Администрация Краснощековского района Алтайского края
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Верх-Камышенская средняя общеобразовательная школа»
Краснощековского района Алтайского края
| «РАССМОТРЕНО» на заседании педагогического совета ________________________________ Протокол № ______ от «______»________________2016 г. | «СОГЛАСОВАНО» Заместитель директора по УВР______/Ершова О.В./ от «_____» ________________2016 г. | «УТВЕРЖДАЮ» Директор школы ________________/Вратских Т.Ф./ Приказ №______ от «_____» ________________2016 г |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному курсу «Математика» для 11 класса
основного общего образования (профильный уровень)
на 2016-2017 учебный год
Составитель программы: Кретинина Светлана Владимировна,
учитель математики, 1 квалификационная категория
с. Верх-Камышенка
2016 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа курса алгебры 10 класса составлена на основе следующих документов:
Федеральный закон "Об образовании в Российской Федерации" от 29.12.2012 N 273-ФЗ.
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. N 1089
Федеральный базисный учебный план для общеобразовательных учреждений РФ (приказ Министерства образования РФ от 09.03.2004 года № 1312 «Об утверждении федерального учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации»);
Учебный план МКОУ «Верх - Камышенская СОШ», утверждённый приказом директора школы № 55 от 30.08.2016 г.;
Положение о рабочей программе, утвержденной приказом директора школы № 1 от 12.01.2016 года.
Годовой календарный учебный график МКОУ «Верх - Камышенская СОШ», утвержденный приказом директора школы № 55 от 30.08.2016 г.;
Программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа 10-11 классы /составитель Т.А.Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011/;
Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы /составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011/;
Федеральный перечень учебников на 2014–2015 г., утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253.
Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане:
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и начала математического анализа на этапе среднего общего образования в 11 классе отводится 136 часов, из расчета 4 часа в неделю, в том числе, 7 часов на контрольные работы, на изучение геометрии на ступени среднего общего образования отводится 2 ч в неделю или 68 часов в год, в том числе, 3 часа контрольных работ.
Формы и методы обучения:
Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальные занятия. Промежуточная аттестация проводится в форме самостоятельных, проверочных работ, математических диктантов (по 10 - 15 минут) и контрольных работ.
Ведущие методы подготовки учащихся 11 класса: объяснительно-иллюстративный (рассказ, лекция, объяснение, работа с учебником, демонстрация), репродуктивный (действия по алгоритму, действия на применение знаний на практике), проблемное изложение изучаемого материала, частично-поисковый.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения алгебры и начала анализа на профильном уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
Числовые и буквенные выражения
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Начала математического анализа
уметь
находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;
Комплексные числа
Уметь
выполнять арифметические операции с комплексными числами;
освоить тригонометрическую и геометрическую интерпретацию комплексного числа, применение тригонометрической формы при вычислении корней из комплексного числа.
В результате изучения геометрии на профильном уровне ученик должен
знать/понимать
-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе
-возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения
-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности
-различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике
-роль аксиоматики в математике, возможность построения математических теорий на аксиоматической основе, значение аксиоматики для других областей знания и для практики
-вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира
Уметь
-соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур
-изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи
-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат
-проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса
-вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций
-применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов
-строить сечение многогранников и изображать сечения тел вращения
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур
-вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Учебно-тематическое планирование по разделам.
Алгебра и начала математического анализа
| Номер п/п | Содержание материала | Количество часов | Из них к/работ |
| 1 | Повторение | 6 | - |
| 2 | Первообразная | 10 | - |
| 3 | Интеграл | 12 | 1 |
| 4 | Рациональные уравнения и неравенства | 13 | - |
| 5 | Обобщение понятия степени | 12 | 1 |
| 6 | Показательная и логарифмическая функция | 20 | 1 |
| 7 | Производная показательной и логарифмической функций | 15 | 1 |
| 8 | Комплексные числа | 16 | 1 |
| 9 | Итоговое повторение | 32 | 2-х часовая |
|
| Итого | 136 | 7 |
Геометрия
| Номер п/п | Содержание материала | Количество часов | Из них к/работ |
| 1 | Векторы в пространстве | 6 | - |
| 2 | Метод координат в пространстве | 15 | 1 |
| 3 | Цилиндр, конус, шар | 16 | 1 |
| 4 | Объемы тел | 17 | 1 |
| 5 | Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии | 14 | - |
|
| Итого | 68 | 3 |
Календарно-тематическое планирование
Алгебра и начала математического анализа
| № п/п
| Тема урока | Виды деятельности обучающихся | Планируемые образовательные результаты изучения темы | Формы, методы и средства обучения |
|
|
| Повторение темы «Производная» 6 часов |
|
| 1 | Определение производной. Таблица производных. Правила дифференцирования | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с таблицей | Знать понятия: производная, дифференцирование, непрерывная функция, формулы производных, правила дифференцирования Уметь: вычислять производный элементарных функций, тригонометрических функций, используя справочные материалы | Коллективная, парная. Репродуктивный метод | |
|
| 2 | Геометрический смысл производной. Уравнение касательной. | Проверка домашнего задания, беседа, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать понятия: непрерывная функция, касательная, геометрический смысл производной Уметь: решать неравенства методом интервалов, находить промежутки непрерывности функции, составлять уравнение касательной к графику функции
| Коллективная, парная. Репродуктивный метод | |
|
| 3 | Критические точки функции | Проверка домашнего задания, беседа, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать: понятия: экстремумы, критические точки, достаточный признак возрастания (убывания); необходимое условие экстремума; признак минимума (максимума) функции Уметь: находить критические точки, экстремумы функции и точки экстремума промежутки возрастания, убывания функции | Коллективная, парная. Репродуктивный метод | |
|
| 4 | Признаки возрастания (убывания) функции | Проверка домашнего задания, беседа, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать: понятия: экстремумы, критические точки, достаточный признак возрастания (убывания); необходимое условие экстремума; признак минимума (максимума) функции Уметь: находить критические точки, экстремумы функции и точки экстремума промежутки возрастания, убывания функции | Коллективная, парная. Репродуктивный метод | |
|
| 5 | Применение производной к исследованию функции | Проверка домашнего задания, беседа, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать: понятия: экстремумы, критические точки, достаточный признак возрастания (убывания);необходимое условие экстремума; признак минимума (максимума) функции Уметь: находить критические точки, экстремумы функции и точки экстремума промежутки возрастания, убывания функции | Коллективная, парная. Репродуктивный метод | |
|
| 6 | Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на заданном отрезке | Работа в тетрадях по теме урока, письменная (самостоятельная) работа | Знать: понятия: экстремумы, критические точки, достаточный признак возрастания (убывания); необходимое условие экстремума; признак минимума (максимума) функции Уметь: находить критические точки, экстремумы функции и точки экстремума, промежутки возрастания, убывания функции | Коллективная, индивидуальная. Репродуктивный метод | |
|
| §7 Первообразная 10 часов |
|
| Определение первообразной – 3 часа |
|
| 7 | Определение первообразной | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать: определение первообразной Уметь: определять является ли заданная функция первообразной | Коллективная. Объяснительно-иллюстративный метод. Таблица 3,17 | |
|
| 8 | Определение первообразной | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях | Знать: определение первообразной Уметь: определять является ли заданная функция первообразной | Коллективная, парная. Репродуктивный метод. Таблица 3,17 | |
|
| 9 | Определение первообразной | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях | Знать: определение первообразной Уметь: находить первообразную для заданной функции | Коллективная, парная. Репродуктивный метод. Таблица 3,17 | |
|
| Основное свойство первообразной – 3 часа |
|
|
|
|
| 10 | Основное свойство первообразной | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать: определение первообразной Уметь: находить первообразную для заданной функции | Коллективная. Информационно-рецептивный метод | |
|
| 11 | Основное свойство первообразной | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях | Коллективная, парная. Репродуктивный метод. | |
|
| 12 | Основное свойство первообразной | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях | Коллективная, парная. Репродуктивный метод. | |
|
| Три правила нахождения первообразной – 4 часа |
|
|
|
|
|
| 13 | Три правила нахождения первообразных | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать: таблицу первообразных для элементарных функций; правила нахождения первообразных Уметь: находить общий вид первообразных для заданных функций
| Коллективная. Объяснительно-иллюстративный метод | |
|
| 14 | Три правила нахождения первообразных | Работа в тетрадях по теме урока, письменная (самостоятельная) работа | Коллективная, индивидуальная. Репродуктивный метод | |
|
| 15 | Три правила нахождения первообразных | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях | Коллективная, парная. Репродуктивный метод. | |
|
| 16 | Три правила нахождения первообразных | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях | Коллективная, парная. Репродуктивный метод. | |
|
| Интеграл – 12 часов |
|
|
|
|
| Площадь криволинейной трапеции – 4 часа |
|
|
|
|
| 17 | Площадь криволинейной трапеции | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать: понятие криволинейной трапе-ции, формулу для нахождения площади криволинейной трапеции Уметь: находить площадь криво-линейной трапеции | Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый методы | |
|
| 18 | Площадь криволинейной трапеции | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях | Коллективная, индивидуальная. Репродуктивный метод. Таблица 17 | |
|
| 19 | Площадь криволинейной трапеции | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях | Коллективная, индивидуальная. Репродуктивный метод. Таблица 17 | |
|
| 20 | Площадь криволинейной трапеции | Работа в тетрадях по теме урока, письменная (самостоятельная) работа | Коллективная, индивидуальная. Репродуктивный метод. Таблица 17 | |
|
| Формула Ньютона-Лейбница – 3 часа |
|
|
|
|
|
| 21 | Формула Ньютона-Лейбница | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать: формулу Ньютона-Лейбница Уметь: находить площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла по формуле Ньютона-Лейбница | Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный метод. Таблица 3 | |
|
| 22 | Формула Ньютона-Лейбница | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях | Парная. Репродуктивный метод. Таблица 3 | |
|
| 23 | Формула Ньютона-Лейбница | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях | Практикум. Репродуктивный метод. Таблица 3 | |
|
| Применение интеграла – 4 часа |
|
|
|
|
|
| 24 | Применение интеграла | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать: формулу для нахождения объема тела Уметь: находить объем тела с помощью интеграла | Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный метод. Таблица 3 | |
|
| 25 | Применение интеграла | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях | Парная. Репродуктивный метод. Таблица 3 | |
|
| 26 | Применение интеграла | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях | Парная. Репродуктивный метод. Таблица 3 | |
|
| 27 | Применение интеграла | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях по теме урока, письменная работа (математический диктант) | Коллективная, индивидуальная. Репродуктивный метод. Таблица 3 | |
|
| 28 | Контрольная работа №2.8 «Первообразная. Интеграл» | Письменная (контрольная) работа | Знать: основное свойство первообразной, таблицу первообразных для элементарных функций, правила нахождения первообразных, формулу Ньютона-Лейбница Уметь: находить первообразные заданных функций; общий вид первообразной, первообразную, заданную условием; вычислять определенные интегралы; находить площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла | Индивидуальная Репродуктивный метод Контроль. Программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа 10-11 классы (составитель Т.А. Бурмистрова М «Просвещение» 2011) Карточки-задания | |
|
| §2 Рациональные уравнения и неравенства 13часов |
|
|
|
|
|
| Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида – 3 часа |
|
|
|
|
|
| 29 | Деление многочлена с остатком. Алгоритм Евклида | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать: алгоритм деления многочлена с остатком Уметь: самостоятельно применять полученные знания при решении задач
| Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный метод. | |
|
| 30 | Деление многочлена с остатком. Алгоритм Евклида | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях | Парная. Репродуктивный метод. | |
|
| 31 | Деление многочлена с остатком. Алгоритм Евклида | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях | Парная. Репродуктивный метод. | |
|
| Теорема Безу – 3 часа |
|
|
|
|
|
| 32 | Теорема Безу | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать: Теорему Безу Уметь: самостоятельно применять полученные знания при решении задач | Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный метод. | |
|
| 33 | Теорема Безу | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях | Парная. Репродуктивный метод. | |
|
| 34 | Теорема Безу | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях | Парная. Репродуктивный метод. | |
|
| Корень многочлена – 4 часа |
|
|
|
|
|
| 35 | Корень многочлена | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать: понятие корня многочлена Уметь: самостоятельно применять полученные знания при решении задач
| Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный метод. | |
|
| 36 | Корень многочлена | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях | Парная. Репродуктивный метод. | |
|
| 37 | Корень многочлена | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях | Парная. Репродуктивный метод. | |
|
| 38 | Корень многочлена | Работа в тетрадях по теме урока, письменная (самостоятельная) работа | Коллективная, индивидуальная. Репродуктивный метод | |
|
| Формулы бинома Ньютона суммы и разности степеней – 3 часа |
|
|
|
|
|
| 39 | Формула бинома Ньютона суммы и разности степеней | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать: формулу бинома Ньютона суммы и разности степеней Уметь: самостоятельно применять полученные знания при решении задач
| Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный метод. | |
|
| 40 | Формула бинома Ньютона суммы и разности степеней | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях | Парная. Репродуктивный метод. | |
|
| 41 | Формула бинома Ньютона суммы и разности степеней | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях | Парная. Репродуктивный метод. | |
|
| Обобщение понятия степени – 12 часов |
|
|
|
|
|
| Корень n-ой степени и его свойства 3 часа |
|
|
|
|
|
| 42 | Корень n-ой степени и его свойства | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске |
| Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый методы. | |
|
| 43 | Корень n-ой степени и его свойства | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях | Знать: определение корня n-й степени условие существования корня п-й степени Уметь: вычислять корень n-й степени | Парная. Репродуктивный метод. | |
|
| 44 | Корень n-ой степени и его свойства | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях |
| Парная. Репродуктивный метод. | |
|
| Иррациональное уравнение – 4 часа |
|
|
|
|
|
| 45 | Иррациональные уравнения | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать: понятие иррациональное уравнение; алгоритм решения иррациональных уравнений, способы решения иррациональных уравнений Уметь: решать иррациональные уравнения | Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый методы | |
|
| 46 | Иррациональные уравнения | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях | Парная. Репродуктивный метод | |
|
| 47 | Иррациональные уравнения | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях | Парная. Репродуктивный метод | |
|
| 48 | Иррациональные уравнения | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях | Парная. Репродуктивный метод | |
|
| Степень с рациональным показателем – 4часа |
|
|
|
|
|
| 49 | Степень с рациональным показателем | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать: определение и свойства степени с рациональным показателем Уметь: представлять корень n-й степени в виде степени с рациональным показателем, степень в виде корня n-й степени, находить значение степени с рациональным показателем | Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый методы. Таблица 6 | |
|
| 50 | Степень с рациональным показателем | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях | Коллективная, парная. Репродуктивный метод. Таблица 6 | |
|
| 51 | Степень с рациональным показателем | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях | Коллективная, парная. Репродуктивный метод. Таблица 6 | |
|
| 52 | Степень с рациональным показателем | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях | Коллективная, парная. Репродуктивный метод. Таблица 6 | |
|
| 53 | Контрольная работа №2.9 «Обобщение понятия степени» | Письменная (контрольная) работа | Знать: определение и свойства степени с рациональным показателем Уметь: представлять корень n-й степени в виде степени с рациональным показателем, степень в виде корня n-й степени, находить значение степени с рациональным показателем | Индивидуальная Репродуктивный метод Контроль. Программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа 10-11 классы (составитель Т.А. Бурмистрова М «Просвещение» 2011) Карточки-задания |
|
|
| Показательные и логарифмическая функции – 20 часов |
|
|
|
|
|
| Показательная функция – 3 часа |
|
|
|
|
|
| 54 | Показательная функция | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать: определение и свойства показательной функции Уметь: строить график показательной функции, находить область определения показательной функции | Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый методы. Таблица 17, 18 | |
|
| 55 | Показательная функция | Работа в тетрадях по теме урока, письменная (самостоятельная) работа | Коллективная, индивидуальная. Репродуктивный метод. Таблица 17,18 | |
|
| 56 | Показательная функция | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях | Коллективная, парная. Репродуктивный метод. Таблица 17,18 | |
|
| Решение показательных уравнений и неравенств – 4 часа |
|
|
|
|
|
| 57 | Решение показательных уравнений и неравенств | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать: определение, алгоритм решения показательных уравнений вида ах=в Уметь: решать показательные уравнения, сводимые к простейшим Знать: определение, алгоритм решения показательных неравенств Уметь: решать показательные неравенства | Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый методы. | |
|
| 58 | Решение показательных уравнений и неравенств | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях, работа на доске | Коллективная. . Репродуктивный метод | |
|
| 59 | Решение показательных уравнений и неравенств | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях, работа на доске | Коллективная, парная. Репродуктивный метод. | |
|
| 60 | Решение показательных уравнений и неравенств | Работа в тетрадях по теме урока, письменная (самостоятельная) работа | Коллективная, индивидуальная. Репродуктивный метод | |
|
| Логарифмы и их свойства – 4 часа |
|
|
|
|
|
| 61 | Логарифмы и их свойства | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске |
| Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый методы. Таблица 6 | |
|
| 62 | Логарифмы и их свойства | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать: понятия: логарифм, десятичный логарифм , свойства логарифмов Уметь: вычислять логарифмы, записывать числа в виде логарифмов, применять свойства логарифмов для упрощения выражений
| Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый методы. Таблица 6 | |
|
| 63 | Логарифмы и их свойства | Работа в тетрадях по теме урока |
| Коллективная. Репродуктивный метод. Таблица 6 | |
|
| 64 | Логарифмы и их свойства | Работа в тетрадях по теме урока |
| Коллективная. Репродуктивный метод. Таблица 6 | |
|
| Логарифмическая функция. Понятие обратной функции – 3 часа |
|
|
|
|
|
| 65 | Логарифмическая функция. Понятие обратной функции | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать: определение и свойства лога-рифмической функции Уметь: находить область определения логарифмической функции, сравнивать степени | Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый методы. Таблица 6,17 | |
|
| 66 | Логарифмическая функция. Понятие обратной функции | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый методы. Таблица 6,17 | |
|
| 67 | Логарифмическая функция. Понятие обратной функции | Работа с учебником, работа в тетрадях | Коллективная, индивидуальная. Репродуктивный метод. Таблица 6,17 | |
|
| Решение логарифмических уравнений и неравенств – 5 часов |
|
|
|
|
|
| 68 | Решение логарифмических уравнений и неравенств | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать: алгоритмы решения лога-рифмических уравнений и неравенств Уметь: решать логарифмические уравнения и неравенства | Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый методы. | |
|
| 69 | Решение логарифмических уравнений и неравенств | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый методы. | |
|
| 70 | Решение логарифмических уравнений и неравенств | Работа с учебником, работа в тетрадях, работа на доске | Коллективная, индивидуальная. Репродуктивный метод. |
|
|
| 71 | Решение логарифмических уравнений и неравенств | Работа с учебником, работа в тетрадях, работа на доске | Коллективная, индивидуальная. Репродуктивный метод. |
|
|
| 72 | Решение логарифмических уравнений и неравенств | Проверка домашнего задания, письменная (самостоятельная) работа | Коллективная, индивидуальная. Репродуктивный метод. |
|
|
| 73 | Контрольная работа №2.10«Показательная и логарифмическая функция» | Письменная (контрольная) работа | Знать: определение, свойства логарифма, определение, свойства логарифмической функции; алгоритмы решения логарифмических уравнений и неравенств Уметь: решать логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений; строить график | Индивидуальная Репродуктивный метод Контроль. Программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа 10-11 классы.(составитель Т.А.Бурмистрова М «Просвещение» 2011) Карточки-задания |
|
|
| Производная показательной и логарифмической функции – 15 часов |
|
|
|
|
|
| Производная показательной функции. Число е – 3 часа. |
|
|
|
|
|
| 74 | Производная показательной функции. Число е | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать: понятия: натуральный логарифм, экспонента; формулу производной экспоненты Уметь: находить производную экспоненты, вычислять натуральные логарифмы, находить уравнение касательной к графику функции | Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный. Таблица 3 |
|
|
| 75 | Производная показательной функции. Число е | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный. Таблица 3 |
|
|
| 76 | Производная показательной функции. Число е | Проверка домашнего задания, письменная (самостоятельная) работа | Парная, индивидуальная. Репродуктивный метод. Таблица 3 |
|
|
| Производная логарифмической функции – 4 часа |
|
|
|
|
|
| 77 | Производная логарифмической функции | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать: формулу производной лога-рифмической функции Уметь: находить производные логарифмических функций, находить уравнение касательной к графику функции | Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный. Таблица 3 |
|
|
| 78 | Производная логарифмической функции | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный. Таблица 3 |
|
|
| 79 | Производная логарифмической функции | Работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Коллективная, парная. Репродуктивный метод. Таблица 3 |
|
|
| 80 | Производная логарифмической функции | Проверка домашнего задания, письменная (самостоятельная) работа | Парная, индивидуальная. Репродуктивный метод. Таблица 3 |
|
|
| Степенная функция – 3 часа |
|
|
|
|
|
| 81 | Степенная функция | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать: определение, свойства, производная степенной функции Уметь: строить график степенной функции, исследовать степенную функцию | Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный. Таблица 3 |
|
|
| 82 | Степенная функция | Работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Коллективная, парная. Репродуктивный метод. Таблица 3 |
|
|
| 83 | Степенная функция | Работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Коллективная, парная. Репродуктивный метод. Таблица 3 |
|
|
| Понятие о дифференциальных уравнениях – 4 часа |
|
|
|
|
|
| 84 | Понятие о дифференциальных уравнениях | Лекция с элементами беседы | Знать: понятие о дифференциальных уравнениях Уметь: доказывать, что данная функция является решением дифференциального уравнения | Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный. Таблица 17 |
|
|
| 85 | Понятие о дифференциальных уравнениях | Работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Коллективная, парная. Репродуктивный метод. Таблица 17 |
|
|
| 86 | Понятие о дифференциальных уравнениях | Работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Коллективная, парная. Репродуктивный метод. Таблица 17 |
|
|
| 87 | Понятие о дифференциальных уравнениях | Работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске, практикум | Индивидуальная, Репродуктивный метод. Таблица 17 |
|
|
| 88 | Контрольная работа №2.11по теме «Производная показательной функции» | Письменная (контрольная) работа | Знать: определение, свойства, производная показательной, логарифмической функций Уметь: находить производные показательной и логарифмической функций, исследовать и строить график показательной функции; вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями; исследовать функцию на возрастание (убывание) и экстремумы | Индивидуальная Репродуктивный метод Контроль. Программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа 10-11 классы (составитель Т.А. Бурмистрова М «Просвещение» 2011) Карточки-задания |
|
|
| Комплексные числа – 16 часов |
|
|
|
|
|
| Алгебраическая форма комплексного числа – 3 часа |
|
|
|
|
|
| 89 | Алгебраическая форма комплексного числа | Лекция с элементами беседы | Знать : понятие алгебраической формы комплексного числа Уметь: самостоятельно применять полученные знания при решении задач
| Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный. |
|
|
| 90 | Алгебраическая форма комплексного числа | Работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Коллективная, парная. Репродуктивный метод. |
|
|
| 91 | Алгебраическая форма комплексного числа | Работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Коллективная, парная. Репродуктивный метод. |
|
|
| Сопряжённые комплексные числа – 3 часа |
|
|
|
|
|
| 92 | Сопряженные комплексные числа | Работа с учебником, работа в тетрадях, составление конспекта | Знать: понятие сопряженных комплексных чисел Уметь: самостоятельно применять полученные знания при решении задач
| Индивидуальная. Информационно-рецептивный метод |
|
|
| 93 | Сопряженные комплексные числа | Работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Коллективная, парная. Репродуктивный метод. |
|
|
| 94 | Сопряженные комплексные числа | Работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Коллективная, индивидуальная. Творческий-репродуктивный метод |
|
|
| Геометрическая интерпретация комплексного числа – 3 часа |
|
|
|
|
|
| 95 | Геометрическая интерпретация комплексного числа | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать: геометрическую интерпретацию комплексного числа Уметь: самостоятельно применять полученные знания при решении задач
| Коллективная. Информационно-развивающий, творчески-репродуктивный метод |
|
|
| 96 | Геометрическая интерпретация комплексного числа | Работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Коллективная, парная. Репродуктивный метод. |
|
|
| 97 | Геометрическая интерпретация комплексного числа | Работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Коллективная, парная. Репродуктивный метод. |
|
|
| Тригонометрическая форма комплексного числа – 3 часа |
|
|
|
|
|
| 98 | Тригонометрическая форма комплексного числа | Лекция с элементами беседы | Знать: тригонометрическую форму комплексного числа Уметь: самостоятельно применять полученные знания при решении задач
| Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный. |
|
|
| 99 | Тригонометрическая форма комплексного числа | Работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Коллективная, парная. Репродуктивный метод. |
|
|
| 100 | Тригонометрическая форма комплексного числа | Работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Коллективная, парная. Репродуктивный метод. |
|
|
| Корни многочлена – 3 часа |
|
|
|
|
|
| 101 | Корни многочлена | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать: понятие корня многочлена Уметь: самостоятельно применять полученные знания при решении задач
| Коллективная. Объяснительно-иллюстративный метод |
|
|
| 102 | Корни многочлена | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях по теме урока | Коллективная, парная. Репродуктивный метод. |
|
|
| 103 | Корни многочлена | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях по теме урока | Коллективная, индивидуальная. Творчески-репродуктивный метод. |
|
|
| 104 | Контрольная работа №2.12 «Комплексные числа» | Письменная (контрольная) работа | Уметь: самостоятельно применять полученные знания при решении задач
| Индивидуальная Репродуктивный метод Контроль. Программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа 10-11 классы (составитель Т.А. Бурмистрова М «Просвещение» 2011) Карточки-задания |
|
|
| Заключительное повторение курса «Алгебра и начала анализа». Подготовка к ЕГЭ – 32 часа |
|
|
|
|
|
| Тригонометрические функции – 4 часа |
|
|
|
|
|
| 105 | Тригонометрические функции | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, на доске по теме урока | Уметь: самостоятельно применять полученные знания при решении задач
| Коллективная, фронтальный опрос. Репродуктивный метод. Таблица 2,16
|
|
|
| 106 | Тригонометрические функции | Работа с учебником, работа в тетрадях, на доске по теме урока | Коллективная, фронтальный опрос. Репродуктивный метод. Таблица 2,16 |
|
|
| 107 | Тригонометрические функции | Работа с учебником, работа в тетрадях, на доске по теме урока | Коллективная, фронтальный опрос. Репродуктивный метод. Таблица 2,16 |
|
|
| 108 | Тригонометрические функции | Работа с учебником, работа в тетрадях, на доске по теме урока | Коллективная, фронтальный опрос. Репродуктивный метод. Таблица 2,16 |
|
|
| Производная и её применение – 4 часа |
|
|
|
|
|
| 109 | Производная и ее применение | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, на доске по теме урока | Уметь: самостоятельно применять полученные знания при решении задач
| Коллективная, фронтальный опрос. Репродуктивный метод. |
|
|
| 110 | Производная и ее применение | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, на доске по теме урока | Коллективная, фронтальный опрос. Репродуктивный метод. |
|
|
| 111 | Производная и ее применение | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, на доске по теме урока | Коллективная, фронтальный опрос. Репродуктивный метод. |
|
|
| 112 | Производная и ее применение | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, на доске по теме урока, письменная (самостоятельная) работа | Индивидуальная. Репродуктивный метод. |
|
|
| Первообразная и интеграл – 1 час |
|
|
|
|
|
| 113 | Первообразная и интеграл | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, на доске по теме урока | Уметь: самостоятельно применять полученные знания при решении задач
| Коллективная, индивидуальная. Репродуктивный метод. Таблица 3,17 |
|
|
| Показательная функция – 4 часа |
|
|
|
|
|
| 114 | Показательная функция | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, на доске по теме урока | Уметь: самостоятельно применять полученные знания при решении задач
| Коллективная, фронтальный опрос. Репродуктивный метод. |
|
|
| 115 | Показательная функция | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, на доске по теме урока | Коллективная, фронтальный опрос. Репродуктивный метод. |
|
|
| 116 | Показательная функция | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, на доске по теме урока, письменная (самостоятельная) работа | Индивидуальная. Репродуктивный метод. |
|
|
| 117 | Показательная функция | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, на доске по теме урока | Коллективная, фронтальный опрос. Репродуктивный метод. |
|
|
| Логарифмическая функция – 3 часа |
|
|
|
|
|
| 118 | Логарифмическая функция | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, на доске по теме урока | Уметь: самостоятельно применять полученные знания при решении задач
| Коллективная, индивидуальная. Репродуктивный метод. Таблица 3,17 |
|
|
| 119 | Логарифмическая функция | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, на доске по теме урока | Коллективная, индивидуальная. Репродуктивный метод. Таблица 3,17 |
|
|
| 120 | Логарифмическая функция | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, на доске по теме урока | Коллективная, индивидуальная. Репродуктивный метод. Таблица 3,17 |
|
|
| Проценты – 1 час |
|
|
|
|
|
| 121 | Проценты | Беседа, работа в тетрадях, с записями на доске | Уметь: самостоятельно применять полученные знания при решении задач
| Коллективная. Объяснительно-иллюстративный метод. Репродуктивный метод. |
|
|
| Теория вероятности и комбинаторика – 3 часа |
|
|
|
|
|
| 122 | Теория вероятности и комбинаторика | Беседа, работа в тетрадях, с записями на доске | Уметь: решать задачи по теории вероятностей и комбинаторике из тестов ЕГЭ | Коллективная. Объяснительно-иллюстративный метод. |
|
|
| 123 | Теория вероятности и комбинаторика | Беседа, работа в тетрадях, с записями на доске | Коллективная. Объяснительно-иллюстративный метод. Репродуктивный метод. |
|
|
| 124 | Теория вероятности и комбинаторика | Беседа, работа в тетрадях, с записями на доске | Коллективная. Объяснительно-иллюстративный метод. Репродуктивный метод. |
|
|
| Решение тестов ЕГЭ – 9 часов |
|
|
|
|
|
| 125 | Решение тестов ЕГЭ | Работа в тетрадях | Отработка навыков решения тестов ЕГЭ | Индивидуальная. Репродуктивный метод. |
|
|
| 126 | Решение тестов ЕГЭ | Работа в тетрадях | Индивидуальная. Репродуктивный метод. |
|
|
| 127 | Решение тестов ЕГЭ | Работа в тетрадях | Индивидуальная. Репродуктивный метод. |
|
|
| 128 | Решение тестов ЕГЭ | Работа в тетрадях | Индивидуальная. Репродуктивный метод. |
|
|
| 129 | Решение тестов ЕГЭ | Работа в тетрадях | Индивидуальная. Репродуктивный метод. |
|
|
| 130 | Решение тестов ЕГЭ | Работа в тетрадях | Индивидуальная. Репродуктивный метод. |
|
|
| 131 | Решение тестов ЕГЭ | Работа в тетрадях | Индивидуальная. Репродуктивный метод. |
|
|
| 132 | Решение тестов ЕГЭ | Работа в тетрадях | Индивидуальная. Репродуктивный метод. |
|
|
| 133 | Решение тестов ЕГЭ | Работа в тетрадях | Индивидуальная. Репродуктивный метод. |
|
|
| 134 | Контрольная работа №2.13 Пробный экзамен в форме тестов ЕГЭ | Письменная (контрольная) работа | Уметь: самостоятельно применять полученные знания | Индивидуальная. Репродуктивный метод. |
|
|
| 135 | Контрольная работа №2.13 Пробный экзамен в форме тестов ЕГЭ | Письменная (контрольная) работа | Индивидуальная. Репродуктивный метод. |
|
|
| 136 | Контрольная работа №2.13 Пробный экзамен в форме тестов ЕГЭ | Письменная (контрольная) работа | Индивидуальная. Репродуктивный метод. |
|
|
Геометрия
| № п/п
| Тема урока | Виды деятельности обучающихся | Планируемые образовательные результаты изучения темы | Формы, методы и средства обучения |
| ГЛАВА 4 ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ 6 ЧАСОВ |
| Понятие вектора в пространстве 1 ч |
| 1 | Понятие вектора. Равенство векторов | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать понятие вектора, равенство векторов Уметь изображать вектор в пространстве, равные векторы | Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный, развивающий. |
| Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число 2ч |
| 2 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать действия над векторами Уметь вычислять сумму, разность векторов, умножение вектора на число; строить результативный вектор при выполнении действий различными способами | Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный, развивающий. |
| 3 | Умножение вектора на число | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях (математический диктант), с записями на доске | Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный, развивающий, репродуктивный |
| Компланарные векторы 2ч |
| 4 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда | Проверка домашнего задания, беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать правило параллелепипеда, разложение вектора по трем некомпланарным векторам Уметь раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам | Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный, развивающий. |
| 5 | Разложение вектора по трём некомпланарным векторам | Проверка домашнего задания, беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный, развивающий. Таблица 1 |
| 6 | Зачет 4 по теме «Векторы в пространстве» | Работа на листочках | Уметь самостоятельно применять изученные знания | Индивидуальная. Репродуктивный |
| ГЛАВА 5 МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ 15ч |
| Координаты точки и координаты вектора 6ч |
| 7 | Прямоугольная система координат в пространстве | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать понятие прямоугольной системы координат в пространстве, координаты вектора Уметь изображать прямоугольную систему координат в пространстве, строить точку в координатном пространстве | Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный |
| 8 | Координаты вектора | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях (самостоятельная работа), с записями на доске | Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный, развивающий, репродуктивный |
| 9 | Связь между координатами векторов и координатами точек | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях (самостоятельная работа), с записями на доске | Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный, развивающий, репродуктивный |
| 10 | Связь между координатами векторов и координатами точек | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях по теме урока | Парная. Информационно-развивающий, репродуктивный |
| 11 | Простейшие задачи в координатах | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать простейшие задачи в координатах Уметь находить координаты середины отрезка, длину вектора, расстояние между точками | Коллективная. Информационно-развивающий |
| 12 | Простейшие задачи в координатах | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях (математический диктант), с записями на доске | Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный, развивающий, репродуктивный |
| Скалярное произведение векторов 7ч |
| 13 | Угол между векторами | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать понятие угла между векторами, скалярное произведение векторов и его свойство Уметь вычислять угол между векторами, скалярное произведение векторов | Коллективная, индивидуальная. Информационно-развивающий |
| 14 | Скалярное произведение векторов | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Коллективная, индивидуальная. Творчески-репродуктивный |
| 15 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать понятие угла между прямой и плоскостью Уметь вычислять угол между прямой и плоскостью | Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный |
| 16 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях по теме урока | Коллективная, индивидуальная. Репродуктивный |
| 17 | Уравнение плоскости | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать уравнение плоскости Уметь его составлять | Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный. Репродуктивный |
| 18 | Движение | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях, с записями на доске | Знать виды движения (Симметрия, параллельный перенос) Уметь их выполнять | Коллективная, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный. Репродуктивный |
| 19 | Решение задач «Скалярное произведение векторов. Симметрия. Параллельный перенос» | Работа в тетрадях | Уметь применять изученные знания при решении задач | Индивидуальная. Репродуктивный |
| 20 | Контрольная работа 5.1 «Метод координат в пространстве» | Письменная работа в тетрадях | Уметь самостоятельно применять полученные знания при решении задач | Индивидуальная. Контроль. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Сост. Т.А.Бурмистрова. М. «Просвещение», 2010. Карточки-задания. Репродуктивный. |
| 21 | Зачёт № 5 «Метод координат в пространстве» | Письменная работа | Уметь самостоятельно излагать изученный материал | Индивидуальная. Репродуктивный. |
| Глава 6. Цилиндр, конус, шар. 16 часов |
| § 1. Цилиндр. 3 часа |
| 22 | Понятие цилиндра | Беседа, работа с учебником, с моделями геометрических фигур, работа в тетрадях, с записями на доске, с таблицей | Знать понятия цилиндра, элементов цилиндра. Уметь строить цилиндр, вычислять неизвестные элементы цилиндра. | Коллективная, индивидуальная. Информационно-развивающий. Репродуктивный. Таблица № 19.
|
| 23 | Площадь поверхности цилиндра | Проверка домашнего задания. Беседа, работа с учебником, с моделями геометрических фигур, работа в тетрадях (самостоятельная работа), с записями на доске, с таблицей.
| Знать формулу для вычисления площади поверхности цилиндра. Уметь применять формулу при решении задач. | Коллективная, индивидуальная. Информационно-развивающий. Репродуктивный. Таблица № 19. |
| 24 | Площадь поверхности цилиндра | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях по теме урока, работа с таблицей. | Индивидуальная. Репродуктивный. Практикум. Таблица № 19. |
| § 2. Конус. 4 часа |
| 25 | Понятие конуса | Беседа, работа с учебником, с моделями геометрических фигур, работа в тетрадях, с записями на доске, с таблицей. | Знать понятие конуса, элементов конуса. Уметь строить конус, вычислять неизвестные элементы конуса. | Коллективная, индивидуальная. Информационно-развивающий. Репродуктивный. Таблица № 19. |
| 26 | Площадь поверхности конуса | Проверка домашнего задания, беседа, работа с моделями геометрических фигур, таблица. | Знать формулу вычисления площади поверхности конуса. Уметь вычислять площадь поверхности конуса. | Коллективная, индивидуальная. Практикум. Информационно-развивающий. Таблица № 19. |
| 27 | Площадь поверхности конуса | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях по теме урока, работа с таблицей. | Парная, индивидуальная. Репродуктивный. Таблица № 19. |
| 28 | Усечённый конус | Работа с учебником, работа в тетради. | Знать понятие усечённого конуса, элементов усечённого конуса. Уметь строить усечённый конус, применять понятие усечённого конуса при решении задач. | Коллективная, парная. Объяснительно-иллюстративный. Репродуктивный. |
| § 3. Сфера. 7 часов |
| 29 | Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости | Беседа, работа с учебником, работа в тетради по теме урока. | Знать понятие сферы и шара, уравнение сферы, взаимное расположение плоскости и сферы. Уметь составлять уравнение сферы. | Коллективная, частично поисковый. Репродуктивный. |
| 30 | Касательная плоскость к сфере | Беседа, работа с учебником, работа в тетради по теме урока. | Знать понятие касательной плоскости к сфере. Уметь решать задачи на применение этого понятия. | Коллективная, индивидуальная. Информационно- развивающий. Репродуктивный. |
| 31 | Площадь сферы. Взаимное расположение сферы и прямой | Лекция с элементами беседы, работа в тетрадях. | Знать понятие площади сферы, взаимного расположения прямой и сферы. Уметь вычислять площадь сферы. | Коллективная. Информационно- развивающий. Репродуктивный. |
| 32 | Сфера, вписанная в цилиндрическую, коническую поверхность | Лекция с элементами беседы, работа в тетрадях. | Уметь вписывать сферу в коническую и цилиндрическую поверхность. | Коллективная, парная. Информационно- развивающий. Репродуктивный. |
| 33 | Сфера, вписанная в цилиндрическую, коническую поверхность | Работа с учебником, работа в тетрадях. | Коллективная. Репродуктивный. |
| 34 | Сечения цилиндрической, конической поверхности | Лекция с элементами беседы, работа в тетрадях. | Уметь стоить сечение цилиндрической и конической поверхности. | Коллективная. Информационно- развивающий. Репродуктивный. |
| 35 | Сечения цилиндрической, конической поверхности | Работа с учебником, работа в тетрадях. | Коллективная. Репродуктивный. |
| 36 | Контрольная работа № 6.1. «Цилиндр, конус и шар». | Письменная работа в тетрадях | Уметь самостоятельно применять полученные знания при решении задач | Индивидуальная. Контроль. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Сост. Т.А.Бурмистрова. М. «Просвещение», 2010. Карточки-задания. Репродуктивный. |
| 37 | Зачёт № 6 «Тела вращения». | Письменная работа | Уметь самостоятельно излагать изученный материал | Индивидуальная. Репродуктивный. |
| Глава 7. «Объём тел» 17 часов |
| § 1. Объём прямоугольного параллелепипеда. 3 часа |
| 38 | Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда | Лекция с элементами беседы, работа в тетрадях, работа с моделями геометрических фигур. | Знать понятие объёма, формулы объёма прямоугольного параллелепипеда. Уметь вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. | Коллективная. Информационно- развивающий. Репродуктивный. |
| 39 | Объём прямоугольного параллелепипеда | Работа в тетрадях, с записями на доске. | Коллективная, парная. Репродуктивный. |
| 40 | Объём прямоугольного параллелепипеда | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях. | Групповая. Репродуктивный. |
|
§ 2. Объём прямой призмы и цилиндра. 2 часа. |
| 41 | Объём прямой призмы и цилиндра. | Беседа, работа в тетрадях. | Знать формулы объёма призмы, цилиндра. Уметь вычислять объём призмы, цилиндра. | Коллективная. Информационно-развивающий. Репродуктивный. Таблица № 19. |
| 42 | Объём прямой призмы и цилиндра. | Работа по теме урока, письменная работа (самостоятельная) | Знать формулы объёма призмы, цилиндра. Уметь применять их при решении задач. | Фронтальный опрос. Индивидуальная. Творчески-репродуктивный. Таблица № 19.
|
| § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса. 5 часов. |
| 43 | Вычисление объёмов тел с помощью интеграла. | Беседа, работа с учебником, работа в тетрадях. | Знать формулу для вычисления объёма тел с помощью интеграла. Уметь использовать формулу для вычисления объёмов с помощью интегралов. | Коллективная. Объяснительно-иллюстративный. |
| 44 | Вычисление объёмов тел с помощью интеграла. | Работа в тетрадях по теме урока. | Парная. Репродуктивный. |
| 45 | Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса. | Беседа, работа в тетрадях, работа на доске, с таблицей. | Знать формулы для вычисления объёма наклонной призмы, пирамиды и конуса. Уметь использовать формулы при решении задач. | Коллективная. Информационно-развивающий, творчески-репродуктивный Таблица № 19. |
| 46 | Объём пирамиды и конуса. | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях, на доске. | Коллективная, парная. Информационно-развивающий, творчески-репродуктивный Таблица № 19. |
| 47 | Объём призмы, пирамиды и конуса. | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях (самостоятельная работа). | Коллективная, индивидуальная. Репродуктивный. Таблица № 19. |
| 48 | Объём шара и площадь сферы. | Беседа, работа в тетрадях. | Знать формулу объёма шара и площади сферы. Уметь применять формулы площади шара и объёма шара при решении задач. | Коллективная, индивидуальная. Информационно-развивающий. Творчески-репродуктивный. |
| 49 | Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях, работа на доске. | Коллективная, парная. Информационно-развивающий. Творчески-репродуктивный |
| 50 | Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях, работа на доске. | Знать формулу объёма шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Уметь вычислять объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. | Коллективная, индивидуальная. Информационно-развивающий. Творчески-репродуктивный. |
| 51 | Объём шара и площадь сферы. | Проверка домашнего задания, работа в тетрадях, работа на доске. | Коллективная, парная. Репродуктивный. |
| 52 | Объём шара и площадь сферы. | Работа по теме урока, письменная работа ( самостоятельная работа) | Знать формулу объёма шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора, площади сферы. Уметь вычислять объём шара, шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора, площадь сферы. | Индивидуальная. Репродуктивный. |
| 53 | Контрольная работа 7.1. «Объём шара» | Письменная работа. | Уметь самостоятельно применять изученный материал при решении задач. | Индивидуальная. Контроль. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Сост. Т.А.Бурмистрова. М. «Просвещение», 2010. Карточки-задания. Репродуктивный |
| 54 | Зачёт № 7. «Объёмы тел» | Письменная работа | Уметь самостоятельно излагать изученный материал по теме. | Индивидуальная. Репродуктивный. |
| Повторение. 14 часов |
| 55 | Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. | Беседа, работа в тетрадях по теме урока, работа на доске. | Знать теоретический материал за курс геометрии 10-11 классы. Уметь применять изученный материал по геометрии 10-11 класса при решении задач. | Коллективная, парная. Репродуктивный. |
| 56 | Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей. | Беседа, работа в тетрадях по теме урока, работа на доске. | Коллективная, парная. Репродуктивный. |
| 57 | Перпендикулярность прямой и плоскости. | Беседа, работа в тетрадях по теме урока, работа на доске. | Коллективная, парная. Репродуктивный. |
| 58 | Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. | Беседа, работа в тетрадях по теме урока (самостоятельная работа), работа на доске. | Коллективная, индивидуальная. Репродуктивный.
|
| 59 | Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида. | Беседа, работа в тетрадях по теме урока, работа на доске. | Коллективная, парная. Репродуктивный. Таблица № 19 |
| 60 | Площадь поверхностей параллелепипеда, призмы, пирамиды. | Беседа, работа в тетрадях по теме урока, работа на доске. | Коллективная, парная. Репродуктивный. Таблица № 19 |
| 61 | Векторы в пространстве. Действия над векторами. | Беседа, работа в тетрадях по теме урока, работа на доске. | Коллективная, парная. Репродуктивный.
|
| 62 | Скалярное произведение векторов. | Беседа, работа в тетрадях по теме урока, работа на доске. | Коллективная, парная. Репродуктивный.
|
| 63 | Цилиндр, конус, шар. | Беседа, работа в тетрадях по теме урока, работа на доске. | Коллективная, парная. Репродуктивный. Таблица № 19 |
| 64 | Площади поверхностей цилиндра, конуса шара. | Беседа, работа в тетрадях по теме урока, работа на доске. | Коллективная, парная. Репродуктивный. Таблица № 19 |
| 65 | Объём тел. | Беседа, работа в тетрадях по теме урока, работа на доске. | Коллективная, парная. Репродуктивный. Таблица № 19 |
| 66 | Беседа, работа в тетрадях по теме урока, работа на доске. | Коллективная, парная. Репродуктивный. Таблица № 19 |
| 67 | Решение задач ЕГЭ. | Работа с КИМами. | Индивидуальная. Репродуктивный. |
| 68 | Работа с КИМами. | Индивидуальная. Репродуктивный. |
Критерии и нормы оценок обучающихся основного общего и среднего общего образования.
Критерии и нормы оценивания знаний и умений учащихся по математике.
Составлено на основании письма Министерства просвещения № 117 – М от 10. 03. 1977 и программы по математике 1988г.
Критерии ошибок:
К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися
формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего
корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или
отсутствие пояснений, обоснований в решениях
Нормы оценивания устных ответов учащихся по математике:
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником, - изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности,
точно используя математическую терминологию и символику;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,
применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,
сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две
неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на
оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,
исправленные по замечанию учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения
программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
-имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части
учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после
нескольких наводящих вопросов учителя.
Нормы оценивания письменных работ учащихся по математике, в том числе
самостоятельных работ
Отметка «5» ставится, если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся
следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или
графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере
Нормы оценивания тестов, включающий в себя 5-10 вопросов для проверки знаний
«5» - все выполнено верно, не более одного недочета;
«4» - не выполнена 1/5 часть задания;
«3» - не выполнена 1/4 часть задания;
«2» - не выполнена 1/2 часть задания.
Нормы оценивания блиц - опроса
«5» - все выполнено верно;
«4» - 1 ошибка;
«3»- 2и более ошибки, но не менее 50% выполненных верно заданий;
«2»- менее 50% выполненных верно заданий
Нормы оценивания контрольных работ 5- 11 классы по авторской программе
А.Г. Мордковича
Каждый вариант контрольной работы выстроен по одной схеме: задания базового
(обязательного) уровня – до первой черты, задания уровня выше среднего – между первой и
второй чертой, задания повышенной сложности – после второй черты.
Шкала оценок за выполнение контрольной работы выглядеть так:
оценка 3- за успешное выполнение заданий до первой черты;
- за успешное выполнение заданий базового уровня и одного дополнительного (после первой или второй черты)
оценка 4;
- за успешное выполнение задание трех уровней – оценка 5.
При этом в 10 -11 классе оценку не рекомендуется снижать за одно неверное решение или погрешности в базовой части работы (допустимый люфт)
Нормы оценивания работ, состоящих только из задач, в том числе контрольных по учебнику А.Г.Погорелова:
Работа, состоящая из двух задач (обе задачи равнозначны)
«5» ставится, если правильно решены обе задачи;
«4» ставится, если при правильном ходе решения обеих задач допущена 1 ошибка в
вычислениях;
«3» ставится, если:
а) при правильном ходе решения обеих задач допущены 2 -3 грубые ошибки; б) если одна задача решена правильно, а в другой ошибка в ходе решения; «2» ставится, если в обеих задачах неверный ход решения. Если первая задача является, с точки зрения учителя, основной, а вторая дополнительной, то оценка «3» может быть поставлена, если вторая задача не решена или решена ошибочно. Если не решена основная задача, то ставится оценка «2».
Работа, состоящая из трех задач
«5» ставится за правильное решение трех задач;
«4» ставится за правильное решение двух задач;
«3» ставится, если одна задача решена правильно полностью, а в других задачах допущена ошибка в вычислениях, либо решение незакончено, пропущено действие и др.
Если же две задачи решены неправильно (и среди них более сложная), то в таком случае ставится«2».
Работа, состоящая из четырех задач
«5» ставится за правильное решение четырех задач;
«4» ставится за правильное решение трех задач;
«3» ставится за правильное решение двух задач; или если одна задача решена правильно полностью, а в других задачах допущена ошибка в вычислениях, либо решение незакончено, пропущено действие и др.
Если же три задачи решены неправильно (и среди них более сложная), то в таком случае ставится«2».
Учебно-методическое обеспечение
образовательного процесса
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе / [А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.] – М.: Просвещение, 2011.
Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / Н.Я.Виленкин и др./ М.: Просвещение, 2013,.
Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / Н.Я.Виленкин и др./ М.: Просвещение, 2013,.
Потапов М.К. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: базовый и профильный уровни / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2011, (pdf).
Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – М.: Просвещение, 2011.
Зив Б.Г. Дидактические материалы. 11 класс: пособие для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровень / Б.Г. Зив – М.: Просвещение, 2014
Изучение геометрии в 10-11 классах: книга для учителя /С.М.Саакян и др./- М.: Просвещение, 2004
Изучение алгебры и математического анализа в 10-11 классах: книга для учителя /А.Н.Колмогоров и др./- М.: Просвещение, 2004
Лист дополнений и изменений
| Дата внесения изменений | Содержание | Реквизиты документа | Подпись лица, внесшего запись |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
750
63 983 
