Рабочая программа по внеурочной деятельности "Занимательная математика" 11 класс

Приложение

к Основной образовательной программе среднего общего образования

МБОУ СОШ № 30

Коломенского г.о. Московской области

Рабочая программа по внеурочной деятельности
“Избранные вопросы математики”
11 “Б” класс

Учитель: Зыбёнкина Татьяна Витальевна, 1 КК

Коломна, 2020

Нормативно-правовая база (среднее общее образование)

В основе разработки рабочей программы лежат следующие нормативные документы:

1. Федеральный закон «Об образовании в РФ» от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ.

2. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413

"Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования".

1. Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам, утвержденным приказом Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015.

2. Письмо Министерства образования и науки РФ от 28.10.2015 № 08-1786 «О рабочих программах учебных предметов».

3. Устав МБОУ СОШ № 30.

4. Положение МБОУ СОШ № 30 о рабочих программах.

5. Основная образовательная программа среднего общего образования на 2020-2022 г.г.

6. Учебный план МБОУ СОШ № 30 на 2020-2021 учебный год.

7. Годовой календарный план-график МБОУ СОШ № 30 на 2020-2021 учебный год.

8. Примерные программы по предмету.

Пояснительная записка

Программа составлена на основе примерной авторской программы Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев
Данный курс рассчитан на 34 часа (1 час в неделю).

Цели курса:

- Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.

- Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.

- Привитие учащимся практических навыков решать нестандартные задачи.

- Углубление учебного материала, расширение представления об изучаемом предмете.

Содержание курса

1. Метод математической индукции (2 часа)

Общие и частные утверждения. Дедукция и индукция. Индукция как переход от частных утверждений к общим. Принцип математической индукции. Решение задач с использованием метода математической индукции.

2. Инвариант (2 часа)

Понятие инварианта и полуинварианта. Использование инвариантов при решении задач.

3. Чётность (2часа)

Чётные и нечетные числа. Чётность как инвариант. Чётность суммы и произведения чисел.

1. Принцип Дирихле (2 часа)

Классическая и общая формулировки принципа Дирихле. Принцип Дирихле в арифметике и алгебре. Принцип Дирихле в геометрии.

1. Теория графов (6 часов)

Основные понятия теории графов. Степень вершины. Полный граф и его свойства. Путь, маршрут и цикл в графе. Связные вершины. Компоненты связности графа. Дерево. Мост и число рёбер в дереве. Эйлеровы кривые. Эйлеров путь. Эйлеров цикл. Плоские графы. Теорема Эйлера. Ориентированные графы.

1.  «Принцип крайнего» (4 часа)

Выбор наибольшего и наименьшего значения. Деление на части. Принцип крайнего и теория графов. Принцип крайнего в геометрии.

1. Решение задач, уравнений и неравенств в целых числах (9 часов)

Понятие диофантова уравнения. Диофантовы уравнения первого и второго порядка с двумя неизвестными. Три классические задачи, решаемые в целых числах. Задача о взвешивании. Задача о разбиении числа. Задача о размене. Диофантово уравнение А.А. Маркова. Текстовые задачи на целые числа. Оценки переменных. Организация перебора. Неравенства в целых числах. Графические иллюстрации. Задачи на делимость. Делимость и уравнения в целых числах. Опорные задачи. Целочисленные прогрессии.

1. Задачи с экономическим содержанием (7 часов)

Текстовые арифметические задачи на товарно-денежные отношения. Налоги, простые проценты. Текстовые задачи на проценты. Задачи о вкладах и кредитовании (банковские проценты). Проценты по вкладам. Проценты по кредиту. Производство, рентабельность и производительность труда. Решение задач на нахождение рентабельности, себестоимости, выручки и производительности труда. Задачи оптимизации производства товаров или услуг. Логический перебор в задачах оптимизации.

Требования к результатам освоения программы к окончанию 11 класса

Обучающиеся научатся:

• Применять теорию в решении задач.

• Применять полученные математические знания в решении жизненных задач.

• Воспринимать и усваивать материал дополнительной литературы.

• Использовать специальную математическую, справочную литературу для поиска необходимой информации.

• Анализировать полученную информацию.

•  Использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного курса, расширения кругозора, формирования мировоззрения, раскрытия прикладных аспектов математики.

• Использовать полученные выводы в конкретной ситуации.

• Пользоваться полученными геометрическими знаниями и применять их на практике.

• Планировать свою работу; последовательно, лаконично, доказательно вести рассуждения; фиксировать в тетради информацию, используя различные способы записи.

Обучающиеся получат возможность:

- Научиться применять разнообразные приёмы рационализации вычислений.

- Осваивать более сложный уровень знаний по предмету.

- Иметь представления об основных изучаемых понятиях как важнейших

математических моделях, позволяющих описывать реальные процессы.

Календарно-тематическое планирование

14