II. Содержание учебного предмета
Числа от 1 до 1000
Повторение (13 ч)
Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2-4 действия. Письменные приёмы вычислений.
Числа, которые больше 1000
Нумерация (11ч)
Новая счетная единица — тысяча.
Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.
Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.
Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Увеличение (уменьшение) числа в 10,100,1000 раз.
Величины (12 ч)
Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними.
Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними.
Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними.
Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.
Сложение и вычитание (17 ч)
Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетатель-
ное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.
Решение уравнений вида:
х + 312 = 654 + 79,
729-х = 217 + 163,
х-137 = 500-140.
Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное — в остальных случаях.
Сложение и вычитание значений величин.
Умножение и деление (73 ч)
Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления.
Решение уравнений вида 6 - х = 429 +120, х -18 = 270-50, 360:х=630:7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.
Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10,100,1000.
Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное число в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления).
Умножение и деление значений величин на однозначное число.
Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).
В течение всего года проводится:
вычисление значений числовых выражений в 2 — 4 действия (со скобками и без них), требующих применения всех изученных правил о порядке выполнения действий;
решение задач в одно действие, раскрывающих смысл арифметических действий;
нахождение неизвестных компонентов действий;
отношения «больше», «меньше, «равно»,
взаимосвязь между величинами;
решение задач в 2—4 действия;
решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных;
разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2 — 3 ее частей;
построение изученных фигур с помощью линейки и циркуля.
Итоговое повторение (10 ч)
III.Тематическое планирование
№ п/п | Тема урока | Тип урока | Дата |
По плану | Фактически |
Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание Повторение (13 часов) |
1 | Нумерация. Счёт предметов. Разряды | Урок повторения и обобщения | | |
2 | Числовые выражения. Порядок выполнения действий | Урок повторения и обобщения | | |
3 | Нахождение суммы нескольких слагаемых | Урок развития умений и навыков | | |
4 | Вычитание трёхзначных чисел Стартовая диагностическая работа | Урок развития умений и навыков | | |
5 | Приёмы письменного умножения трехзначных чисел на однозначные | Урок формирования умений и навыков | | |
6 | Письменное умножение однозначных чисел на многозначные | Урок развития умений и навыков | | |
7 | Приёмы письменного деления трехзначных чисел на однозначные | Урок формирования умений и навыков | | |
8 | Деление трёхзначных чисел на однозначные | Урок формирования умений и навыков | | |
9 | Приемы письменного деления трёхзначных чисел на однозначное число | Урок развития умений и навыков | | |
10 | Деление трехзначного числа на однозначное, когда в записи частного есть нуль | Урок-исследование | | |
11 | Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и составление столбчатых диаграмм | Урок изучения нового материала | | |
12 | Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились». | Урок обобщения и систематизации | | |
13 | Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Проверочная работа № 1 по теме «Повторение» | Контроль знаний, умений и навыков | | |
Числа, которые больше 1000. Нумерация (11 часов) |
14 | Новая счётная единица - тысяча. Класс единиц и класс тысяч | Урок изучения нового материала | | |
15 | Чтение многозначных чисел | Урок изучения нового материала | | |
16 | Запись многозначных чисел | Урок изучения нового материала | | |
17 | Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых | Урок развития умений и навыков | | |
18 | Сравнение многозначных чисел | Урок развития умений и навыков | | |
19 | Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз | Урок формирования умений и навыков | | |
20 | Выделение в числе общего количества единиц любого разряда | Урок развития умений и навыков | | |
21 | Класс миллионов. Класс миллиардов Проверочная работа № 2 по теме «Нумерация» | Урок изучения нового материала | | |
22 | Проект: «Математика вокруг нас». Создание математического справочника «Наше село» | Комбинирован-ный урок | | |
23 | Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились». Математический диктант № 1 | Контроль знаний, умений и навыков | | |
24 | Контрольная работа №1 по теме «Нумерация» | Контроль знаний, умений и навыков | | |
Величины (17 часов) |
25 | Анализ контрольной работы и работа над ошибками. Единица длины – километр. Таблица единиц длины | Урок изучения нового материала | | |
26 | Соотношение между единицами длины | Урок развития умений и навыков | | |
27 | Единицы площади: квадратный километр, квадратный миллиметр | Урок изучения нового материала | | |
28 | Таблица единиц площади | Урок развития умений и навыков | | |
29 | Определение площади с помощью палетки | Урок изучения нового материала | | |
30 | Масса. Единицы массы: центнер, тонна | Урок изучения нового материала | | |
31 | Таблица единиц массы | Урок развития умений и навыков | | |
32 | Контрольная работа № 2 за 1 четверть | Контроль знаний, умений и навыков | | |
33 | Анализ контрольной работы и работа над ошибками. Математический диктант № 2. | Комбинирован-ный урок | | |
34 | Время. Единицы времени: год, месяц, неделя | Урок повторения и обобщения | | |
35 | Единица времени – сутки | Урок развития умений и навыков | | |
36 | Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события | Урок развития умений и навыков | | |
37 | Единица времени – секунда | Урок формирования умений и навыков | | |
38 | Единица времени – век | Урок формирования умений и навыков | | |
39 | Таблица единиц времени. Проверочная работа № 3 по теме «Величины» | Комбинирован-ный урок | | |
40 | Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились» | Комбинирован-ный урок | | |
41 | Тест № 1 «Проверим себя и оценим свои достижения». Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились» | Урок обобщения и систематизации | | |
Сложение и вычитание (12 часов) |
42 | Устные и письменные приёмы вычислений | Урок повторения и обобщения | | |
43 | Приём письменного вычитания для случаев вида 7000 – 456, 57001 – 18032 | Комбинирован-ный урок | | |
44 | Нахождение неизвестного слагаемого | Урок формирования умений и навыков | | |
45 | Нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого | Урок формирования умений и навыков | | |
46 | Нахождение нескольких долей целого | Комбинирован-ный урок | | |
47 | Нахождение нескольких долей целого | Урок формирования умений и навыков. | | |
48 | Решение задач раскрывающих смысл арифметических действий | Комбинирован-ный урок | | |
49 | Сложение и вычитание значений величин | Урок формирования умений и навыков | | |
50 | Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме. Проверочная работа № 4 по теме «Сложение и вычитание» | Комбинирован-ный урок | | |
51 | Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание» | Контроль знаний, умений и навыков | | |
52 | Анализ контрольной работы и работа над ошибками. «Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера | Урок обобщения и систематиза-ции | | |
53 | Тест № 2 «Проверим себя и оценим свои достижения». Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились» | Контроль знаний, умений и навыков | | |
Умножение и деление (73часа) |
54 | Умножение и его свойства. Умножение на 0 и 1 | Урок-исследование | | |
55 | Письменное умножение многозначного числа на однозначное | Урок развития умений и навыков | | |
56 | Умножение на 0 и 1 | Урок развития умений и навыков | | |
57 | Умножение чисел, запись которых оканчивается нулями. Математический диктант №3 | Урок формирования умений и навыков | | |
58 | Нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя | Урок формирования умений и навыков | | |
59 | Деление многозначного числа на однозначное. | Комбинирован-ный урок | | |
60 | Письменное деление многозначного числа на однозначное | Урок развития умений и навыков | | |
61 | Контрольная работа за 1 полугодие | Урок развития умений и навыков | | |
62 | Анализ контрольной работы и работа над ошибками. Письменное деление многозначного числа на однозначное | Контроль знаний, умений и навыков | | |
63 | Письменное деление многозначного числа на однозначное | Комбинирован-ный урок | | |
64 | Решение задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, выраженных в косвенной форме. | Урок формирования умений и навыков | | |
65 | Письменное деление многозначного числа на однозначное | Урок формирования умений и навыков | | |
66 | Решение задач на пропорциональное деление. | Урок формирования умений и навыков | | |
67 | Письменное деление многозначного числа на однозначное | Урок формирования умений и навыков | | |
68 | Решение задач на пропорциональное деление | Урок развития умений и навыков | | |
69 | Деление многозначного числа на однозначное | Комбинирован-ный урок | | |
70 | Деление многозначного числа на однозначное. Проверочная работа № 5 по теме «Умножение и деление на однозначное число» | Комбинирован-ный урок | | |
71 | Тест № 3 «Проверим себя и оценим свои достижения». Анализ результатов. Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились» | Комбинирован-ный урок | | |
72 | Контрольная работа № 5 по теме «Умножение и деление на однозначное число» | Контроль знаний, умений и навыков | | |
73 | Анализ контрольной работы и работа над ошибками. Решение текстовых задач | Урок изучения нового материала | | |
74 | Скорость. Время. Расстояние. Единицы скорости | Урок формирования умений и навыков | | |
75 | Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием | Урок развития умений и навыков | | |
76 | Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние | Урок развития умений и навыков | | |
77 | Решение задач на движение. Проверочная работа № 6 по теме «Скорость. Время. Расстояние» | Комбинирован-ный урок | | |
78 | Умножение числа на произведение | Урок формирования умений и навыков | | |
79 | Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями | Урок формирования умений и навыков | | |
80 | Умножение на числа, оканчивающиеся нулями | Урок развития умений и навыков | | |
81 | Письменное умножение двух чисел, оканчивающихся нулями | Урок развития умений и навыков | | |
82 | Решение задач на одновременное встречное движение | Урок развития умений и навыков | | |
83 | Перестановка и группировка множителей | Урок развития умений и навыков | | |
84 | Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились». Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху» | Контроль знаний, умений и навыков | | |
85 | Деление числа на произведение | Урок формирования умений и навыков | | |
86 | Деление числа на произведение | Урок развития умений и навыков | | |
87 | Деление с остатком на 10, 100, 1000 | Урок формирования умений и навыков | | |
88 | Составление и решение задач, обратных данной | Урок формирования умений и навыков | | |
89 | Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями | Урок формирования умений и навыков | | |
90 | Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями | Урок развития умений и навыков | | |
91 | Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями | Урок развития умений и навыков | | |
92 | Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями | Урок развития умений и навыков | | |
93 | Решение задач на одновременное движение в противоположных направлениях | Урок формирования умений и навыков | | |
94 | Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями. Проверочная работа № 7 по теме «Деление на числа, оканчивающиеся нулями» | Комбинирован-ный урок | | |
95 | Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились». Математический диктант №4 | Комбинирован-ный урок | | |
96 | Тест № 4 «Проверим себя и оценим свои достижения». Анализ результатов | Контроль знаний, умений и навыков | | |
97 | Проект: «Математика вокруг нас» | Урок-проект | | |
98 | Контрольная работа № 6 за 3 четверть | Контроль знаний, умений и навыков | | |
99 | Анализ контрольной работы и работа над ошибками. Умножение числа на сумму | Урок формирования умений и навыков | | |
100 | Умножение числа на сумму | Урок развития умений и навыков | | |
101 | Письменное умножение многозначного числа на двузначное | Урок изучения нового материала | | |
102 | Письменное умножение многозначного числа на двузначное | Урок формирования умений и навыков | | |
103 | Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям | Урок формирования умений и навыков | | |
104 | Решение текстовых задач | Урок развития умений и навыков | | |
105 | Письменное умножение многозначного числа на трёхзначное | Урок изучения нового материала | | |
106 | Письменное умножение многозначного числа на трёхзначное | Урок формирования умений и навыков | | |
107 | Закрепление. Письменное умножение многозначного числа на трёхзначное | Урок повторения и закрепления | | |
108 | Закрепление. Письменное умножение многозначного числа на трёхзначное | Урок повторения и закрепления | | |
109 | Письменное деление многозначного числа на двузначное | Урок изучения нового материала | | |
110 | Письменное деление многозначного числа на двузначное с остатком | Урок развития умений и навыков | | |
111 | Письменное деление многозначного числа на двузначное | Урок изучения нового материала | | |
112 | Деление многозначного числа на двузначное по плану | Урок развития умений и навыков | | |
113 | Деление на двузначное число. Изменение пробной цифры | Урок развития умений и навыков | | |
114 | Деление многозначного числа на двузначное | Урок развития умений и навыков | | |
115 | Решение задач | Урок развития умений и навыков | | |
116 | Закрепление. Письменное деление на двузначное число | Урок обобщения и закрепления | | |
117 | Деление на двузначное число, когда в частном есть нули | Урок развития умений и навыков | | |
118 | Обобщение. Письменное деление на двузначное число. Проверочная работа № 8 по теме «Деление на двузначное число» | Урок обобщения и систематиза-ции | | |
119 | Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились». Математический диктант №6 | Комбинирован-ный урок | | |
120 | Контрольная работа № 7 по теме «Умножение и деление» | Контроль знаний, умений и навыков | | |
121 | Анализ контрольной работы и работа над ошибками. Письменное деление многозначного числа на трёхзначное | Урок изучения нового материала | | |
122 | Письменное деление многозначного числа на трёхзначное. | Урок формирования умений и навыков. | | |
123 | Деление на трёхзначное число | Урок развития умений и навыков | | |
124 | Проверка умножения делением и деления умножением | Урок развития умений и навыков | | |
125 | Проверка деления с остатком | Урок формирования умений и навыков | | |
126 | Проверка деления. «Что узнали. Чему научились». Математический диктант № 7 | Комбинированный урок | | |
Итоговое повторение (10часов) |
127 | Итоговая диагностическая работа | Контроль знаний, умений и навыков | | |
128 | Нумерация. Выражения и уравнения | Урок обобщения и систематиза-ции | | |
129 | Арифметические действия | Урок обобщения и систематиза-ции | | |
130 | Порядок выполнения действий. | Урок обобщения и систематиза-ции | | |
131 | Порядок выполнения действий. | Урок обобщения и систематиза-ции | | |
132 | Величины | Урок обобщения и систематиза-ции | | |
133 | Геометрические фигуры. | Урок обобщения и систематиза-ции | | |
134 | Контрольная работа № 8 за год | Контроль знаний, умений и навыков | | |
135 | Анализ контрольной работы и работа над ошибками. | Комбинирован-ный урок | | |
136 | Решение задач изученных видов. | Комбинирован-ный урок | | |
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностные результаты
Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России.
Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.
Целостное восприятие окружающего мира.
Развитая мотивация учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
Рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять ими.
Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
Установка на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе нa результат.
Метапредметные результаты
Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.
Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно- познавательных и практических задач.
Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.
Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.
Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.
Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.
Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов »соответствии с содержанием учебного предмета «математика».
Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.
Умение работать в материальной и информационной среде начального общего обра- зования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного пред- мета «Математика»
Предметные результаты
Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.
Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы) записи и выполнения алгоритмов.
Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре; исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с табли-цами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками; представлять, анализировать и ин- терпретировать данные.
Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).
К концу обучения в четвёртом классе ученик научится:
- читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона; записывать результат сравнения, используя знаки (больше),
- представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
- объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
- пользоваться изученной математической терминологией;
- записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих 3-4 действия (со скобками и без них);
- находить числовые значения буквенных выражений вида а + 3, 8 - г, b : 2, а + Ь, с d, k : п при заданных числовых значениях входящих в них букв;
- выполнять устные вычисления в пределах 100 и с большими числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
- выполнять вычисления с нулём;
- выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные числа), проверка вычислений;
- решать уравнения вида х±60 = 320, 125+х = 750, 2000-х= 1450, х-12 = 2400, х:5 420, 600:х = 25 на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий;
- решать задачи в 1—3 действия;
- находить длину отрезка, ломаной, периметр многоугольника, в том числе прямо- угольника (квадрата);
- находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон;
- узнавать время по часам;
- выполнять арифметические действия с величинами (сложение и вычитание значений величин, умножение и деление значений величин на однозначное число);
- применять к решению текстовых задач знание изученных связей между величинами;
- строить заданный отрезок;
- строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон.
К концу обучения в четвёртом классе ученик получит возможность научиться:
- выделять признаки и свойства объектов (прямоугольник, его периметр, площадь и др.);
- выявлять изменения, происходящие с объектами и устанавливать зависимости
между ними;
- определять с помощью сравнения (сопоставления) их характерные признаки;
- формировать речевые математические умения и навыки, высказывать суждения использованием математических терминов и понятий, выделять слова (словосочетания и т. д.), помогающие понять его смысл; ставить вопросы по ходу выполнения задания;
- выбирать доказательства верности или неверности выполненного действия,
обосновывать этапы решения задачи, уравнения и др.;
- развивать организационные умения и навыки: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность предстоящих действий;
- осуществлять контроль и оценку правильности действий, поиск путей преодоления ошибок;
- сформировать умения читать и записывать числа, знание состава чисел, которые понадобятся при выполнении устных, а в дальнейшем и письменных вычислений;
- формировать и отрабатывать навыки устных и письменных вычислений: табличные случаи умножения и деления, внетабличные вычисления в пределах 100, разнообразные примеры на применение правил о порядке выполнения действий в выражениях со скобками и без них;
- пользоваться алгоритмами письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначного числа на однозначное и двузначное числа;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор путей передвижения и др.);
- сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости;
- определения времени по часам (в часах и минутах).