Рабочая программа по учебному предмету "Математика" (вариант 5.2 (1 отделение))

РАССМОТРЕНО на заседании методического объединения учителей начальных классов Протокол от_______ № ____ Руководитель МО ________Н.В.Шеина

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора ГБОУ Стерлитамакская КШИ ____________Т.Н. Дудник

УТВЕРЖДАЮ Директор ГБОУ Стерлитамакская КШИ ____________А.О.Бацулин Приказ №____ от ________

Рабочая программа

по учебному предмету «Математика»

(вариант 5.2 (I отделение))

для 1 дополнительного, 1-4 классов

Срок освоения 5 лет

Составители: Юсупова А.Р.

Киреева С.Х.

Абдулова Э.Ш.

2023 год

1. Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с:

• Федеральным законом Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-Ф3 «Об образовании в Российской Федерации»;

• Приказом Министерства образования и науки РФ №1598 от 19 декабря 2014 г. «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования обучающихся с ограниченными возможностями здоровья»;

• Приказом Министерства просвещения РФ от 24 ноября 2022 г. № 1023

«Об утверждении федеральной адаптированной образовательной программы начального общего образования для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья»;

• АООП НОО для обучающихсяcтяжёлыми нарушениями речи ГБОУ Стерлитамакская коррекционная школа-интернат для глухих и слабослышащих обучающихся (вариант 5.2(1 отделение)).

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:

1. Освоение начальных математических знаний - понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий.

2. Формирование функциональной математической грамотности младшего школьника, которая характеризуется наличием у него опыта решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных на понимании и применении математических отношений («часть-целое», «больше-меньше», «равно-неравно», «порядок»), смысла арифметических действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность события).

3. Обеспечение математического развития младшего школьника — формирование способности к интеллектуальной деятельности, пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации (примеров, оснований для упорядочения, вариантов и др.).

4. Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению математики и умственному труду; важнейших качеств интеллектуальной деятельности: теоретического и пространственного мышления, воображения, математической речи, ориентировки в математических терминах и понятиях; прочных навыков использования математических знаний в повседневной жизни.

Специфичным в обучении математике обучающихся с ТНР могут служить следующие особенности их развития, обуславливающие необходимость применения специальных методов и приемов:

1. Недостаточный уровень сформированности речеязыковых средств, ограничивающий возможности приобретения ими математических знаний и умений.

2. Своеобразие развития психических функций. Выраженные речевые нарушения негативно влияют на развитие всех психических функций, при этом в большей мере страдают функции, наиболее тесно связанные с речью: вербальное восприятие, речевая память, словесно-логическое мышление и др.

3. Низкий уровень самоорганизации психической деятельности. Недоразвитие регулирующей функции речи негативно влияет на формирование волевых процессов; у детей с ТНР отмечается более низкий уровень показателей произвольного внимания и запоминания, несформированность функций планирования и контроля своей деятельности. Поэтому обучение математике обучающихся с ТНР направлено не только на формирование начальных математических знаний (понятие числа, вычисления, решение простых арифметических задач и др.), но и на решение ряда коррекционно-развивающих задач, основными из которых являются развитие сенсорно-перцептивных функций, обеспечивающих полноценное освоение математических операций; развитие внимания, памяти, восприятия, логических операций сравнения, классификации, сериации, умозаключения; формирование и закрепление в речи абстрактных, отвлеченных, обобщающих понятий.

В представленной программе выделяются следующие специфические направления работы: формирование речевых и психологических механизмов, обеспечивающих успешность овладения математической деятельностью и применения математического опыта в практической жизни; развитие и совершенствование невербальных и вербальных психических функций: внимания, памяти, восприятия, логических операций сравнения, классификации, сериации, умозаключений, мышления.

Вышеперечисленные проблемы в развитии обучающихся с ТНР диктуют необходимость широкого применения практико-ориентированного обучения математике, реализации тесной взаимосвязи с другими учебными предметами и коррекционными курсами: «Окружающий мир» - расширение сведений о предметном и социальном мире; «Развитие речи» - формирование лексико-грамматический стороны речи и связной речи»; «Индивидуальные и подгрупповые логопедические занятия» - развитие слоговой структуры слова, предупреждение и коррекция нарушений чтения и письма, преодоление индивидуальных недостатков речевого развития; психологические тренинги по формированию и развитию высших психических процессов, регулятивных процессов и т.д. Кроме того уроки математики тесто связаны с уроками изобразительного искусства, уроками технологии, а также других предметных уроках, на которых закрепляются элементарные геометрические понятия, ученики учатся и закрепляют умения измерять объекты, соотносить их между собой, классифицировать. Осознанию младшим школьником многих математических явлений помогают методы моделирования и конструирования, что облегчает освоение общего способа решения учебной задачи, а также работу с разными средствами информации, в том числе и графическими (таблица, диаграмма, схема).

Рабочая программа учебного предмета «Математика»составлена с учетом Рабочей программы воспитания ГБОУ Стерлитамакская коррекционная школа-интернат для глухих и слабослышащих обучающихся.

Воспитательный потенциал предмета «Математика» реализуется через:

привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организацию их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией – инициирование ее обсуждения, высказывания обучающимися своего мнения по ее поводу, выработки своего к ней отношения;

демонстрацию обучающимся примеров ответственного, гражданского поведения, проявления человеколюбия и добросердечности, через подбор соответствующих текстов для чтения, задач для решения, проблемных ситуаций для обсуждения в классе;

применение на уроках интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся; дидактического театра, где полученные на уроке знания обыгрываются в театральных постановках; дискуссий, которые дают обучающимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой работы или работы в парах, которые учат обучающихся командной работе и взаимодействию с другими обучающимися;

инициирование и поддержку исследовательской деятельности обучающихся в рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов, что даст обучающимся возможность приобрести навык самостоятельного решения теоретической проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык уважительного отношения к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей, навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и отстаивания своей точки зрения;

использование воспитательных возможностей содержания темы через подбор соответствующих задач для решения;

включение в урок игровых процедур для поддержания мотивации обучающихся к получению знаний;

применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся;

применение групповой работы или работы в парах, которые учат обучающихся командной работе и взаимодействию с другими обучающимися во время урока.

1. Общая характеристика учебного предмета

Основу начального курса математики должны составить четкие представления о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами, важнейших их свойствах и основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.

Вычислительные навыки в табличных случаях необходимо довести до автоматизма. Это одна из центральных задач курса математики в начальной школе.

Обучение начальной математике должно проходить в тесной, неразрывной связи с воспитанием и развитием учащихся, способствовать формированию у учащихся основ научного мировоззрения, развивать познавательные способности, воспитывать добросовестное отношение к учению и общественно полезному труду.

Программа предусматривает усвоение математических понятий на конкретном жизненном материале, а это дает возможность показать учащимся, что все те понятия и правила, с которыми они знакомятся на уроках, служат практике, родились из потребностей жизни. Это способствует правильному пониманию связи между наукой и практикой.

Первоначальное ознакомление учащихся с разного рода зависимостями является важной основой для обучения в последующем умению раскрывать причинные связи между явлениями окружающей действительности. На основе собственных практических действий учащиеся должны познакомиться с некоторыми закономерностями, научиться применять приобретенные знания при решении практических вопросов.

Программа по математике открывает большие возможности для того, чтобы вооружить учащихся знаниями, умениями и навыками, необходимыми для самостоятельного решения новых вопросов, учебных и практических задач, воспитания у них самостоятельности и инициативы, привычки и любви к труду, чувства ответственности, настойчивости в преодолении трудностей.

Необходимо обучать учащихся на уроках математики приемам самостоятельной работы, самостоятельного пополнения и совершенствования знаний.

Математика способствует развитию мышления, памяти, внимания, творческого воображения, наблюдательности. Она дает реальные предпосылки для развития логического мышления учащихся, для обучения их умению кратко, точно, ясно и правильно излагать свои мысли. Задача учителя - полнее использовать возможности математики для развития этих способностей у учащихся.

Обучение математике тесно связано с формированием речи. Сознательное усвоение слабослышащими учащимися математических знаний невозможно без овладения ими необходимым речевым материалом. Это требует специальной работы, направленной как на овладение математической терминологией и специфичными для математического стиля речи конструкциями, так и на формирование умения употреблять их в самостоятельной речи. Изучение математики обогащает речь учащихся с ТНР. С одной стороны, изученные на уроках математики речевые модели и конструкции используются ими в общении на уроках по другим дисциплинам, в быту, когда содержанием высказываний являются количественные отношения. С другой стороны, на уроках математики, учащиеся получают практику употребления в речи словаря и фразеологии, используемых в жизни и учебной работе.

Большое значение для работы над развитием понятия числа и овладения счётом имеют операции с группами предметов, производимые в дочисловой период. Действуя с группами предметов (овощи, фрукты, игрушки, геометрические фигуры), накладывая, прикладывая, ставя рядом и поэлементно друг с другом, необходимо работать над сравнением предметов, определять их количество (один - много, много - мало, поровну, одинаково - неодинаково).Особое внимание следует уделять формированию у детей представлений о группе предметов как о структурно целостной единице, не теряя при этом каждый элемент группы. На первоначальном этапе обучения не нужно спешить с обучением детей счёту с помощью слов-числительных, так как слишком быстрое введение счета со словами-числительными зачастую приводит к формализму в обучении.

Формирование понятий о натуральном числе и арифметических действиях предусматривает постепенное расширение области рассматриваемых чисел: «Числа от 1 до 10», «Числа от 1 до 100», «Числа от 1 до 1000», «Числа от 1 до 1000000».

В целях создания условий для развития у учащихся способности к обобщению и абстракции, необходимых для дальнейшего обучения математике, в курсе предполагается проведение систематических наблюдений и формирование на этой базе доступных обобщений. Формируются такие понятия, как «числовое выражение», «числовое равенство и неравенство»; вводятся элементы буквенной символики (на примере простейших выражений вида а + б, а - б, а : б, а + 3, и - 4, а-5, 6:2) и простейшие уравнения (вида х + 2=10, 5 + х=10, х-3 = 6, 8-х = 2, 20:х = 5, х:3= 14, 6 • х = 18), решаемые методом подбора и на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий.

Развитие пространственных представлений о форме, размере, взаимном расположении предметов идёт в связи с изучением чисел и арифметических действий; отрезки, треугольники и т. д. служат счётным материалом, а затем используются в качестве конкретной иллюстрации рассматриваемых натуральных чисел. Например, в 1 классе связь с арифметикой проявляется в упражнениях, требующих счёта.

Наглядный образ разбитого на равные клетки прямоугольника используется для иллюстрации переместительного свойства умножения; с помощью отрезков иллюстрируются задачи на увеличение (уменьшение) данного числа, на сравнение чисел и др.

В ходе практических работ у учащихся формируются умения измерять и чертить отрезки с помощью линейки и угольника, находить сумму длин сторон и площадь прямоугольника (квадрата).

Изучение натуральных чисел и нуля строится на системе практических работ и задач, содержание которых должно быть взято из жизни, а также связано с трудом учащихся. Это значит, что формирование каждого нового понятия всегда связывается с решением тех или иных задач, помогающих уяснить его значение и требующих его применения.

Раскрытие смысла арифметических действий связано, как правило, с решением так называемых простых задач (задач, решаемых одним арифметическим действием). Такие задачи предусмотрены программой каждого года обучения.

Система в подборе задач и расположении их во времени построена с таким расчетом, чтобы обеспечить наиболее благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также задач взаимно обратных. При этом имеется в виду, что в процессе упражнений дети все время будут встречаться с задачами различных видов. Это исключает возможность выработки штампов в решении задач; учащиеся с самого начала будут поставлены перед необходимостью каждый раз производить анализ задачи, прежде чем выбрать то или иное действие для ее решения.

При решении сначала простых, а затем составных задач одной из целей является уяснение применения арифметических действий, уяснение их смысла, что и реализуется в ходе сопоставления и противопоставления различных случаев их применения. Сложность рассматриваемых задач постепенно возрастает, но решение задач на первой ступени обучения не должно требовать выполнения более четырех действий.

При обучении математике необходимо научить самостоятельно находить путь решения предложенной задачи в соответствии с программными требованиями. Учащиеся должны постепенно овладевать простейшими общими подходами к решению задачи.

Учащиеся должны научиться лаконично, точно и четко объяснять, что известно в решаемой задаче и что неизвестно, что следует из условия задачи, какие арифметические действия и в какой последовательности должны быть выполнены для получения ответа на вопрос задачи. Они должны научиться обосновывать выбор каждого действия и пояснять полученные результаты, составлять по задаче (со всеми необходимыми пояснениями) выражение, вычислять его значение, давать (устно) полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность ее решения. Следует стремиться к тому, чтобы учащиеся знали о возможности различных способов решения некоторых задач и сознательно выбирали наиболее рациональный из них.

В процессе работы над задачами крайне важны упражнения в самостоятельном составлении задач по различным заданиям учителя. Числовой и сюжетный материал для составления задач должен браться учащимися из окружающей действительности. Составление и решение такого рода задач способствуют не только лучшему осознанию особенностей структуры и хода решения задач различных видов, но и развитию творческого воображения учащихся, расширению их кругозора, укреплению связи обучения с жизнью.

Для выработки твердых навыков правильных и быстрых устных вычислений необходимо на каждом уроке математики выделять от 5 до 10 мин для проведения тренировочных упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса. Результаты табличного сложения (вычитания) и умножения (деления) учащиеся должны твердо знать на память.

В связи с этим учитель должен не только своевременно создать у учащихся установку на запоминание таблицы, но и обеспечить повседневную тренировочную работу в течение всех лет обучения в начальных классах. Наряду с устными приёмами вычислений в программе уделяется большое внимание обучению приемам письменных вычислений. Они вводятся уже со 2 класса при изучении сложения и вычитания чисел в пределах 100. К концу начального обучения должны быть сформированы навыки правильных и быстрых письменных вычислений при сложении и вычитании многозначных чисел, умножении и делении на однозначное и двузначное число в пределах миллиона.

Большое значение придается в программе усвоению правил порядка выполнения действий. Соответствующий материал распределен в курсе равномерно с соблюдением постепенного нарастания трудностей. Важно, чтобы тренировочные упражнения, предлагаемые учителем, соответствовали требованиям программы.

В органической связи с арифметическим материалом программы предусмотрено изучение различных величин (стоимость, количество, цена; путь, время, скорость при равномерном движении и др.).

Способы измерения величин, соответствующие единицы измерения и соотношения между ними, связь между величинами изучаются на материале задач и при проведении практических работ, требующих применения указанных математических знаний.

Учащиеся должны овладеть элементарными знаниями, умениями и навыками, необходимыми для измерения величин, приобрести уверенность в использовании различных единиц измерения, прочно усвоить соотношение между рассматриваемыми единицами измерения (длины, площади, массы, времени).

Программа предусматривает, что изучение соответствующих вопросов будет проводиться в ходе всей работы на первой ступени обучения в связи с расширением области рассматриваемых чисел и введением новых единиц измерения. В итоге все изученные единицы измерения величин приводятся в систему.

Особую трудность вызывает у учащихся изучение единиц времени. Это связано как с тем, что соотношение между ними построено не на десятичной системе, так и с абстрактным характером изучаемых понятий. Поскольку у учащихся с нарушениями речи, в отличие от их сверстников с нормой, отсутствуют первоначальные дошкольные знания о конкретном наполнении единиц измерения времени, об их соотношении и навыки определения времени, изучение соответствующего материала распределено по годам обучения с таким расчетом, чтобы можно было сформировать как первоначальные представления, так и навыки решения задач на время.

В программе заложена возможность межпредметных связей изучения математики и трудового обучения, развития речи детей, и задача учителя - полнее осуществлять их на уроках.

Усвоение учащимися предусмотренных программой знаний, умений и навыков должно быть обеспечено в основном на уроках под руководством учителя. Вместе с тем обучение математике требует и систематического выполнения домашних заданий. Они предлагаются только со второго года обучения и должны быть посильны для самостоятельного выполнения их каждым учеником.

Учителя не должны допускать перегрузки учащихся учебным материалом как на уроках, так и в домашних заданиях. Следует на каждом уроке заботиться о рациональной смене видов деятельности, проводить физкультминутки, способствующие разрядке и снимающие утомление.

Особое значение в этом отношении имеет по-разному организуемая игровая деятельность учащихся на уроках математики, в особенности в 1 дополнительном, 1-3 классах, использование упражнений и заданий, в которых представлены герои известных книжек, сказок, мультфильмов, разнообразных дидактических игр. Примеры игр и игровых упражнений сгруппированы в соответствии с их дидактическим содержанием. Число игр, их содержание, методика проведения и время, которое может быть уделено играм на уроках математики, должны определиться с учетом тех основных учебно-воспитательных задач, которые преследует данная тема и каждый урок, отведенный на ее изучение. Использование игры и ее элементов должно способствовать усвоению программного материала. Важно также иметь в виду, что некоторые игры математического содержания используются затем во внеурочное время.

Приведенное в программе распределение часов на отдельные темы нужно рассматривать как примерное. В зависимости от уровня знаний учащихся, от возникающих в процессе обучения ситуаций учитель может несколько увеличивать или уменьшать время на изучение отдельных тем при условии, что в результате будет обеспечено сознательное и прочное усвоение учащимися всего материала, предусмотренного программой для каждого года обучения.

В программе определены требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся по математике к концу каждого года обучения, а в последнем классе первой ступени обучения - уровень знаний, умений и навыков, необходимый для преемственной связи с курсом математики в последующих классах.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры, выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе; способствует формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Коррекционная работа

У обучающихся с тяжелыми нарушениями речи кроме недостатков речевого развития обнаруживается ряд сопутствующих и вторичных отклонений в формировании психических функций, недостатки формирования пространственных представлений, что может затруднять освоение ими программы по математике. Однако, при наличии коррекционной направленности обучения данный контингент учащихся осваивает основные компетенции, предусмотренные федеральными государственными стандартами.

Специфическими направлениями деятельности являются:

- формирование словаря, включающего математическую терминологию, и формирование навыка его использование в самостоятельной речи (понимание и продуцирование). Поскольку данная лексика носит абстрактный характер, и в ряде случаев имеет сложную звукослоговую структуру, постольку требуется более длительное время для ее освоения. При этом обязательно наличие зрительных опор и жесткая поэтапность ее формирования.

- развитие грамматического строя речи. При решении арифметических задач могут возникнуть трудности с понимаем обучающимися формулировок условий и вопроса задачи. Особенно сложно им дается понимание грамматических конструкций в косвенных задачах, типа:

В классе учатся 12 девочек, это на 4 меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков в классе?

В одном куске 6 м проволоки, это в 2 раза больше, чем во втором куске. Сколько метров проволоки во втором куске?

Задачи и задания, представленные в косвенной форме, инструкции с инверсией требуют тщательной проработки, дешифровки грамматических конструкций, в том числе, с использованием наглядности, в частности, рисунков, графиков, другого наглядного материала.

- развитие пространственных представлений. Недостатки формирования оптико-пространственных и квази-пространственных представлений обуславливают проблемы ориентации в клеточках на страницах тетради, способах развертывания геометрического материала, последовательности воспроизведения числового ряда.

Данные направления работы необходимо реализовывать в совместной деятельности учителя класса и участников психолого-педагогического сопровождения (учителя-логопеда, педагога-психолога) в рамках единого подхода. Только систематическая работа всего педагогического коллектива может способствовать успешному освоению результатов, заданных в программе.

Необходимым условием успешности обучения является дифференциация трудностей, которые возникают вследствие неполноценности речевого развития школьника с ТНР и могут быть преодолены в процессе коррекционной работы, и пробелов в знаниях, имеющие разнообразные причины, обусловливающие недостаточный уровень усвоения предметных результатов как таковых

1. Описание места учебного предмета в учебном плане

Период обучения	Количество часов
1 дополнительный класс	4часа в неделю, 132 часа в год
1класс	4 часа в неделю, 132 часа в год
2класс	4 часа в неделю, 136 часов в год
3класс	4 часа в неделю, 136 часов в год
4класс	4 часа в неделю,136 часов в год

1. Описание ценностных ориентиров учебного предмета.

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться. Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение предмета обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Обучающийся с ТНР достигает планируемых результатов обучения в соответствии со своими возможностями, способностями, а также в соответствии с динамикой речевого и психического развития. На его успешность оказывают влияние особенности развития высших психических функций, структура и степень выраженности речевого дефекта, темп деятельности, особенности формирования учебной деятельности (способность к целеполаганию, готовность планировать свою работу, самоконтроль и т. д.).

Планируемые результаты освоения программы по математике, представленные по годам обучения, отражают, в первую очередь, предметные достижения обучающегося. Также они включают отдельные результаты в области становления личностных качеств и метапредметных действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения. Тем самым подчеркивается, что становление личностных новообразований и универсальных учебных действий осуществляется средствами математического содержания курса.

Личностные результаты

В результате изучения предмета «Математика» в начальной школе у обучающегося будут сформированы следующие личностные результаты:

• осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека; развития способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или опровергать их;

• применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат;

• осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;

• применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, окружающим взрослым;

• работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность своих силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;

• оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности применения математики для рационального и эффективного решения учебных и жизненных проблем;

• по заданному алгоритму оценивать свои успехи в изучении математики, в совместной деятельности с педагогическим работником намечать пути устранения трудностей; стремиться углублять свои математические знания и умения;

• пользоваться разнообразными информационными средствами для решения предложенных учебных проблем, задач.

Метапредметные результаты

К концу обучения в начальной школе у обучающегося с ТНР формируются следующие универсальные учебные действия.

Универсальные познавательные учебные действия:

1) Базовые логические действия:

• по заданному алгоритму устанавливать связи и зависимости между математическими объектами (часть-целое; причина-следствие; протяжённость);

• применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ, классификация (группировка), обобщение по заранее заданным критериям;

• приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного решения учебных и житейских задач;

• представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической записи, текста в соответствии с предложенной учебной проблемой.

2) Базовые исследовательские действия:

• проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса математики;

• понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать, характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;

• применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор вариантов).

3) Работа с информацией:

• под руководством педагогического работника находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую информацию в разных источниках информационной среды;

• читать, интерпретировать графически представленную простую информацию (схему, таблицу, диаграмму, другую модель);

• представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;

• принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и источники информации.

Универсальные коммуникативные учебные действия:

• в совместной деятельности под руководством педагогического работника конструировать утверждения, проверять их истинность; строить логическое рассуждение;

• использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической задачи; формулировать ответ с учетом структуры и степени выраженности речевого нарушения;

• комментировать процесс вычисления, построения, решения;

• с учетом структуры и степени выраженности речевого нарушения объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии;

• с учетом структуры и степени выраженности речевого нарушения в процессе диалогов по обсуждению изученного материала — задавать вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения;

• создавать по заданной схеме в соответствии с учебной задачей тексты разного вида –описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);

• ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять деформированные; составлять по аналогии;

• самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.

Универсальные регулятивные учебные действия:

1) Самоорганизация:

• планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий;

• выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых в процессе обучения.

2) Самоконтроль:

• осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности; объективно оценивать их по заданному алгоритму;

• выбирать и при необходимости корректировать способы действий;

• под руководством педагогического работника находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей преодоления ошибок.

3) Самооценка:

• предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать способы их предупреждения (формулирование вопросов, обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе электронным).

Совместная деятельность:

• участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров); согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа, анализа информации;

• осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий по заданному алгоритму, предвидеть возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их предупреждения.

Предметные результаты К концу обучения в первом (дополнительном) классе обучающийся научится:

• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 10;

• определять порядок следования чисел с числовом ряду (предшествующее, последующее, перед, за, между и т.п.);

• пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта;

• находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;

• выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 10 (устно и письменно);

• называть и различать названия арифметических знаков, названия действий «сложение», «вычитание»;

• решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание: выделять условие и требование (вопрос);

• сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение длиннее/короче (выше/ниже, шире/уже);

• знать и использовать единицу длины — сантиметр; измерять длину отрезка, чертить отрезок заданной длины (в см);

• различать число и цифру;

• распознавать геометрические фигуры: круг, треугольник, прямоугольник;

• устанавливать между объектами соотношения: слева/справа, дальше/ближе, между, перед/за, над/под;

• распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения относительно заданного набора объектов/предметов;

• под руководством педагогического работника группировать объекты по заданному признаку; находить и называть закономерности в ряду объектов повседневной жизни;

• сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);

• распределять объекты на две группы по заданному основанию.

К концу обучения в первом классе обучающийся научится:

• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20;

• определять порядок следования чисел с числовом ряду (предшествующее, последующее, перед, за, между и т.п.);

• пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта;

• находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;

• выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 20 (устно и письменно) без перехода через десяток;

• называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые, сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность);

• решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание: выделять условие и требование (вопрос);

• пользоваться линейкой;

• сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение длиннее/короче (выше/ниже, шире/уже);

• знать и использовать единицу длины — сантиметр; измерять длину отрезка, чертить отрезок заданной длины (в см);

• различать число и цифру;

• распознавать геометрические фигуры: круг, треугольник, прямоугольник (квадрат), отрезок;

• по заданным параметрам чертить в тетради изученные фигуры с помощью линейки;

• устанавливать между объектами соотношения: слева/справа, дальше/ближе, между, перед/за, над/под;

• распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения относительно заданного набора объектов/предметов;

• группировать объекты по заданному признаку; находить и называть закономерности в ряду объектов повседневной жизни;

• различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу, извлекать данное/данные из таблицы;

• чертить с помощью линейки простые таблицы:

• сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);

• распределять объекты на две группы по заданному основанию.

К концу обучения во втором классе обучающийся научится:

• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100;

• находить число большее/меньшее данного числа на заданное число (в пределах 100); большее данного числа в заданное число раз (в пределах 20);

• устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения и вычитания в пределах 100;

• выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах 100 устно и письменно; умножение и деление в пределах 50 с использованием таблицы умножения;

• называть и различать компоненты действий умножения (множители, произведение); деления (делимое, делитель, частное);

• находить неизвестный компонент сложения, вычитания;

• использовать при выполнении практических заданий единицы величин длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени (минута, час); стоимости (рубль, копейка); преобразовывать одни единицы данных величин в другие;

• определять с помощью измерительных инструментов длину; определять время с помощью часов; выполнять прикидку и оценку результата измерений; сравнивать величины длины, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/меньше на»;

• решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу (краткая запись, рисунок, таблица или другая модель); планировать ход решения текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде арифметического действия/действий, записывать ответ;

• различать и называть геометрические фигуры: прямой угол; ломаную, многоугольник; выделять среди четырехугольников прямоугольники, квадраты;

• на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник; чертить прямой угол, прямоугольник с заданными длинами сторон; использовать для выполнения построений линейку, угольник;

• выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки;

• находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев, периметр прямоугольника (квадрата);

• распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами «все», «каждый»; проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и делать выводы;

• находить общий признак группы математических объектов (чисел, величин, геометрических фигур) по заданному критерию;

• находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических фигур);

• представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи числами, в ходе совместной деятельности после предварительного обсуждения заполнять строку/столбец таблицы, указывать числовые данные на рисунке (изображении геометрических фигур);

• сравнивать группы объектов (находить общее, различное);

• обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;

• подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ;

• составлять (дополнять) текстовую задачу;

• проверять правильность вычислений с опорой на образец.

К концу обучения в третьем классе обучающийся научится:

• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;

• находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз (в пределах 1000);

• выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в пределах 100 - устно, в пределах 1000 - письменно); умножение и деление на однозначное число (в пределах 100 - устно и письменно);

• выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1; деление с остатком;

• устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления;

• использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения;

• находить неизвестный компонент арифметического действия;

• использовать при выполнении практических заданий и решении задач единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка, рубль); преобразовывать одни единицы данной величины в другие;

• определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время; выполнять прикидку и оценку результата измерений; определять продолжительность события;

• сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/ меньше на/в»;

• называть, находить долю величины (половина, четверть);

• сравнивать величины, выраженные долями;

• знать и использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка товара, определение времени, выполнение расчётов) соотношение между величинами; выполнять сложение и вычитание однородных величин, умножение и деление величины на однозначное число;

• решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи, планировать ход решения, записывать решение и ответ, анализировать решение (искать другой способ решения), оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять вычисления);

• конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить прямоугольник, многоугольник на заданные части;

• сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых значений);

• находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника (квадрата), используя правило/алгоритм;

• распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами: «все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»; формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно-двухшаговые), в том числе с использованием изученных связок с учетом структуры и степени выраженности речевого нарушения;

• классифицировать объекты по одному-двум признакам;

• извлекать и использовать информацию, представленную в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание, режим работы), в предметах повседневной жизни (например, ярлык, этикетка);

• структурировать информацию: заполнять простейшие таблицы по образцу;

• под руководством педагогического работника составлять план выполнения учебного задания и следовать ему; выполнять действия по алгоритму;

• сравнивать математические объекты (находить общее, различное, уникальное);

• выбирать верное решение математической задачи.

К концу обучения в четвертом классе обучающийся научится:

• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;

находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз;

• выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными числами письменно (в пределах 100 — устно); умножение и деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно (в пределах 100 — устно); деление с остатком — письменно (в пределах 1000);

• вычислять значение числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения, вычитания, умножения, деления с многозначными числами;

• использовать при вычислениях изученные свойства арифметических действий;

• выполнять прикидку результата вычислений; осуществлять проверку полученного результата по критериям: достоверность (реальность), соответствие правилу/алгоритму, а также с помощью калькулятора;

• находить долю величины, величину по ее доле;

• находить неизвестный компонент арифметического действия;

• использовать единицы величин при решении задач (длина, масса, время, вместимость, стоимость, площадь, скорость);

• использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час; сутки, неделя, месяц, год, век), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час, метр в секунду);

• использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях соотношения между скоростью, временем и пройденным путем, между производительностью, временем и объёмом работы;

• определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении), скорость движения транспортного средства; определять с помощью измерительных сосудов вместимость; выполнять прикидку и оценку результата измерений;

• решать текстовые задачи в 1—3 действия, выполнять преобразование заданных величин, выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные вычисления и используя, при необходимости, вычислительные устройства, оценивать полученный результат по критериям: достоверность/реальность, соответствие условию;

• решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (на покупки, движение и т.п.), в том числе, с избыточными данными, находить недостающую информацию (например, из таблиц, схем), находить и оценивать различные способы решения, использовать подходящие способы проверки;

• различать, называть геометрические фигуры: окружность, круг;

• изображать с помощью циркуля и линейки окружность заданного радиуса;

• различать изображения простейших пространственных фигур: шара, куба, цилиндра, конуса, пирамиды; распознавать в простейших случаях проекции предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену);

• выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур, составленных из двух-трех прямоугольников (квадратов);

• распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения; приводить примеры;

• формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно-/двухшаговые) с использованием изученных связок;

• классифицировать объекты по заданным/самостоятельно установленным одному-двум признакам;

• извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию, представленную в простейших столбчатых диаграммах, таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни (например, счет, меню, прайс-лист, объявление);

• заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму;

• использовать формализованные описания последовательности действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях; дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма;

• выбирать рациональное решение;

• составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;

• конструировать ход решения математической задачи;

• находить все верные решения задачи из предложенных.

1. Содержание учебного предмета

Основное содержание обучения в рабочей программе представлено разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения и геометрические фигуры», «Математическая информация»

1 (дополнительный) класс

Числа и величины

Сравнение предметов по размеру (одинаковый/неодинаковый; равный/неравный; больше/меньше) Сравнение групп предметов: много, один, больше, меньше, столько же. Соотнесение определенного количества предметов: много, один, больше, меньше. Соотнесение определенного количества предметов с заданным числом; добавление недостающего предмета (нахождение лишнего) и установление равенства между группами предметов (например, сделать так, чтобы одних предметов стало больше, чем других).

Числа от 1 до 5: различение, чтение, запись, последовательность чисел в числовом ряду. Счет предметов в пределах 5 (прямой и обратный). Определение итогового числа предметов при их пересчете. Название порядковых и количественных числительных.

Числа в пределах 10: различение, чтение, запись, последовательность чисел в числовом ряду. Отсчитывание предметов в соответствии с указанным числом из большего количества. Счет однородных и разнородных предметов независимо от характера их взаимоположения (в ряд, по кругу и др.). Число и цифра 0.

Арифметические действия

Сложение и вычитание в пределах 10. Название арифметических знаков: +, -, =. Формирование понятий: прибавить – сложить – сложение; отнять – вычесть – вычитание; получится – равно. Приемы вычислений. Вычитание как действие обратное сложению.

Текстовые задачи.

Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение задач в одно действие.

Пространственные отношения и геометрические фигуры

Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/справа, сверху/снизу, между; выше/ниже; установление пространственных отношений.

Ориентация на листе бумаги, на странице учебника, тетради.

Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника, овала. Поиск моделей геометрических фигур в окружающем пространстве.

Различение прямой и кривой линий.

Математическая информация

Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.

Закономерность в ряду заданных объектов: еёобнаружение, продолжение ряда.

Понимание одношаговых инструкций.

1 КЛАСС. Пролонгированный вариант обучения (I отделение)

Числа и величины

Повторение: числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0 при измерении, вычислении.

Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление соотношения между ними.

Арифметические действия

Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий, результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению.

Текстовые задачи

Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение задач в одно действие.

Пространственные отношения и геометрические фигуры

Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/справа, сверху/снизу, между; установление пространственных отношений.

Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника, отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки на листе в клетку; измерение длины отрезка в сантиметрах.

Математическая информация

Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.

Закономерность в ряду заданных объектов: еёобнаружение, продолжение ряда.

Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно заданного набора математических объектов.

Чтение таблицы (содержащей не более 4-х данных); извлечение данного из строки, столбца; внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных величин).

Одно-двухшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины, изображением геометрической фигуры.

1 КЛАСС. Непролонгированный вариант обучения (I и II отделения)

Числа и величины

Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0 при измерении, вычислении.

Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление соотношения между ними.

Арифметические действия

Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий, результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению.

Текстовые задачи

Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение задач в одно действие.

Пространственные отношения и геометрические фигуры

Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/справа, сверху/снизу, между; установление пространственных отношений.

Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника, отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки на листе в клетку; измерение длины отрезка в сантиметрах.

Математическая информация

Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.

Закономерность в ряду заданных объектов: еёобнаружение, продолжение ряда.

Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно заданного набора математических объектов.

Чтение таблицы (содержащей не более 4-х данных); извлечение данного из строки, столбца; внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных величин).

Одно-двухшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины, изображением геометрической фигуры.

2 КЛАСС

Числа и величины

Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение. Запись равенства, неравенства. Увеличение/уменьшение числа на несколько единиц/десятков; разностное сравнение чисел.

Величины: сравнение по массе (единица массы — килограмм); измерение длины (единицы длины — метр, дециметр, сантиметр, миллиметр), времени (единицы времени — час, минута). Соотношение между единицами величины (в пределах 100), его применение для решения практических задач.

Арифметические действия

Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение для вычислений. Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения, действия вычитания. Проверка результата вычисления (реальность ответа, обратное действие).

Действия умножения и деления чисел в практических и учебных ситуациях. Названия компонентов действий умножения, деления.

Табличное умножение в пределах 50. Табличные случаи умножения, деления при вычислениях и решении задач. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь компонентов и результата действия умножения, действия деления.

Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания; его нахождение.

Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок) в пределах 100 (не более трёх действий); нахождение его значения. Рациональные приемы вычислений: использование переместительного и сочетательного свойства.

Текстовые задачи

Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметических действий. Запись решения и ответа задачи. Решение текстовых задач на применение смысла арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Расчётные задачи на увеличение/уменьшение величины на несколько единиц/в несколько раз. Фиксация ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на достоверность, следование плану, соответствие поставленному вопросу).

Пространственные отношения и геометрические фигуры

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол, ломаная, многоугольник. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны. Длина ломаной. Измерение периметра данного/изображенного прямоугольника (квадрата), запись результата измерения в сантиметрах.

Математическая информация

Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур. Классификация объектов по заданному или самостоятельно установленному признаку. Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур, объектов повседневной жизни.

Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие количественные, пространственные отношения, зависимости между числами/величинами Конструирование утверждений с использованием слов «каждый», «все».

Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации, представленной в таблице (таблицы сложения, умножения; график дежурств, наблюдения в природе и пр.).

Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений) готовыми числовыми данными.

Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений, измерений и построения геометрических фигур.

Правила работы с электронными средствами обучения (электронной формой учебника, компьютерными тренажёрами).

3 КЛАСС

Числа и величины

Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы разрядных слагаемых. Равенства и неравенства: чтение, составление. Увеличение/уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение чисел.

Масса (единица массы — грамм); соотношение между килограммом и граммом; отношение «тяжелее/легче на/в».

Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения «дороже/дешевле на/в». Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической ситуации.

Время (единица времени — секунда); установление отношения «быстрее/медленнее на/в». Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в практической ситуации.

Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение между величинами в пределах тысячи.

Площадь (единицы площади — квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр).

Арифметические действия

Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100(табличное и внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами).

Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000.Действия с числами 0 и 1.

Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком. Письменное умножение, деление на однозначное число в пределах 100. Проверка результата вычисления (прикидка или оценка результата, обратное действие, применение алгоритма, использование калькулятора).

Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при вычислениях.

Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.

Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения, содержащего несколько действий (со скобками/без скобок), с вычислениями в пределах 1000.

Однородные величины: сложение и вычитание.

Текстовые задачи

Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на модели, планирование хода решения задачи, решение арифметическим способом. Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с остатком), отношений (больше/меньше на/в), зависимостей (купля-продажа, расчёт времени, количества), на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного результата.

Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в практической ситуации; сравнение долей одной величины. Задачи на нахождение доли величины.

Пространственные отношения и геометрические фигуры

Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление фигуры из частей).

Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.

Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах. Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением площади. Сравнение площадей фигур с помощью наложения.

Математическая информация

Классификация объектов по двум признакам.

Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование, проверка. Логические рассуждения со связками«если …, то …», «поэтому», «значит».

Извлечение и использование для выполнения заданий информации, представленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание уроков, движения автобусов, поездов); внесение данных в таблицу; дополнение чертежа данными.

Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план, схема, алгоритм).

Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и практических задач.

Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых заданий на доступных электронных средствах обучения (интерактивной доске, компьютере, других устройствах).

4 КЛАСС

Числа и величины

Числа в пределах 1000000: чтение, запись, поразрядное сравнение упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в заданное число раз.

Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.

Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы.

Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними.

Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади (квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду); соотношение между единицами в пределах 100 000.

Доля величины времени, массы, длины.

Арифметические действия

Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах 1000000. Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное/двузначное число в пределах100 000; деление с остатком. Умножение/деление на 10, 100,1000.

Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора.

Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись, нахождение неизвестного компонента.

Умножение и деление величины на однозначное число.

Текстовые задачи

Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ, представление на модели; планирование и запись решения; проверка решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность, время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле. Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения.

Пространственные отношения и геометрические фигуры

Наглядные представления о симметрии.

Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника, циркуля.

Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида; различение, называние.

Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники(квадраты), составление фигур из прямоугольников/квадратов.

Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников (квадратов).

Математическая информация

Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и проверка логических рассуждений при решении задач.

Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе, сети Интернет. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме.

Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной работы с электронными источниками информации (электронная форма учебника, электронные словари, образовательные сайты, ориентированные на детей младшего школьного возраста).

Алгоритмы решения учебных и практических задач.

1. Тематическое планирование

1 дополнительный класс

Кол-во часов	Тема	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
24 ч	Числа и величины.	https://youtu.be/4l5jLxGXkk0 https://youtu.be/SaxrCvSmUAY https://youtu.be/xcsQGVneXC4 https://youtu.be/eFPXZX7rGuQ
36 ч	Арифметические действия	https://youtu.be/bkEpll1i_oE https://youtu.be/xYxC7YGRiFw
28 ч	Текстовые задачи	https://www.yaklass.ru/ https://youtu.be/f0Lo_yg6GG0
22 ч	Пространственные отношения и геометрические фигуры	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/home/ https://youtu.be/kSRsyUzDu6c https://youtu.be/M371I7fGyyA https://youtu.be/jIeYdWoxAs8
16 ч	Математическая информация	http://mathnet.spb.ru https://dzen.ru/video/watch/6363c70c2607bf68ce14d87f?share_to=link
4 ч	Резерв
132 ч	Итого

1 класс (132 часа) пролонгированный период

Кол-во часов	Тема	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
15ч	Числа	https://youtu.be/yMl0L5oQwVg https://youtu.be/5dJidV4a6IA https://youtu.be/X6VpHXBGjrs https://youtu.be/9F1F0cw3r8Y
9ч	Величины	https://youtu.be/qDAI-iwj2nA
40ч	Арифметические действия	https://youtu.be/qsFyl5PWTdI https://youtu.be/G5r29XhrBig https://youtu.be/Gbrk4mCPT6o https://youtu.be/yldTfcoRQSw https://youtu.be/QJELqtlcEZU
24ч	Текстовая задача	https://ya.ru/video/preview/419447316506662140 https://uchi.ru/
20ч	Пространственные отношения и геометрические фигуры	https://www.yaklass.ru/https://uchi.ru/ https://youtu.be/V9OFZT4a4zw https://youtu.be/QhG3WfE8iBM https://uchi.ru/
16ч	Математическая информация	http://mathnet.spb.ru/ https://youtu.be/nXUY2sEAmjM https://uchi.ru/
4ч	Резерв
132 ч	Итого

1 класс (132 часа) непролонгированный период

Кол-во часов	Тема	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
20 ч	Числа	https://uchi.ru/
9 ч	Величины	https://education.yandex.ru/main. https://uchi.ru/
40 ч	Арифметические действия	http://www.1september.ru/ https://resh.edu.ru/
22 ч	Текстовые задачи	https://www.yaklass.ru/
22 ч	Пространственные отношения и геометрические фигуры	http://mathnet.spb.ru/ http://www.1september.ru/ https://resh.edu.ru/
15ч	Математическая информация	https://resh.edu.ru/ http://www.school-collection.edu.ru/
4 ч	Резерв
132 ч	Итого

2 класс

Кол-во часов	Тема			Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
11ч	Числа			https://resh.edu.ru/ http://www.school-collection.edu.ru/
11ч	Величины.			https://resh.edu.ru/
58ч	Арифметические действия			http://www.1september.ru/ https://resh.edu.ru/
20ч		Текстовые задачи		https://www.yaklass.ru/
20ч		Пространственные отношения и геометрические фигуры		http://mathnet.spb.ru/ http://www.1september.ru/ https://resh.edu.ru/
15ч		Математическая информация		http://mathnet.spb.ru/ https://youtu.be/nXUY2sEAmjM https://uchi.ru/
2 ч		Резерв
136 ч		Итого

3 класс

Кол-во часов	Тема	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
10ч	Числа	http://mathnet.spb.ru/
10ч	Величины	https://resh.edu.ru/http://www.school-collection.edu.ru/ https://infourok.ru/biblioteka/mate matika/klass-3/uchebnik-100/type- 56
48ч	Арифметические действия	http://www.1september.ru/https://resh.edu.ru/
31ч	Текстовые задачи	https://www.yaklass.ru/
20ч	Пространственные отношения и геометрические фигуры	https://education.yandex.ru/home/
15ч	Математическая информация	https://uchi.ru/ https://resh.edu.ru/http://www.school-collection.edu.ru/
2 ч	Резерв
136ч	Итого

4 класс

Кол-во часов	Тема	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
20ч	Числа	http://www.1september.ru/ https://resh.edu.ru/
12 ч	Величины	https://resh.edu.ru/ http://www.school-collection.edu.ru/ http://www.1september.ru/ https://www.yaklass.ru/
41ч	Арифметические действия	http://www.1september.ru/ https://resh.edu.ru/
24ч	Текстовые задачи	https://www.yaklass.ru/
20ч	Пространственные отношения и геометрические фигуры	https://education.yandex.ru/home/
15ч	Математическая информация	https://uchi.ru/
4ч	Резерв
136ч	Итого

Календарно-тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся выносится отдельным приложением 1и составляется на текущий учебный год.

1. Описание учебно-методического и материально-технического

обеспечения образовательного процесса

Обязательные учебные материалы для ученика:

1. Математика, 1 класс. Часть 1,2 (М. И. Моро, С. И. Волкова, С. В. Степанова) 2021 г. Москва «Просвещение». - Учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе.

2. Математика 2 класс. Часть 1,2 Моро М.И., М. А. Бантова. Учебник для общеобразовательных учреждений в двух частях с электронным приложением к учебнику. – М.: Просвещение.

3. Математика 3 класс. Часть 1,2 Учебник для общеобразовательных учреждений с прил. на электронном носителе. В 2 ч. (М.И.Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова) 2023 г.– 14-е изд.- М.: Просвещение.

4. Математика 4 класс. Моро М.И., М. А. Бантова. Учебник для общеобразовательных учреждений в двух частях с электронным приложением к учебнику. – М.: Просвещение.

Методические материалы для учителя

1. Контрольные работы. Математика. 1-4 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций. / С.И. Волкова. – 4-е издание. – М.: Просвещение.

2. Контрольные работы по математике. 1 класс. В.Н. Рудницкая. К учебнику М.И. Моро и др. – 10-е издание, переработанное и дополненное. – М.: Издательство «Экзамен».

3. Математические диктанты. 1 класс: к учебнику М.И. Моро и др. – М.: Издательство «Экзамен».

4. Олимпиады по математике. 1-4 класс. / Орг О., Белицкая Н.Г. – 5-е издание. – М.: Издательство «Экзамен».

5. Проверочные работы по математике. 1,2,3,4 класс. С.И.Волкова. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – 6-е издание. М.: «Просвещение».

6. Поурочные разработки по математике к УМК «Школа России» 1, 2, 3, 4 класс. - Т. Н. Ситникова. - М.: ВАКО, 2021 г.

7. Самостоятельные работы по математике. Л.Ю.Самсонова.1 класс. К учебнику М.И. Моро и др.- 2-е издание, переработанное и дополненное. - М.: Издательство «Экзамен».

8. Тесты по математике. 1 класс. В.Н. Рудницкая. К учебнику М.И. Моро и др. - М.: Издательство «Экзамен».

9. Устный счёт. Сборник упражнений. Л.Ю.Самсонова. К учебнику М.И. Моро и др. «Математика. В 2-х частях. 1 класс. М.: Издательство «Экзамен».

Рабочие тетради

1. Моро М.И., М. А. Бантова. Рабочая тетрадь 1 класс в 2-х частях. - М.:Просвещение.

2. Моро М.И., М. А. Бантова. Рабочая тетрадь 2 класс в 2-х частях. - М.:Просвещение.

3. Моро М.И., М. А. Бантова. Рабочая тетрадь 3 класс в 2-х частях. - М.:Просвещение.

4. Моро М.И., М. А. Бантова. Рабочая тетрадь 4 класс в 2-х частях. - М.:Просвещение.

Цифровые образовательные ресурсы и ресурсы сети интернет

http://window.edu.ru/

https://resh.edu.ru/

http://www.tulaschool.ru/

http://www.1class.ru/

http://www.school-collection.edu.ru/

http://www.1september.ru/

https://uchebnik.mos.ru/

http://window.edu.ru/

https://www.google.com/url?q=http://orkce.apkpro.ru

http://www.wikiznanie.ru/

http://dictionary.fio.ru/

http://window.edu.ru/window/

http://www.crosswmds.net/~livingthmgs/

http://www.tulaschool.ru/

Учебное оборудование

Ноутбук, интерактивная доска, проектор, документ камера, дидактические материалы, чертёжные принадлежности, раздаточный материал, таблицы.