-развивающая направленность учебного предмета «Математика» должна осуществляться за счет разнообразной предметно-практической деятельности, использования приемов взаимно-однозначного соотнесения, закрепления понятий в графических работах, постепенном усложнении предъявляемых заданий, поэтапном формировании умственных действий (с реальными предметами, их заместителями, в громкой речи, во внутреннем плане) с постепенным уменьшением количества внешних развернутых действий.

1. Место предмета в учебном плане

В 1 и 1 дополнительном классе — по 132ч (4 ч в неделю, 33 учебные недели).

Во 2 классе – 136ч (4ч в неделю – 34 учебные недели)

В 3 классе – 170 ч (5ч в нед – 34 учеб нед)

В 4 классе на изучение математики отводится 136 ч (4 ч в неделю, 34 учебные недели)

1. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Содержание, методики и дидактические основы курса математики (технология деятельностного метода, система дидактических принципов) создают условия, механизмы и конкретные педагогические инструменты для практической реализации в ходе изучения курса расширенного набора ценностных ориентиров, важнейшими из которых являются познание – поиск истины, правды, справедливости, стремление к пониманию объективных законов мироздания и бытия, созидание – труд, направленность на создание позитивного результата и готовность брать на себя ответственность за результат, гуманизм – осознание ценности каждого человека как личности, готовность слышать и понимать других, сопереживать, при необходимости – помогать другим.

Освоение математического языка и системы математических знаний в контексте исторического процесса их создания, понимание роли и места математики в системе наук создаёт у учащихся целостное представление о мире у детей с НОДА. Содержание курса целенаправленно формирует информационную грамотность, умение самостоятельно получать информацию из наблюдений, бесед, справочников, энциклопедий, Интернета и работать с полученной информацией.

Включение учащихся в полноценную математическую деятельность на основе метода рефлексивной самоорганизации обеспечивает поэтапное формирование у них готовности к саморазвитию и самовоспитанию.

Систематическое использование групповых форм работы, освоение культурных норм общения и коммуникативного взаимодействия формирует навыки сотрудничества – умения работать в команде, способность следовать согласованным правилам, аргументировать свою позицию, воспринимать и учитывать разные точки зрения, находить выходы из спорных ситуаций. Совместная деятельность помогает каждому учащемуся осознать себя частью коллектива класса, школы, страны, вырабатывает ответственность за происходящее и стремление внести свой максимальный вклад в общий результат. Таким образом, данный курс становится площадкой, на которой у учащихся в процессе изучения математики формируются адаптационные механизмы продуктивного действия и поведения в любых жизненных ситуациях, в том числе и тех, которые требуют изменения себя и окружающей действительности.

1. Планируемые результаты

освоения учебного предмета «Математика» на уровне НОО.

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты:

- формирование основ российской гражданской идентичности, чувства гордости за свою Родину,

- российский народ и историю России, осознание своей этнической и национальной принадлежности;

- формирование ценностей многонационального российского общества; становление гуманистических и демократических ценностных ориентаций;

- формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его органичном единстве и разнообразии природы, народов, культур и религий;

- формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других народов;

- овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире;

- принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения;

- развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, в том числе в

информационной деятельности, на основе представлений о нравственных нормах, социальной

справедливости и свободе;

- формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств;

- развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости,

понимания и сопереживания чувствам других людей;

- развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях,

умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

- формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому

труду, работе на результат, бережному отношению к материальным и духовным ценностям.

Метапредметные результаты:

- овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств ее осуществления;

- освоение способов решения проблем творческого и поискового характера;

- формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата;

- формирование умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности и способности

конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха;

- освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

- использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

- активное использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) для решения коммуникативных и познавательных задач;

- использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном

информационном пространстве сети Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета; в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры, фиксировать (записывать) в цифровой форме измеряемые величины и анализировать изображения, звуки, готовить свое выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением; соблюдать нормы информационной избирательности, этики и этикета;

- овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами;

- осознанно строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации и составлять тексты в устной и письменной формах;

- овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по

родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;

- готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий;

- определение общей цели и путей ее достижения; умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности; осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих;

- готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и

сотрудничества;

- овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и явлений

действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета;

- овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;

- умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета; формирование начального уровня культуры пользования словарями в системе универсальных учебных действий.

Предметные результаты

- использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих

предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

- овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;

- приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

- умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми

выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с

таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные;

- приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

1 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

- начальные (элементарные) представления о самостоятельности и личной ответственности в процессе обучения математике;

- начальные представления о математических способах познания мира;

- начальные представления о целостности окружающего мира;

- понимание смысла выполнения самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от него самого;

- проявление мотивации учебно-познавательной деятельности и личностного смысла учения, которые базируются на необходимости постоянного расширения знаний для решения новых учебных задач и на интересе к учебному предмету математика;

- освоение положительного и позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома;

- понимание и принятие элементарных правил работы в группе: проявлять доброжелательное отношение к сверстникам, стремиться прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;

- приобщение к семейным ценностям, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Метапредметные результаты
Регулятивные

Учащийся научится:

- понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем, на разных этапах обучения;

- понимать и применять предложенные учителем способы решения учебной задачи;

- принимать план действий для решения несложных учебных задач и следовать ему;

- выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;

- осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;

- осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя.

Познавательные

Учащийся научится:

- понимать и строить простые модели (в форме схематических рисунков) математических понятий и использовать их при решении текстовых задач;

- понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);

- проводить сравнение объектов с целью выделения их различных, различать существенные и несущественные признаки;

- определять закономерность следования объектов и использовать ее для выполнения задания;

- выбирать основания классификации объектов и проводить их классификацию (разбиение объектов на группы) по заданному или установленному признаку;

- осуществлять синтез как составление целого из частей;

- иметь начальное представление о базовых межпредметных понятиях: число, величина, геометрическая фигура;

- находить и читать информацию, представленную разными способами (учебник, справочник, аудио и видео материалы и др.);

- выделять из предложенного текста (рисунка) информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;

- находить и отбирать из разных источников информацию по заданной теме.

Коммуникативные

Учащийся научится:

- задавать вопросы и отвечать на вопросы партнера;

- воспринимать и обсуждать различные точки зрения и подходы к выполнению задания, оценивать их;

- уважительно вести диалог с товарищами;

- принимать участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы под руководством учителя;

- понимать и принимать элементарные правила работы в группе: проявлять доброжелательное отношение к сверстникам, стремиться прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Предметные результаты освоения основных содержательных линий программы
Числа и величины

Учащийся научится:

- считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном порядке счета;

- читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «», «

- объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0; объяснять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц, и что обозначает каждая цифра в их записи;

- выполнять действия нумерационного характера: 15 + 1, 18 – 1, 10 + 6, 12 – 10, 14 – 4;

- распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу; устанавливать правило, по которому составлена заданная последовательность чисел (увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20) и продолжать ее;

- выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно установленному признаку;

- читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр)и соотношение между ними: 1 дм = 10 см.

Арифметические действия Сложение и вычитание

Учащийся научится:

- понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание, отражать это на схемах и в математических записях с использованием знаков действий и знака равенства;

- выполнять сложение и вычитание, используя общий прием прибавления (вычитания) по частям; выполнять сложение с применением переместительного свойства сложения;

- выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух слагаемых и взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);

- объяснять прием сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

- решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания;

- составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов;

-отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст до задачи, вносить нужные изменения;

- устанавливать зависимость между данными, представленными в задаче, и искомым, отражать ее на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для решения задачи;

- составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению;

Пространственные отношения Геометрические фигуры

Учащийся научится:

- понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции, описывающей положение предмета на плоскости;

- описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: слева, справа (левее – правее), вверху, внизу (выше – ниже), перед, за, между и др.;

- находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму многоугольника (треугольника, четырехугольника и т.д., круга);

- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);

- находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч).

Геометрические величины

Учащийся научится:

- измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя изученные единицы длины сантиметр и дециметр и соотношения между ними;

- чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;

- выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.

Работа с информацией

Учащийся научится:

- читать небольшие готовые таблицы;

- строить несложные цепочки логических рассуждений;

- определять верные логические высказывания по отношению к конкретному рисунку.

2 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

- понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

- элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения темы);

- элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу;

- элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);

начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);

- уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Метапредметные результаты
Регулятивные

Учащийся научится:

- понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;

- составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач;

выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональные

Познавательные

Учащийся научится:

- строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах;

- описывать результаты учебных действий, используя математические термины и записи;

понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

- иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;

- применять полученные знания в изменённых условиях;

- осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;

- выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;

- осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других источниках (книги, аудио- и видеоносители, а также Интернет с помощью взрослых);

- представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной форме (пересказ, текст, таблицы);

- устанавливать правило, по которому составлена последовательность объектов, продолжать её или восстанавливать в ней пропущенные объекты;

- проводить классификацию объектов по заданному или самостоятельно найденному признаку;обосновывать свои суждения, проводить аналогии и делать несложные обобщения.

Коммуникативные

Учащийся научится:

- строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

- оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;

- уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения;

- принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы;

- вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Предметные результаты освоения основных содержательных линий программы
Числа и величины

Учащийся научится:

- образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;

- сравнивать числа и записывать результат сравнения;

- упорядочивать заданные числа;

- заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;

- выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35–5, 35–30;

- устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;

- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см;

- читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам время с точностью до минуты; записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к.

Арифметические действия

Учащийся научится:

- воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложения и вычитания;

- выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более сложных — письменно (столбиком);

- выполнять проверку правильности выполнения сложения и вычитания;

- называть и обозначать действия умножения и деления;

- использовать термины: уравнение, буквенное выражение;

- заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение — суммой одинаковых слагаемых;

- умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;

- читать и записывать числовые выражения в 2 действия;

- находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без скобок);

- применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

- решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление;

- выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;

- составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по числовому выражению, по решению задачи.

Пространственные отношения Геометрические фигуры

Учащийся научится:

- распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;

- распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат);

- выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;

- соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника (квадрата).

Геометрические величины

Учащийся научится:

- читать и записывать значение величины длина, используя изученные единицы длины и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);

- вычислять длину ломаной, состоящей из 3–4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника).

Работа с информацией

Учащийся научится:

- читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;

- заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц;

- проводить логические рассуждения и делать выводы;

- понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…, то…; все; каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания.

3 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

- навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;

основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, интерес, переходящий в потребность к расширению знаний, к применению поисковых и творческих подходов к выполнению заданий и пр., предложенных в учебнике или учителем;

- положительное отношение к урокам математики, к учебе, к школе;

- понимание значения математических знаний в собственной жизни;

- понимание значения математики в жизни и деятельности человека;

- восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание оценок учителя успешности учебной деятельности;

- умение самостоятельно выполнять определенные учителем виды работ (деятельности), понимая личную ответственность за результат;

- знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;

- начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определенных заданий и упражнений);

- уважение и принятие семейных ценностей, понимания необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Метапредметные результаты
Регулятивные

Учащийся научится:

- понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной задачи;

- находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

- планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной задачей для ее решения;

проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в некоторых случаях – самостоятельно;

- выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке и по результатам изучения отдельных тем.

Познавательные

Учащийся научится:

- устанавливать математические отношения между объектами, взаимосвязи в явлениях и процессах и представлять информацию в знаково-символической и графической форме, строить модели, отражающие различные отношения между объектами;

- проводить сравнение по одному или нескольким признакам и на этой основе делать выводы;

устанавливать закономерность следования объектов (чисел, числовых выражений, равенств, геометрических фигур и др.) и определять недостающие в ней элементы;

- выполнять классификацию по нескольким предложенным или самостоятельно найденным основаниям;

- делать выводы по аналогии и проверять эти выводы;

- проводить несложные обобщения и использовать математические знания в расширенной области применения;

- понимать базовые межпредметные предметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

- фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);

- стремление полнее использовать свои творческие возможности;

общее умение смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;

- самостоятельно осуществлять расширенный поиск необходимой информации в учебнике, в справочнике и в других источниках;

- осуществлять расширенный поиск информации и представлять информацию в предложенной форме.

Коммуникативные

Учащийся научится:

- строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

- понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи, задавать вопросы для их уточнения, четко и аргументировано высказывать свои оценки и предложения;

- принимать активное участие в работе в паре и в группе, использовать умения вести диалог, речевые коммуникативные средства;

- принимать участие в обсуждении математических фактов, в обсуждении стратегии успешной математической игры, высказывать свою позицию;

- знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;

- контролировать свои действия при работе в группе и осознавать важность своевременного и качественного выполнения взятого на себя обязательства для общего дела.

Предметные результаты освоения основных содержательных линий программы

Числа и величины

Учащийся научится:

- образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1 000;

- сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения упорядочивать заданные числа заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых уметь заменять мелкие единицы счета крупными и наоборот;

- устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа;

- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;

- читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), и соотношения между ними: 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2; переводить одни единицы площади в другие;

- читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними: 1 кг = 1 000 г; переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и упорядочивать объекты по массе.

Арифметические действия

Учащийся научится:

- выполнять табличное умножение и деление чисел; выполнять умножение на 1 и на 0, выполнять деление вида: а : а, 0 : а;

- выполнять внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком; выполнять проверку арифметических действий умножение и деление;

- выполнять письменно действия сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число в пределах 1 000;

- вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 3 действия (со скобками и без скобок).

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

- анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже;

- составлять план решения задачи в 2 – 3 действия, объяснять его и следовать ему при записи решения задачи;

- преобразовывать задачу в новую, изменяя ее условие или вопрос;

- составлять задачу по краткой записи, по схеме, по ее решению;

- решать задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз.

Пространственные отношения Геометрические фигуры

Учащийся научится:

- обозначать геометрические фигуры буквами;

- различать круг и окружность;

- чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля.

Учащийся научится:

- измерять длину отрезка;

- вычислять площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон;

- выражать площадь объектов в разных единицах площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр. квадратный метр), используя соотношения между ними.

Работа с информацией

Учащийся научится:

- анализировать готовые таблицы, использовать их для выполнения заданных действий, для построения вывода;

- устанавливать правило, по которому составлена таблица, заполнять таблицу по установленному правилу недостающими элементами;

- самостоятельно оформлять в таблице зависимости между пропорциональными величинами;

выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы.

4 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

- основы целостного восприятия окружающего мира и универсальности математических способов его познания;

- уважительное отношение к иному мнению и культуре;

- навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;

- навыки определения наиболее эффективных способов достижения результата, осваивание начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

- положительное отношение к урокам математики, к обучению, к школе;

- мотивы учебной деятельности и личностного смысла учения;

- интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;

- умения и навыки самостоятельной деятельности, осознание личной ответственности за её результат;

- навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

- начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);

- уважительное отношение к семейным ценностям, к истории страны, бережное отношение к природе, к культурным ценностям, ориентация на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду.

Метапредметные результаты
Регулятивные

Учащийся научится:

- принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения;

- определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

- планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

- воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха.

Познавательные

Учащийся научится:

- использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

- представлять информацию в знаково-символической или графической форме: самостоятельно выстраивать модели математических понятий, отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых объектов и процессов, схемы решения учебных и практических задач; выделять существенные характеристики объекта с целью выявления общих признаков для объектов рассматриваемого вида;

- владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родо-видовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений;

- владеть базовыми предметными понятиями и межпредметными понятиями (число, величина, геометрическая фигура), отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;

- работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика», используя абстрактный язык математики;

- использовать способы решения проблем творческого и поискового характера;

владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;

- осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий; применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

- читать информацию, представленную в знаково-символической или графической форме, и осознанно строить математическое сообщение;

- использовать различные способы поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами учебного предмета «Математика»; представлять информацию в виде таблицы, столбчатой диаграммы, видео- и графических изображений, моделей геометрических фигур; готовить своё выступление и выступать с аудио- и видеосопровождением.

Коммуникативные

Учащийся научится:

- строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

признавать возможность существования различных точек зрения, согласовывать свою точку зрения с позицией участников, работающих в группе, в паре, корректно и аргументированно, с использованием математической терминологии и математических знаний отстаивать свою позицию;

- принимать участие в работе в паре, в группе, использовать речевые средства, в том числе математическую терминологию, и средства информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач, в ходе решения учебных задач, проектной деятельности;

- принимать участие в определении общей цели и путей её достижения; уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности;

- навыкам сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

- конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты освоения основных содержательных линий программы
Числа и величины

Учащийся научится:

- образовывать, называть, читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 1 000 000;

- заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;

- устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/ уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;

- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;

- читать, записывать и сравнивать величины (длину, площадь, массу, время, скорость), используя основные единицы измерения величин (километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр; квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр; тонна, центнер, килограмм, грамм; сутки, час, минута, секунда; километров в час, метров в минуту и др.), и соотношения между ними.

Арифметические действия

Учащийся научится:

- выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число в пределах 10 000), с использованием сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с 0 и числом 1);

- выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

вычислять значение числового выражения, содержащего 2—3 арифметических действия (со скобками и без скобок).

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

- устанавливать зависимости между объектами и величинами, представленными в задаче, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1—3 действия) и задачи, связанные с повседневной жизнью;

- оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать реальность ответа на вопрос задачи.

Пространственные отношения Геометрические фигуры

Учащийся научится:

- описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве;

- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол; многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат; окружность, круг);

- выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

- использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

- распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

- соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Геометрические величины

Учащийся научится:

- измерять длину отрезка;

- вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

- оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Учащийся научится:

- читать несложные готовые таблицы;

- заполнять несложные готовые таблицы;

- читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

1. Содержание учебного предмета «Математика» (706ч)

1 КЛАСС(132 ч) и 1 ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КЛАСС (132 ч) Всего 264 часа

Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления (16ч)

Сравнение предметов по размеру (больше – меньше, выше – ниже, длиннее – короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный и др.). Пространственные представления, взаимное расположение предметов: вверху, внизу (выше, ниже), слева, справа левее, правее), перед, за, между, рядом. Направления движения: слева направо, справа налево, верху вниз, снизу вверх. Временные представления: сначала, потом, до, после, раньше, позже. Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на …

Числа от 1 до 10. Нумерация (56) ч)

Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10. Счет реальных предметов и их изображений, движений, звуков и др. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете. Число 0. Его получение и обозначение. Сравнение чисел. Равенство, неравенство. Знаки (больше),

Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (112 ч)

Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс), – (минус), = (равно). Названия компонентов и результатов сложения и вычитания (их использование при чтении и записи числовых выражений). Нахождение значений числовых выражении в 1 – 2 действия без скобок. Переместительное свойство сложения. Приемы вычислений: а) при сложении – прибавление числа по частям, перестановка чисел; б) при вычитании – вычитание числа по частям и вычитание на основе знания соответствующего случая сложения. Таблица сложения в пределах 10. Соответствующие случаи вычитания. Сложение и вычитание с числом 0. Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше данного. Решение задач в одно действие на сложение и вычитание.

Числа от 1 до 20. Нумерация (24 ч)

Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Десятичный состав чисел от 11 до 20. Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение чисел. Сложение и вычитание вида 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10. Сравнение чисел с помощью вычитания. Единица времени: час. Определение времени по часам с точностью до часа. Единицы длины: сантиметр, дециметр. Соотношение между ними. Построение отрезков заданной длины. Единица массы: килограмм. Единица вместимости: литр.

Числа от 1 до 20. Табличное сложение и вычитание (42 ч)

Сложение двух однозначных чисел, сумма которых больше чем 10, с использованием изученных приемов вычислений. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания. Решение задач в 1– 2 действия на сложение и вычитание. Проекты: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты». Контрольные работы: Итоговая контрольная работа за курс 1 класса.

Итоговое повторение (12 ч)

Числа от 1 до 20. Нумерация. Сравнение чисел. Табличное сложение и вычитание. Геометрические фигуры. Измерение и построение отрезков. Решение задач изученных видов.

Проверка знаний 2ч

2 КЛАСС (136 ч)

Числа от 1 до 100. Нумерация (14ч)

Новая счетная единица – десяток. Счет десятками. Образование и названия чисел, их десятичный состав. Запись и чтение чисел. Числа однозначные и двузначные. Порядок следования чисел при счете. Сравнение чисел. Единицы длины: сантиметр, дециметр, миллиметр, метр. Соотношения между ними. Длина ломаной. Периметр многоугольника. Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними. Определение времени по часам с точностью до минуты. Монеты (набор и размен). Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого. Решение задач в 2 действия на сложение и вычитание.

Практические работы: Единицы длины. Построение отрезков заданной длины. Монеты (набор и размен).

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (73ч)

Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100. Числовое выражение и его значение. Порядок действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них). Сочетательное свойство сложения. Использование переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений. Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания). Проверка сложения и вычитания. Выражения с одной переменной вида а + 28, 43-6. Уравнение. Решение уравнения. Решение уравнений вида 12 + х =12, 25 - х = 20, х - 2 = 8 способом подбора. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Прямоугольник (квадрат). Свойство противоположных сторон прямоугольника. Построение прямого угла, прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге. Решение задач в 1 - 2 действия на сложение и вычитание.

Практические работы: Сумма и разность отрезков. Единицы времени, определение времени по часам с точностью до часа, с точностью до минуты. Прямой угол, получение модели прямого угла; построение прямого угла и прямоугольника на клетчатой бумаге.

Числа от 1 до 100. Умножение и деление (45ч)

Конкретный смысл и названия действий умножения и деления. Знаки умножения • (точка) и деления : (две точки). Названия компонентов и результата умножения (деления), их использование при чтении и записи выражений. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязи между компонентами и результатом действия умножения; их использование при рассмотрении деления с числом 10 и при составлении таблиц умножения и деления с числами 2, 3. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих 2-3 действия (со скобками и без них). Периметр прямоугольника (квадрата). Решение задач в одно действие на умножение и деление.

Итоговое повторение (3 ч)

Числа от 1 до 100. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 100: устные и письменные приемы. Решение задач изученных видов.

Проверка знаний 1ч

3 КЛАСС (170 ч)

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (11 ч)

Сложение и вычитание. Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток. Выражения с переменной. Решение уравнений. Решение уравнений. Новый способ решения. Закрепление. Решение уравнений. Обозначение геометрических фигур буквами. Закрепление пройденного материала. Решение задач.

Табличное умножение и деление (64ч)

Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с числами 2 и 3; четные и нечетные числа; зависимости между величинами: цена, количество, стоимость. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок. Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы. Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел. Задачи на нахождение четвертого пропорционального. Таблицы умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Таблица Пифагора. Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника. Умножение на 1 и на 0. Деление вида a : a, 0 : a при a≠0. Текстовые задачи в три действия. Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр). Вычерчивание окружностей с использованием циркуля. Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле. Единицы времени: год, месяц, сутки.

Внетабличное умножение и деление (33ч)

Приемы умножения для случаев вида 23 * 4, 4 * 23. Приемы деления для случаев вида 78 : 2,

69 : 3.

Деление суммы на число. Связь между числами при делении. Проверка умножения делением. Выражения с двумя переменными вида a + b, a – b, a * b, c : d (d≠0), вычисление их значений при заданных значениях букв. Решение уравнений на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления. Деление с остатком Решение задач на нахождение четвертого пропорционального.

Числа от 1 до 1000. Нумерация (17ч)

Устная и письменная нумерация. Разряды счетных единиц. Натуральная последовательность трехзначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз. Замена трехзначного числа суммой разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел. Единицы массы: килограмм, грамм.

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (16ч)

Приемы устного сложения и вычитания в пределах 1000. Алгоритмы письменного сложения и вычитания в пределах 1000. Виды треугольников: равносторонний, равнобедренный, равносторонний.

Числа от 1 до 1000. Умножение и деление (24ч)

Приемы устного умножения и деления. Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Прием письменного умножения и деления на однозначное число. Знакомство с калькулятором.

Итоговое повторение (5 ч)

Проверка знаний 1ч

4 КЛАСС (136 ч)

Числа от 1 до 1000. Повторение (12 ч)

Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2 - 4 действия. Письменные приемы вычислений.

Числа, которые не больше 1000. Нумерация (10 ч)

Новая счетная единица - тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.

Числа, которые больше 1000. Величины (14 ч)

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание (11 ч)

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания. Решение уравнений вида: х + 312 = 654 + 79, 729 - х = 217 + 163, х - 137 = 500 -140. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное - в остальных случаях. Сложение и вычитание значений величин.

Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (79 ч)

Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): Задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления. Решение уравнений вида 6 × х = 429 + 120, х - 18 = 270- 50, 360 : х – 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий. Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000. Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное, числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления). Умножение и деление значений величин на однозначное число. Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).

Итоговое повторение (8 ч)

Повторение изученных тем за год.

Проверка знаний 2ч

1. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

1 класс (132 часа)

№ урока	Тема урока	Основные виды деятельности обучающихся
Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления. (16 часов)
1-2	Знакомство с учебником. Счёт предметов (с использованием порядковых и количественных числительных)	Называть числа в порядке их следования при счёте.Отсчитывать из множества предметов заданное количество (8—10 отдельных предметов). Сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте; делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько. Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов с использованием слов: вверху, внизу, слева, справа, за. Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, ещё позднее).
3-4	Пространственные представления. Вверху. Внизу. Слева. Справа.
5-6	Временные представления. Раньше. Позже. Сначала. Потом.
7-8	Сравнение групп предметов. Столько же. Больше. Меньше.
9-12	Сравнение групп предметов. Отношения «на сколько больше», «на сколько меньше»
13-14	Закрепление по теме «Сравнение групп предметов». «Пространственные и временные отношения»
15-16	Проверочная работа. Работа над ошибками.
Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация. ( 56 часов )
17-18	Понятия «много», «один». Письмо цифры 1	Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры. Соотносить цифру и число. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях. Упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с использованием мерок). Различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч, ломаную. Различать, называть многоугольники (треугольники, четырехугольники и т. д.). Строить многоугольники из соответствующего количества палочек. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами. Сравнивать любые два числа и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения «больше», «меньше». Упорядочивать заданные числа. Составлять из двух чисел числа от 2 до 5 (4 — это 2 и 2; 4 — это 3 и 1). Отбирать загадки, пословицы и поговорки. Собирать и классифицировать информацию по разделам (загадки, пословицы и поговорки). Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы. Измерять отрезки и выражать их длины в сантиметрах. Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах). Использовать понятия «увеличить на …, уменьшить на …» при составлении схем и при записи числовых выражений. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.
19-20	Числа1и2. Письмо цифры 2
21-22	Число 3. Письмо цифры 3
23-24	Числа 1, 2, 3. Знаки + -=
25-26	Числа 3, 4. Письмо цифры 4.
27-28	Понятия «длиннее», «короче», «одинаковые по длине»
29-30	Число 5. Письмо цифры 5.
31-32	Числа 1-5. Состав числа 5 из двух слагаемых.
33-34	Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч.
35-36	Ломаная линия. Звено ломаной. Вершины.
37-38	Закрепление изученного материала по теме «Числа от 1 до 5»
39-40	Знаки , =.
41-42	Равенство. Неравенство
43-44	Многоугольники
45-46	Числа 6 и 7. Письмо цифры 6.
47-48	Закрепление. Письмо цифры 7.
49-50	Числа 8 и 9. Письмо цифры 8.
51-52	Закрепление. Письмо цифры 9.
53-54	Число 10. Запись числа 10.
55-56	Числа от 1-10. Закрепление.
57-58	Сантиметр.
59-60	Увеличить на … Уменьшить на
61-62	Число 0.
63-64	Сложение и вычитание с числом 0.
65-66	Страничка для любознательных
67-68	Повторение пройденного.
69-70	Проверочная работа
71-72	Закрепление изученного материала по теме «Числа от 1-10». Работа над ошибками.
Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание. ( 60часов )
73-74	Приёмы сложения и вычитания вида …+1, …-1.	Моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков; составлять по рисункам схемы арифметических действий сложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства. Читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма). Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 1, □ ± 2. Присчитывать и отсчитывать по 2. Работать на простейшей вычислительной машине, используя её рисунок. Работать в паре при проведении математических игр: «Домино с картинками», «Лесенка», «Круговые примеры». Выделять задачи из предложенных текстов. Моделировать с помощью предметов, рисунков, схематических рисунков и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Выполнять сложение ми вычитание вида □ ± 3. Присчитывать и отсчитывать по 3.  Дополнять условие задачи одним недостающим данным. Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в изменённых условиях. Контролировать и оценивать свою работу.
75-76	Сложение и вычитание вида …+1+1, …-1-1.
77-78	Сложение и вычитание вида …+2, …-2.
79-80	Слагаемые. Сумма.
81-82	Задача. (Условие, вопрос)
83-84	Составление задач по рисунку.
85-86	Приёмы сложения и вычитания вида +2, -2
87-88	Присчитывание и отсчитывание с числом 2. Закрепление.
89-90	Задачи на увеличение (уменьшение) на несколько единиц. (С одним множеством предметов)
91-92	Классификация объектов по заданному условию. Страничка для любознательных
93-94	Повторение пройденного.Что узнали. Чему научились.
95-96	Страничка для любознательных
97-98	Сложение и вычитание вида …+3, …-3.
99-100	Закрепление. Сложение и вычитание вида …+3, …-3.
101-102	Закрепление. Решение текстовых задач.
103-104	Таблицы сложения и вычитания с числом 3.
105-106	Закрепление. Сложение и соответствующие случаи состава числа.
107-110	Решение задач.
111-112	Задания творческого и поискового характера.
113-116	Повторение пройденного. «Что узнали». «Чему научились»
117-122	Закрепление по теме «Сложение и вычитание»
123-124	Проверочная работа. (Тестовая форма)
125-126	Анализ результатов. Работа над ошибками
127-130	Повторение пройденного. Вычисления вида +1, 2, 3. -1, 2, 3.
131-132	Итоговое повторение

1 дополнительный класс (132 часа)

№ урока	Тема урока	Основные виды деятельности обучающихся
Числа от 1-10. сложение и вычитание ( продолжение) 56 ч
1-2	Задачи на увеличение числа на несколько единиц	Выполнять вычисления вида: □± 4. Решать задачи на разностное сравнение чисел. Применять переместительное свойство сложения для случаев вида □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9. Проверять правильность выполнения сложения, используя другой приём сложения, например приём прибавления по частям (□ + 5 = □ + 2 + 3). Сравнивать разные способы сложения, выбирать наиболее удобный. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях. Использовать математическую терминологию при составлении и чтении математических равенств. Выполнять вычисления вида: 6 – □ , 7 – □, 8 – □, 9 – □,  10 – □, применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9, 10 и знания о связи суммы и слагаемых. Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10. Наблюдать и объяснять, как связаны между собой две простые задачи, представленные в одной цепочке. Взвешивать предметы с точностью до килограмма. Сравнивать предметы по массе. Упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы. Сравнивать сосуды по вместимости. Упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной последовательности. Контролировать и оценивать свою работу и её результат.
3-4	Задачи на уменьшение числа на несколько единиц
5-6	Сложение и вычитание вида …+4. …-4.
7-8	Решение задач на разностное сравнение чисел.
9-10	Таблицы сложения и вычитания с числом 4
11-12	Вычисления вида+1,2,3,4.
13-14	Переместительное свойство сложения.
15-22	Применение переместительного свойства сложения для случаев вида+5 +6 +7 +8 +9 (8ч)
23-24	Задания творческого и поискового характера
25-28	Повторение пройденного. Что узнали. Чему научились.
29-32	Связь между суммой и слагаемыми.
33-34	Решение задач
35-36	Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность.
37-38	Вычитание вида 6-…,7-… Состав чисел 6,7
39-40	Закрепление приёмов вычитания в случаях вида 6- 7-
41-42	Вычитание вида 8-…,9-…
43-44	Подготовка к решению задач в два действия
45-46	Вычитания вида 10-
47-48	Обобщение изученного. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания
49-50	Единица массы-килограмм.
51-52	Единица вместимости-литр
53-54	Повторение пройденного. Что узнали. Чему научились.
55-56	Проверочная работа. (Тестовая форма)
Числа от 1 до 20. Нумерация. 22ч
57-58	Работа над ошибками. Название и последовательность чисел от 11 до 20.	Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Сравнивать числа в пределах 20, опираясь на порядок их следования при счёте. Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 – 1, 10 + 5, 14 – 4,  18 – 10, основываясь на знаниях по нумерации. Составлять план решения задачи в два действия. Решать задачи в два действия. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.
59-60	Образование чисел из одного десятка и нескольких единиц
61-62	Запись и чтение чисел второго десятка.
	Дециметр.
63-64	Случаи сложения и вычитания, основанные на знании нумерации чисел.
65-66	Странички для любознательных.
67-68	Повторение пройденного. «Что узнали». «Чему научились»
69-72	Решение задач.
73-76	Текстовые задачи в два действия
77-78	Контроль и учёт знаний.
Числа от 1-20 Табличное сложение. Табличное вычитание 42 часа
79-80	Общий прием сложения однозначных чисел с переходом через десяток.	Моделировать приём выполнения действия сложение с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.  Моделировать приёмы выполнения действия вычитание с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях. Собирать информацию: рисунки, фотографии клумб, цветников, рабаток. Наблюдать, анализировать и устанавливать правила чередования формы, размера, цвета в отобранных узорах и орнаментах, закономерность их чередования. Составлять свои узоры. Контролировать выполнение правила, по которому составлялся узор. Работать в группах: составлять план работы, распределять виды работ между членами группы, устанавливать сроки выполнения работы по этапам и в целом, оценивать результат работы. Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее
81-82	Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида …+2, …+3.
83-84	Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида …+4.
85-86	Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида …+5
87-88	Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида …+6.
89-90	Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида …+7.
91-92	Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида …+8, …+9.
93-94	Таблица сложения.
95-96	Задания творческого и поискового характера. Страничка для любознательных
97-98	Общие приемы табличного вычитания с переходом через десяток.
99-100	Вычитание вида 11-…
101-102	Вычитание вида 12-…
103-104	Вычитание вида 13-…
105-106	Вычитание вида 14-…
107-108	Вычитание вида 15-…
109-110	Вычитание вида 16-…
111-112	Вычитание вида 17-…,18-..
113-114	Задания творческого и поискового характера.
115-118	Повторение пройденного.Что узнали. Чему научились
119-120	Проверочная работа.
Итоговое повторение 12 ч
121-130	Итоговое повторение.	Работать в группах: составлять план работы, распределять виды работ между членами группы, устанавливать сроки выполнения работы по этапам и в целом, оценивать результат работы. Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее.
131-132	Проверка знаний

2 класс 136 часов (4ч.в неделю)

№ урока	Тема урока	Основные виды деятельности обучающихся
Числа от 1-100. Нумерация – 14ч
1-2	Повторение: числа от 1 до 20	Образовывать, называть и записывать числа в пределах 100. Сравнивать числа и записывать результат сравнения. Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа. Классифицировать (объединять в группы) числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых. Выполнять сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 – 5, 35 – 30 . Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Сравнивать стоимость предметов в пределах 100. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Соотносить результат проведенного самоконтроля с поставленными целями при изучении темы, оценивать их и делать выводы.
3	Счёт десятками. Образование и запись чисел от 20 до 100
4	Поместное значение цифр в записи числа
5	Однозначные и двузначные числа
6	Миллиметр. Закрепление
7	Число 100
8	Метр. Таблица единиц длины
9-10	Сложение и вычитание вида 30 + 5, 35 – 5, 35 – 30
11	Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых
12	Рубль. Копейка
13	Что узнали. Чему научились
14	Контрольная работа №1
Сложение и вычитание – 19ч.
15-16	Работа над ошибками. Задачи, обратные данной	Составлять и решать  задачи, обратные заданной. Моделировать на схематических чертежах, зависимости между величинами в задачах на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Объяснять ход решения задачи. Обнаруживать и устранять ошибки в ходе решения задачи и в вычислениях при решении задачи. Отмечать изменения в решении задачи при изменении ее условия или вопроса. Определять по часам время с точностью до минуты. Вычислять  длину ломаной и периметр многоугольника. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Собирать материал по заданной теме. Определять и описывать закономерности в отобранных узорах. Составлять узоры и орнаменты. Составлять план работы. Распределять работу в группе, оценивать выполненную работу.
17	Сумма и разность
18-19	Решение задач. Модели задачи: краткая запись задачи, схематический чертёж
20-21	Час. Минута. Определение времени по часам
22	Длина ломаной. Закрепление
23	«Странички для любознательных»
24-25	Числовые выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки
26	Сравнение числовых выражений
27	Периметр многоугольника
28	Свойства сложения
29-30	Применение переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений
31-32	Что узнали. Чему научились
33	Контрольная работа №2
Сложение и вычитание – 29ч
34-35	Работа над ошибками. Подготовка к изучению устных приёмов сложения и вычитания	Моделировать и объяснять ход выполнения устных действий сложение и вычитание в пределах 100. Выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 (табличные, нумерационные случаи, сложение и вычитание круглых десятков, сложение двузначного и однозначного числа и др.) Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Записывать решения составных задач с помощью выражения. Выполнять задания творческого и поискового характера. Выстраивать и обосновывать стратегию игры; работать в паре.
36	Приёмы вычислений для случаев вида 36 + 2, 36+20
37	Приёмы вычислений для случаев вида 36 ‒ 2, 36-20
38	Приёмы вычислений для случаев вида 26 + 4,
39-40	Приёмы вычислений для случаев вида 30-7
41-42	Приёмы вычислений для случаев вида 60 ‒ 24
43-44	Решение текстовых задач. Запись решения выражением
45	Приёмы вычислений для случаев вида 26 + 7
46	Приёмы вычислений для случаев вида 35-7
47-48	Закрепление
49-50	Что узнали. Чему научились
51-52	Буквенные выражения
53-54	Уравнение.
55	Проверка сложения.
56-57	Проверка вычитания
58-59	Решение задач. Проверка решения задачи
60-61	Что узнали. Чему научились
62	Контрольная работа №3
Сложение и вычитание (продолжение) - 27 ч
63-64	Работа над ошибками. Письменные вычисления. Сложение вида 45 + 23	Вычислять  значение буквенного выражения с одной переменной при заданных значениях буквы, использовать различные приемы при вычислении значения числового выражения, в том числе, правила о порядке действий в выражениях, свойства сложения, прикидку результата. Решать уравнения вида: 12 + х = 12, 25 – х = 20, х – 2 = 8, подбирая значение неизвестного. Выполнять проверку правильности вычислений. Использовать различные приемы проверки правильности выполненных вычислений. Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Читать и записывать числовые выражения в два действия. Вычислять  значения выражений со скобками и без них, сравнивать два выражения. Применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.
65-66	Письменные вычисления. Вычитание вида 57 – 26
67-68	Проверка сложения и вычитания
69	Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой
70-71	Решение задач
72	Письменные вычисления. Сложение вида 37 +48
73	Письменные вычисления. Сложение вида 37+53
74	Многоугольники. Прямоугольник
75	Сложение вида 87 + 13
76	Решение задач
77-78	Письменные вычисления: сложение вида 32 + 8, вычитание вида 40 – 8
79	Вычитание вида 50 – 24
80	Что узнали. Чему научились
81	Вычитание вида 52 – 24
82-83	Решение задач, подготовка к умножению
84-85	Свойство противоположных сторон прямоугольника
86-87	Квадрат
88	Что узнали. Чему научились
89	Контрольная работа №4
Умножение и деление – 19ч
90-91	Работа над ошибками. Конкретный смысл действия умножение	Моделировать действие умножение с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей. Заменять сумму одинаковых слагаемых произведением, произведение - суммой одинаковых слагаемых (если возможно). Умножать 1 и 0 на число. Использовать переместительное свойство умножения при вычислениях. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия умножение. Моделировать с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей и решать текстовые задачи на умножение. Находить различные способы решения одной и той же задачи. Вычислять  периметр прямоугольника. Моделировать действие деление с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей. Решать текстовые задачи на деление. Выполнять задания творческого  и поискового характера. Работать в паре: оценивать правильность высказывания товарища, обосновывать свой ответ.
92	Приём умножения с использованием сложения
93-94	Задачи, раскрывающие смысл действия умножения
95	Периметр прямоугольника
96	Приёмы умножения единицы и нуля
97-98	Названия компонентов и результата действия умножения
99-100	Переместительное свойство умножения
101-102	Конкретный смысл действия деление
103-104	Задачи, раскрывающие смысл действия деления
105	Название чисел при делении
106-107	Что узнали. Чему научились
108	Контрольная работа №5
Умножение и деление - 25ч
109-110	Связь между компонентами и результатом действия умножения	Использовать связь между компонентами и результатом умножения для выполнения деления. Умножать и делить на 10. Решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Решать задачи на нахождение третьего слагаемого. Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Выполнять умножение и деление с числами 2 и 3. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
111-112	Приём деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения
113	Приёмы умножения и деления на 10
114-115	Решение задач с величинами цена, количество, стоимость
116-117	Задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого
118-119	Закрепление
120-121	Табличное умножение и деление. Умножение числа 2 и на 2
122	Приёмы умножения числа 2
123-124	Деление на 2
125-126	Что узнали. Чему научились
127-128	Умножение числа 3 и на 3
129-130	Деление на 3.
131-132	Что узнали. Чему научились
133	Контрольная работа №6
Повторение – 3ч
134-135	Работа над ошибками.	Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
136	Повторение

3 класс (170 часов 5 часов в неделю)

№ урока	Тема урока	Основные виды деятельности обучающихся
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание 11 часов
1-2	Повторение	Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100. Решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого на основе знаний о взаимосвязи чисел при сложении, при вычитании. Обозначать геометрических фигур буквами. Выполнять задания творческого и поискового характера.
3	Выражения с переменной
4-8	Решение уравнений
9	Обозначение геометрических фигур буквами
10	Что узнали. Чему научились
11	Входная контрольная работа
Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление 64 часа
12-13	Связь умножения и деления	Применять правила о порядке действий в числовых выражениях со скобками и без скобок при вычислениях значений числовых выражений. Вычислять значения числовых выражений в 2—3 действия со скобками и без скобок. Использовать математическую терминологию при чтении и записи числовых выражений. Использовать различные приемы проверки правильности вычисления значения числового выражения (с опорой на свойства арифметических действий, на правила о порядке выполнения действий). Анализировать текстовую задачу и выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе в табличной форме. Моделировать зависимости между величинами с помощью схематических чертежей. Решать задачи арифметическими способами. Объяснять выбор действий для решения. Сравнивать задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц и на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, приводить объяснения. Составлять план решения задачи. Действовать по предложенному или самостоятельно составленному плану. Пояснять  ход решения задачи. Наблюдать и описывать изменения в решении задачи при изменении ее условия и, наоборот, вносить изменения в условие (вопрос) задачи при изменении в ее решении. Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и вычислительного характера, допущенные при решении. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими. Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления с числами 2—7. Применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений  числовых выражений. Находить число, которое в несколько раз больше (меньше) данного. Выполнять задания творческого и поискового характера. Работать в паре. Составлять план успешной игры. Составлять сказки, рассказы с использованием математических понятий, взаимозависимостей, отношений, чисел, геометрических фигур, математических терминов. Анализировать и оценивать составленные сказки с точки зрения правильности использования в них математических элементов. Собирать и классифицировать информацию. Работать в парах. Оценивать ход и результат работы. Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления. Применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений. Сравнивать геометрические фигуры по площади. Вычислять  площадь прямоугольника разными способами. Умножать числа на 1 и на 0. Выполнять деление 0 на число, не равное 0. Анализировать задачи, устанавливать зависимости между величинами, составлять план решения задачи, решать текстовые задачи разных видов. Чертить окружность (круг) с использованием циркуля. Моделировать различное расположение кругов на плоскости. Классифицировать геометрические фигуры по заданному или найденному основанию классификации. Находить долю величины и величину по ее доле. Сравнить разные доли одной и той же величины. Описывать явления и события с использованием величин времени. Переводить одни единицы времени в другие. Дополнять задачи-расчеты недостающими данными и решать их.
14-15	Связь между компонентами и результатом умножения
16	Чётные и нечётные числа
17	Таблица умножения и деления с числом 3
18-19	Решение задач с величинами «цена, «количество», «стоимость»
20-21	Решение задач с величинами «масса» и «количество»
22-25	Порядок выполнения действий
26	Что узнали. Чему научились.
27	Контрольная работа по теме «Умножение и деление на 2 и 3»
28	Работа над ошибками. Таблица умножения и деления с числом 4
29	Закрепление изученного
30-31	Задачи на увеличение в несколько раз
32-33	Задачи на уменьшение в несколько раз
34	Решение задач
35	Таблица умножения и деления с числом 5
36-37	Задачи на кратное сравнение
38-39	Решение задач
40	Таблица умножения и деления с числом 6
41-43	Решение задач
44	Таблица умножения и деления с числом 7
45-46	Что узнали. Чему научились
47	Контрольная работа по теме «Табличное умножение и деление»
48	Работа над ошибками.
49-50	Площадь. Сравнение площадей фигур
51	Квадратный сантиметр
52	Площадь прямоугольника
53	Таблица умножения и деления с числом 8
54	Закрепление изученного
55-56	Решение задач
57	Таблица умножения и деления с числом 9
58	Квадратный дециметр
59	Таблица умножения. Закрепление
60	Закрепление изученного
61	Квадратный метр
62	Закрепление изученного
63-65	Что узнали. Чему научились
66	Умножение на 1
67	Умножение на 0
68	Умножение и деление с числами 1 и 0. Деление нуля на число
69	Закрепление изученного
70	Доли
71	Окружность. Круг
72	Диаметр круга. Решение задач
73	Единицы времени
74	Контрольная работа за полугодие
75	Работа над ошибками.
Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление 33 часа
76	Умножение и деление круглых чисел	Выполнять внетабличное умножение и деление в пределах 100 разными способами. Использовать правила умножения суммы на число при выполнении внетабличного умножения и правила деления суммы на число при выполнении деления. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Использовать разные способы для проверки выполненных действий умножение и деление. Вычислять значение выражений с двумя переменными при заданных значениях входящих в них букв, используя правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, свойства сложения, прикидку результата. Решать уравнения на нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя. Разъяснять смысл деления с остатком, выполнять деление с остатком и проверять правильность деления с остатком. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи творческого  и поискового характера. Выполнять задания, требующие соотнесения рисунка с высказываниями, содержащими логические связки: «если не …, то», «если не …, то не …»; выполнять преобразование геометрических фигур по заданным условиям. Составлять и решать практические задачи с жизненными сюжетами. Проводить сбор информации, чтобы дополнять условия задач с недостающими данными, и решать их. Составлять план решения задачи. Работать в парах, анализировать и оценивать результат работы. Оценивать результаты продвижения по теме.
77	Деление вида 80:20
78-79	Умножение суммы на число
80-81	Умножение двузначного числа на однозначное
82-83	Решение задач
84-85	Деление суммы на число
86-87	Деление двузначного числа на однозначное
88	Делимое. Делитель
89	Проверка деления
90-91	Случаи деления вида 87:29
92	Проверка умножения
93-94	Решение уравнений
95	Что узнали. Чему научились
96	Контрольная работа по теме «Решение уравнений»
97	Работа над ошибками.
98-101	Деление с остатком
102-103	Решение задач на деление с остатком
104	Случаи деления, когда делитель больше делимого
105	Проверка деления с остатком
106	Что узнали. Чему научились
107	Контрольная работа по теме «Деление с остатком»
108	Работа над ошибками
Числа от 1до 1000 нумерация 17 часов
109	Тысяча	Читать и записывать трехзначные числа. Сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения. Заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых.Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, или восстанавливать пропущенные в ней числа. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному основанию. Переводить одни единицы массы в другие. Сравнивать предметы по массе, упорядочивать их. Выполнять задания творческого и поискового характера: читать и записывать числа римскими цифрами; сравнивать позиционную десятичную систему счисления с римской непозиционной системой записи чисел. Читать записи, представленные римскими цифрами, на  циферблатах часов, в оглавлении книг, в обозначении веков. Анализировать достигнутые результаты и недочёты, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.
110	Образование и название трёхзначных чисел
111	Запись трёхзначных чисел
112	Письменная нумерация в пределах тысячи
113-114	Увеличение и уменьшение чисел в 10, в 100 раз
115-116	Представление трёхзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых
117-118	Приёмы устных вычислений в пределах 1000
119	Сравнение трёхзначных чисел
120	Письменная нумерация в пределах 1000
121	Единицы массы. Грамм
122-123	Что узнали. Чему научились.
124	Контрольная работа по теме «Нумерация в пределах 1000»
125	Работа над ошибками
Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание 16 часов
126	Приёмы устных вычислений	Выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, используя различные приемы устных вычислений. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Применять алгоритмы письменного сложения и вычитания чисел и выполнять эти действия с числами в пределах 1 000. Контролировать пошагово правильность применения алгоритмов арифметических действий при письменных вычислениях. Использовать различные приемы проверки правильности вычислений. Различать треугольники по видам (разносторонние и равнобедренные, а среди последних — равносторонние) и называть их. Решать задачи творческого и поискового характера. Работать паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.
127	Приёмы устных вычислений вида 450+30. 620-200
128	Приёмы устных вычислений вида 470+80, 560-90
129	Приёмы устных вычислений вида 260+310, 670-140
130-131	Приёмы письменных вычислений
132-133	Алгоритм сложения трёхзначных чисел
134-135	Алгоритм вычитания трёхзначных чисел
136	Виды треугольников
137	Закрепление изученного
138-139	Что узнали. Чему научились
140	Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание»
141	Работа над ошибками
Числа от 1 до 1000. Умножение и деление. Приёмы устных вычислений 9 часов
142-146	Приёмы устных вычислений в пределах 1000	Использовать различные приемы для устных вычислений. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Различать треугольники: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Находить их в более сложных фигурах. Применять алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное и выполнять эти действия. Использовать различные приемы проверки правильности вычислений, в том числе и кальку.
147	Виды треугольников
148-152	Закрепление
Числа от 1 до 1000. Умножение и деление. Приёмы письменных вычислений 21 час
153-154	Приёмы письменного умножения в пределах 1000	Использовать различные приемы для письменных вычислений. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Различать треугольники: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Находить их в более сложных фигурах. Применять алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное и выполнять эти действия. Использовать различные приемы проверки правильности вычислений, в том числе и кальку.
155-156	Алгоритм письменного умножения трёхзначного числа на однозначное
157-158	Закрепление
159-160	Приёмы письменного деления в пределах 1000
161-162	Алгоритм деления трёхзначного числа на однозначное
162-163	Проверка деления
164	Закрепление
165	Знакомство с калькулятором
166-167	Закрепление
168	Промежуточная аттестация
169-170	Обобщающий урок за курс 3 класса

4 класс (136 часов: 4 часа в неделю, 34 учебные недели)

№ урока	Тема урока	Основные виды деятельности обучающихся
Числа от 1 до 1000. Повторение (12 ч)
1	Повторение. Нумерация чисел с.4-5	Читать и строить столбчатые диаграммы. Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища, обсуждать высказанные мнения.
2	Порядок действий в числовых выражениях. Сложение и вычитание с.6-7
3	Нахождение суммы нескольких слагаемых с.8
4	Алгоритм письменного вычитания трехзначных чисел с.9
5	Умножение трехзначного числа на однозначное с.10
6	Свойства умножения с.11
7	Алгоритм письменного деления с.12-13
8	Приемы письменного деления с.13-14
9	Приемы письменного деления с.14-15
10	Диаграммы с.16-17
11	Входная контрольная работа
12	Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» с.18-19
Числа, которые больше 1000 Нумерация (14ч)
13	Класс единиц и класс тысяч с.22-23	П ереводить одни единицы длины в другие (мелкие в более крупные и крупные — в более мелкие). Измерять и сравнивать длины; упорядочивать их значения. Сравнивать значения площадей разных фигур. Переводить одни единицы площади в другие. Определять площади фигур произвольной формы, используя палетку. Переводить одни единицы массы в другие. Приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим (от мелких - к более крупным и наоборот). Исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по массе, упорядочивать их.
14	Чтение многозначных чисел с.24
15	Запись многозначных чисел с.25
16	Разрядные слагаемые с.26
17	Сравнение многозначных чисел с.27
18	Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз с.28
19	Закрепление изученного по теме «Нумерация» с.29
20	Класс миллионов. Класс миллиардов с.30
21	Странички для любознательных. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» с.31, 34-35
22	Наши проекты «Математика вокруг нас».
23	Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» с.31, 34-35
24	Повторение по теме «Нумерация»
25	Контрольная работа по теме «Числа, которые больше 1000. Нумерация»
26	Анализ контрольной работы. Закрепление изученного по теме «Числа, которые больше 1000. Нумерация»
Величины (11 ч)
27	Единицы длины. Километр с.36-37	Переводить одни единицы длины, площади, массы, времени в другие. Исследовать ситуации, требующие сравнения событий по продолжительности, упорядочивать их. Решать задачи на определение начала, продолжительности и конца события.
28	Таблица единиц длины с.38
29	Единицы площади. Квадратный километр, квадратный миллиметр с.39-40
30	Таблица единиц площади с.41-42, с.105-106 (2 часть)
31	Измерение площади с помощью палетки с.43-44, с.107 (2 часть)
32	Единицы массы. Тонна, центнер. Таблица единиц массы с.45-46
33	Единицы времени. Определение времени по часам с.47-48
34	Решение задач на определение начала, конца и продолжительности события. Секунда с.49-50
35	Век. Таблица единиц времени с.51-52
36	Контрольная работа по теме «Величины»
37	Работа над ошибками. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» с.53-59
Сложение и вычитание (12 ч)
38	Устные и письменные приемы вычислений с.60-61	Выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения; сложение и вычитание величин. Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (сложение, вычитание). Выполнять сложение и вычитание значений величин. Моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их. Выполнять задания творческого и поискового характера. Оценивать результаты усвоения учебного материала делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочетов, проявлять  личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.
39	Нахождение неизвестного слагаемого с.62
40	Нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого с.63
41	Нахождение нескольких долей целого с.64-65, с.104 (2 часть)
42	Решение задач на нахождение нескольких долей целого с.65
43	Решение задач на нахождение нескольких долей целого с.66
44	Сложение и вычитание значений величин с.67
45	Решение задач разных видов с.68
46	Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения" с.69-75
47	Странички для любознательных. Задачи-расчеты с.70-71
48	Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» с.69-75
49	Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание»
Умножение и деление (74 ч)
50	Анализ контрольной работы. Свойства умножения с.76	Моделировать взаимозависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Переводить одни единицы скорости в другие. Решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние. Применять свойство умножения числа на произведение в устных и письменных вычислениях. Выполнять устно и письменно умножение на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приемы. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях. Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища. Применять свойство деления числа на произведение в устных и письменных вычислениях. Выполнять устно и письменно деление на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приемы. Выполнять деление с остатком на числа 10, 100, 1 000. Выполнять схематические чертежи по текстовым задачам на одновременное встречное движение и движение в противоположных направлениях и решать такие задачи. Составлять план решения. Обнаруживать допущенные ошибки. Собирать и систематизировать информацию по разделам. Отбирать, составлять и решать математические задачи и задания повышенного уровня сложности. Сотрудничать с взрослыми и сверстниками. Составлять план работы. Анализировать и оценивать результаты работы. Оценивать результаты усвоения учебного материала делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочетов, проявлять  личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Соотносить результат с поставленными целями изучения темы. Применять в вычислениях свойство умножения числа на сумму нескольких слагаемых. Выполнять письменно умножение многозначных чисел на двузначное и трехзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия умножение. Решать задачи на нахождение неизвестного по двум  разностям. Выполнять прикидку результата, проверять полученный результат.
51	Письменные приемы умножения с.77
52	Письменные приемы умножения с.78
53	Умножение чисел, оканчивающихся нулями с.79
54	Нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя с.80
55	Деление с числами 0 и 1 с.81
56	Письменные приемы деления с.82-83
57	Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз, выраженных в косвенной форме с.84
58	Закрепление изученного. Решение задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз, выраженных в косвенной форме с.85-86
59	Рубежная контрольная работа
60	Письменные приемы деления. Решение задач разных видов с.87-88
61	Закрепление изученного по теме «Умножение и деление» с.89-90
62	Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения" с.91-99
63	Контрольная работа по теме «Умножение и деление на однозначное число»
64	Анализ контрольной работы. Закрепление изученного по теме «Умножение и деление на однозначное число» с.91-99
65	Умножение и деление на однозначное число с.4
66	Скорость. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием с.5
67	Решение задач на движение с.6
68	Решение задач на движение с.7
69	Решение задач на движение с.8
70	Странички для любознательных с.9-11
71	Умножение числа на произведение с.12
72	Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями с.13
73	Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями с.14
74	Письменное умножение двух чисел, оканчивающихся нулями с.15
75	Решение задач на одновременное встречное движение с.16
76	Перестановка и группировка множителей с.17
77	Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» с.18-24
78	Деление числа на произведение с.25
79	Деление числа на произведение с.26
80	Деление с остатком на 10, 100, 1000 с.27
81	Решение задач на нахождение четвёртого пропорционального способом отношений с.28
82	Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями с.29
83	Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями с.30-31
84	Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями с.31-32
85	Решение задач на одновременное движение в противоположных направлениях с.33
86	Закрепление изученного по теме «Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями» с.34
87	Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения" с.35-39
88	Наши проекты «Математика вокруг нас» с.40-41
89	Контрольная работа по теме «Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями»
90	Анализ контрольной работы. Умножение числа на сумму с.42
91	Умножение числа на сумму с.43
92	Письменное умножение на двузначное число с.44
93	Письменное умножение на двузначное число с.45
94	Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям с.46
95	Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям с.47
96	Письменное умножение на трехзначное число с.48
97	Письменное умножение на трехзначное число с.49
98	Закрепление изученного по теме «Умножение на двузначное и трехзначное число» с.50
99	Закрепление изученного по теме «Умножение на двузначное и трехзначное число». Странички для любознательных с.51-53
100	Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» с.54-56
101	Контрольная работа по теме «Умножение на двузначное и трехзначное число»
102	Анализ контрольной работы. Письменное деление на двузначное число с.57
103	Письменное деление с остатком на двузначное число с.58
104	Алгоритм письменного деления на двузначное число с.59
105	Письменное деление на двузначное число с.60
106	Письменное деление на двузначное число с.61
107	Письменное деление на двузначное число с.62-63
108	Закрепление изученного по теме «Деление на двузначное число». Решение задач разных видов с.63-64
109	Закрепление изученного по теме «Деление на двузначное число». Решение задач разных видов с.65
110	Закрепление изученного. Решение задач разных видов с.66
111	Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». Странички для любознательных с.67-71
112	Контрольная работа по теме «Деление на двузначное число»
113	Анализ контрольной работы. Письменное деление на трехзначное число с.72
114	Письменное деление на трехзначное число с.73
115	Письменное деление на трехзначное число с.74
116	Закрепление изученного по теме «Деление на трехзначное число» с.75
117	Промежуточная аттестация. Контрольная работа.
118	Анализ контрольной работы. Деление с остатком с.76
119	Деление на трехзначное число. Закрепление с.77
120	Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». Странички для любознательных с.78-85
121	Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» с.78-85
122	Контрольная работа по теме «Деление на трехзначное число»
123	Анализ контрольной работы. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» с.78-85
Итоговое повторение (13 ч)
124	Нумерация с.86-88		Сотрудничать с взрослыми и сверстниками. Составлять план работы. Анализировать и оценивать результаты работы. Оценивать результаты усвоения учебного материала делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочетов, проявлять  личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.
125	Выражения и уравнения с.89
126	Арифметические действия: сложение и вычитание с.90-91
127	Арифметические действия: умножение и деление с.92-93
128	Правила о порядке выполнения действий с.94
129	Величины с.95
130	Геометрические фигуры с.96, с.108-113
131	Задачи с.97-102
132	Задачи с.97-102
133	Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» с.78-85
134	Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» с.79-85
135	Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» с.78-85
136	Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» с.78-85

1. Материально-техническое обеспечение

1. Классная магнитная доска с набором приспособлений для крепления иллюстраций

2. Счётный и дидактический материал для индивидуальной работы

3. Мультимедийный проектор

4. Мультимедийные образовательные ресурсы (презентации), соответствующие тематике программы по математике

5. Компьютер

6. Экран

7. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 1-4 классы.

8. Наборы счетных палочек.

9. Наборы муляжей овощей и фруктов.

10. Набор предметных картинок.

11. Наборное полотно.

12. Демонстрационная оцифрованная линейка.

13. Демонстрационный циркуль.

14. Палетка.

33