МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Оренбургской области
Администрация муниципального образования Светлинский район Оренбургской области
МБОУ "Степная СОШ"
| РАССМОТРЕНО | СОГЛАСОВАНО | УТВЕРЖДЕНО |
| Методическим советом | Заместитель директора по УВР | Директор |
| ______________Фролова М.В. | ______________Фролова М.В | ______________Забродина А.В. |
| Протокол № | Протокол № | Приказ № |
| от "" г. | от "" г. | от "" г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 3929284)
учебного курса
«Вероятность и статистика»
для 8 класса основного общего образования
на 2022-2023учебный год
Составитель: Сайфутдинова Мария Васильевна
учитель первой категории
2022,п.Степной
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА"
Рабочая программа по учебному курсу "Вероятность и статистика" для обучающихся 8 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
В современном цифровом мире вероятность и статистика при обретают всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры. Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Знакомство с основными принципами сбора, анализа и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе, в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. Помимо этого, при изучении статистики и вероятности обогащаются представления учащихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» основной школы выделены следующие содержательно-методические линии:
«Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»;
«Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках до сбора, представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы. Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение здесь имеют практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В курс входят начальные представления о
случайных величинах и их числовых характеристиках. Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных предметах.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В 8 классе изучается курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы: «Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»; «Введение в теорию графов». На изучение данного курса отводит 2 учебных часа в неделю, всего 68 учебных часов в год.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА"
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использование графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения. Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий.
Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Вероятность и статистика» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных
образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и статистика» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением
достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Вероятность и статистика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными
коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов, обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с
суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» в 8 классе характеризуются следующими умениями.
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество; выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение; перечислять элементы множеств; применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных предметов и курсов.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| № п/п | Наименование разделов и тем программы | Количество часов | Дата изучени я | Виды деятельности | Виды, формы контроля | Электронные (цифровые) образовательн ые ресурсы |
| всего | контрольн ые работы | практическ ие работы |
| Раздел 1. Представление данных |
| 1.1. | Представление данных в таблицах. | 1 | 0 | 0.5 | 06.09.2022 | Осваивать способы представления статистических данных и числовых массивов с помощью таблиц и диаграмм с использованием актуальных и важных данных (демографические данные, производство промышленной и сельскохозяйственной продукции, общественные и природные явления); | Практическая работа; | Презентация Дидактическ ий материал |
| 1.2. | Практические вычисления по табличным данным. | 1 | 0 | 0.5 | 07.09.2022 | Изучать методы работы с табличными и графическими представлениями данных с помощью цифровых ресурсов в ходе практических работ; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Дидактическ ий материал |
| 1.3. | Извлечение и интерпретация табличных данных. | 1 | 0 | 0.5 | 13.09.2022 | Осваивать способы представления статистических данных и числовых массивов с помощью таблиц и диаграмм с использованием актуальных и важных данных (демографические данные, производство промышленной и сельскохозяйственной продукции, общественные и природные явления); | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Дидактическ ий материал |
| 1.4. | Практическая работа «Таблицы». | 0.5 | 0 | 0.5 | 14.09.2022 | Изучать методы работы с табличными и графическими представлениями данных с помощью цифровых ресурсов в ходе практических работ; | Практическая работа; Тестирование; | Презентация Дидактическ ий материал Тест |
| 1.5. | Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых (столбчатых) диаграмм. | 1 | 0 | 0.5 | 20.09.2022 | Изучать методы работы с табличными и графическими представлениями данных с помощью цифровых ресурсов в ходе практических работ; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Дидактическ ий материал |
| 1.6. | Чтение и построение диаграмм. | 1 | 0 | 0.5 | 21.09.2022 | Осваивать способы представления статистических данных и числовых массивов с помощью таблиц и диаграмм с использованием актуальных и важных данных (демографические данные, производство промышленной и сельскохозяйственной продукции, общественные и природные явления); | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Дидактическ ий материал |
| 1.7. | Примеры демографических диаграмм. | 1 | 0 | 0.5 | 27.09.2022 | Осваивать способы представления статистических данных и числовых массивов с помощью таблиц и диаграмм с использованием актуальных и важных данных (демографические данные, производство промышленной и сельскохозяйственной продукции, общественные и природные явления); | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Дидактическ ий материал |
| 1.8. | Практическая работа«Диаграмм ы» | 0.5 | 0 | 0.5 | 28.09.2022 | Осваивать способы представления статистических данных и числовых массивов с помощью таблиц и диаграмм с использованием актуальных и важных данных (демографические данные, производство промышленной и сельскохозяйственной продукции, общественные и природные явления); | Практическая работа; Тестирование; | Презентация Дидактическ ий материал Тест |
| Итого по разделу | 7 |
|
| Раздел 2. Описательная статистика |
| 2.1. | Числовые наборы. | 1 | 0 | 0.5 | 04.10.2022 | Осваивать понятия: числовой набор, мера центральной тенденции (мера центра), в том числе среднее арифметическое, медиана; Решать задачи; | Практическая работа; | Презентация Дидактическ ий материал |
| 2.2. | Среднее арифметическое. | 1 | 0 | 0.5 | 05.10.2022 | Осваивать понятия: числовой набор, мера центральной тенденции (мера центра), в том числе среднее арифметическое, медиана; Решать задачи; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Дидактическ ий материал |
| 2.3. | Медиана числового набора. | 1 | 0 | 0.5 | 11.10.2022 | Осваивать понятия: числовой набор, мера центральной тенденции (мера центра), в том числе среднее арифметическое, медиана; Решать задачи; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Дидактическ ий материал |
| 2.4. | Устойчивость медианы. | 1 | 0 | 0.5 | 12.10.2022 | Осваивать понятия: числовой набор, мера центральной тенденции (мера центра), в том числе среднее арифметическое, медиана; Решать задачи; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Дидактическ ий материал |
| 2.5. | Практическая работа «Средние значения». | 1 | 0 | 0.5 | 18.10.2022 | Изучать свойства средних, в том числе с помощью цифровых ресурсов, в ходе практических работ; | Практическая работа; Тестирование; | Презентация Дидактическ ий материал Тест |
| 2.6. | Наибольшее и наименьшее значения числового набора. | 1 | 0 | 0.5 | 19.10.2022 | Решать задачи; Осваивать понятия: наибольшее и наименьшее значения числового массива, размах; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Дидактическ ий материал |
| 2.7. | Размах. | 2 | 1 | 0.5 | 25-26.10.2022 | Решать задачи на выбор способа описания данных в соответствии с природой данных и целями исследования; | Практическая работа; Тестирование; | Презентация Дидактическ ий материал Тест |
| Итого по разделу | 8 |
|
|
|
|
|
|
| Раздел 3. Случайная изменчивость |
|
|
|
| 3.1. | Случайная изменчивость (примеры). | 1 | 0 | 0.5 | 08.11.2022 | Осваивать понятия: частота значений в массиве данных, группировка данных, гистограмма; Осваивать графические представления разных видов случайной изменчивости, в том числе с помощью цифровых ресурсов, в ходе практической работы; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Дидактическ ий материал |
| 3.2. | Частота значений в массиве данных. | 1 | 0 | 0.5 | 09.11.2022 | Осваивать понятия: частота значений в массиве данных, группировка данных, гистограмма; Осваивать графические представления разных видов случайной изменчивости, в том числе с помощью цифровых ресурсов, в ходе практической работы; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Дидактическ ий материал |
| 3.3. | Группировка. | 2 | 0 | 0.5 | 15.11.2022 | Осваивать понятия: частота значений в массиве данных, группировка данных, гистограмма; Осваивать графические представления разных видов случайной изменчивости, в том числе с помощью цифровых ресурсов, в ходе практической работы; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Дидактическ ий материал |
| 3.4. | Гистограммы. | 1 | 0 | 0.5 | 16.11.2022 | Строить и анализировать гистограммы, подбирать подходящий шаг группировки; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Дидактическ ий материал |
| 3.5. | Практическая работа «Случайная изменчивость» | 1 | 0 | 0.5 | 22.11.2022 | Строить и анализировать гистограммы, подбирать подходящий шаг группировки; | Практическая работа; Тестирование; | Презентация Дидактическ ий материал Тест |
| Итого по разделу: | 6 |
|
| Раздел 4. Введение в теорию графов |
| 4.1. | Граф, вершина, ребро. | 1 | 0 | 0 | 23.11.2022 | Осваивать понятия: граф, вершина графа, ребро графа, степень (валентность вершины), цепь и цикл; Осваивать способы представления задач из курса алгебры, геометрии, теории вероятностей, других предметов с помощью графов (карты, | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Дидактическ ий материал |
| 4.2. | Представление задачи с помощью графа. | 1 | 0 | 0 | 29.11.2022 | Осваивать понятия: граф, вершина графа, ребро графа, степень (валентность вершины), цепь и цикл; Осваивать способы представления задач из курса алгебры, геометрии, теории вероятностей, других предметов с помощью графов (карты, | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Дидактическ ий материал |
| 4.3. | Степень (валентность) вершины. | 1 | 0 | 0.25 | 30.11.2022 | Осваивать понятия: граф, вершина графа, ребро графа, степень (валентность вершины), цепь и цикл; Решать задачи на поиск суммы степеней вер- шин графа, на поиск обхода графа, на поиск путей в ориентированных графах; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Дидактическ ий материал |
| 4.4. | Число рёбер и суммарная степень вершин. | 1 | 0 | 0.25 | 06.12.2022 | Осваивать понятия: граф, вершина графа, ребро графа, степень (валентность вершины), цепь и цикл; Решать задачи на поиск суммы степеней вер- шин графа, на поиск обхода графа, на поиск путей в ориентированных графах; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Дидактическ ий материал |
| 4.5. | Цепь и цикл. | 1 | 0 | 0.25 | 07.12.2022 | Осваивать понятия: граф, вершина графа, ребро графа, степень (валентность вершины), цепь и цикл; Решать задачи на поиск суммы степеней вер- шин графа, на поиск обхода графа, на поиск путей в ориентированных графах; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Дидактическ ий материал |
| 4.6. | Путь в графе. | 1 | 0 | 0.25 | 13.12.2022 | Осваивать понятия: путь в графе, эйлеров путь, обход графа, ориентированный граф; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Дидактическ ий материал |
| 4.7. | Представление о связности графа. | 1 | 0 | 0.25 | 14.12.2022 | Осваивать понятия: граф, вершина графа, ребро графа, степень (валентность вершины), цепь и цикл; Решать задачи на поиск суммы степеней вер- шин графа, на поиск обхода графа, на поиск путей в ориентированных графах; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Дидактическ ий материал |
| 4.8. | Обход графа (эйлеров путь). | 1 | 0 | 0.25 | 20.12.2022 | Осваивать понятия: путь в графе, эйлеров путь, обход графа, ориентированный граф; Решать задачи на поиск суммы степеней вер- шин графа, на поиск обхода графа, на поиск путей в ориентированных графах; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Дидактическ ий материал |
| 4.9. | Представление об ориентированных графах. | 1 | 0 | 0.5 | 21.12.2022 | Осваивать понятия: путь в графе, эйлеров путь, обход графа, ориентированный граф; Решать задачи на поиск суммы степеней вер- шин графа, на поиск обхода графа, на поиск путей в ориентированных графах; | Практическая работа; Тестирование; | Презентация Дидактическ ий материал Тест |
| Итого по разделу: | 9 |
|
|
|
|
|
|
| Раздел 5.Вероятность и частота случайного события |
| 5.1. | Случайный опыт и случайное событие. | 1 | 0 | 0 | 10.01.2023 | Осваивать понятия: случайный опыт и случайное событие, маловероятное и практически достоверное событие; Наблюдать и изучать частоту событий в простых экспериментах, в том числе с помощью цифровых ресурсов, в ходе практической работы.; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Дидактическ ий материал |
| 5.2. | Вероятность и частота события. | 1 | 0 | 0 | 11.01.2023 | Осваивать понятия: случайный опыт и случайное событие, маловероятное и практически достоверное событие; Изучать роль классических вероятностных моделей (монета, игральная кость) в теории вероятностей; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Дидактическ ий материал |
| 5.3. | Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. | 1 | 0 | 0.5 | 17.01.2023 | Осваивать понятия: случайный опыт и случайное событие, маловероятное и практически достоверное событие; Изучать значимость маловероятных событий в природе и обществе на важных примерах (аварии, несчастные случаи, защита персональной информации, передача данных); | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Дидактическ ий материал |
| 5.4. | Монета и игральная кость в теории вероятностей. | 1 | 0 | 0.5 | 18.01.2023 | Изучать роль классических вероятностных моделей (монета, игральная кость) в теории вероятностей; Наблюдать и изучать частоту событий в простых экспериментах, в том числе с помощью цифровых ресурсов, в ходе практической работы.; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Дидактическ ий материал |
| 5.5. | Практическая работа «Частота выпадения орла» | 1 | 0.5 | 0.5 | 24.01.2023 | Изучать роль классических вероятностных моделей (монета, игральная кость) в теории вероятностей; Наблюдать и изучать частоту событий в простых экспериментах, в том числе с помощью цифровых ресурсов, в ходе практической работы.; | Практическая работа; Тестирование; | Презентация Дидактическ ий материал Тест |
| Итого по разделу: | 5 |
|
|
|
|
|
|
| Раздел 6. Описательная статистика. Рассеивание данных |
|
| 6.1. | Отклонения. | 1 | 0 | 0.5 | 25.01.2023 | Осваивать понятия: дисперсия и стандартное отклонение, использовать эти характеристики для описания рассеивания данных; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Раздаточный материал |
|
| 6.2. | Дисперсия числового набора. | 1 | 0 | 0.5 | 31.01.2023 | Осваивать понятия: дисперсия и стандартное отклонение, использовать эти характеристики для описания рассеивания данных; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Раздаточный материал |
|
| 6.3. | Стандартное отклонение числового набора. | 1 | 0 | 0.5 | 01.02.2023 | Осваивать понятия: дисперсия и стандартное отклонение, использовать эти характеристики для описания рассеивания данных; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Раздаточный материал |
|
| 6.4. | Диаграммы рассеивания | 1 | 0 | 0.5 | 07.02.2023 | Выдвигать гипотезы об отсутствии или наличии связи по диаграммам рассеивания; Строить диаграммы рассеивания по имеющимся данным, в том числе с помощью компьютера; | Практическая работа; Тестирование; | Презентация Раздаточный материал Тест |
|
| Итого по разделу | 4 |
|
|
| Раздел 7. Множества |
|
| 7.1. | Множество, подмножество. | 1 | 0 | 0.5 | 08.02.2023 | Осваивать понятия: множество, элемент множества, подмножество; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Раздаточный материал |
|
| 7.2. | Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. | 1 | 0 | 0.5 | 14.02.2023 | Выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Раздаточный материал |
|
| 7.3. | Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. | 1 | 0 | 0.5 | 15.02.2023 | Использовать свойства: переместительное, сочетательное, распределительное, включения; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Раздаточный материал |
|
| 7.4. | Графическое представление множеств. | 1 | 0 | 0.5 | 21.02.2023 | Использовать графическое представление множеств при описании реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов и курсов; | Практическая работа; Тестирование; | Презентация Раздаточный материал Тест |
|
| Итого по разделу: | 4 |
|
|
| Раздел 8. Вероятность случайного события |
|
| 8.1. | Элементарные события. | 1 | 0 | 0.5 | 22.02.2023 | Осваивать понятия: элементарное событие, случайное событие как совокупность благоприятствующих элементарных событий, равновозможные элементарные события; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Раздаточный материал |
|
| 8.2. | Случайные события. | 1 | 0 | 0.5 | 28.02.2023 | Осваивать понятия: элементарное событие, случайное событие как совокупность благоприятствующих элементарных событий, равновозможные элементарные события; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Раздаточный материал |
|
| 8.3. | Благоприятствующие элементарные события. | 1 | 0 | 0.5 | 01.03.2023 | Осваивать понятия: элементарное событие, случайное событие как совокупность благоприятствующих элементарных событий, равновозможные элементарные события; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Раздаточный материал |
|
| 8.4. | Вероятности событий. | 1 | 0 | 0.5 | 07.03.2023 | Решать задачи на вычисление вероятностей событий по вероятностям элементарных событий случайного опыта; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Раздаточный материал |
|
| 8.5. | Опыты с равновозможными элементарными событиями. | 1 | 0 | 0.5 | 14.03.2023 | Проводить и изучать опыты с равновозможными элементарными событиями (с использованием монет, игральных костей, других моделей) в ходе практической работы; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Раздаточный материал |
|
| 8.6. | Случайный выбор. | 1 | 0 | 0.5 | 15.03.2023 | Решать задачи на вычисление вероятностей событий в опытах с равновозможными элементарными событиями, в том числе с помощью компьютера; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Раздаточный материал |
|
| 8.7. | Практическая работа «Опыты с равновозможными элементарными событиями» | 1 | 0 | 0.5 | 21.03.2023 | Решать задачи на вычисление вероятностей событий в опытах с равновозможными элементарными событиями, в том числе с помощью компьютера; | Практическая работа; Тестирование; | Презентация Раздаточный материал Тест |
|
| Итого по разделу: | 7 |
|
|
|
|
|
|
|
| Раздел 9 Введение в теорию графов |
|
| 9.1. | Дерево. | 1 | 0 | 0.5 | 22.03.2023 | Осваивать понятия: дерево как граф без цикла, висячая вершина (лист), ветвь дерева, путь в дереве, диаметр дерева; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Раздаточный материал |
|
| 9.2. | Свойства дерева: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. | 1 | 0 | 0.5 | 04.04.2023 | Изучать свойства дерева: существование висячей вершины, единственность пути между двумя вершинами, связь между числом вершин и числом рёбер; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Раздаточный материал |
|
| 9.3. | Правило умножения. | 2 | 1 | 0 | 05-11.04.2023 | Решать задачи на поиск и перечисление путей в дереве, определение числа вершин или рёбер в дереве, обход бинарного дерева, в том числе с применением правила умножения; | Письменный контроль; Практическая работа; | Презентация Раздаточный материал Текст Письменного |
|
| Итого по разделу: | 4 |
|
|
|
|
|
|
|
| Раздел 10. Случайные события |
|
| 10.1. | Противоположное событие. | 1 | 0 | 0.5 | 12.04.2023 | Осваивать понятия: взаимно противоположные события, операции над событиями, объединение и пересечение событий, диаграмма Эйлера (Эйлера— Венна), совместные и несовместные события; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Раздаточный материал |
|
| 10.2. | Диаграмма Эйлера. | 1 | 0 | 0.25 | 18.04.2023 | Осваивать понятия: взаимно противоположные события, операции над событиями, объединение и пересечение событий, диаграмма Эйлера (Эйлера— Венна), совместные и несовместные события; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Раздаточный материал |
|
| 10.3. | Объединение и пересечение событий. | 1 | 0 | 0.25 | 19.04.2023 | Осваивать понятия: взаимно противоположные события, операции над событиями, объединение и пересечение событий, диаграмма Эйлера (Эйлера— Венна), совместные и несовместные события; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Раздаточный материал |
|
| 10.4. | Несовместные события. | 1 | 0 | 0.5 | 25.04.2023 | Осваивать понятия: взаимно противоположные события, операции над событиями, объединение и пересечение событий, диаграмма Эйлера (Эйлера— Венна), совместные и несовместные события; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Раздаточный материал |
|
| 10.5. | Формула сложения вероятностей. | 1 | 0 | 0.5 | 26.04.2023 | Изучать теоремы о вероятности объединения двух событий (формулы сложения вероятностей); Решать задачи, в том числе текстовые задачи на определение вероятностей объединения и пересечения | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Раздаточный материал |
|
| 10.6. | Правило умножения вероятностей. | 1 | 0 | 0.5 | 02.05.2023 | Осваивать понятия: правило умножения вероятностей, условная вероятность, независимые события дерево случайного опыта; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Раздаточный материал |
|
| 10.7. | Условная вероятность. | 1 | 0 | 0.5 | 03.05.2023 | Осваивать понятия: правило умножения вероятностей, условная вероятность, независимые события дерево случайного опыта; Решать задачи на поиск вероятностей, в том числе | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Раздаточный материал |
|
| 10.8. | Независимые события. | 1 | 0 | 0.5 | 09.05.2023 | Изучать свойства (определения) независимых событий; Решать задачи на определение и использование независимых событий; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Раздаточный материал |
|
| 10.9. | Представление случайного эксперимента в виде дерева. | 1 | 0 | 0.5 | 10.05.2023 | Решать задачи на поиск вероятностей, в том числе условных, с использованием дерева случайного опыта; | Практическая работа; Тестирование; | Презентация Раздаточный материал Тест |
|
| Итого по разделу: | 9 |
|
|
|
|
|
|
|
| Раздел 11. Обобщение, контроль |
|
| 11.1. | Представление данных. | 1 | 0 | 0.25 | 17.05.2023 | Повторять изученное и выстраивать систему знаний; Решать задачи на представление и описание данных с помощью изученных характеристик; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Раздаточный материал |
|
| 11.2. | Описательная статистика. | 1 | 0 | 0.25 | 23.05.2023 | Повторять изученное и выстраивать систему знаний; Решать задачи на представление и описание данных с помощью изученных характеристик; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Раздаточный материал |
|
| 11.3 | Графы. | 1 | 0 | 0.25 | 24.05.2023 | Повторять изученное и выстраивать систему знаний; Решать задачи с применением графов; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Раздаточный материал |
| 11.4 | Вероятность случайного события. | 1 | 0 | 0.25 | 30.05.2023 | Повторять изученное и выстраивать систему знаний; Решать задачи на нахождение вероятности случайного события по вероятностям элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями; Решать задачи на нахождение вероятностей объединения и пересечения событий, в том числе независимых, с использованием графических представлений и дерева случайного опыта; | Устный опрос; Практическая работа; | Презентация Раздаточный материал |
| 11.5 | Элементы комбинаторики. | 1 | 0 | 1 | 30.05.2023 | Повторять изученное и выстраивать систему знаний; Решать задачи на перечисление комбинаций (числа перестановок, числа сочетаний), на нахождение вероятностей событий с применением комбинаторики, в том числе с использованием треугольника Паскаля; | Практическая работа; Тестирование; | Презентация Раздаточный материал Тест |
| Итого по разделу: | 5 |
|
|
|
|
|
|
| ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 68 | 2 | 16 |
|
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| № п/п | Тема урока | Количество часов | Дата изучения | Виды, формы контроля |
| всего | контрольные работы | практические работы |
| 1. | Представление данных в таблицах. | 1 | 0 | 0.5 | 06.09.2022 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 2. | Практические вычисления по табличным данным. | 1 | 0 | 0.5 | 07.09.2022 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 3. | Извлечение и интерпретация табличных данных. Практическая работа «Таблицы». | 1 | 0 | 0.5 | 13.09.2022 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 4. | Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых (столбчатых) диаграмм. | 1 | 0 | 0.5 | 14.09.2022 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 5. | Чтение и построение диаграмм. | 1 | 0 | 0.5 | 20.09.2022 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 6. | Чтение и построение диаграмм. | 1 | 0 | 0.5 | 21.09.2022 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 7. | Примеры демографических диаграмм. Практическая работа «Диаграммы» | 1 | 0 | 0.5 | 27.09.2022 | Практическая работа; Тестирование; |
| 8. | Числовые наборы. | 1 | 0 | 0.5 | 28.09.2022 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 9. | Среднее арифметическое. | 1 | 0 | 0.5 | 04.10.2022 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 10. | Медиана числового набора. | 1 | 0 | 0.5 | 05.10.2022 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 11. | Устойчивость медианы. | 1 | 0 | 0.5 | 11.10.2022 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 12. | Практическая работа «Средние значения». | 1 | 0 | 0.5 | 12.10.2022 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 13. | Наибольшее и наименьшее значения числового набора. | 1 | 0 | 0.5 | 18.10.2022 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 14. | Размах. | 1 | 0 | 0.5 | 19.10.2022 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 15. | Полугодовая контрольная работа | 1 | 1 | 0 | 25.10.2022 | Практическая работа; Тестирование; |
| 16. | Случайная изменчивость (примеры). | 1 | 0 | 0.5 | 26.10.2022 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 17. | Частота значений в массиве данных. | 1 | 0 | 0.5 | 08.11.2022 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 18. | Группировка. | 1 | 0 | 0.5 | 09.11.2022 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 19. | Группировка. | 1 | 0 | 0.5 | 15.11.2022 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 20. | Гистограммы. | 1 | 0 | 0.5 | 16.11.2022 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 21. | Практическая работа «Случайная изменчивость» | 1 | 0 | 0.5 | 22.11.2022 | Практическая работа; Тестирование; |
| 22. | Граф, вершина, ребро. Представление задачи с помощью графа. Степень (валентность) вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. | 1 | 0 | 0.5 | 23.11.2022 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 23. | Цепь и цикл. Путь в графе. | 1 | 0 | 0.5 | 29.11.2022 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 24. | Представление о связности графа. Обход графа (эйлеров путь). | 1 | 0 | 0.5 | 30.11.2022 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 25. | Представление об ориентированных графах. | 1 | 0 | 0.5 | 06.12.2022 | Практическая работа; Тестирование; |
| 26. | Случайный опыт и случайное событие. Вероятность и частота события | 1 | 0 | 0.5 | 07.12.2022 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 27. | Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе | 1 | 0 | 0.5 | 13.12.2022 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 28. | Монета и игральная кость в теории вероятностей. | 1 | 0 | 0.5 | 14.12.2022 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 29. | Практическая работа «Частота выпадения орла» | 1 | 1 | 0 | 20.12.2022 | Практическая работа; Тестирование; |
| 30. | Представление данных. | 1 | 0 | 0.5 | 21.12.2022 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 31. | Описательная статистика. | 1 | 0 | 0.5 | 10.01.2023 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 32. | Итоговая контрольная работа | 1 | 0 | 0.5 | 11.01.2023 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 33. | Вероятность случайного события. | 1 | 0 | 0.5 | 17.01.2023 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 34. | Вероятность случайного события. | 1 | 0 | 0.5 | 18.01.2023 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 35. | Отклонения. | 1 | 0 | 0.5 | 24.01.2023 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 36. | Дисперсия числового набора. | 1 | 0 | 0.5 | 25.01.2023 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 37. | Стандартное отклонение числового набора. | 1 | 0 | 0.5 | 31.01.2023 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 38. | Диаграммы рассеивания | 1 | 0 | 0.5 | 01.02.2023 | Практическая работа; Тестирование; |
| 39 | Множество, подмножество. | 1 | 0 | 0.5 | 07.02.2023 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 40 | Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. | 1 | 0 | 0.5 | 08.02.2023 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 41 | Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. | 1 | 0 | 0.5 | 14.02.2023 | Письменный контроль; Практическая работа; |
| 42 | Графическое представление множеств. | 1 | 0 | 0.5 | 15.02.2023 | Практическая работа; Тестирование; |
| 43 | Элементарные события. Случайные события. | 1 | 0 | 0.5 | 21.02.2023 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 44 | Благоприятствующие элементарные события | 1 | 0 | 0.5 | 22.02.2023 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 45 | Вероятности событий. | 1 | 0 | 0.5 | 28.02.2023 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 46 | Опыты с равновозможными элементарными событиями. | 1 | 0 | 0.5 | 01.03.2023 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 47 | Случайный выбор. | 1 | 0 | 0.5 | 07.03.2023 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 48 | Практическая работа «Опыты с равновозможными элементарными событиями» | 1 | 0 | 0.5 | 14.03.2023 | Практическая работа; Тестирование; |
| 49 | Полугодовая контрольная работа | 1 | 1 | 0.5 | 15.03.2023 | Устный опрос; Контрольная работа; |
| 50 | Дерево. | 1 | 0 | 0.5 | 21.03.2023 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 51 | Свойства дерева: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. | 1 | 0 | 0.5 | 22.03.2023 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 52 | Правило умножения. | 1 | 0 | 0 | 04.04.2023 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 53 | Противоположное событие. | 1 | 0 | 0.5 | 05.04.2023 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 54 | Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий. | 1 | 0 | 0.5 | 11.04.2023 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 55 | Несовместные события. | 1 | 0 | 0.5 | 12.04.2023 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 56 | Формула сложения вероятностей. | 1 | 0 | 0.5 | 18.04.2023 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 57 | Правило умножения вероятностей. | 1 | 0 | 0.5 | 19.04.2023 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 58 | Условная вероятность. | 1 | 0 | 0.5 | 25.04.2023 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 59 | Независимые события. | 1 | 0 | 0.5 | 26.04.2023 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 60 | Представление случайного эксперимента в виде дерева. | 1 | 0 | 0.5 | 02.05.2023 | Практическая работа; Тестирование; |
| 61 | Представление данных. Описательная статистика. | 1 | 0 | 0.5 | 03.05.2023 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 62 | Случайная изменчивость. Средние числового набора. | 1 | 0 | 0.5 | 09.05.2023 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 63 | Случайные события. Вероятности и частоты. | 1 | 0 | 0.5 | 10.05.2023 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 64 | Классические модели теории вероятностей: монета и игральная кость | 1 | 0 | 0 | 16.05.2023 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 65 | Итоговая контрольная работа | 1 | 1 | 0.5 | 17.05.2023 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 66 | Представление данных. Описательная статистика. | 1 | 0 | 0.5 | 23.05.2023 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 67 | Графы. Вероятность случайного события. | 1 | 0 | 0.5 | 24.05.2023 | Устный опрос; Практическая работа; |
| 68 | Элементы комбинаторики. | 1 | 0 | 0.5 | 30.05.2023 | Практическая работа; Тестирование; |
| ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 68 | 2 | 16 |
|
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко. Теория вероятностей и статистика – 2-е изд., переработанное. – М.: МЦНМО: ОАО «Московские учебники», 2008. – 256 с.
Введите свой вариант:
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко. Теория вероятностей и статистика – 2-е изд., переработанное. – М.: МЦНМО: ОАО «Московские учебники», 2008. – 256 с.
Бунимович Е.А. Вероятность и статистика. М., «Дрофа», 2009.
Бунимович Е.А., Суворова С.Б. Методические указания к теме «Статистические исследования».// Математика в школе, № 3 – 2003
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
https://easyen.ru/ https://resh.edu.ru
http://statistica.ru/theory/opisatelnye-statistiki/ https://education.yandex.ru/
https://uchi.ru/ https://www.yaklass.ru/ https://math-oge.sdamgia.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Мультимедийный компьютер с проектором и колонками
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ, ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ, ДЕМОНСТРАЦИЙ
Мультимедийный компьютер с проектором и колонками
2 330
26 728 
