Администрация Краснощековского района Алтайского края
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Верх-Камышенская средняя общеобразовательная школа»
Краснощековского района Алтайского края
| «РАССМОТРЕНО» на заседании педагогического совета ________________________________ Протокол № ______ от «______»________________2016 г. | «СОГЛАСОВАНО» Заместитель директора по УВР______/Ершова О.В./ от «_____» ________________2016 г. | «УТВЕРЖДАЮ» Директор школы ________________/Вратских Т.Ф./ Приказ №______ от «_____» ________________2016 г |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному курсу «Математика» для 10 класса
основного общего образования (профильный уровень)
на 2016-2017 учебный год
Составитель программы:
Кретинина Светлана Владимировна,
учитель математики,
1 квалификационная категория
с. Верх-Камышенка
2016 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа курса алгебры 10 класса составлена на основе следующих документов:
Федеральный закон "Об образовании в Российской Федерации" от 29.12.2012 N 273-ФЗ.
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. N 1089
Федеральный базисный учебный план для общеобразовательных учреждений РФ (приказ Министерства образования РФ от 09.03.2004 года № 1312 «Об утверждении федерального учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации»);
Учебный план МКОУ «Верх - Камышенская СОШ», утверждённый приказом директора школы № 55 от 30.08.2016 г.;
Положение о рабочей программе, утвержденной приказом директора школы № 1 от 12.01.2016 года.
Годовой календарный учебный график МКОУ «Верх - Камышенская СОШ», утвержденный приказом директора школы № 55 от 30.08.2016 г.;
Программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа 10-11 классы /составитель Т.А.Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011/;
Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы /составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011/;
Федеральный перечень учебников на 2014–2015 г., утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253.
Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане:
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и начала математического анализа на этапе среднего общего образования в 10 классе отводится 136 часов, из расчета 4 часа в неделю, в том числе, 7 часов на контрольные работы и на изучение геометрии отводится 2 ч в неделю или 68 часов в год, в том числе, 4 часа контрольных работ.
Формы и методы обучения:
Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальные занятия. Промежуточная аттестация проводится в форме самостоятельных, проверочных работ, математических диктантов (по 10 - 15 минут) и контрольных работ.
Ведущие методы: объяснительно-иллюстративный (рассказ, лекция, объяснение, работа с учебником, демонстрация), репродуктивный (действия по алгоритму, действия на применение знаний на практике), проблемное изложение изучаемого материала, частично-поисковый.
-
- Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса.
В результате изучения алгебры и начала анализа на профильном уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
Числовые и буквенные выражения
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Начала математического анализа
уметь
находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Комплексные числа
Уметь
освоить тригонометрическую и геометрическую интерпретацию комплексного числа, применение тригонометрической формы при вычислении корней из комплексного числа.
В результате изучения геометрии на профильном уровне ученик должен
знать/понимать
-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе
-возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения
-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности
-различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике
-роль аксиоматики в математике, возможность построения математических теорий на аксиоматической основе, значение аксиоматики для других областей знания и для практики
-вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира
Уметь
-соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур
-изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи
-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат
-проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса
-вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций
-применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов
-строить сечение многогранников и изображать сечения тел вращения
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур
-вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Учебно-тематическое планирование по разделам
Алгебра и начала математического анализа.
|
Номер п\п | Содержание материала | Количество часов | Количество контрольных работ |
| 1 | Тригонометрическая функция любого угла | 7 |
|
| 2 | Основные тригонометрические формулы | 10 | 1 |
| 3 | Формулы сложения и их следствия | 8 |
|
| 4 | Тригонометрические функции числового аргумента | 8 | 1 |
| 5 | Основные свойства функций | 16 | 1 |
| 6 | Решение тригонометрических уравнений и неравенств | 13 | 1 |
| 7 | Обратные функции | 6 |
|
| 8 | Числовые последовательности | 2 |
|
| 9 | Предел последовательности | 13 |
|
| 10 | Производная | 17 | 1 |
| 11 | Применение непрерывности и производной | 12 | 1 |
| 12 | Применение производной к исследованию функций | 14 | 1 |
| 13 | Итоговое повторение | 10 |
|
|
| Итого | 136 | 7 |
Геометрия
|
Номер п\п |
Содержание материала |
Количество часов | Количество контрольных работ |
| 1 | Некоторые сведения из планиметрии | 12 | - |
| 2 | Введение | 3 | - |
| 3 | Параллельность прямых и плоскостей | 16 | 2 |
| 4 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 17 | 1 |
| 5 | Многогранники | 14 | 1 |
| 6 | Заключительное повторение курса геометрии 10 класса | 6 | - |
|
| Итого | 68 | 4 |
Календарно-тематическое планирование по математике в 10 классе
Профильный уровень.
6 часов в неделю (210часов), из них на алгебру и начала анализа 4 часа в неделю (136 часов), и на геометрию 2 часа в неделю (68 часов)
Геометрия
| № п/п | ТЕМА | Ко-во часов | Элемент обязательного минимума содержания образования | В результате изучения учащиеся должны | Формы контроля | ЦОР |
|
|
|
|
|
| знать | уметь |
|
|
|
| Некоторые сведения из планиметрии- 12ч |
|
| 1-4 | Углы и отрезки, связанные с окружностью | 4 | Угол между касательной и хордой. Угол между двумя пересекающимися хордами. Вписанные и описанные четырехугольники. | Знать теоремы о угле между касательной и хордой, об отрезках пересекающихся хорд. Знать свойства углов вписанного четырехугольника, признак описанного четырехугольника. | Использовать эти свойства при решении задач и док-ве утверждений | Самостоятельная работа Фронтальная работа | ПР |
|
| 5-8 | Решение треугольников | 4 | Теорема о медиане и биссектрисе треугольника. Формула Герона. Формула площади треугольника. | Теоремы и формулы. Задачу Эйлера. | Применять эти свойства при решении задач | Теоретический опрос, Самостоятельное решение задач | ПР |
|
| 9-10 | Теоремы Менелая и Чевы. | 2 | Теоремы Менелая и Чевы. | Знать доказательства двух теорем. | Применять при решении задач | Самостоятельное решение задач |
|
|
| 11-12 | Эллипс, гипербола и парабола | 2 | Понятие эллипса, гиперболы, параболы. | Определения данных понятий, канонические уравнения данных кривых. | Исследовать взаимное расположение фигур. | Самостоятельное решение задач |
|
|
|
| Введение-3 ч |
|
|
| 13 | Предмет стереометрии Аксиомы стереометрии | 1 | Знакомство с содержанием курса стереометрии. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей. | Что изучает стереометрия и аксиомы стереометрии | Применять аксиомы при решении задач | Самостоятельное решение задач. | ПР |
|
|
|
| 14-15 | Некоторые следствия из аксиом | 2 | Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии. | Два следствия из аксиом и их доказательства | Доказывать следствия, применять их при решении задач | Теоретический опрос, Самостоятельное решение задач | ПР |
|
|
| Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей-16 ч. |
|
|
16-19 | Параллельность прямых, прямой и плоскости
| 4
| Понятие параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Теорема о параллельных прямых, лемма, теорема о трех параллельных прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. | Определение парал.прямых в пространстве, теорему о парал.прямых, лемму о пересечении плоскости парал.прямыми и их док-ва Три случая взаимного расположения прямой и плоскости, определение парал.плоскостей, признак парал. прямой и плоскости | Применять их при решении задач Доказывать признак параллельности прямой и плоскости, применять при решении задач | Фронтальный опрос. Самостоятельная работа. | ПР |
|
|
|
|
|
| 20-23
| Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Контрольная работа (20мин) | 4
| Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Понятие сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми. | Определение скрещивающихся прямых, признак, три случая взаимного расположения прямых в пространстве Понятие углов с сонапр.сторонами и теорему об углах с сонопр.сторонами, понятие об угле между перес.прямыми и между скрещ.прямыми | Доказывать признак скр.прямых, применять при решении задач Использовать при доказательстве утверждений и доказательстве тождеств применять изученные теоремы при решении задач | Фронтальный опрос. Самостоятельная работа. Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме |
ПР |
|
|
|
|
|
| 24-25 | Параллельность плоскостей | 2 | Взаимное расположение двух плоскостей. Понятие параллельных плоскостей .Признак параллельности двух плоскостей. | Определение параллельных плоскостей, признак и доказательство. 2 свойства парал.плоскостей и доказательства | Использовать при доказательстве.Применять при доказательстве | Теоретический опрос, Самостоятельное решение задач | ПР
|
|
| 26-29
| Тетраэдр Параллелепипед Задачи на построение сечений | 4
| Понятие тетраэдра и параллелепипеда их граней, ребер, вершин. Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. | Понятие тетраэдра и параллелдепипеда, их элементы, 2 свойства парал-да и их доказательства Понятие секущей плоскости, сечения тетраэдра и параллелепипеда, 3 случая построения сечений | Доказывать эти свойства и применять их при решении задач Выполнять различные построения сечений | Самостоятельная работа. |
ПР |
|
|
|
|
|
| 30 | Контрольная работа по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 |
|
|
|
Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме |
|
|
| 31 | Зачет№ 1 | 1 | Проверка знаний, умений, навыков по теме |
|
|
|
|
|
| | Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей-17 часов. |
|
32-36 | Перпендикулярность прямой и плоскости | 5 | Понятие перпендикулярных прямых в пространстве. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. | Признак перпендикулярности прямой и плоскости, его док-во, теорему о прямой перпенд. к плоскости | Доказывать и использовать этот признак при док-ве утверждений, решении задач | Теоретический опрос, Самостоятельное решение задач Самостоятельная работа Фронтальная работа |
ПР |
| 37-42 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | 6 | Перпендикуляр, наклонная, проекция. Теорема о трех перпендикулярах. Понятие проекции фигуры на плоскость. Угол между прямой и плоскостью. | Понятие перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до плоскости и 3 замечания. Теорему о трех перпендикулярах, ей обр. теорему и их док-ва | Использовать теорему при решении задач Находить угол между прямой и плоскостью применять изученные теоремы при решении задач | Теоретический опрос, Проверка домашнего задания Самостоятельная работа
|
ПР |
| 43-46 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | 4 | Понятие двугранного угла и его линейного угла. Перпендикулярность плоскостей. | Понятие двугранного угла, его элементы, понятие линейного угла двугранного угла, градусные меры двугранного угла, понятие двух перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей и его следствие | Определять двугранный угол, вычислять линейный угол двугранного угла, доказывать признак перпендикулярности двух плоскостей, использовать его при решении задач | Фронтальная работа Практическая работа Индивидуальная работа у доски
|
ПР |
| 47 | Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 |
|
|
| Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме |
|
| 48 | Зачет№ 2 | 1 | Проверка знаний, умений, навыков по теме |
|
|
|
|
|
| Глава 3. Многогранники- 14 часов. |
|
|
| 49-51 | Понятие многогранника. Призма. | 3 | Многогранники. Призма и ее элементы . Прямая, наклонная, правильная призма. Площадь боковой поверхности. | Понятие многогранника, его элементы, теорему Эйлера. Определение призмы, ее элементы, понятие прямой и наклонной призмы, теорему о площади прямой призмы | Различать тетраэдр, октаэдр, показать их грани, ребра, вершины, применять теорему Эйлера при решении задач. Решать различные задачи на вычисление элементов призмы и площади ее поверхности | Теоретический опрос, Проверка домашнего задания Самостоятельное решение задач Самостоятельная работа |
ПР |
| 52-55 | Пирамида | 4 | Пирамида и ее элементы. Площадь боковой поверхности пирамиды. Правильная пирамида и ее элементы. Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды. Усеченная пирамида и ее элементы. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды. | Определение пирамиды, ее элементы, теорему о площади поверхности пирамиды, ее доказательство Понятие правильной пирамиды, ее апофемы, теорему о площади поверхности. Понятие усеченной пирамиды, ее элементы, теорему о площади поверхности усеченной пирамиды | Решать различные задачи на вычисление элементов пирамиды и площади поверхности Доказывать теорему о площади поверхности и решать задачи. Доказывать теорему о площади поверхности усеченной пирамиды, решать задачи на применение формулы площади | Самостоятельная работа |
ПР |
| 56-60 | Правильные многогранники | 5 | Понятие правильного многогранника. Пять видов правильных многогранников. Симметрия в пространстве. | Понятие симметричных точек относительно точки, прямой и плоскости Понятие правильного многогранника, его элементы, название различных правильных многогранников.. | Называть центральную симметрию, осевую симметрию, площадь симметрии в правильных многогранниках, применять теоремы при решении задач | Индивидуальная работа у доски Самостоятельная работа | ПР |
| 61 | Контрольная работа по теме «Многогранники» | 1 |
|
|
| Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме |
|
| 62 | Зачет № 3 | 1 | Проверка знаний, умений, навыков по теме |
|
|
|
|
| Заключительное повторение курса геометрии 10 класса- 6 часов |
Алгебра и начала анализа.
| №п\п | Тема | Кол-во часов | Элемент обязательного минимума содержания образования | Знать | Уметь | Формы контроля | ЦОР |
| . Тригонометрические функции любого угла-7 часов |
| 1-2 | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла.
| 2 | Понятия синус, косинус, как координаты точки числовой окружности; тангенс и котангенс. Их знаки по четвертям, основные формулы. | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, основные тригонометрические формулы, табличные значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов. | Применять формулы и таблицу в преобразовании и вычислениях тригонометрических выражений, выражать углы в радианах, использовать формулы приведения | Фронтальный опрос |
ПР |
|
3-5 | Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса
| 3 | Самостоятельная работа |
| 6-7 | Радианная мера угла
| 2 | Уроки практикумы |
| Основные тригонометрические формулы-10ч |
| 8-10 | Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла | 3 | основные тригонометрические формулы, табличные значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов | знать основные тригонометрические формулы, табличные значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов | уметь применять формулы и таблицу в преобразовании и вычислениях тригоно-метрических выражений | Индивидуальная работа у доски
Самостоятельная работа |
| 11-13 | Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений |
3 | Применение основных тригонометриических формул к преобразованию выражений | знать осн. триг. тождества | уметь использовать их в различных преобразованиях | Самостоятельная работа Фронтальная работа |
ПР |
| 14-16 | Формулы приведения | 3 | формулы приведения, их формулировки, использование формул в преобразованиях | знать формулы приведения, их формулировки | уметь использовать формулы приведения в преобразованиях | Уроки практикумы |
ПР |
| 17 | Контрольная работа по теме «Основные тригонометрические формулы» |
1 | основные формулы тригонометрии |
|
| К.Р. Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме |
|
| Формулы сложения и их следствия-8ч |
| 18-22 | Формулы сложения. Формулы двойного угла | 5 | формулы сложения, двойного угла | знать формулы сложения, двойного угла, их формулировки, | уметь использовать формулы сложения и двойного угла в преобразованиях | Математический диктант Самостоятельная работа Фронтальная работа | ПР |
| 23-25 | Формулы суммы и разности тригонометрических функций | 3 | Формулы суммы и разности тригонометрических функций | знать формулы суммы и разности тригонометрических функций | уметь доказывать формулы, использовать их в преобразованиях и вычислениях | Самостоятельная работа Фронтальная работа |
|
| Тригонометрические функции числового аргумента-8ч |
| 26-28 | Синус, косинус, тангенс и котангенс(повторение) |
3 | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Основные тригонометрические формулы. | Знать все формулы. Знать табличные значения тригонометрических функций. | Уметь работать с единичной окружностью. | Самостоятельная работа Фронтальная работа | ПР |
| 29-32 | Тригонометрические функции и их графики | 4 | Графики функций синус, косинус, тангенс и котангенс ,область определения, область значений функции | Определения триг. функций, их области определения и области значения, свойства четности и периодичности | Строить графики тригонометрических функции, находить область определения и область значения по графику | Уроки практикумы | ПР |
| 33 | Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции числового аргумента» |
1 |
|
|
|
К.Р. Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме |
|
| Основные свойства функций-16ч |
| 34-36 | Функции и их графики | 3 | Параллельный перенос, растяжение вдоль оси с коэффициентом, период | Определение числовой функции, область определения и область значения функции, целые рациональные и дробно-рациональные функции, что такое график функции, виды преобразования графиков функции | Находить значения функции при определенном значении аргумента, область определения, область значения, выполнять построение графика функции, преобразовывать график функции | Работа с учебником, решение задач Самостоятельная работа . |
ПР |
| 37-39 | Четные и нечетные функции Периодичность тригонометрических функций. | 3 | Четность функции, нечетность функции. Период тригонометрической функции, наименьший положительный период | Определение четной и нечетной функции, свойства графика функции, наименьший положительный период для триг.функции, правило для построения периодической функции | Определять какие функции являются четными, а какие нечетными, какие общего вида, доказывать периодичность функции, находить наим.полож. период | Уроки практикумы. Самостоятельная работа |
ПР |
| 40-42 | Возрастание и убывание функций. Экстремумы. | 3 | Промежутки возрастания, промежутки убывания, экстремумы. | Определение возрастания и убывания функции, окрестности точки, точки экстремума | Находить промежутки возрастания и убывания функции, точки максимума и минимума | Работа с учебником, решение задач |
|
| 43-45 | Исследование функций | 3 | Схема исследования функции: ОДЗ, ОЗФ, промежутки возрастания и убы вания, экстремумы, точка максимума, точка минимума, максимум, минимум, период, четность, нечетность функции | Основные свойства функции, схему исследования функции, что такое асимптота | Определять свойства функции, проводить исследование функции, строить график функции по известным свойствам | Уроки практикумы |
ПР |
| 46-48 | Свойства тригонометрических функций Гармонические колебания . |
3 | Схема исследования тригонометрических функций, гармонические колебания. | Свойства тригонометрических функции, общую схему исследования | Выполнять исследование функции, определять свойства, строить графики | Работа с учебником, решение задач |
|
| 49 | Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции» | 1 |
|
|
| Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме |
|
| Решение тригонометрических уравнений и неравенств-13ч |
| 50-52 | Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. Теорема о корне. |
3 | Арксинус, арккосинус и арктангенс. | Определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, формулировку теоремы о корне | Применять теорему о корне и определения обр.тригоном. функции для решения задач | Самостоятельная работа Фронтальная работа |
ПР |
| 53- 54 | Решение простейших тригонометрических уравнений | 2 | Уравнениявида cos x=a, sin x=a, tg x=a | Определения простейших триг.уравнений, формулы корней, особую форму записи решения для частных случаев | Решать уравнения вида cos x=a, sin x=a, tg x=a и уравнения, которые приводятся к таким видам | Самостоятельная работа Фронтальная работа |
ПР |
| 55-56 | Решение простейших тригонометрических неравенств | 2 | Схема решения неравенств вида sinхcosхtgхsinха, cosха, tgха | Алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств | Использовать этот алгоритм для решения неравенств | Самостоятельная работа Фронтальная работа | ПР |
| 57-61 | Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений. | 5 | Однородные уравнения, уравнения, сводимые к квадратным. | Основные тригонометрические формулы, формулы для решения простейших тригонометрических уравнений | Решать различные тригонометрические уравнения | Работа с учебником, решение задач |
|
| 62 | Контрольная работа по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» | 1 |
|
|
| Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме |
|
| Обратные функции-6ч |
| 63 | Понятие обратной функции | 1 | Обратная функция. | Понятие функции, обратной к данной. | Находить функцию, обратную к данной. | Работа с учебником, решение задач |
|
| 64 | Взаимно обратные функции | 1 | Взаимно обратные функции, свойство графиков взаимно обратных функций. | Понятие взаимно обратных функций. | Уметь строить графики взаимно обратных функций |
|
|
| 65-66 | Обратные тригонометрические функции | 2 | Обратные тригонометрические функции | Понятиеобратных тригонометрических функций. |
| Работа с учебником, решение задач |
|
| 67-68 | Примеры использования обратных тригонометрических функций. |
2 | Обратные тригонометрические функции |
| Уметь строить графики обратных тригонометрических функций | Работа с учебником, решение задач |
|
| 69-70 | Числовые последовательности |
2 | Числовые последовательности. |
|
|
|
|
| Предел последовательности-13ч |
| 71-72 | Определение бесконечно малой последовательности | 2 | Бесконечно малые последовательности. |
|
|
|
|
| 73-74 | Свойства бесконечно малых последовательностей | 2 | Все свойства бесконечно больших последовательностей |
|
| Самостоятельная работа |
|
| 75 | Бесконечно большие последовательности | 1 | Бесконечно большие последовательности |
|
|
|
|
| 76-77 | Определение предела последовательности | 2 | Предел последовательности | Понятие предела последовательности |
|
|
|
| 78-79 | Теорема о пределах | 2 |
|
|
| Работа с учебником, решение задач |
|
| 80-81 | Признак существования предела. Вычисление пределов рекуррентно заданных последовательностей. | 2 |
|
|
|
|
|
| 82-83 | Последовательности сумм Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. |
2 | Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии | Формула для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии | Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии | Работа с учебником, решение задач |
|
| Производная-17 |
| 84-86 | Приращение функции | 3 | Приращение аргумента, приращение функции, угловой коэффициент | Что такое приращение независимой переменной, приращение зависимой переменной. Геометрический смысл приращения | Использовать данные понятия при решении задач | Работа у доски. Обучающая самостоятельная работа. | ПР |
| 87-88 | Понятие о производной | 2 | Производная, угловой коэффициент | Что называется касательной к графику функции, формулу для нахождения углового коэффициента касательной, определение производной, алгоритм нахождения производной, дифференцирование | Находить производную по определению, использовать выведенные правила дифференцирования | Теоретический опрос, Проверка домашнего задания Самостоятельное решение задач Самостоятельная работа | ПР |
| 89-90 | Понятие о непрерывности и предельном переходе | 2 | Непрерывность функции, предельный переход | Понятие предельного перехода и непрерывности функции в точке, правила предельного перехода | Определять непрерывные функции, использовать правила предельного перехода | Работа с учебником, решение задач |
|
| 91-93 | Правила вычисления производных | 3 | Правила дифференцирования: производные суммы, произведения, частного | Основные правила дифференцирования, формулу вычисления производной степенной функции | Находить производные целых и других рациональных функции | Теоретический опрос, Проверка домашнего задания Самостоятельное решение задач Самостоятельная работа | ПР |
| 94-96 | Производная сложной функции |
3 | Правило вычисления производной сложной функции. | Понятие сложной функции, формулы производной сложной функции, условие дифференцируемости | Находить производную сложной функции |
| ПР |
| 97-99 | Производные тригонометрических функций |
3 | Правила вычисления производных тригонометрических функций. | Формулы производных триг.функции, их вывод | Использовать их при решении задач | Теоретический опрос, Проверка домашнего задания Самостоятельное решение задач Самостоятельная работа | ПР |
| 100 | Контрольная работа по теме«Вычисление производных» | 1 |
|
|
| Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме |
|
| Применение непрерывности и производной- 12ч |
| 101-103 | Применение непрерывности | 3 | Непрерывность функции, метод интервалов. Область определения непрерывной функции | Свойства непрерывных функции, алгоритм решения неравенств методом интервалов | Решать неравенства методом интервалов, определять непрерывные функции | Самостоятельная работа |
|
| 104-106 | Касательная к графику функции | 3 | Геометрический смысл производной. Уравнение касательной | Понятия секущей и касательной, что такое угловой коэффициент касательной, в чем состоит геометрический смысл производной | Определять по графику положение касательной, тангенс угла наклона к оси, составлять уравнение касательной к графику функции в точках | Работа с учебником, решение задач | ПР |
| 107-108 | Приближенные вычисления | 2 | Формула для вычисления приближенных значений. | Формулы для приближенного вычисления | Использовать эти формулы для решения задач |
|
|
| 109-111 | Производная в физике и в технике | 3 | Механический смысл производной. | Механический смысл производной, формулы для нахождения скорости и ускорения | Применять правила дифференцирования для решения задач физики и механики | Работа с учебником, решение задач | ПР |
| 112 | Контрольная работа по теме «Применение производной и непрерывности» | 1 |
|
|
| Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме |
|
| Применение производной к исследованию функции- 14 |
| 113-115 | Признак возрастания (убывания) функции | 3 | Применение признака возрастания (убывания) функции при решении задач. | Определение возрастания и убывания функции, достаточный признак возрастания и убывания | Находить промежутки возрастания и убывания функции | Теоретический опрос, Проверка домашнего задания Самостоятельное решение задач Самостоятельная работа | ПР |
| 116-118 | Критические точки функции, максимумы и минимумы | 3 | Экстремум, необходимое условие экстремума, признак максимума функции, признак минимума функции. | Определение экстремума, критических точек, необходимое условие экстремума, признак максимума и минимума функции | Находить точки экстремума и критические точки | Самостоятельная работа | ПР |
| 119-121 | Примеры применения производной к исследованию функции | 3 |
Схема исследования функции, признаки монотонности функции, признаки экстремумов функции. | Схему исследования функции с помощью производной | Выполнять исследование функции и строить график функции | Самостоятельная работа |
|
| 122-125 | Наибольшее и наименьшее значения функции | 4 | Наибольшее значение функции, наименьшее значение функции на заданном промежутке | Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения | Находить наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке | Работа с учебником, решение задач | ПР |
| 126 | Контрольная работа по теме «Применениепроизводной к исследованию функций» | 1 |
|
|
|
|
|
| Итоговое повторение- 10ч |
Критерии и нормы оценок обучающихся основного общего и среднего общего образования.
Критерии и нормы оценивания знаний и умений учащихся по математике.
Составлено на основании письма Министерства просвещения № 117 – М от 10. 03. 1977 и программы по математике 1988г.
Критерии ошибок:
К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися
формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего
корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или
отсутствие пояснений, обоснований в решениях
Нормы оценивания устных ответов учащихся по математике:
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником, - изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности,
точно используя математическую терминологию и символику;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,
применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,
сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две
неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на
оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,
исправленные по замечанию учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения
программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
-имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части
учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после
нескольких наводящих вопросов учителя.
Нормы оценивания письменных работ учащихся по математике, в том числе
самостоятельных работ
Отметка «5» ставится, если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся
следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или
графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере
Нормы оценивания тестов, включающий в себя 5-10 вопросов для проверки знаний
«5» - все выполнено верно, не более одного недочета;
«4» - не выполнена 1/5 часть задания;
«3» - не выполнена 1/4 часть задания;
«2» - не выполнена 1/2 часть задания.
Нормы оценивания блиц - опроса
«5» - все выполнено верно;
«4» - 1 ошибка;
«3»- 2и более ошибки, но не менее 50% выполненных верно заданий;
«2»- менее 50% выполненных верно заданий
Нормы оценивания контрольных работ 5- 11 классы по авторской программе
А.Г. Мордковича
Каждый вариант контрольной работы выстроен по одной схеме: задания базового
(обязательного) уровня – до первой черты, задания уровня выше среднего – между первой и
второй чертой, задания повышенной сложности – после второй черты.
Шкала оценок за выполнение контрольной работы выглядеть так:
оценка 3- за успешное выполнение заданий до первой черты;
- за успешное выполнение заданий базового уровня и одного дополнительного (после первой или второй черты)
оценка 4;
- за успешное выполнение задание трех уровней – оценка 5.
При этом в 10 -11 классе оценку не рекомендуется снижать за одно неверное решение или погрешности в базовой части работы (допустимый люфт)
Нормы оценивания работ, состоящих только из задач, в том числе контрольных по учебнику А.Г.Погорелова:
Работа, состоящая из двух задач (обе задачи равнозначны)
«5» ставится, если правильно решены обе задачи;
«4» ставится, если при правильном ходе решения обеих задач допущена 1 ошибка в
вычислениях;
«3» ставится, если:
а) при правильном ходе решения обеих задач допущены 2 -3 грубые ошибки; б) если одна задача решена правильно, а в другой ошибка в ходе решения; «2» ставится, если в обеих задачах неверный ход решения. Если первая задача является, с точки зрения учителя, основной, а вторая дополнительной, то оценка «3» может быть поставлена, если вторая задача не решена или решена ошибочно. Если не решена основная задача, то ставится оценка «2».
Работа, состоящая из трех задач
«5» ставится за правильное решение трех задач;
«4» ставится за правильное решение двух задач;
«3» ставится, если одна задача решена правильно полностью, а в других задачах допущена ошибка в вычислениях, либо решение незакончено, пропущено действие и др.
Если же две задачи решены неправильно (и среди них более сложная), то в таком случае ставится«2».
Работа, состоящая из четырех задач
«5» ставится за правильное решение четырех задач;
«4» ставится за правильное решение трех задач;
«3» ставится за правильное решение двух задач; или если одна задача решена правильно полностью, а в других задачах допущена ошибка в вычислениях, либо решение незакончено, пропущено действие и др.
Если же три задачи решены неправильно (и среди них более сложная), то в таком случае ставится«2».
Учебно-методическое обеспечение
образовательного процесса
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе / [А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.] – М.: Просвещение, 2011.
Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / Н.Я.Виленкин и др./ М.: Просвещение, 2013,.
Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / Н.Я.Виленкин и др./ М.: Просвещение, 2013,.
Тригонометрия, 10 класс: учебное пособие для общеобразовательных учреждений /под редакцией С.А.Теляковского/ М.: Просвещение, 2012
Потапов М.К. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: базовый и профильный уровни / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2011, (pdf).
Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – М.: Просвещение, 2011.
Зив Б.Г. Дидактические материалы. 10 класс: пособие для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровень / Б.Г. Зив и др./ – М.: Просвещение, 2014
Изучение геометрии в 10-11 классах: книга для учителя /С.М.Саакян и др./- М.: Просвещение, 2004
Изучение алгебры и математического анализа в 10-11 классах: книга для учителя /А.Н.Колмогоров и др./- М.: Просвещение, 2004
Лист дополнений и изменений
| Дата внесения изменений | Содержание | Реквизиты документа | Подпись лица, внесшего запись |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
750
63 983 
