Рабочая программа "Школа интеллекта" 2022-2023

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Сылгы-Ытарская средняя общеобразовательная школа им. А.Н. Явловского»

«Рассмотрено» на заседании ШМО ЭМЦ МБОУ «СЫСОШ им. А.Н. Явловского» ______________ «___»___________________2022 г. протокол № _________________

«Согласовано» заместитель директора по УВР МБОУ «СЫСОШ им. А.Н. Явловского» ____________Карпова Е.С. «___»____________ 2022 г.

«Утверждаю» Директор МБОУ «СЫСОШ им. А.Н. Явловского» _________ «___»________2022 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

«геометрия»

7 класс 2022-2023 уч. год

2022 год

Рабочая программа по курсу внеурочной деятельности по математике «Интеллект» для основной школы МБОУ Сылгы-Ытарской СОШ предназначена для учащихся 5-7 классов.

Программа включает три раздела:

• Планируемые результаты освоения курса

• Содержание курса

• Тематическое планирование в котором дан перечень тем курса и число учебных часов, отводимых на изучение каждой темы.

Программа составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и требований к результатам основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования второго поколения. В ней также учитываются основные идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, преемственность с программой начального общего образования.

Планируемые результаты изучения курса

Личностными результатами освоения выпускниками основной школы программы по математике являются:

• сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Метапредметные результаты включают освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные).

Межпредметные понятия

Условием формирования межпредметных понятий, таких, как система, факт, закономерность, феномен, анализ, синтез является овладение обучающимися основами читательской компетенции, приобретение навыков работы с информацией, участие в проектной деятельности. При изучении математики обучающиеся усовершенствуют приобретенные на первом уровне навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм,;

• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы.

Регулятивные УУД

1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

 анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

 выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

 ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

1. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

 обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

 определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

 описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

 планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

1. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

 определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

 систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

 сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

1. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

 определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

 свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

 фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

1. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

 наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

 самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха.

Познавательные УУД

1. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

 подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

 выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

 выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

 объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

 выделять явление из общего ряда других явлений;;

 строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

 строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

 излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

 самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации.

1. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

 обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

 определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

 создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;  строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

 строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

 строить доказательство: прямое, косвенное, от противного.

1. Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

 находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

 ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

 устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

 резюмировать главную идею текста.

1. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

 осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

 формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

 соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

1. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

 определять возможные роли в совместной деятельности;

 играть определенную роль в совместной деятельности;

 принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

 корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

 критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

 договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей.

1. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

 представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

 соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей.

1. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

 целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

 выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

 выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

 использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

 использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

 создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

 Оперировать на базовом уровне1 понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

 задавать множества перечислением их элементов;

 находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

 Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

 использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

 использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

 выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

 сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

 выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

 составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных курсов.

Статистика и теория вероятностей

 Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

 читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

 Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

 строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

 осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

 составлять план решения задачи;

 выделять этапы решения задачи;

 интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

 знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

 решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

 решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

 находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

 решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

 Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

 выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

 вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

 выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

 описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

 знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

 Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

 определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 распознавать логически некорректные высказывания;

 строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

 Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

 понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

 выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

 использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

 выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

 упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

 находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

 выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

 составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

 Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

 Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

 извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

 составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

 Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

 использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

 знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

 моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

 выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

 интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

 анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

 исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

 решать разнообразные задачи «на части»,

 решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

 осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

 решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;  решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

 Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

 изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

 выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

 вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

 выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

 оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

 Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Выпускник научится в 7 (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Элементы теории множеств и математической логики

 Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

 задавать множества перечислением их элементов;

 находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

 оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;

 приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

 Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;

 использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

 использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

 выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

 оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

 распознавать рациональные и иррациональные числа;

 сравнивать числа. В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

 выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

 составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

 Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

 выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

 использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

 выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 понимать смысл записи числа в стандартном виде;

 оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

 Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;

 проверять справедливость числовых равенств и неравенств;

 решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

 решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;

 проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);

 решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

 изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

 Находить значение функции по заданному значению аргумента;

 находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

 определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;

 по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

 строить график линейной функции;

 проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

 определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;

 оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

 решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчетом без применения формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

 использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

 Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;

 решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;

 представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

 читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

 определять основные статистические характеристики числовых наборов;

 оценивать вероятность события в простейших случаях;

 иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 оценивать количество возможных вариантов методом перебора;

 иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

 сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

 оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Текстовые задачи

 Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

 строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

 осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

 составлять план решения задачи;

 выделять этапы решения задачи;

 интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

 знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

 решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

 решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

 находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

 решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

Геометрические фигуры

 Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

 извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

 применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

 решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

 Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

 Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

 применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

 применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях. В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические построения

 Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

 Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

 знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

 понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

 Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

 Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Выпускник получит возможность научиться в 7 классе для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях

Уравнения и неравенства

 Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);

 решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;

 решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;

 решать дробно-линейные уравнения;

 использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств;

 решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;

 решать несложные квадратные уравнения с параметром;

 решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;

 решать несложные уравнения в целых числах.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;

 выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;.

Функции

 Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, четность/нечетность функции;

 составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;

 исследовать функцию по ее графику;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

Текстовые задачи

 Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

 использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

 различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;  знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

 моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

 выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

 уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

 анализировать затруднения при решении задач;

 выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

 интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

 анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

 исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

 решать разнообразные задачи «на части»,

 решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

 осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

 владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;

 решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

 решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

 решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

 решать несложные задачи по математической статистике;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

 решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

 решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

 информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;

 определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;

 оценивать вероятность реальных событий и явлений.

Геометрические фигуры

 Оперировать понятиями геометрических фигур;

 извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

 применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

 формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

 владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Измерения и вычисления

 Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;

 проводить простые вычисления на объемных телах;

 формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 проводить вычисления на местности;

 применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

Геометрические построения

 Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

 свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,

 выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

 изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

 оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

 Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

 понимать роль математики в развитии России.

Содержание курса

Cодержание курсов математики 5–6 классов, алгебры и геометрии 7 класса объединено как в исторически сложившиеся линии (числовая, алгебраическая, геометрическая, функциональная и др.), так и в относительно новые (стохастическая линия, «реальная математика»). Отдельно представлены линия сюжетных задач, историческая линия.

Элементы теории множеств и математической логики

Согласно ФГОС основного общего образования в курс математики введен раздел «Логика», который не предполагает дополнительных часов на изучении и встраивается в различные темы курсов математики и информатики и предваряется ознакомлением с элементами теории множеств.

Множества и отношения между ними

Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера.

Операции над множествами

Пересечение и объединение множеств. Разность множеств, дополнение множества. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера.

Элементы логики

Определение. Утверждения. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Высказывания

Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации).

Содержание курса математики в 5–6 классах

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему (-1)(-1)=+1?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.

Алгебра

Числовые и буквенные выражения

Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Целые выражения

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения. Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители.

Дробно-рациональные выражения

Степень с целым показателем. Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.

Преобразование выражений, содержащих знак модуля.

Квадратные корни

Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня. Уравнения и неравенства Равенства Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.

Уравнения

Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной).

Линейное уравнение и его корни

Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром.

Дробно-рациональные уравнения

Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений.

Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении уравнений.

Неравенства

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных. Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Область определения неравенства (область допустимых значений переменной). Решение линейных неравенств.

Функции

Понятие функции

Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, четность/нечетность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по ее графику.

Представление об асимптотах.

Непрерывность функции. Кусочно заданные функции.

Линейная функция

Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от ее углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.

Решение текстовых задач

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).

Статистика и теория вероятностей

Статистика

Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.

Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах.

Случайные события

Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни.

Геометрия

Геометрические фигуры

Фигуры в геометрии и в окружающем мире

Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура».

Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов, многоугольники, круг.

Многоугольники

Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника.

Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.

Перпендикулярные прямые

Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.

Измерения и вычисления

Величины

Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла.

Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.

Представление об объеме и его свойствах. Измерение объема. Единицы измерения объемов.

Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, формулы длины окружности и площади круга. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов.

Геометрические построения

Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.

Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному.

Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.

История математики

Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.

Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Аль-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа.

Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем координат.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я. Бернулли, А.Н.Колмогоров.

От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.

Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.

Роль российских ученых в развитии математики: Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский, П.Л.Чебышев, С. Ковалевская, А.Н. Колмогоров.

Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н. Крылов. Космическая программа и М.В. Келдыш.

Тематическое планирование курса внеурочной деятельности по математике «Школа интеллекта»

5 класс.

№	Тема занятия	дата		виды, формы контроля	примечание
		по плану	по факту
Занимательная арифметика ( 5 часов)
1	Запись цифр и чисел у других народов	6 сен		Фронтальная, индивидуальная
2	Числа - великаны и числа - малютки	13 сен		Групповая, фронтальная, индивидуальная
3	Числа - великаны и числа - малютки	20 сен		Групповая, фронтальная, индивидуальная
4	Приёмы быстрого счёта	27 сен		Групповая, фронтальная, индивидуальная
5	Приёмы быстрого счёта	4 окт		Фронтальная, индивидуальная
Занимательные задачи ( 9 часов)
6	Магические квадраты	11 окт		Групповая, фронтальная, индивидуальная
7	Математические фокусы	18 окт		Фронтальная, индивидуальная
8	Математические фокусы	25 окт		Групповая, фронтальная, индивидуальная
9	Математические ребусы	8 ноя		Групповая, фронтальная, индивидуальная
10	Математические ребусы	15 ноя		Групповая, фронтальная, индивидуальная
11	Софизмы	22 ноя		Фронтальная, индивидуальная
12	Задачи с числами	29 ноя		Фронтальная, индивидуальная
13	Задачи шутки	6 дек		Групповая, фронтальная, индивидуальная
14	Старинные задачи	13 дек		Фронтальная, индивидуальная
Логические задачи (14 часов)
15	Задачи, решаемые с конца	20 дек		Фронтальная, индивидуальная
16	Круги Эйлера	27 дек		Фронтальная, индивидуальная
17	Простейшие графы	10 янв		Фронтальная, индивидуальная
18	Простейшие графы	17 янв		Фронтальная, индивидуальная
19	Задачи на части	24 янв		Фронтальная, индивидуальная
20	Задачи на части	31 янв		Фронтальная, индивидуальная
21	Задачи на переливания	7 фев		Групповая, фронтальная, индивидуальная
22	Задачи на переливания	14 фев		Фронтальная, индивидуальная
23	Задачи на взвешивания	28 фев		Групповая, фронтальная, индивидуальная
24	Задачи на взвешивания	7 мар		Фронтальная, индивидуальная
25	Задачи на движение	14 мар		Групповая, фронтальная, индивидуальная
26	Задачи на движение	21 мар		Групповая, фронтальная, индивидуальная
27	Задачи на движение по реке	28 мар		Групповая, фронтальная, индивидуальная
28	Задачи на движение по реке	4 апр		Фронтальная, индивидуальная
Геометрические задачи (5 часов)
29	Задачи на разрезание	18 апр		Фронтальная, индивидуальная
30	Задачи на нахождение площади	25 апр		Групповая, фронтальная, индивидуальная
31	Задачи со спичками	2 май		Групповая, фронтальная, индивидуальная
32	Развертка куба и прямоугольного параллелепипеда	16 май		Фронтальная, индивидуальная
33	Геометрические головоломки	23 май		Групповая, фронтальная, индивидуальная

Тематическое планирование курса внеурочной деятельности по математике «Школа интеллекта» 6 класс.

№	Тема занятия	дата		виды, формы контроля	примечание
		по плану	по факту
Старинные задачи ( 3 часа)
1	Вводный урок. Решение простейших логических задач. Задачи - шутки.	6 сен		Групповая, фронтальная, индивидуальная
2	Сказки, старинные истории и задачи, с ними связанные.	13 сен		Фронтальная, индивидуальная
3	Старинные русские меры длины, площади, веса, объема.	20 сен		Групповая, фронтальная, индивидуальная
Арифметические задачи ( 9 часов)
4	Арифметические задачи на части	27 сен		Групповая, фронтальная, индивидуальная
5	Арифметические задачи на совместную работу	4 окт		Групповая, фронтальная, индивидуальная
6	Арифметические ребусы	11 окт		Фронтальная, индивидуальная
7	Магические квадраты	18 окт		Фронтальная, индивидуальная
8	Урок- конференция «Галерея числовых диковинок»	25 окт		Групповая, фронтальная, индивидуальная
9	Различные задачи с целыми числами	8 ноя		Фронтальная, индивидуальная
10	Задачи на движение в одном и противоположном направлениях	15 ноя		Фронтальная, индивидуальная
11	Задачи на движение по реке.	22 ноя		Фронтальная, индивидуальная
12	Игра-соревнование «Математическая регата»	29 ноя		Фронтальная, индивидуальная
Логические задачи (2 часов)
13	Решение логических задач с помощью таблиц	6 дек		Фронтальная, индивидуальная
14	Решение логических задач с помощью графов	13 дек		Фронтальная, индивидуальная
Задачи на делимость и остатки (6 часов)
15	Простые и составные числа. Решето Эратосфена.	20 дек		Фронтальная, индивидуальная
16	Признаки делимости.	27 дек		Групповая, фронтальная, индивидуальная
17	Остатки	10 янв		Фронтальная, индивидуальная
18	Наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида.	17 янв		Групповая, фронтальная, индивидуальная
19	Урок- конференция «Непозиционные системы счисления»	24 янв		Фронтальная, индивидуальная
20	Позиционные системы счисления	31 янв		Групповая, фронтальная, индивидуальная
Конструкции и взвешивания (6 часов)
21	Задачи со спичками	7 фев		Групповая, фронтальная, индивидуальная
22	Задачи на размен монет	14 фев		Групповая, фронтальная, индивидуальная
23	Задачи на переливание	28 фев		Фронтальная, индивидуальная
24	Задачи на взвешивание	7 мар		Фронтальная, индивидуальная
25	Задачи на покупки	14 мар		Групповая, фронтальная, индивидуальная
26	Игра-соревнование « Юный математик»	21 мар		Групповая, фронтальная, индивидуальная
Геометрические задачи ( 7 часов)
27	Задачи на разрезание	28 мар		Фронтальная, индивидуальная
28	Пентамино	4 апр		Групповая, фронтальная, индивидуальная
29	Паркеты	18 апр		Фронтальная, индивидуальная
30	Урок- конференция «Путешествие в удивительный мир Мориса Эшера.»	25 апр		Групповая, фронтальная, индивидуальная
31	Задачи на конструирование геометрических объектов. Танграм.	2 май		Групповая, фронтальная, индивидуальная
32	Исторические сведения из открытия геометрии	16 май		Фронтальная, индивидуальная
33	Математическая Игра «Математика вокруг нас»	23 май		Групповая, фронтальная, индивидуальная

Тематическое планирование курса внеурочной деятельности по математике «Школа интеллекта» 7 класс.

№	Тема занятия	дата		виды, формы контроля	примечание
		по плану	по факту
Олимпиадные задачи (4 часов)
1	Олимпиадные задачи, их особенности.	7 сен		Фронтальная, индивидуальная
2	Олимпиадные задачи, их особенности.	14 сен		Групповая, фронтальная, индивидуальная
3	Олимпиадные задачи, их особенности. Самостоятельная работа	21 сен		Фронтальная, индивидуальная
4	Олимпиадные задачи, их особенности.	28 сен		Групповая, фронтальная, индивидуальная
Логические задачи(5 часов)
5	Элементы теории множеств и математической логики.	5 окт		Групповая, фронтальная, индивидуальная
6	Логические задачи. Поиск закономерностей.	12 окт		Фронтальная, индивидуальная
7	Математические софизмы, фокусы и головоломки на плоскости. Тренинг внимания.	19 окт		Групповая, фронтальная, индивидуальная
8	Головоломки в картинках. Задания Ломоносовского турнира.	26 окт		Групповая, фронтальная, индивидуальная
9	Судоку. Японская головоломка. Задания клуба «Кенгуру»	9 ноя		Групповая, фронтальная, индивидуальная
Алгебраические задачи( 14 часов)
10	Творчество. Методы решения творческих задач.	16 ноя		Фронтальная, индивидуальная
11	Решение задач с помощью уравнений	23 ноя		Фронтальная, индивидуальная
12	Задачи на равномерное движение. Приемы развития воображения.	30 ноя		Групповая, фронтальная, индивидуальная
13	Задачи на равномерное движение по реке. Приемы развития воображения.	7 дек		Групповая, фронтальная, индивидуальная
14	Решение задач на совместную работу	14 дек		Фронтальная, индивидуальная
15	Решение задач на совместную работу	21 дек		Групповая, фронтальная, индивидуальная
16	Решение задач на проценты с различными процентными базами.	28 дек		Фронтальная, индивидуальная
17	Решение задач на проценты с различными процентными базами.	11 янв		Групповая, фронтальная, индивидуальная
18	Решение задач на смеси.	18 янв		Фронтальная, индивидуальная
19	Решение задач на смеси.	25 янв		Групповая, фронтальная, индивидуальная
20	Старинные задачи. Тренинг воображения.	1 фев		Фронтальная, индивидуальная
21	Решения задач по теории вероятностей.	8 фев		Групповая, фронтальная, индивидуальная
22	Решения задач по теории вероятностей.	15 фев		Фронтальная, индивидуальная
23	Решения задач по теории вероятностей. Самостоятельная работа	1 мар		Групповая, фронтальная, индивидуальная
Практическая геометрия.(5 часов)
24	Простейшие геометрические задачи	15 мар		Фронтальная, индивидуальная
25	Геометрия в открытом поле. Площадь участка.	22 мар		Групповая, фронтальная, индивидуальная
26	Геометрия в лесу. Геометрия у реки.Решение задач.	29 мар		Фронтальная, индивидуальная
27	Геометрия в дороге. Решение задач.	5 апр		Фронтальная, индивидуальная
28	Геометрические построения.	19 апр		Групповая, фронтальная, индивидуальная
Информация. Живая геометрия.(4часа)
29	Роль информации в жизни человека. Представление информации в различных видах. Компьютерный практикум.	26 апр		Групповая, фронтальная, индивидуальная
30	Освоение инструментов программы «Живая геометрия». Построение рисунков по заданным координатам. Орнаменты и рисунки.	3 май		Фронтальная, индивидуальная
31	Освоение инструментов программы «Живая геометрия». Построение рисунков по заданным координатам. Орнаменты и рисунки.	10 май		Групповая, фронтальная, индивидуальная
32	Итоговое диагностическое тестирование.	17 май		Фронтальная, индивидуальная
33	Итоговое диагностическое тестирование.	24 май		Групповая, фронтальная, индивидуальная