Россия, Новосибирск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 29.04.2026 08:59
Кармакова Наталья Дмитриевна
Учитель начальных классов
40 лет
279
147 411 
Местоположение
Специализация
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» для начального общего образования
Категория:
Математика
14.08.2024 19:13
Просмотр содержимого документа
«РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» для начального общего образования»
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА НОВОСИБИРСКА «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 84»
| РАССМОТРЕНО на заседании ШМО учителей начальных классов Протокол № 1 от «17» августа 2022 г. |
| СОГЛАСОВАНО заместителем директора по УВР /_________/ А. С. Махнёв «17» августа 2022 г.
|
Приложение 5.6 к ООП НОО
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Математика» для начального общего образования
Срок освоения программы: 5 лет (с 1 по 4 класс)
| Количество часов по плану: | 1 кл. | 1 доп. кл. | 2 кл. | 3 кл. | 4 кл. |
| в год | 132 | 136 | 1368 | 136 | 136 |
| в неделю | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
Учебник:
Математика. 1 класс. Учебник для общеобразоват. организаций. В 2 ч. / Моро М.И., Бантова М.А. и др. – 13 изд. – М.: Просвещение.
Математика. 2 класс. Учебник для общеобразоват. организаций. В 2 ч. / Моро М.И., Бантова М.А. и др. – 13 изд. – М.: Просвещение.
Математика. 3 класс. Учебник для общеобразоват. организаций. В 2 ч. / Моро М.И., Бантова М.А. и др. – 13 изд. – М.: Просвещение.
Математика. 4 класс. Учебник для общеобразоват. организаций. В 2 ч. / Моро М.И., Бантова М.А. и др. – 13 изд. – М.: Просвещение.
Разработчик программы: Кармакова Н.Д.
Новосибирск, 2023
Содержание
Аннотация к рабочей программе Учебного предмета «математика» 2
Содержание учебного предмета «Математика» 7
1 класс 7
2 класс 9
3 класс 12
4 класс 16
Планируемые результаты освоения учебного предмета «математика» на уровне начального общего образования 20
Личностные результаты 20
Метапредметные результаты 21
Универсальные учебные познавательные действия 21
Универсальные учебные коммуникативные действия 22
Универсальные учебные регулятивные действия 23
Предметные результаты 24
1 класс 24
2 класс 25
3 класс 26
4 класс 28
Тематическое планирование. 1 класс 31
Тематическое планирование. 2 класс 40
Тематическое планирование. 3 класс 48
Тематическое планирование. 4 класс 56
| Нормативная основа разработки программы | Рабочая программа по предмету «Математика» на уровне начального общего образования составлена на основе «Федеральной рабочей программы начального общего образования для обучающихся с задержкой психического развития», представленной в Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования для обучающихся с ОВЗ. |
| Цели и задачи изучения
| Целями изучения предмета «Математика» в начальной школе являются: Освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий. Формирование функциональной математической грамотности младшего школьника, которая характеризуется наличием у него опыта решения учебно-познавательных и учеб но- практических задач, построенных на понимании и применении математических отношений («часть-целое», «больше - меньше», «равно-неравно», «порядок»), смысла арифметических действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность события). Обеспечение математического развития младшего школьника — формирование способности к интеллектуальной деятельности, пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации (примеров, оснований для упорядочения, вариантов и др.). Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению математики и умственному труду; важнейших качеств интеллектуальной деятельности: теоретического и пространственного мышления, воображения, математической речи, ориентировки в математических терминах и понятиях; прочных навыков использования математических знаний в повседневной жизни. |
| Место предмета в учебном плане
| В системе общего образования «Математика» признана обязательным учебным предметом, который входит в состав предметной области «Математика и информатика». Учебным планом МБОУ СОШ № 84 на изучение учебного предмета «Математика» отведено 672 учебных часа. В 1 и 1 дополнительном классах 132 учебных часа — по 4 часа в неделю, в 2-4 классах по 136 часов – по 4 часа в неделю в каждом классе. |
| Содержательные разделы (темы) | Основное содержание обучения в каждом классе (1-4) представлено разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения и геометрические фигуры», «Математическая информация». |
| Виды и формы контроля | 1 класс Стартовый контроль: Стартовая диагностическая работа. Текущий контроль: 1. Поурочный контроль 2. Тематический: письменная контрольная работа по завершению освоения учебного материала следующих тематических разделов: за 1 полугодие (разделам: числа и величины, геометрические фигуры, арифметические действия). письменные проверочные работы по завершению освоения учебного материала следующих тематических разделов: «Количественный и порядковый счёт. Ориентирование на плоскости», «Чтение и запись чисел от 0 до 10. Сравнение чисел, знаки сравнения», «Состав чисел 3, 4, 5, 6, 7», «Отрезок. Сложение, вычитание, сравнение однозначных чисел в пределах 6», «Составление суммы и разности», «Сложение и вычитание в пределах 8. Дополнение количества предметов до 10. Ломаная». «Запись и упорядочивание числа в пределах 20. Равенства», «Сравнение чисел в пределах 20», «Сложение и вычитание в пределах 12. Отрезок. Треугольник», «Сравнение чисел в пределах 100. Сложение и вычитание в пределах 14. Решение задачи по плану», «Сложение и вычитание в пределах 20». Промежуточный (по итогам года): контрольная работа (комбинированная). 1 дополнительный класс. Текущий контроль: 1. Поурочный контроль 2. Тематический: письменная контрольная работа по завершению освоения учебного материала следующих тематических разделов: за 1 полугодие (разделам: числа и величины, геометрические фигуры, арифметические действия). письменные проверочные работы по завершению освоения учебного материала следующих тематических разделов: «Количественный и порядковый счёт. Ориентирование на плоскости», «Чтение и запись чисел от 0 до 10. Сравнение чисел, знаки сравнения», «Отрезок. Сложение, вычитание, сравнение однозначных чисел в пределах 6», «Составление суммы и разности», «Дополнение количества предметов до 10. Ломаная». «Запись и упорядочивание числа в пределах 20. Равенства», «Сравнение чисел в пределах 20», «Отрезок. Треугольник», «Сравнение чисел в пределах 100. Решение задачи по плану», «Сложение и вычитание в пределах 20». Промежуточный (по итогам года): контрольная работа (комбинированная). 2 класс Входной контроль: контрольная работа (комбинированная). Текущий контроль: письменная контрольная работа по завершению освоения учебного материала следующих тематических разделов: за 1 полугодие (разделам: числа и величины, геометрические фигуры, арифметические действия). проверочные работы: «Вычитание двузначных чисел», «Умножение», «Периметр многоугольника», «Составление и решение числовых выражений», «Сложение двузначных чисел», «Умножение на 4, 5, числовые выражения», «Умножение и деление» «Сложение и вычитание величин», «Сложение и вычитание чисел». Промежуточный (по итогам года): контрольная работа (комбинированная). 3 класс Входной контроль: контрольная работа (комбинированная). Текущий контроль: письменная контрольная работа по завершению освоения учебного материала следующих тематических разделов: за 1 полугодие (разделам: числа и величины, геометрические фигуры, арифметические действия). проверочные работы: «Таблица умножения на 6. 7, 8, 9», «Сложение и вычитание трехзначных чисел, действия с величинами», «Решение геометрических задач на нахождение площади», « Сравнение и упорядочивание чисел и величин», «Сложение и вычитание трехзначных чисел в пределах 1000», «Решение текстовых и геометрических за-дач», «Сложение и вычитание многозначных чисел многозначными числами.», «Уравнения», «Сравнение и упорядочение величин, умножение многозначного числа на однозначное, Решение задач, построение окружностей», «Выполнение арифметических действий в пределах 1000» Промежуточный (по итогам года): контрольная работа (комбинированная). 4 класс Входной контроль: контрольная работа (комбинированная). Текущий контроль: письменная контрольная работа по завершению освоения учебного материала следующих тематических разделов: за 1 полугодие (разделам: числа и величины, геометрические фигуры, арифметические действия). проверочные работы: «Единицы массы», «Умножение и деление на 10, 100, 1000», «Умножение на двузначное число», «Задачи на движение». «Действия с круглыми числами», «Деление чисел, больших 1000», «Деление на двузначное и трёхзначные числа», «Проверка деления», «Умножение и деление многозначных чисел». Промежуточная аттестация: контрольная работа в форме ВПР (если проводится в текущем учебном году) или комбинированная работа. |
| Учебно-методическое обеспечение | ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА Математика. 1 класс. Учебник для общеобразоват. организаций. В 2 ч. / Моро М.И., Бантова М.А. и др. – 13 изд. – М.: Просвещение. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразоват. организаций. В 2 ч. / Моро М.И., Бантова М.А. и др. – 13 изд. – М.: Просвещение. Математика. 3 класс. Учебник для общеобразоват. организаций. В 2 ч. / Моро М.И., Бантова М.А. и др. – 13 изд. – М.: Просвещение. Математика. 4 класс. Учебник для общеобразоват. организаций. В 2 ч. / Моро М.И., Бантова М.А. и др. – 13 изд. – М.: Просвещение. МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ Математика. 1 класс. Методическое пособие – М.: РОСУЧЕБНИК, 2019 г. Минаева С.С., Рослова Л.О., Рыдзе О.А. Математика. 2 класс. Методическое пособие – М.: РОСУЧЕБНИК, 2019 г. Минаева С.С., Рослова Л.О., Рыдзе О.А. Математика. 3 класс. Методическое пособие – М.: РОСУЧЕБНИК, 2019 г. Минаева С.С., Рослова Л.О., Рыдзе О.А. Математика. 4 класс. Методическое пособие – М.: РОСУЧЕБНИК, 2019 г. Минаева С.С., Рослова Л.О., Рыдзе О.А. Математика. Что умеет первоклассник. 1 кл. Тетрадь для проверочных. Минаева С.С., Рослова Л.О., Рыдзе О.А. Математика. Что умеет второклассник. 2 кл. Тетрадь для проверочных Минаева С.С., Рослова Л.О., Рыдзе О.А. Математика. Что умеет третьеклассник. 4 кл. Тетрадь для проверочных Минаева С.С., Рослова Л.О., Рыдзе О.А. Математика. Что умеет четвероклассник. 4 кл. Тетрадь для проверочных работ. Минаева С.С., Рослова Л.О., Савельева И.В. Математика. 1 класс. Рабочая тетрадь. Минаева С.С., Рослова Л.О., Савельева И.В. Ма-ематика. 2 класс. Рабочая тетрадь. Минаева С.С., Рослова Л.О., Савельева И.В. Ма-тематика. 3 класс. Рабочая тетрадь. Минаева С.С., Рослова Л.О., Савельева И.В. Математика. 4 класс. Рабочая тетрадь. ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ Образовательная платформа «ЯКЛАСС». Доступ: https://www.yaklass.ru Образовательная платформа «Фоксворд». Доступ: https://foxford.ru Образовательная платформа «Российская электронная школа». Доступ: https://resh.edu.ru Образовательная платформа https://uchi.ru/ |
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0 при измерении, вычислении.
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление соотношения между ними.
Арифметические действияСложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий, результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению.
Текстовые задачиТекстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение задач в одно действие.
Пространственные отношения и геометрические фигурыРасположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/справа, сверху/снизу, между; установление пространственных отношений.
Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника, отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки на листе в клетку; измерение длины отрезка в сантиметрах.
Математическая информацияСбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда.
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно заданного набора математических объектов.
Чтение таблицы (содержащей не более 4-х данных); извлечение данного из строки, столбца; внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных величин).
Двух-трёхшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины, изображением геометрической фигуры.
Изучение содержания учебного предмета «Математика» в первом классе способствует освоению на пропедевтическом уровне ряда универсальных учебных действий.
Познавательные универсальные учебные действия:наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;
обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий;
понимать назначение и необходимость использования величин в жизни;
наблюдать действие измерительных приборов;
сравнивать два объекта, два числа;
распределять объекты на группы по заданному основанию;
копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыслу;
приводить примеры чисел, геометрических фигур;
вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность);
понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью разных средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;
читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной форме.
характеризовать (описывать) число, геометрическую фигуру, последовательность из нескольких чисел, записанных по порядку;
комментировать ход сравнения двух объектов;
описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое отношение, представленное в задаче; описывать положение предмета в пространстве.
различать и использовать математические знаки;
строить предложения относительно заданного набора объектов;
участвовать в парной работе с математическим материалом; выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.
принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;
проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения действия.
Числа и величины
Повторение знаний о записи и сравнении чисел от 1 до 10. Счёт предметов, запись результата цифрами. Состав чисел от 2 до 10. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные числа. Разряды чисел: единицы, десяток. Равенство, неравенство. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Состав числа от 11 до 20. Образование чисел второго десятка.
Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление соотношения между ними. Единицы массы (килограмм), вместимости (литр).
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий, результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению. Приемы устных вычислений без перехода через разряд. Алгоритм приема выполнения действия сложения и вычитания с переходом через десяток.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели. Решение задач в одно, два действия. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметических действий. Запись решения и ответа задачи.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов в пространстве.
Геометрические фигуры: распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), луч, отрезок, ломаная, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат. Угол. Прямой угол. Построение отрезка, квадрата, треугольника, прямоугольника с помощью линейки на листе в клетку; измерение длины отрезка в сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда.
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно заданного набора математических объектов.
Чтение таблицы (содержащей не более 4-х данных); извлечение данного из строки, столбца; внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных величин).
Многозвеньевые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины, изображением геометрической фигуры.
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;
обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий;
понимать назначение и необходимость использования величин в жизни;
наблюдать действие измерительных приборов;
сравнивать два объекта, два числа;
выделять признаки объекта геометрической фигуры;
распределять объекты на группы по заданному основанию;
устанавливать закономерность в логических рядах;
копировать изученные фигуры;
приводить примеры чисел, геометрических фигур;
вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность).
Работа с информацией:
понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью разных средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;
читать таблицу, схему, извлекать информацию, представленную в табличной и схематической форме.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
выполнять учебные задания в соответствии с требованиями педагога;
характеризовать (описывать) число, геометрическую фигуру, последовательность из нескольких чисел, записанных по порядку;
комментировать ход сравнения двух объектов (с опорой на образец);
описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое отношение, представленное в задаче; описывать положение предмета в пространстве;
различать и использовать математические знаки;
строить предложения относительно заданного набора объектов (с помощью педагога);
давать словесный отчет о выполняемых действиях.
Универсальные регулятивные учебные действия:
принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
различать способы и результат действия;
продолжать учебную работу и удерживать внимание на задании в объективно-сложных учебных ситуациях;
действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;
проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения действия (по алгоритму).
Совместная деятельность:
участвовать в парной работе с математическим материалом; выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение. Запись равенства, неравенства. Увеличение/уменьшение числа на несколько единиц/десятков; разностное сравнение чисел.
Величины: сравнение по массе (единица массы – килограмм); измерение длины (единицы длины – метр, дециметр, сантиметр, миллиметр), времени (единицы времени – час, минута). Соотношение между единицами величины (в пределах 100), его применение для решения практических задач.
Арифметические действия
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение для вычислений. Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения, действия вычитания. Проверка результата вычисления (реальность ответа, обратное действие).
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных ситуациях. Названия компонентов действий умножения, деления.
Табличное умножение в пределах 50. Табличные случаи умножения, деления при вычислениях и решении задач. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь компонентов и результата действия умножения, действия деления.
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания; его нахождение.
Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок) в пределах 100 (не более трех действий); нахождение его значения. Рациональные приемы вычислений: использование переместительного и сочетательного свойства.
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметических действий. Запись решения и ответа задачи. Решение текстовых задач на применение смысла арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Расчётные задачи на увеличение/уменьшение величины на несколько единиц/в несколько раз. Фиксация ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на достоверность, следование плану, соответствие поставленному вопросу).
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол, ломаная, многоугольник. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны. Длина ломаной. Измерение периметра данного/ изображенного прямоугольника (квадрата), запись результата измерения в сантиметрах.
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур. Классификация объектов по заданному или самостоятельно установленному признаку. Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур, объектов повседневной жизни.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие количественные, пространственные отношения, зависимости между числами/величинами. Конструирование утверждений с использованием слов «каждый», «все».
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации, представленной в таблице (таблицы сложения, умножения; график дежурств, наблюдения в природе и пр.).
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений) готовыми числовыми данными.
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений, измерений и построения геометрических фигур.
Правила работы с электронными средствами обучения (электронной формой учебника, компьютерными тренажёрами).
Изучение содержания учебного предмета «Математика» во втором классе способствует освоению на пропедевтическом уровне ряда универсальных учебных действий.
Познавательные универсальные учебные действия:наблюдать математические отношения (часть-целое, больше-меньше) в окружающем мире;
характеризовать назначение и использовать простейшие измерительные приборы (сантиметровая лента, весы);
сравнивать группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур) по самостоятельно выбранному основанию;
распределять (классифицировать) объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы;
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
вести поиск различных решений задачи (расчётной, с геометрическим содержанием);
воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок);
устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием;
подбирать примеры, подтверждающие суждение, вывод, ответ.
извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой, графической (рисунок, схема, таблица) форме, заполнять таблицы;
устанавливать логику перебора вариантов для решения простейших комбинаторных задач;
дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми данными.
комментировать ход вычислений;
объяснять выбор величины, соответствующей ситуации измерения;
составлять текстовую задачу с заданным отношением (готовым решением) по образцу;
использовать математические знаки и терминологию для описания сюжетной ситуации; конструирования утверждений, выводов относительно данных объектов, отношения;
называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие заданным свойством;
записывать, читать число, числовое выражение; приводить примеры, иллюстрирующие смысл арифметического действия.
конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все»;
принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах, составленных учителем или самостоятельно;
участвовать в парной и групповой работе с математическим материалом: обсуждать цель деятельности, ход работы, комментировать свои действия, выслушивать мнения других участников, готовить презентацию (устное выступление) решения или ответа;
решать совместно математические задачи поискового и творческого характера (определять с помощью измерительных инструментов длину, определять время и продолжительность с помощью часов; выполнять прикидку и оценку результата действий, измерений);
совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей работы.
следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел, величин, геометрических фигур;
организовывать, участвовать, контролировать ход и результат парной работы с математическим материалом;
проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения действия, обратного действия;
находить с помощью учителя причину возникшей ошибки и трудности.
3 класс Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы разрядных слагаемых. Равенства и неравенства: чтение, составление. Увеличение/ уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение чисел.
Масса (единица массы – грамм); соотношение между килограммом и граммом; отношение «тяжелее/легче на/в».
Стоимость (единицы – рубль, копейка); установление отношения «дороже/дешевле на/в». Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической ситуации.
Время (единица времени – секунда); установление отношения «быстрее/медленнее на/в». Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в практической ситуации.
Длина (единица длины – миллиметр, километр); соотношение между величинами в пределах тысячи.
Площадь (единицы площади – квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр).
Арифметические действияУстные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами).
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1.
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком. Письменное умножение, деление на однозначное число в пределах 100. Проверка результата вычисления (прикидка или оценка результата, обратное действие, применение алгоритма, использование калькулятора).
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения, содержащего несколько действий (со скобками/без скобок), с вычислениями в пределах 1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на модели, планирование хода решения задачи, решение арифметическим способом. Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с остатком), отношений (больше/меньше на/в), зависимостей (купля-продажа, расчёт времени, количества), на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного результата.
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в практической ситуации; сравнение долей одной величины. Задачи на нахождение доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление фигуры из частей).
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах. Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением площади. Сравнение площадей фигур с помощью наложения.
Математическая информацияКлассификация объектов по двум признакам.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование, проверка. Логические рассуждения со связками «если …, то …», «поэтому», «значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации, представленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание уроков, движения автобусов, поездов); внесение данных в таблицу; дополнение чертежа данными.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план, схема, алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых заданий на доступных электронных средствах обучения (интерактивной доске, компьютере, других устройствах).
Изучение содержания учебного предмета «Математика» в третьем классе способствует освоению ряда универсальных учебных действий.
Познавательные универсальные учебные действия:
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры);
выбирать приём вычисления, выполнения действия;
конструировать геометрические фигуры;
классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) по выбранному признаку;
прикидывать размеры фигуры, её элементов;
понимать смысл зависимостей и математических отношений, описанных в задаче;
различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления;
выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов, использование алгоритма);
соотносить начало, окончание, продолжительность события в практической ситуации;
составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по самостоятельно выбранному правилу;
моделировать предложенную практическую ситуацию;
устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой задачи;
читать информацию, представленную в разных формах;
извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице, на диаграмме;
заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертеж;
устанавливать соответствие между различными записями решения задачи;
использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для установления и проверки значения математического термина (понятия).
использовать математическую терминологию для описания отношений и зависимостей;
строить речевые высказывания для решения задач; составлять текстовую задачу;
объяснять на примерах отношения «больше/меньше на …», «больше/меньше в …», «равно»;
использовать математическую символику для составления числовых выражений;
выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины к другим в соответствии с практической ситуацией;
участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения вычисления;
при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить разные решения; определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время);
договариваться о распределении обязанностей в совместном труде, выполнять роли руководителя, подчинённого, сдержанно принимать замечания к своей работе;
выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей работы.
проверять ход и результат выполнения действия;
вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять;
формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением, расчётами;
выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки правильности вычисления; проверять полноту и правильность заполнения таблиц сложения, умножения.
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.
Единицы массы – центнер, тонна; соотношения между единицами массы.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади (квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду); соотношение между единицами в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное/двузначное число в пределах 100 000; деление с остатком. Умножение/деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись, нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2-3 действия: анализ, представление на модели; планирование и запись решения; проверка решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность, время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле. Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения.
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника, циркуля.
Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида; различение, называние.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление фигур из прямоугольников/квадратов. Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников (квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе, сети Интернет. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной работы с электронными источниками информации (электронная форма учебника, электронные словари, образовательные сайты, ориентированные на детей младшего школьного возраста).
Алгоритмы решения учебных и практических задач.
Изучение содержания учебного предмета «Математика» в четвёртом классе способствует освоению ряда универсальных учебных действий.
Познавательные универсальные учебные действия:читать вслух целыми словами без пропусков и перестановок букв и слогов доступные по восприятию и небольшие по объёму прозаические и стихотворные произведения (без отметочного оценивания);
читать про себя (молча), оценивать своё чтение с точки зрения понимания и запоминания текста;
анализировать текст: определять главную мысль, обосновывать принадлежность к жанру, определять тему и главную мысль, находить в тексте заданный эпизод, устанавливать взаимосвязь между событиями, эпизодами текста;
характеризовать героя и давать оценку его поступкам; сравнивать героев одного произведения по предложенным критериям, самостоятельно выбирать критерий сопоставления героев, их поступков (по контрасту или аналогии);
составлять план (вопросный, номинативный, цитатный) текста, дополнять и восстанавливать нарушенную последовательность;
исследовать текст: находить средства художественной выразительности (сравнение, эпитет, олицетворение, метафора), описания в произведениях разных жанров (пейзаж, интерьер), выявлять особенности стихотворного текста (ритм, рифма, строфа);
использовать справочную информацию для получения дополнительной информации в соответствии с учебной задачей;
характеризовать книгу по её элементам (обложка, оглавление, аннотация, предисловие, иллюстрации, примечания и др.);
выбирать книгу в библиотеке в соответствии с учебной задачей; составлять аннотацию.
соблюдать правила речевого этикета в учебном диалоге, отвечать и задавать вопросы к учебным и художественным текстам;
пересказывать текст в соответствии с учебной задачей;
рассказывать о тематике детской литературы, о любимом писателе и его произведениях;
оценивать мнение авторов о героях и своё отношение к ним;
использовать элементы импровизации при исполнении фольклорных произведений;
сочинять небольшие тексты повествовательного и описательного характера по наблюдениям, на заданную тему;
участвовать в театрализованной деятельности: инсценировании и драматизации (читать по ролям, разыгрывать сценки); соблюдать правила взаимодействия;
ответственно относиться к своим обязанностям в процессе совместной деятельности, оценивать свой вклад в общее дело.
понимать значение чтения для самообразования и саморазвития; самостоятельно организовывать читательскую деятельность во время досуга;
определять цель выразительного исполнения и работы с текстом;
оценивать выступление (своё и одноклассников) с точки зрения передачи настроения, особенностей произведения и героев;
осуществлять контроль процесса и результата деятельности, устанавливать причины возникших ошибок и трудностей, проявлять способность предвидеть их в предстоящей работе.
Изучение учебного предмета «Математика» в начальной школе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных и предметных результатов освоения содержания учебного предмета.
Личностные результатыРеализация рабочей программы с учётом реализации основных направлений воспитательной деятельности, указанных в рабочей программе воспитания МБОУ СОШ № 84 обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих планируемых личностных результатов освоения учебного предмета «Математика»:
В части гражданско-патриотического воспитания выпускник начальной школы:
следует нравственно-этическим нормам поведения и правилам в межличностном общении в соответствии с возрастными возможностями;
исполняет гражданские обязанности, в пределах, ограниченных дееспособностью несовершеннолетних в возрасте от 7 до 11 лет, в том числе соблюдает Устав МБОУ СОШ № 84, Правила внутреннего распорядка обучающихся МБОУ СОШ № 84;
имеет положительный опыт разнообразной совместной деятельности по выполнению учебных, познавательных задач, созданию учебных проектов.
В части ценности духовно-нравственного воспитания выпускник начальной школы:
ориентируется в ситуациях нравственного выбора на моральные ценности и нормы принятые в обществе;
осваивает опыт человеческих взаимоотношений, признаков индивидуальности каждого человека, проявляет сопереживание, уважение, любовь, доброжелательность и других моральных качеств к родным, близким и чужим людям, независимо от их национальности, социального статуса, вероисповедания;
не совершает действия, направленные на причинение физического и морального вреда другим людям.
В части физического воспитания, формирования культуры здоровья и эмоционального благополучия выпускник начальной школы:
соблюдает гигиенические правила, сбалансированный режим занятий и отдыха, в том числе, правила безопасного поведения (для себя и других людей), в том числе в Интернет – среде;
бережно относится к физическому и психическому здоровью.
В части трудового воспитания выпускник начальной школы:
применяет математические знания для решения практических задач в повседневной жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и пожилым людям;
работает в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность своих силах при решении поставленных задач, преодолевает трудности.
В части формирования ценности научного познания выпускник начальной школы....
имеет первоначальные представления о научной картине мира;
осознает необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека; развития способности мыслить, рассуждает, выдвигает предположения и доказывает или опровергает их;
проявляет познавательный интерес, активность, инициативность, любознательность и самостоятельность в обогащении своих знаний, в том числе с использованием различных информационных средств.
По завершению реализации рабочей программы учебного предмета «Математика» выпускник начальной школы овладеет системой универсальных учебных действий.
Универсальные учебные познавательные действияВ части овладения базовыми логическими действиями выпускник начальной школы умеет использовать приёмы логического мышления при освоении знаний, а именно:
устанавливает связи и зависимости между математическими объектами (часть-целое; причина-следствие; протяжённость);
применяет базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ, классификация (группировка), обобщение;
приобретает практические графические и измерительные навыки для успешного решения учебных и житейских задач;
делает выводы и заключения;
представляет текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической записи, текста в соответствии с предложенной учебной проблемой.
В части овладения базовыми исследовательскими действиями выпускник начальной школы:
проявляет способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса математики;
понимает и адекватно использует математическую терминологию: различает, характеризует, использует для решения учебных и практических задач;
применяет изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор вариантов).
В части работы с информацией выпускник начальной школы умеет:
находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему, таблицу, диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и источники информации.
В части коммуникации как общения выпускник начальной школы умеет:
конструировать утверждения, проверять их истинность; строить логическое рассуждение;
использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической задачи; формулировать ответ;
комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии;
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала – задавать вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида – описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять деформированные; составлять по аналогии;
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.
В части коммуникации как общения выпускник начальной школы имеет положительный опыт подготовки небольших публичных выступлений о результатах парной и групповой работы, о результатах наблюдения, выполненного миниисследования, проектного задания.
В части коммуникации как совместной деятельности выпускник начальной школы умеет:
распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров);
согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа, анализа информации;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их предупреждения.
В части коммуникации как совместной деятельности выпускник начальной школы имеет:
положительный опыт выполнения совместных проектных задания с опорой на предложенные образцы;
опыт непосредственного руководства, выполнения поручений при выполнении совместных проектных заданий.
В части самоорганизации как умения рационально подходить к организации своей деятельности выпускник начальной школы:
самостоятельно ставит цель выполнения определённого задания;
планирует этапы предстоящей работы по выполнению задания, определяет последовательность учебных действий;
следует правилам безопасного использования электронных средств, предлагаемых в процессе обучения.
В части самоконтроля выпускник начальной школы умеет:
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности; объективно оценивать их;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок и предусмотреть способы их предупреждения (формулирование вопросов, обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе электронным);
оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику.
Предметные результаты по освоению обязательного содержания, установленного настоящей рабочей программой представлены по годам обучения и включают в себя освоенные обучающимися специфические для учебного предмета «Математика» знания, умения и навыки и виды деятельности по их применению в учебных ситуациях и реальных жизненных условиях.
1 классК концу обучения в первом классе обучающийся научится:
выполнять действия со множеством объектов (объединять, сравнивать, уравнивать множества путем добавления и убавления предметов); устанавливать взаимооднозначные соответствия;
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 10;
знать состав числа от 2 – 10;
читать и записывать числа от 11 – 20;
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта;
находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 10 (устно и письменно) (при необходимости с использованием наглядной опоры);
называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые, сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность) (с опорой на терминологические таблицы);
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание: выделять условие и вопрос (с опорой на алгоритм и/или схему);
сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение длиннее/короче (выше/ниже, шире/уже);
знать и использовать единицу длины — сантиметр; измерять длину отрезка, чертить отрезок заданной длины (в см) (возможно с использованием алгоритма);
различать число и цифру;
распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, круг, треугольник, прямоугольник (квадрат), отрезок;
устанавливать между объектами соотношения: слева/справа, дальше/ближе, между, перед/за, над/под;
устанавливать и соотносить между собой временные отношения: вчера/сегодня/завтра, раньше/позже, сначала/потом, утро/вечер, день/ночь;
ориентироваться в пространстве и на листе бумаги;
различать пространственные термины;
группировать объекты по заданному признаку; находить и называть закономерности в ряду объектов повседневной жизни;
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
распределять объекты на две группы по заданному основанию.
1 дополнительный класс
К концу обучения в первом дополнительном классе обучающийся научится:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 11 до 20;
знать последовательность чисел от 0 до 20;
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта в пределах 20;
находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;
выполнять арифметические действия сложения и вычитания и в пределах 20 (устно и письменно) с переходом через десяток (при необходимости с использованием наглядной опоры);
называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые, сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность) (с опорой на терминологические таблицы);
решать текстовые задачи в одно и два действия на сложение и вычитание: выделять условие и вопрос (с опорой на алгоритм и/или схему);
знать и использовать единицу длины — дециметр; устанавливать соотношения между единицами длины: сантиметром и дециметром; измерять длину отрезка в сантиметрах и дециметрах, чертить отрезок заданной длины (в см);
оперировать простыми учебными понятиями: круг, овал треугольник, прямоугольник (квадрат), отрезок, луч, круг, многоугольник (пяти, шестиугольник и др.);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения относительно заданного набора объектов/предметов;
группировать объекты по заданному признаку; находить и называть закономерности в ряду объектов повседневной жизни;
различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу, извлекать данное/данные из таблицы;
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
распределять объекты на две группы по заданному основанию.
К концу обучения во втором классе обучающийся научится:
читать, записывать, упорядочивать числа в пределах 100;
сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (,
называть натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;
находить число большее/меньшее данного числа на заданное число (в пределах 100); большее данного числа в заданное число раз (в пределах 20) (при необходимости с использованием опорных таблиц);
устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения и вычитания в пределах 100 (при необходимости с использованием опорных таблиц);
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах 100 — устно и письменно (при необходимости с использованием алгоритма); умножение и деление в пределах 50 с использованием таблицы умножения;
называть и различать компоненты действий умножения (множители, произведение); деления (делимое, делитель, частное) (с опорой на терминологические таблицы);
применять переместительное и сочетательное свойство сложения, переместительное свойство умножения;
находить неизвестный компонент сложения, вычитания;
знать и применять алгоритм записи уравнения;
использовать при выполнении практических заданий единицы величин длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), объема (литр), времени (минута, час); стоимости (рубль, копейка); преобразовывать одни единицы данных величин в другие (при необходимости с использованием опорных таблиц);
определять с помощью измерительных инструментов длину; определять время с помощью часов (при направляющей помощи учителя); выполнять прикидку и оценку результата измерений; сравнивать величины длины, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/меньше на»;
решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу (краткая запись, рисунок, таблица или другая модель); планировать ход решения текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде арифметического действия/действий, записывать ответ;
формулировать обратную задачу и использовать ее для проверки решения данной (при направляющей помощи учителя);
различать и называть геометрические фигуры: прямой угол; ломаную, многоугольник; выделять среди четырехугольников прямоугольники, квадраты;
на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник; чертить прямой угол, прямоугольник с заданными длинами сторон; использовать для выполнения построений линейку, угольник;
выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки;
находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев; находить периметр прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами «все», «каждый»; проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и делать выводы (при направляющей помощи учителя);
находить общий признак группы математических объектов (чисел, величин, геометрических фигур);
находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических фигур) (при направляющей помощи учителя);
представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи числами, заполнять строку/столбец таблицы, указывать числовые данные на рисунке (изображении геометрических фигур) (при направляющей помощи учителя);
сравнивать группы объектов (находить общее, различное);
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ;
составлять (дополнять) текстовую задачу;
проверять правильность вычислений.
К концу обучения в третьем классе обучающийся научится:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых;
находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз (в пределах 1000);
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в пределах 100 — устно, в пределах 1000 — письменно); умножение и деление на однозначное число (в пределах 100 — устно и письменно) с опорой на алгоритм;
выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1; деление с остатком;
выполнять деление с остатком с опорой на правило;
устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления (при необходимости с использованием смысловой опоры);
использовать математическую терминологию при чтении и записи числовых выражений (при необходимости с использованием терминологических таблиц);
решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого и вычитаемого на основе знаний о взаимосвязи чисел при сложении, вычитании (с опорой на алгоритм);
использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать при выполнении практических заданий и решении задач единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка, рубль); преобразовывать одни единицы данной величины в другие (при необходимости с использованием таблиц величин);
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время; выполнять прикидку и оценку результата измерений; определять продолжительность события (с направляющей помощью учителя);
сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/меньше, на/в» (при необходимости с использованием таблиц величин);
называть, находить после совместного анализа долю величины (половина, четверть);
сравнивать величины, выраженные долями;
знать и использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка товара, определение времени, выполнение расчётов) соотношение между величинами; выполнять сложение и вычитание однородных величин, умножение и деление величины на однозначное число;
решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи, планировать ход решения, записывать решение и ответ, анализировать решение (искать другой способ решения), оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять вычисления);
конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить прямоугольник, многоугольник на заданные части;
сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых значений);
находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника (квадрата), используя правило/алгоритм;
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами: «все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»; формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно-двухшаговые), в том числе с использованием изученных связок;
классифицировать объекты по одному-двум признакам;
извлекать и использовать информацию, представленную в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание, режим работы), в предметах повседневной жизни (например, ярлык, этикетка);
структурировать информацию: заполнять простейшие таблицы по образцу;
составлять план выполнения учебного задания и следовать ему; выполнять действия по алгоритму;
сравнивать математические объекты (находить общее, различное, уникальное);
выбирать верное решение математической задачи.
К концу обучения в четвертом классе обучающийся научится:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз (при необходимости с использованием таблицы разрядных единиц);
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными числами письменно (в пределах 100 — устно); умножение и деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно (в пределах 100 — устно); деление с остатком — письменно с опорой на алгоритм (в пределах 1000);
вычислять значение числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения, вычитания, умножения, деления с многозначными числами;
использовать при вычислениях изученные свойства арифметических действий (при необходимости с опорой на таблицу свойств арифметических действий);
выполнять прикидку результата вычислений после совместного анализа; осуществлять проверку полученного результата по критериям: соответствие правилу/алгоритму;
находить долю величины, величину по ее доле (при необходимости с направляющей помощью учителя);
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать единицы величин при решении задач (длина, масса, время, вместимость, стоимость, площадь, скорость) (при необходимости с использованием таблиц величин);
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час; сутки, неделя, месяц, год, век), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час, метр в секунду) (при необходимости с использованием таблиц величин);
использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях соотношения между скоростью, временем и пройденным путем, между производительностью, временем и объёмом работы (при необходимости с опорой на визуальную поддержку/формулы);
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении); определять с помощью измерительных сосудов вместимость с направляющей помощью педагога;
решать текстовые задачи в 1–3 действия, выполнять преобразование заданных величин (при необходимости с использованием таблицы величин), выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные вычисления, оценивать полученный результат по критерию: соответствие условию;
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (на покупки, движение и т.п.), находить недостающую информацию (например, из таблиц, схем), использовать подходящие способы проверки, используя образец;
различать, называть геометрические фигуры: окружность, круг;
изображать с помощью циркуля и линейки окружность заданного радиуса с направляющей помощью учителя;
различать изображения простейших пространственных фигур: шара, куба, цилиндра, конуса, пирамиды;
выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур, составленных из двух- трех прямоугольников (квадратов);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения;
формулировать утверждение (вывод) после совместного анализа, строить логические рассуждения (одно-/двухшаговые) с использованием шаблонов изученных связок;
классифицировать объекты по заданным/самостоятельно установленным одному-двум признакам;
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию, представленную в простейших столбчатых диаграммах, таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни (например, счет, меню, объявление);
заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму при направляющей помощи учителя;
использовать формализованные описания последовательности действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях; упорядочивать шаги алгоритма;
выбирать рациональное решение после совместного анализа;
составлять схему текстовой задачи, используя заученные шаблоны; числовое выражение;
конструировать ход решения математической задачи;
находить все верные решения задачи из предложенных после совместного анализа.
| Тема: Числа (28 часов) |
| Основное содержание |
| Оценка сформированности элементарных математических представлений. Выполнение действий со множеством объектов (объединение, сравнение, уравнивание множества путем добавления и убавления предметов); установление взаимно однозначных соответствий. Количественный счет. Прямой и обратный счет. Счет от заданного числа. Порядковый счет. Числа от 1 до 10: различение, чтение, запись. Разряды чисел: единицы, десяток. Счёт предметов, запись результата цифрами. Состав чисел от 2 до 10. Порядковый номер объекта при заданном порядке счёта. Равенство, неравенство (на ознакомительном уровне). Сравнение чисел, сравнение групп предметов по количеству: больше, меньше, столько же. Число и цифра 0 при измерении, вычислении. Нумерация чисел в пределах 20: знакомство с чтением и записью чисел. Однозначные и двузначные числа (на ознакомительном уровне). Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. |
| Деятельность обучающихся с учётом направлений рабочей программы воспитания |
| Учебный диалог: математические представления в повседневной жизни. Практические упражнения со множеством объектов на объединение множеств, удаление части множеств. Сравнение предметов методом взаимно однозначного соотнесения (наложение, приложение). Уравнивание множеств путем добавления и убавления предметов. Отработка умения руководствоваться образцом и сличать результат с эталоном. Игровые упражнение на отсчитывание заданного количества, определение количества предметов, прямое и обратное отсчитывание от заданного числа, определение порядкового места предмета. Практические упражнения: «Покажи, где 2 предмета?», «Сосчитай и обозначь цифрой», «Найди пару», «Разложи по порядку», «Какой цифры не стало», «Умные пальчики», «Считают ушки». Игровые упражнения по различению количества предметов (зрительно, на слух), установлением соответствия числа и цифры, представлению чисел словесно и письменно. Практические упражнения на формирование знания состава чисел: «Засели домики», «Елочка». Дидактические игры «Кораблики», «Математический цветок». Письмо цифр. Практическая работа с цифрами: обводка по контуру, штриховка, лепка и конструирование и др. Игра «Волшебный мешочек». Работа в парах/ группах. Формулирование ответов на вопросы: «Сколько?», «Который по счёту?», «На сколько больше?», «На сколько меньше?», «Что получится, если увеличить/уменьшить количество на 1, на 2?» — по образцу и самостоятельно. Логический тренинг «Упорядочивание рядов»: расположи в заданной последовательности числа по возрастанию/убыванию от заданного числа. Поэлементное сравнение групп чисел. Словесное описание группы предметов, ряда чисел. Игры на числовую последовательность: «Живые цифры», «Назови соседей», «Чем похожи, чем отличаются», «Что изменилось». Чтение и запись по образцу и самостоятельно групп чисел, геометрических фигур в заданном и самостоятельно установленном порядке. Обсуждение: назначение знаков в математике, обобщение представлений. Цифры, знаки сравнения, равенства, арифметических действий. Практические работы: «Сравнение предметов, изображенных на картинках», «Вставь пропущенный знак сравнения». Устная работа: счёт единицами в разном порядке, чтение, упорядочение однозначных и двузначных чисел; счёт по 2, по 3, по 5. Работа с таблицей чисел: наблюдение, установление закономерностей в расположении чисел. Работа в парах/группах. Формулирование вопросов, связанных с порядком чисел, увеличением/уменьшением числа на несколько единиц, установлением закономерности в ряду чисел. Моделирование учебных ситуаций, связанных с применением представлений о числе в практических ситуациях. |
| Вид, форма контроля |
| Стартовый контроль: стартовая диагностическая работа. Устный опрос; выполнение заданий; практические работы по определению длин предложенных предметов с помощью заданной мерки, по определению длины в сантиметрах. |
| Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
| Сценарий урока «Подготовка к изучению чисел» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5088/ Сценарий урока «Сравнение групп предметов» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4071/ Сценарий урока «Число 1. Цифра 1» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4072 Сценарий урока «Число 2. Цифра 2» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5090 Сценарий урока «Число 3. Цифра 3» (РЭШ) https://resh.edu.rut/lesson/4058/ Сценарий урока «Число 4. Цифра 4. Длина» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4073 Сценарий урока «Число 5. Цифра 5» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5195/ Сценарий урока «Равенство. Неравенство. Знаки «», «https://resh.edu.ru/lesson/5196/ Сценарий урока «Число и цифра 6. Число и цифра 7» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4021/ Сценарий урока «Число и цифра 8. Число и цифра 9» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5197/ Сценарий урока «Число и цифра 0. Свойства 0. Число 10» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4074/ Сценарий урока «Состав чисел от 2 до 10. Числа в загадках, пословицах, поговорках» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5999/ Сценарий урока «Названия и последовательность чисел второго десятка» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4127/ Сценарий урока «Образование, запись и чтение чисел от 11 до 20» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4137/ Сценарий урока «Числа и счёт до 10: уроки» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/catalog/math/1-klass/chapter-36 |
| Тема: Величины (8 часов) |
| Основное содержание |
| Длина и её измерение с помощью заданной мерки. Сравнение без измерения: выше — ниже, шире — уже, длиннее — короче, старше — моложе, тяжелее — легче. Единицы длины: сантиметр. |
| Деятельность обучающихся с учётом направлений рабочей программы воспитания |
| Знакомство с приборами для измерения величин. Линейка как простейший инструмент измерения длины. Наблюдение действия измерительных приборов. Понимание назначения и необходимости использования величин в жизни. Использование линейки для измерения длины отрезка. Практические упражнения: «Найди путь короче», «Начерти заданный отрезок», «Найди такой же», «Измерь длину», «Соедини пронумерованные точки с помощью линейки», «Измерь длины нарисованных предметов и запиши результат». Коллективная работа по различению и сравнению величин. |
| Вид, форма контроля |
| Устный опрос; тест1 |
| Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
| Сценарий урока «Длина» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/catalog/math/1-klass/chapter-3483 Сценарий урока «Единица длины – сантиметр» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/3971/ Сценарий урока «Дециметр. Соотношение между дециметром и сантиметром» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5189 Сценарий урока «Единицы измерения длины» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/math/1-klass/ Медиа ресурс «Задания «Выше и ниже» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/1-klass/lesson-261 Медиа ресурс «Используем выше и ниже. Тренировка» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/catalog/math/1-klass/lesson-263 |
| Тема: Арифметические действия (42 час) |
| Основное содержание |
| Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Названия компонентов действий, результатов действий сложения, вычитания. Знаки сложения и вычитания, названия компонентов действия. Таблица сложения. Переместительное свойство сложения. Вычитание как действие, обратное сложению. Неизвестное слагаемое. Сложение одинаковых слагаемых. Счёт по 2, по 3, по 5. Прибавление и вычитание нуля. Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Вычисление суммы, разности трёх чисел. |
| Деятельность обучающихся с учётом направлений рабочей программы воспитания |
| Учебный диалог: «Сравнение практических (житейских) ситуаций, требующих записи одного и того же арифметического действия, разных арифметических действий». Практическая работа с числовым выражением: запись, чтение, приведение примера (с помощью учителя или по образцу), иллюстрирующего смысл арифметического действия, решение примеров с окошком. Обсуждение приёмов сложения, вычитания: нахождение значения суммы и разности на основе состава числа, с использованием числовой ленты, по частям и др. Игры: «Засели домик», «Лесенка», «Молчанка», математические раскраски. Использование разных способов подсчёта суммы и разности, использование переместительного свойства при нахождении суммы. Игры: «Веселый счет», «Круговые примеры», «Кто быстрее», «Вставь пропущенное число», «Футболист». Пропедевтика исследовательской работы: перестановка слагаемых при сложении (обсуждение практических и учебных ситуаций). Иллюстрация с помощью предметной модели переместительного свойства сложения, способа нахождения неизвестного слагаемого. Под руководством педагога выполнение счёта с использованием заданной единицы счёта. Работа в парах/группах: проверка правильности вычисления с использованием раздаточного материала, линейки, модели действия, по образцу; обнаружение общего и различного в записи арифметических действий, одного и того же действия с разными числами. Практическая работа: распредели по группам примеры и найди ответ. Дидактические игры и упражнения, связанные с выбором, составлением сумм, разностей с заданным результатом действия; сравнением значений числовых выражений (без вычислений), по результату действия. |
| Вид, форма контроля |
| Устный опрос; устный счёт; практическая работа с числовым выражением; выполнение дифференцированных заданий и упражнений; контрольная работа за 1-е полугодие. |
| Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
| Сценарий урока «Знаки «+», «–», «=» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5217/ Сценарий урока «Прибавление к числу 1. Вычитание числа 1» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/3536/ Сценарий урока «Прибавление к числу числа 2. Вычитание числа 2» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5089 Сценарий урока «Слагаемые. Сумма» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4059/ Сценарий урока «Решение задач. Таблица сложения и вычитания с числом 2» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4085/ Сценарий урока «Прибавление к числу числа 3. Вычитание числа 3» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5218 Сценарий урока «Таблица сложения и вычитания с числом 3. Сравнение длин отрезков» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5199 Сценарий урока «Прибавление к числу 4. Вычитание из числа 4» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5213 Сценарий урока «Таблица сложения и вычитания с числом 4» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5985 Сценарий урока «Сложение и вычитание до 5: уроки» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/math/1-klass/ Сценарий урока «Переместительное свойство сложения» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5986 Сценарий урока «Таблица сложения» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/3959 Сценарий урока «Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. Использование этих терминов при чтении записей» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5202 Сценарий урока «Состав числа 6. Вычитание вида: 6 – □» (РЭШ) https://resh.edu.ru//lesson/5203 Сценарий урока «Состав числа 7. Вычитание вида 7 – □» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4107/ Сценарий урока «Состав числа 8. Вычитание вида 8 - □» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5204 Сценарий урока «Состав числа 9. Вычитание вида 9 – □» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4109 Сценарий урока «Вычитание вида 10 – □. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5220 Сценарий урока «Случаи сложения и вычитания, основанные на знании нумерации» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5205 Сценарий урока Сложение и вычитание до 10: уроки (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/math/1-klass/ Сценарий урока «Подготовка к изучению таблицы сложения в пределах 20» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5206 Сценарий урока «Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5219 Сценарий урока «Приём сложения с переходом через десяток: □ + 2» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5221 Сценарий урока «Приём сложения с переходом через десяток: □ + 3» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/6197 Сценарий урока «Приём сложения с переходом через десяток: □ + 4» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/6196 Сценарий урока «Приём сложения с переходом через десяток: □ + 5» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4006 Сценарий урока «Приём сложения с переходом через десяток: □ + 6» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/6198 Сценарий урока «Приём сложения с переходом через десяток: □ + 7» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5208 Сценарий урока «Приём сложения с переходом через десяток: □ + 8, □ + 9» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4198 Сценарий урока «Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20 с переходом через десяток» (РЭШ) https://resh.edu.rulesson/5209 Сценарий урока «Сложение однозначных чисел с переходом через десяток» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4169 Сценарий урока «Общий приём вычитания с переходом через десяток» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5210 Сценарий урока «Приёмы вычитания: 11 − □, 12 − □, 13 − □» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5211/ Сценарий урока «Приёмы вычитания: 14 − □, 15 − □, 16 − □» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4199/ Сценарий урока «Приёмы вычитания: 17 − □, 18 − □, 19 − □» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5212 |
| Тема: Текстовые задачи (24 часа) |
| Основное содержание |
| Составление математических рассказов. Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по предметно-практическому действию, по иллюстрации, по образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Выбор и запись арифметического действия для получения ответа на вопрос. Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения, ответа задачи. Знакомство с алгоритмом оформления задачи: условие, решение и ответ задачи. Обнаружение недостающего элемента задачи, дополнение текста задачи числовыми данными (по иллюстрации, смыслу задачи, её решению). |
| Деятельность обучающихся с учётом направлений рабочей программы воспитания |
| Наблюдение за математическими отношениями в математических рассказах. Составление задачи в предметно-практической деятельности учителя с детьми. Коллективное обсуждение: анализ реальной ситуации, представленной с помощью рисунка, иллюстрации, текста, таблицы, схемы (описание ситуации, что известно, что не известно; условие задачи, вопрос задачи). Составление математических рассказов по иллюстрациям. Обобщение представлений о текстовых задачах, решаемых с помощью действий сложения и вычитания («на сколько больше/меньше», «сколько всего», «сколько осталось»). Различение текста и текстовой задачи, представленного в текстовой задаче. Соотнесение текста задачи и её модели (схемы). Практическая работа: составление схематического рисунка (изображения) к задаче. Моделирование: описание словами и с помощью предметной модели сюжетной ситуации и математического отношения. Иллюстрация практической ситуации с использованием счётного материала. Решение текстовой задачи с помощью раздаточного материала. Объяснение выбора арифметического действия для решения, иллюстрация хода решения, выполнения действия на модели. Отработка алгоритма записи условия, решения и ответа задачи. Коллективная работа: найди недостающий элемент в задаче (отсутствует вопрос или числовые данные). |
| Вид, форма контроля |
| Устный опрос; устный счёт; решение задач, тест. |
| Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
| Сценарий урока «Задача. Структура задачи» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4060/ Сценарий урока «Решение задач. Таблица сложения и вычитания с числом 2» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4085/ Сценарий урока «Решение задач» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4095 Сценарий урока «Прибавление к числу по 1, 2, 3. Вычитание из числа 1, 2, 3. Решение задач. Повторение» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5984/ Сценарий урока «Решение задач на разностное сравнение. Решение текстовых задач, содержащих отношения «больше на …», «меньше на …».» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4050 Сценарий урока «Решение текстовых задач» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4097/ Сценарий урока «Связь между суммой и слагаемыми. Подготовка к решению задач в 2 действия» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5201 Сценарий урока «Преобразование условия и вопроса задачи» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4138/ Сценарий урока «Решение задач в 2 действия» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4139 Сценарий урока «Простые текстовые задачи: уроки» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/math/1-klass Сценарий урока «Составные текстовые задачи: уроки» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/math/1-kl |
| Тема: Пространственные отношения и геометрические фигуры (20 часов) |
| Основное содержание |
| Расположение предметов и объектов по отношению к себе: ближе/дальше, выше/ниже, справа/слева. Понятие спереди/сзади (перед/за/между); над/под в практической деятельности. Правое и левое в окружающем пространстве. Пространственное расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/ справа, сверху/снизу, между; установление пространственных отношений, установление временных отношений: раньше/позже, сначала/потом. Понятия вчера/сегодня/завтра; установление последовательности событий. Части суток, их последовательность. Распознавание объекта и его отражения. Геометрические фигуры: распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), луч, отрезок, ломаная. Распознавание и сравнение фигур: многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, круг, овал. Построение отрезка с помощью линейки; измерение длины отрезка в сантиметрах |
| Деятельность обучающихся с учётом направлений рабочей программы воспитания |
| Учебный диалог: пространство, которое меня окружает. Практические упражнения на определение пространственных отношений относительно себя (ближе/дальше, выше/ниже, справа/слева). Понятие спереди/сзади (перед/за/между); над/под в практической деятельности. Правое и левое в окружающем пространстве. Игры: «Где звенит колокольчик?», «Куда бросили мяч?». Предметно-практическое оперирование с предметами в пространстве «Расставь предметы», «Расставь мебель». Предметно-практическое оперирование с предметами на плоскости. Практическая работа: обводка заданного количества клеточек, отсчитывание заданного количества клеточек в определенном направлении. Графические диктанты. Графические узоры. Игры «Как пройти к домику?», «Лабиринты», «Муха», «Что изменилось?». Ориентировка в пространстве и на плоскости (классной доски, листа бумаги, страницы учебника и т. д.). Установление направления, прокладывание маршрута. Работа в парах: установление временных отношений: раньше/позже, сначала/потом. Учебная дискуссия: установи последовательность. Практическая работа: «Лента времени». Игры на определение частей суток: «Когда это бывает?», «Найди ошибку». Распознавание и называние известных геометрических фигур, обнаружение в окружающем мире их моделей. Игровые упражнения: «Угадай фигуру по описанию», «Расположи фигуры в заданном порядке», «Найди модели фигур в классе» и т. п. Логический тренинг: группировка изученных геометрических фигур по заданному основанию; выделение лишней фигуры «Четвертый лишний». Практическая деятельность: графические и измерительные действия в работе с карандашом и линейкой: копирование, рисование фигур по инструкции. Анализ изображения (узора, геометрической фигуры), называние элементов узора, геометрической фигуры. Творческие задания: узоры и орнаменты. Составление инструкции изображения узора, линии (по клеткам). Составление пар: объект и его отражение. Практические работы: измерение длины отрезка, ломаной, длины стороны квадрата, сторон прямоугольника. Комментирование хода и результата работы; установление соответствия результата и поставленного вопроса. Учебный диалог: обсуждение свойств геометрических фигур (прямоугольника и др.); сравнение геометрических фигур (по форме, размеру); сравнение отрезков по длине. Предметное моделирование заданной фигуры из различных материалов (бумаги, палочек, трубочек, проволоки и пр.), составление из других геометрических фигур. |
| Вид, форма контроля |
| Устный опрос; диалог: обсуждение свойств геометрических фигур (прямоугольника и др.); сравнение геометрических фигур (по форме, размеру); сравнение отрезков по длине; практические работы; выполнение творческих заданий; тест. |
| Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
| Сценарий урока «Форма предмета» (МЭШ) https://uchebnik.mos.ru/ |
| Тема: Математическая информация (10 часов) |
| Основное содержание |
| Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов (количество, форма, размер); выбор предметов по образцу (по заданным признакам). Группировка объектов по заданному признаку. Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда, «9 клеточка». Чтение рисунка, схемы 1—2 числовыми данными (значениями данных величин). Выполнение 1—3-шаговых инструкций, связанных с вычислениями, измерением длины, построением геометрических фигур. |
| Деятельность обучающихся с учётом направлений рабочей программы воспитания |
| Коллективное наблюдение: распознавание в окружающем мире ситуаций, которые целесообразно сформулировать на языке математики и решить математическими средствами. Математические игры, логические разминки, задачи-шутки. Наблюдение за числами в окружающем мире, описание словами наблюдаемых фактов, закономерностей. Практическая работа по определению закономерности в ряду заданных объектов, продолжение ряда «9 клеточка». Ориентировка в книге, на странице учебника, использование изученных терминов для описания положения рисунка, числа, задания и пр. на странице, на листе бумаги. Работа с наглядностью — рисунками, содержащими математическую информацию. Формулирование вопросов и ответов по рисунку (иллюстрации, модели). Упорядочение математических объектов с опорой на рисунок, сюжетную ситуацию и пр. Дифференцированное задание: составление предложений, характеризующих положение одного предмета относительно другого. Моделирование отношения («больше», «меньше», «равно»), переместительное свойство сложения. Работа в парах/группах: поиск общих свойств групп предметов (цвет, форма, величина, количество, назначение и др.). Знакомство с логической конструкцией «Если, то …». |
| Вид, форма контроля |
| Устный опрос; выполнение дифференцированных заданий и упражнений. |
| Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
| Сценарий урока «Порядковый счёт предметов» (Internetурок) https://interneturok.ru/lesson/matematika/1-klass/ Сценарий урока «Форма, величина, расположение предметов» (Internetурок) https://interneturok.ru/lesson/matematika/1-klass Сценарий урока «Количественный счёт предметов» https://interneturok.ru/lesson/matematika/1-klass/ Сценарий урока «Сравнение предметов. Расположение предметов по размеру» (Internetурок) https://interneturok.ru/lesson/matematika/1-klass/ Сценарий урока «Сравнение предметов. На сколько больше? На сколько меньше?» (Internetурок) https://interneturok.ru/lesson/matematika/1-klass Сценарий урока «Сравнение предметов» (Internetурок) https://interneturok.ru/lesson/matematika/1-klass/povtorenie/sravnenie-predmetov Сценарий урока «Множество. Элемент множества» (Internetурок) https://interneturok.ru/lesson/matematika/1-klass/ Сценарий урока Таблицы: уроки» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/math/1-klass/ Сценарий урока «Работа с информацией: уроки» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/math/1-klass/ |
| ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ |
| Промежуточная аттестация (1 час): учёт индивидуальных достижений обучающихся и процедура. Форма процедуры – комбинированная контрольная работа (работа, позволяющая оценить предметные знания, умения и навыки учащегося посредством выполнения практических и теоретических заданий разного типа и разного уровня сложности) |
| ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ – 132 ЧАСА (КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ – 3, ПРОВЕРОЧНЫХ РАБОТ – 11 (тестирование), ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ – 11) |
Тематическое планирование.
1 дополнительный класс
| Тема: Числа (20 часов) |
| Основное содержание |
| Повторение знаний о записи и сравнении чисел от 1 до 10. Счёт предметов, запись результата цифрами. Состав чисел от 2 до 10. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Числа от 11 до 20: различение, чтение, запись. Состав числа от 11 до 20. Образование чисел второго десятка. Порядковый счет от 11 до 20. Разряды чисел: единицы, десяток. Разряды чисел: единицы, десяток. Равенство, неравенство. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Порядковый номер объекта при заданном порядке счёта. Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. |
| Деятельность обучающихся с учётом направлений рабочей программы воспитания |
| Практические упражнения на соотнесение числа с количеством, отсчитывание предметов, определение числовой последовательности. Работа с таблицей по определению состава числа от 11 до 20. Игра: «Засели домик». Работа в парах: «Который по счету?» Логический тренинг: группировка чисел по заданному основанию (однозначные, двузначные числа). Практические работы: «Вставь пропущенный знак сравнения». Математический диктант: запись чисел от 1 до 20. Работа в парах/ группах. Выполнение заданий «На сколько больше/меньше?» (в пределах 20). Практические упражнения на определение числовой последовательности в пределах 20. Игровые упражнения «Живые цифры», «Назови соседей», «Что изменилось». Устная работа: счёт единицами в разном порядке, чтение, упорядочение однозначных и двузначных чисел; счёт по 2, по 3, по 5 в пределах 20. Работа в парах/группах. Формулирование вопросов, связанных с порядком чисел, увеличением/уменьшением числа на несколько единиц, установлением закономерности в ряду чисел в пределах 20. Моделирование учебных ситуаций, связанных с применением представлений о числе в практических ситуациях. |
| Вид, форма контроля |
| Стартовый контроль: стартовая диагностическая работа. Устный опрос; выполнение заданий; практические работы по определению длин предложенных предметов с помощью заданной мерки, по определению длины в сантиметрах. |
| Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
| Сценарий урока «Подготовка к изучению чисел» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5088/ Сценарий урока «Сравнение групп предметов» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4071/ Сценарий урока «Число 1. Цифра 1» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4072 Сценарий урока «Число 2. Цифра 2» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5090 Сценарий урока «Число 3. Цифра 3» (РЭШ) https://resh.edu.rut/lesson/4058/ Сценарий урока «Число 4. Цифра 4. Длина» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4073 Сценарий урока «Число 5. Цифра 5» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5195/ Сценарий урока «Равенство. Неравенство. Знаки «», «https://resh.edu.ru/lesson/5196/ Сценарий урока «Число и цифра 6. Число и цифра 7» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4021/ Сценарий урока «Число и цифра 8. Число и цифра 9» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5197/ Сценарий урока «Число и цифра 0. Свойства 0. Число 10» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4074/ Сценарий урока «Состав чисел от 2 до 10. Числа в загадках, пословицах, поговорках» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5999/ Сценарий урока «Названия и последовательность чисел второго десятка» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4127/ Сценарий урока «Образование, запись и чтение чисел от 11 до 20» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4137/ Сценарий урока «Числа и счёт до 10: уроки» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/catalog/math/1-klass/chapter-36 |
| Тема: Величины (10 часов) |
| Основное содержание |
| Единицы массы (килограмм), вместимости (литр). Сравнение без измерения: выше — ниже, шире — уже, длиннее — короче, старше — моложе, тяжелее — легче. Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление соотношения между ними. Длина и её измерение с помощью заданной мерки. |
| Деятельность обучающихся с учётом направлений рабочей программы воспитания |
| Знакомство с приборами для измерения массы: весы, гири. Наблюдение действия измерительных приборов. Понимание назначения и необходимости использования величин в жизни. Практическая работа: измерение объема жидкости и массы предметов. Использование линейки для измерения сторон многоугольников и построения геометрических фигур: квадрат, прямоугольник. Работа в парах: «Найди путь короче», «Измерь длины нарисованных предметов и запиши результат в таблицу». Практические задания: «Начерти заданный отрезок, фигуру», «Найди такой же», «Измерь длину», «Соедини пронумерованные точки с помощью линейки». Практические работы по определению длин предложенных бытовых предметов с помощью заданной мерки, по определению длины в сантиметрах. Коллективная работа по различению и сравнению величин. Преобразование именованных величин (дециметры в сантиметры). |
| Вид, форма контроля |
| Устный опрос; тест2 |
| Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
| Сценарий урока «Длина» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/catalog/math/1-klass/chapter-3483 Сценарий урока «Единица длины – сантиметр» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/3971/ Сценарий урока «Дециметр. Соотношение между дециметром и сантиметром» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5189 Сценарий урока «Единицы измерения длины» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/math/1-klass/ Медиа ресурс «Задания «Выше и ниже» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/1-klass/lesson-261 Медиа ресурс «Используем выше и ниже. Тренировка» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/catalog/math/1-klass/lesson-263 |
| Тема: Арифметические действия (46 час) |
| Основное содержание |
| Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий, результатов действий сложения, вычитания. Повторение названия компонентов арифметических действий. Приемы устных вычислений без перехода через разряд. Алгоритм приема выполнения действия сложения и вычитания с переходом через десяток. Таблица сложения в пределах 20. Переместительное свойство сложения. Вычитание как действие, обратное сложению. Неизвестное слагаемое. Сложение одинаковых слагаемых. Счёт по 2, по 3, по 5 в пределах 20. Прибавление и вычитание нуля. Сложение и вычитание чисел в пределах 20 без перехода и с переходом через десяток. Вычисление суммы, разности трёх чисел. |
| Деятельность обучающихся с учётом направлений рабочей программы воспитания |
| Учебный диалог: «Сравнение практических (житейских) ситуаций, требующих записи одного и того же арифметического действия, разных арифметических действий в пределах 20». Практическая работа с числовым выражением: запись, чтение, приведение примера (с помощью учителя или по образцу), иллюстрирующего смысл арифметического действия, решение примеров с окошком в пределах 20. Практическое знакомство со сложением и вычитанием без перехода через разряд. Знакомство и отработка алгоритма приема выполнения действия сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Дидактические игры: «Засели домик», «Лесенка», «Молчанка», математические раскраски. Составление таблиц сложения однозначных чисел с переходом через разряд. Знакомство и отработка алгоритма приема выполнения действия вычитания с переходом через десяток. Логический тренинг: группировка примеров по заданному основанию; определение основания классификации к группам примеров. Использование разных способов подсчёта суммы и разности, использование переместительного свойства при нахождении суммы и разности в пределах 20. Игры: «Веселый счет», «Круговые примеры», «Кто быстрее», «Вставь пропущенное число», «Футболист», соотнесение примеров с ответами. Моделирование. Иллюстрация с помощью предметной модели переместительного свойства сложения, способа нахождения неизвестного слагаемого. Под руководством педагога выполнение счёта с использованием заданной единицы счёта в пределах 20. Работа в парах/группах: проверка правильности вычисления с использованием раздаточного материала, линейки, модели действия, по образцу; обнаружение общего и различного в записи арифметических действий, одного и того же действия с разными числами. Практическая работа: распредели по группам примеры и найди ответ. Дидактические игры и упражнения, связанные с выбором, составлением сумм, разностей с заданным результатом действия; сравнением значений числовых выражений (без вычислений), по результату действия. |
| Вид, форма контроля |
| Устный опрос; устный счёт; практическая работа с числовым выражением; выполнение дифференцированных заданий и упражнений; контрольная работа за 1-е полугодие. |
| Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
| Сценарий урока «Знаки «+», «–», «=» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5217/ Сценарий урока «Прибавление к числу 1. Вычитание числа 1» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/3536/ Сценарий урока «Прибавление к числу числа 2. Вычитание числа 2» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5089 Сценарий урока «Слагаемые. Сумма» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4059/ Сценарий урока «Решение задач. Таблица сложения и вычитания с числом 2» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4085/ Сценарий урока «Прибавление к числу числа 3. Вычитание числа 3» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5218 Сценарий урока «Таблица сложения и вычитания с числом 3. Сравнение длин отрезков» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5199 Сценарий урока «Прибавление к числу 4. Вычитание из числа 4» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5213 Сценарий урока «Таблица сложения и вычитания с числом 4» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5985 Сценарий урока «Сложение и вычитание до 5: уроки» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/math/1-klass/ Сценарий урока «Переместительное свойство сложения» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5986 Сценарий урока «Таблица сложения» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/3959 Сценарий урока «Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. Использование этих терминов при чтении записей» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5202 Сценарий урока «Состав числа 6. Вычитание вида: 6 – □» (РЭШ) https://resh.edu.ru//lesson/5203 Сценарий урока «Состав числа 7. Вычитание вида 7 – □» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4107/ Сценарий урока «Состав числа 8. Вычитание вида 8 - □» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5204 Сценарий урока «Состав числа 9. Вычитание вида 9 – □» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4109 Сценарий урока «Вычитание вида 10 – □. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5220 Сценарий урока «Случаи сложения и вычитания, основанные на знании нумерации» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5205 Сценарий урока Сложение и вычитание до 10: уроки (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/math/1-klass/ Сценарий урока «Подготовка к изучению таблицы сложения в пределах 20» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5206 Сценарий урока «Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5219 Сценарий урока «Приём сложения с переходом через десяток: □ + 2» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5221 Сценарий урока «Приём сложения с переходом через десяток: □ + 3» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/6197 Сценарий урока «Приём сложения с переходом через десяток: □ + 4» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/6196 Сценарий урока «Приём сложения с переходом через десяток: □ + 5» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4006 Сценарий урока «Приём сложения с переходом через десяток: □ + 6» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/6198 Сценарий урока «Приём сложения с переходом через десяток: □ + 7» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5208 Сценарий урока «Приём сложения с переходом через десяток: □ + 8, □ + 9» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4198 Сценарий урока «Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20 с переходом через десяток» (РЭШ) https://resh.edu.rulesson/5209 Сценарий урока «Сложение однозначных чисел с переходом через десяток» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4169 Сценарий урока «Общий приём вычитания с переходом через десяток» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5210 Сценарий урока «Приёмы вычитания: 11 − □, 12 − □, 13 − □» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5211/ Сценарий урока «Приёмы вычитания: 14 − □, 15 − □, 16 − □» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4199/ Сценарий урока «Приёмы вычитания: 17 − □, 18 − □, 19 − □» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5212 |
| Тема: Текстовые задачи (26 часов) |
| Основное содержание |
| Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по иллюстрации, по образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Выбор и запись арифметического действия для получения ответа на вопрос. Текстовая сюжетная задача в одно и два действия: запись решения, ответа задачи. Алгоритм записи решения и ответа простых и составных задач. Обнаружение недостающего элемента задачи, дополнение текста задачи числовыми данными (по иллюстрации, смыслу задачи, её решению). |
| Деятельность обучающихся с учётом направлений рабочей программы воспитания |
| Коллективное обсуждение: анализ реальной ситуации, представленной с помощью рисунка, иллюстрации, текста, таблицы, схемы (описание ситуации, что известно, что не известно; условие задачи, вопрос задачи). Составление текстовых задач по иллюстрациям. Обобщение представлений о текстовых задачах, решаемых с помощью действий сложения и вычитания («на сколько больше/меньше», «сколько всего», «сколько осталось»). Учебный диалог: различение текста и текстовой задачи, представленного в текстовой задаче. Соотнесение текста задачи и её модели (схемы). Практическая работа: составление схематического рисунка (изображения) к задаче. Моделирование: описание словами и с помощью предметной модели сюжетной ситуации и математического отношения. Иллюстрация практической ситуации с использованием счётного материала. Решение текстовой задачи с помощью раздаточного материала. Объяснение выбора арифметического действия для решения, иллюстрация хода решения, выполнения действия на модели. Запись в тетрадь: условие, решение, ответ. Коллективная работа: найди недостающий элемент в задаче. (отсутствует вопрос или числовые данные). |
| Вид, форма контроля |
| Устный опрос; устный счёт; решение задач, тест. |
| Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
| Сценарий урока «Задача. Структура задачи» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4060/ Сценарий урока «Решение задач. Таблица сложения и вычитания с числом 2» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4085/ Сценарий урока «Решение задач» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4095 Сценарий урока «Прибавление к числу по 1, 2, 3. Вычитание из числа 1, 2, 3. Решение задач. Повторение» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5984/ Сценарий урока «Решение задач на разностное сравнение. Решение текстовых задач, содержащих отношения «больше на …», «меньше на …».» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4050 Сценарий урока «Решение текстовых задач» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4097/ Сценарий урока «Связь между суммой и слагаемыми. Подготовка к решению задач в 2 действия» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5201 Сценарий урока «Преобразование условия и вопроса задачи» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4138/ Сценарий урока «Решение задач в 2 действия» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/4139 Сценарий урока «Простые текстовые задачи: уроки» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/math/1-klass Сценарий урока «Составные текстовые задачи: уроки» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/math/1-kl |
| Тема: Пространственные отношения и геометрические фигуры (20 часов) |
| Основное содержание |
| Расположение предметов и объектов в пространстве. Распознавание объекта и его отражения. Геометрические фигуры: распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), луч, отрезок, ломаная, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат. Построение отрезка, квадрата, прямоугольника, треугольника с помощью линейки; измерение длины отрезка в сантиметрах. Длина стороны прямоугольника, квадрата, треугольника. |
| Деятельность обучающихся с учётом направлений рабочей программы воспитания |
| Распознавание и называние известных геометрических фигур, обнаружение в окружающем мире их моделей. Игровые упражнения: «Угадай фигуру по описанию», «Расположи фигуры в заданном порядке», «Найди модели фигур в классе» и т. п. Практическая деятельность: графические и измерительные действия в работе с карандашом и линейкой: копирование, рисование фигур по инструкции. Анализ изображения (узора, геометрической фигуры), называние элементов узора, геометрической фигуры. Логический тренинг: выделение геометрической фигуры по заданному признаку. Творческие задания: узоры и орнаменты. Составление инструкции изображения узора, линии (по клеткам). Составление пар: объект и его отражение. Практические работы: измерение длины отрезка, ломаной, длины стороны квадрата, сторон прямоугольника. Комментирование хода и результата работы; установление соответствия результата и поставленного вопроса. Ориентировка в пространстве и на плоскости (классной доски, листа бумаги, страницы учебника и т. д.). Установление направления, прокладывание маршрута. Учебный диалог: обсуждение свойств геометрических фигур (прямоугольника и др.); сравнение геометрических фигур (по форме, размеру); сравнение отрезков по длине. Предметное моделирование заданной фигуры из различных материалов (бумаги, палочек, трубочек, проволоки и пр.), составление из других геометрических фигур. |
| Вид, форма контроля |
| Устный опрос; диалог: обсуждение свойств геометрических фигур (прямоугольника и др.); сравнение геометрических фигур (по форме, размеру); сравнение отрезков по длине; практические работы; выполнение творческих заданий; тест. |
| Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
| Сценарий урока «Форма предмета» (МЭШ) https://uchebnik.mos.ru/ |
| Тема: Математическая информация (10 часов) |
| Основное содержание |
| Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов (количество, форма, размер); выбор предметов по образцу (по заданным признакам). Группировка объектов по заданному признаку. Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда, «9 клеточка». Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно заданного набора математических объектов. Чтение таблицы (содержащей не более четырёх данных); извлечение данного из строки, столбца; внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы 1—2 числовыми данными (значениями данных величин). Выполнение 1—3-шаговых инструкций, связанных с вычислениями, измерением длины, построением геометрических фигур |
| Деятельность обучающихся с учётом направлений рабочей программы воспитания |
| Коллективное наблюдение: распознавание в окружающем мире ситуаций, которые целесообразно сформулировать на языке математики и решить математическими средствами. Математические игры, логические разминки, задачи-шутки. Наблюдение за числами в окружающем мире, описание словами наблюдаемых фактов, закономерностей. Ориентировка в книге, на странице учебника, использование изученных терминов для описания положения рисунка, числа, задания и пр. на странице, на листе бумаги. Работа с наглядностью — рисунками, содержащими математическую информацию. Формулирование вопросов и ответов по рисунку (иллюстрации, модели). Упорядочение математических объектов с опорой на рисунок, сюжетную ситуацию и пр. Дифференцированное задание: составление предложений, характеризующих положение одного предмета относительно другого. Моделирование отношения («больше», «меньше», «равно»), переместительное свойство сложения. Работа в парах/группах: поиск общих свойств групп предметов (цвет, форма, величина, количество, назначение и др.). Таблица как способ представления информации, полученной из повседневной жизни (расписания, чеки, меню и т.д.). Знакомство с логической конструкцией «Если, то …». Верно или неверно: формулирование и проверка предложения. |
| Вид, форма контроля |
| Устный опрос; выполнение дифференцированных заданий и упражнений. |
| Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
| Сценарий урока «Порядковый счёт предметов» (Internetурок) https://interneturok.ru/lesson/matematika/1-klass/ Сценарий урока «Форма, величина, расположение предметов» (Internetурок) https://interneturok.ru/lesson/matematika/1-klass Сценарий урока «Количественный счёт предметов» https://interneturok.ru/lesson/matematika/1-klass/ Сценарий урока «Сравнение предметов. Расположение предметов по размеру» (Internetурок) https://interneturok.ru/lesson/matematika/1-klass/ Сценарий урока «Сравнение предметов. На сколько больше? На сколько меньше?» (Internetурок) https://interneturok.ru/lesson/matematika/1-klass Сценарий урока «Сравнение предметов» (Internetурок) https://interneturok.ru/lesson/matematika/1-klass/povtorenie/sravnenie-predmetov Сценарий урока «Множество. Элемент множества» (Internetурок) https://interneturok.ru/lesson/matematika/1-klass/ Сценарий урока Таблицы: уроки» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/math/1-klass/ Сценарий урока «Работа с информацией: уроки» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/math/1-klass/ |
| ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ |
| Промежуточная аттестация (1 час): учёт индивидуальных достижений обучающихся и процедура. Форма процедуры – комбинированная контрольная работа (работа, позволяющая оценить предметные знания, умения и навыки учащегося посредством выполнения практических и теоретических заданий разного типа и разного уровня сложности) |
| ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ – 132 ЧАСА (КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ – 3, ПРОВЕРОЧНЫХ РАБОТ – 11 (тестирование), ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ – 11) |
Тематическое планирование. 2 класс
| Тема: Числа (10 часов) |
| Основное содержание |
| Числа в пределах 100: чтение, запись, разряды чисел, сравнение. Запись равенства, неравенства. Увеличение/уменьшение числа на несколько единиц/десятков; разностное сравнение чисел. Чётные и нечётные числа. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых. Работа с математической терминологией (однозначное, двузначное, чётное-нечётное число; число и цифра; компоненты арифметического действия, их название) |
| Деятельность обучающихся с учётом направлений рабочей программы воспитания |
| Устная и письменная работа с числами: чтение, составление, сравнение, изменение; счёт единицами, двойками, тройками от заданного числа в порядке убывания/возрастания. Устный счет. Игра «Молчанка». Практическое упражнение: в порядковом счете от одного двузначного числа до другого. Математический диктант: чтение и запись круглых десятков. Работа в парах (работа с карточками): расположить круглые десятки в порядке возрастания/убывания. Работа в группах: соотнести число с названием или показать число по названию. Математический тренинг: присчитывание по одному от и до заданного числа. Коллективная работа: составление числовой последовательности, продолжение ее, восстановление пропущенных чисел. Творческая работа: составление и запись всех возможных вариантов двузначных чисел из предложенных цифр. Дифференцированное задание: группировка чисел по заданному основанию и по самостоятельно найденному основанию. Работа в парах: определение лишнего числа в заданном ряду («Четвертый лишний»). Оформление математических записей. Учебный диалог: формулирование предположения о результате сравнения чисел, его словесное объяснение (устно, письменно). Подгрупповая работа: сравнение двузначных чисел и запись неравенств в тетрадь. Запись общего свойства группы чисел. Характеристика одного числа (геометрической фигуры) из группы. Практическая работа: установление математического отношения («больше/меньше на …», «больше/меньше в …») в житейской ситуации (сравнение по возрасту, массе и др.). Работа в парах/группах. Проверка правильности выбора арифметического действия, соответствующего отношению «больше на …», «меньше на …» (с помощью предметной модели, сюжетной ситуации). Учебный диалог: обсуждение возможности представления числа разными способами (предметная модель, запись словами, с помощью таблицы разрядов, в виде суммы разрядных слагаемых). Практическая работа: представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Дидактическая игра-соревнование на закрепление понятий «однозначное число» и «двузначное число» (разбиться на команды в зависимости от инструкции педагога, например, команда однозначных и двузначных чисел, команда трех и шести десятков и т п.). Практическое задание: кодировка (среди рядов заданных чисел выбрать нечетные и обвести в круг, а четные в треугольник). Дифференцированное задание: закрепление названий компонентов сложения и вычитания – работа на карточках (подчеркнуть первое, второе слагаемое, уменьшаемое и т.п.). Коллективная работа: ответ на вопрос: «Зачем нужны знаки в жизни, как они используются в математике?» (цифры, знаки, сравнения, равенства, арифметических действий, скобки). Игры-соревнования, связанные с подбором чисел, обладающих заданным свойством, нахождением общего, различного группы чисел, распределением чисел на группы по существенному основанию. Дифференцированное задание: работа с наглядностью — использование различных опор (таблиц, схем) для формулирования ответа на вопрос. |
| Вид, форма контроля |
| Входной контроль: входная контрольно-диагностическая работа. Устный опрос; диалог: формулирование предположения о результате сравнения чисел, его словесное объяснение; обсуждение возможности представления числа разными способами (предметная модель, запись словами, с помощью таблицы разрядов, в виде суммы разрядных слагаемых); выполнение заданий; практические работы установление математического отношения («больше/меньше на … », «больше/меньше в … ») в житейской ситуации (сравнение по возрасту, массе и др.). |
| Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
| Сценарий урока «Числа в пределах 20» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5666/ Сценарий урока «Поместное значение цифр в записи числа» (РЭШ) https://resh.edu.ru//lesson/6205/ Сценарий урока «Однозначные и двузначные числа» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/6207/ Сценарий урока «Число 100» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/3557/ Сценарий урока «Разряды чисел» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/3132 |
| Тема: Величины (16 часов) |
| Основное содержание |
| Работа с величинами: сравнение по массе (единица массы — килограмм); измерение длины (единицы длины — метр, дециметр, сантиметр, миллиметр), времени (единицы времени — час, минута). Соотношения между единицами величины (в пределах 100), решение практических задач. Измерение величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. |
| Деятельность обучающихся с учётом направлений рабочей программы воспитания |
| Учебный диалог: обсуждение практических ситуаций, в которых необходимо использование различных величин. Различение единиц измерения одной и той же величины, установление между ними отношения (больше, меньше, равно), запись результата сравнения. Сравнение по росту, массе, возрасту в житейской ситуации и при решении учебных задач. Практическая работа: измерение в миллиметрах и сантиметрах длины и ширины различных предметов (тетрадь, карандаш и др.). Практическая работа: измерение в метрах длины, ширины класса (линейкой, метром, рулеткой). Измерение отрезков (см; мм). Сравнение мер длины (сантиметр, дециметр, миллиметр, метр) с опорой на практические действия. Дифференцированное задание: упорядочивание величин от меньшего к большего и наоборот. Проектная работа: составление и запись памятки о соотношении единиц измерения длины. Работа в группе: преобразование одних мер длины в другие (с опорой на таблицу величин). Проектные задания с величинами, например временем: чтение расписания, графика работы; составление схемы для определения отрезка времени; установление соотношения между единицами времени: годом, месяцем, неделей, сутками. Практическая работа: размен рубля (50 рублей, 100 рублей) разными монетами. Установление соотношения 1 час = 60минут. Знакомство с видами часов. Устройство аналоговых часов - циферблат, стрелки. Работа в парах: практическое определение времени по моделям часов, запись измерений в таблицу. Творческая работа: составить режим дня, подписать время. Пропедевтика исследовательской работы: переход от одних единиц измерения величин к другим, обратный переход; иллюстрация перехода с помощью модели. |
| Вид, форма контроля |
| Устный опрос; выполнение дифференцированных заданий и упражнений; выполнение проектных заданий. |
| Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
| Сценарий урока «Длина» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/catalog/math/1-klass/chapter-3483 Сценарий урока «Единица длины – сантиметр» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/3971/ Сценарий урока «Дециметр. Соотношение между дециметром и сантиметром» (РЭШ) https://resh.edu.ru/lesson/5189 Сценарий урока «Единицы измерения длины» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/math/1-klass/ Медиа ресурс «Задания «Выше и ниже» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/1-klass/lesson-261 Медиа ресурс «Используем выше и ниже. Тренировка» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/catalog/math/1-klass/lesson-263 |
| Тема: Арифметические действия (60 часов) |
| Основное содержание |
| Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Алгоритмы приемов письменных вычислений двузначных чисел (сложения и вычитания). Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Переместитель ное, сочетательное свойства сложения, их применение для вычислений. Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения, действия вычитания. Проверка результата вычисления (правильность ответа, алгоритм проверки вычислений, обратное действие). Действия умножения и деления чисел. Взаимосвязь сложения и умножения. Иллюстрация умножения с помощью предметной модели сюжетной ситуации. Названия компонентов действий умножения, деления. Знакомство с таблицей умножения. Табличное умножение в пределах 50. Табличные случаи умножения, деления при вычислениях и решении задач. Умножение на 1, на 0 (по правилу). Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь компонентов и результата действия умножения, действия деления. Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания; его нахождение. Буквенные выражения. Уравнение. Решение уравнения методом подбора. Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок) в пределах 100 (не более трёх действий); нахождение его значения. Вычитание суммы из числа, числа из суммы. Вычисление суммы, разности удобным способом. |
| Деятельность обучающихся с учётом направлений рабочей программы воспитания |
| Упражнения: различение приёмов вычисления (устные и письменные). Выбор удобного способа выполнения действия. Практическая деятельность: устные и письменные приёмы вычислений. Прикидка результата выполнения действия. Дифференцированное задание: распределение примеров по заданным признакам на группы. Знакомство и отработка алгоритма устного и письменного сложения и вычитания двузначных чисел с переходом и без перехода через десяток. Коллективная работа: составление памятки-алгоритма «сложение и вычитание с переходом через разряд». Комментирование хода выполнения арифметического действия с использованием математической терминоло гии (десятки, единицы, сумма, разность и др.). Пропедевтика исследовательской работы: выполнение задания после совместного анализа разными способами (вычисления с использованием переместительного, сочетательного свойств сложения). Учебный диалог: новое свойство сложения – группировка слагаемых. Закрепление правила группировки слагаемых. Практическая работа: вычисление значений выражений с группировкой слагаемых. Игра: «Математическая эстафета» (решение примеров с группировкой слагаемых). Упражнение «Четвертый лишний» (выполни вычисления, сравни примеры и найди среди них лишний). Дифференцированное задание: выбор примера под способ решения с применением переместительного или сочетательного свойств сложения. Учебный диалог: участие в обсуждении возможных ошибок в выполнении арифметических действий. Коллективная работа: проверка хода и результата выполне ния действия по алгоритму. Совместная оценка рациональности выбранного приёма вычисления. Математический диктант на знание компонентов сложения и вычитания. Практическая работа: Установление соответствия между математическим выражением и его текстовым описанием. Моделирование действия умножения и деления с использованием предметов, их изображений и схематических рисунков. Работа в парах: выбор картинок и рисунков к записи примеров на умножение и деление. Математический диктант на знание компонентов действия умножения и деления. Математический тренинг: табличные случаи умножения и деления. Использование правил (умножения на 0, на 1) при вычислении. Моделирование: использование предметной модели для иллюстрации переместительного свойства умножения. Учебный диалог: определение взаимосвязи компонентов и результата действий умножения и деления. Работа в парах: поиск неизвестного компонента действия сложения и вычитания с устным проговариванием выполнения задания и взаимопроверкой. Практическая работа: нахождение неизвестных компонентов действий сложения и вычитания методом подбора с опорой на таблицу сложения в пределах 100. Учебный диалог: обсуждение смысла использования скобок в записи числового выражения; запись решения с помощью разных числовых выражений. Моделирование: использование предметной модели сюжетной ситуации для составления числового выражения со скобками. Сравнение значений числовых выражений, записанных с помощью одних и тех же чисел и знаков действия, со скобками и без скобок. Выбор числового выражения, соответствующего сюжетной ситуации. Математический тренинг: отработка правила выполнения действий со скобками. Оформление математической записи: составление и проверка истинности математических утверждений относительно разностного сравнения чисел, величин (длин, масс и пр.). Работа в парах/группах: нахождение и объяснение возможных причин ошибок в составлении числового выражения, нахождении его значения. Дифференцированное задание: объяснение хода выполнения вычислений по образцу. Применение правил порядка выполнения действий; объяснение возможных ошибок. Практическая работа: чтение выражений со скобками и решение с устным проговариванием последовательности действий. Пропедевтика исследовательской работы: рациональные приёмы вычислений. |
| Вид, форма контроля |
| Устный опрос; практические работы на устные и письменные приёмы вычислений; выполнение дифференцированных заданий и упражнений; тест. |
| Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
| Сценарий урока «Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через разряд» (РЭШ) https://resh.edu.ru/ Сценарий урока «Числовые выражения. Порядок действий» (РЭШ) https://resh.edu.ru/ Сценарий урока «Умножение 3 на3» (РЭШ) https://resh.edu.ru/ Сценарий урока «Деление на 2» (РЭШ) https://resh.edu.ru/ Сценарий урока «Письменные приёмы сложения и вычитания с переходом через разряд» (РЭШ) https://resh.edu.ru/ Сценарий урока «Письменные приёмы сложения и вычитания в пределах 100 с переходом через разряд» (РЭШ) https://resh.edu.ru/ Сценарий урока «Проверка сложения. Проверка вычитания» (РЭШ) https://resh.edu.ru/ Сценарий урока «Повторение пройденного по разделу «Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание» (РЭШ) https://resh.edu.ru Сценарий урока «Приёмы вычислений для случаев вида 26 + 7, 35 ‒ 7. Закрепление изученного по теме» (РЭШ) https://resh.edu.ru/ Сценарий урока «Подготовка к изучению устных приёмов сложения и вычитания чисел в пределах 100» (РЭШ) https://resh.edu.ru/ Сценарий урока «Свойство сложения» (РЭШ) https://resh.edu.ru Сценарий урока «Название чисел при делении» (РЭШ) https://resh.edu.ru Сценарий урока «Переместительное свойство умножения» (РЭШ) https://resh.edu.ru/ Сценарий урока «Название компонентов при умножении» (РЭШ) https://resh.edu.ru |
| Тема: Текстовые задачи (20 часов) |
| Основное содержание |
| Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметических действий. Запись решения и ответа задачи. Отработка алгоритма решения задач в два действия разных типов. Решение текстовых задач на применение смысла арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Расчётные задачи на увеличение/ уменьшение величины на несколько единиц/ в несколько раз. Фиксация ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на достоверность, следование плану, соответствие поставленному вопросу) |
| Деятельность обучающихся с учётом направлений рабочей программы воспитания |
| Коллективная работа: чтение текста задачи с учётом предлагаемого задания: найти условие и вопрос задачи. Учебный диалог: сравнение различных текстов, ответ на вопрос: является ли текст задачей? Соотнесение текста задачи с её иллюстрацией, схемой, моделью. Составление задачи по рисунку (схеме, модели, решению). Наблюдение за изменением хода решения задачи при изменении условия (вопроса). Упражнения: поэтапное решение текстовой задачи по алгоритму: анализ данных, их представление на модели и использование в ходе поиска идеи решения; составление плана; составление арифметических действий в соответствии с планом; использование модели для решения, поиск другого способа и др. Получение ответа на вопрос задачи путём рассуждения (без вычислений). Работа в парах: решение задач на деление с помощью действий с конкретными предметами (кружки, палочки и т. п.). Практическая работа: решение простых задач на деление двух видов с манипуляцией предметами: 1) деление по содержанию; 2) деление на равные части. Учебный диалог: нахождение одной из трёх взаимосвязанных величин при решении задач бытового характера («на время», «на куплю-продажу» и пр.). Поиск разных решений одной задачи. Разные формы записи решения (оформления). Коллективная работа: решение задач с опорой на данные, приведенные в таблице и составление задач обратных данной. Работа в парах/группах. Составление задач с заданным математическим отношением, по заданному числовому выражению. Составление модели, плана решения задачи. Назначение скобок в записи числового выражения при решении задачи. Контроль и самоконтроль при решении задач. Анализ образцов записи решения задачи по действиям и с помощью числового выражения. |
| Вид, форма контроля |
| Устный опрос; устный ответ; диалог: нахождение одной из трёх взаимосвязанных величин при решении задач бытового характера («на время», «на куплю-продажу» и пр.); решение задач. |
| Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
| Сценарий урока «Решение задач. Часть 1» (РЭШ) https://resh.edu.ru Сценарий урока «Решение задач. Часть 2» (РЭШ) https://resh.edu.ru/ Сценарий урока «Задачи обратные данной» (РЭШ) https://resh.edu.ru Сценарий урока «Решение задач, в том числе задачи с величинами: цена, количество, стоимость» (РЭШ) https://resh.edu.ru/ Сценарий урока «Решение задач. Проверка решения задачи» (РЭШ) https://resh.edu.ru/ Сценарий урока «Решение задачи выражением» (РЭШ) https://resh.edu.ru |
| Тема: Пространственные отношения и геометрические фигуры (20 часов) |
| Основное содержание |
| Повторение: распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол, ломаная, многоугольник. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, пирамида. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны. Длина ломаной. Измерение периметра данного/ изображённого прямоугольника (квадрата), запись результата измерения в сантиметрах. Вычисление периметра многоугольника путем сложения длин сторон. Точка; конец отрезка, вершина многоугольника. Обозначение точки буквой латинского алфавита |
| Деятельность обучающихся с учётом направлений рабочей программы воспитания |
| Учебный диалог: формулирование ответов на вопросы об общем и различном геометрических фигур. Игровые упражнения: «Опиши фигуру», «Нарисуй фигуру по инструкции», «Найди модели фигур в окру жающем» и т. п. Практическая работа: графические и измерительные действия при учёте взаимного расположения фигур или их частей при изображении, сравнение с образцом. Измерение расстояний с использованием заданных или самостоятельно выбранных единиц. Практические работы: определение размеров геометрических фигур на глаз, с помощью измерительных инструментов. Построение и обозначение прямоугольника с заданными длинами сторон на клетчатой бумаге. Изображение ломаных с помощью линейки и от руки, на нелинованной и клетчатой бумаге. Практическая работа: измерение длины звеньев и вычисление длины ломаной. Начертить отрезок, заданной длины. Нахождение периметра прямоугольника, квадрата, составление числового равенства при вычислении периметра прямоугольника. Конструирование геометрической фигуры из бумаги по заданному правилу или образцу. Творческие задания: оригами и т. п. Учебный диалог: расстояние как длина отрезка, нахождение и прикидка расстояний. Работа в парах: найди самое короткое расстояние от дома до школы на представленном рисунке. Использование различных источников информации при определении размеров и протяжённостей |
| Вид, форма контроля |
| Устный опрос; диалог: расстояние как длина отрезка, нахождение и прикидка расстояний; практические работы; выполнение творческих заданий. |
| Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
| Сценарий урока «Длина ломаной» (РЭШ) https://resh.edu.ru/ Сценарий урока «Периметр многоугольника» (РЭШ) https://resh.edu.ru/ Сценарий урока «Квадрат» (РЭШ) https://resh.edu.ru Сценарий урока «Свойство противоположных сторон прямоугольника» (РЭШ) https://resh.edu.ru Сценарий урока «Прямоугольник» (РЭШ) https://resh.edu.ru/ Сценарий урока «Угол. Виды углов» (РЭШ) https://resh.edu.ru |
| Тема: Математическая информация (10 часов) |
| Основное содержание |
| Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур. Классификация объектов по заданному или самостоятельно установленному основанию. Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур, объектов повседневной жизни: её объяснение с использованием математической терминологии. Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие количественные, пространственные отношения, зависимости между числами/величинами. Конструирование утверждений с использованием слов «каждый», «все». Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации, представленной в таблице (таблицы сложения, умножения; график дежурств, наблюдения в природе и пр.); внесение данных в таблицу. Дополнение моделей (схем, изображений) готовыми числовыми данными. Правило составления ряда чисел, величин, геометрических фигур (формулиро вание правила, проверка правила, дополнение ряда). Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений, измерений и построения геометрических фигур. Правила работы с электронными средствами обучения. |
| Деятельность обучающихся с учётом направлений рабочей программы воспитания |
| Учебный диалог: установление последовательности событий (действий) сюжета. Описание рисунка (схемы, модели) по заданному или самостоятельно составленному плану. Оформление математической записи. Использование математической терминологии для формулирования вопросов, заданий, при построении предположений. Работа в парах: составление утверждения на основе информации, представленной в наглядном виде. Наблюдение закономерности в составлении ряда чисел (величин, геометрических фигур), формулирование правила. Распознавание в окружающем мире ситуаций, которые целесообразно сформулировать на языке математики и решить математическими средствами. Работа с информацией: чтение таблицы (расписание, график работы, схему), нахождение информации, удовлетворяющей заданному условию задачи. Составление вопросов по таблице. Работа в парах/группах. Календарь. Схемы маршрутов. Работа с информацией: анализ информации, представленной на рисунке и в тексте задания. Обсуждение правил работы с электронными средствами обучения. |
| Вид, форма контроля |
| Устный опрос; устный ответ; диалог: установление последовательности событий (действий) сюжета; выполнение дифференцированных заданий и упражнений. |
| Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
| Сценарий урока «Связь таблиц и столбчатых диаграмм» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/39675 Сценарий урока «Работа со столбчатыми диаграммами» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/ Сценарий урока «Работа с таблицами» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/ Сценарий урока «Таблицы» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/39671 |
| ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ |
| Промежуточная аттестация (1 час): учёт индивидуальных достижений обучающихся и процедура. Форма процедуры – комбинированная контрольная работа (работа, позволяющая оценить предметные знания, умения и навыки учащегося посредством выполнения практических и теоретических заданий разного типа и разного уровня сложности) |
| ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ – 136 ЧАСОВ (КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ – 3, ПРОВЕРОЧНЫХ РАБОТ – 9 (тест), ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ – 10) |
Тематическое планирование. 3 класс
| Тема: Числа (13 часов) |
| Основное содержание |
| Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы разрядных слагаемых. Равенства и неравенства: чтение, составление, установление истинности (верное/неверное). Увеличение/уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение чисел. Свойства чисел. |
| Деятельность обучающихся с учётом направлений рабочей программы воспитания |
| Учебный диалог: практическое применение трехзначных чисел в различных жизненных ситуациях. Устная и письменная работа с числами: составление и чтение, сравнение и упорядочение, представление в виде суммы разрядных слагаемых и дополнение до заданного числа; выбор чисел с заданными свойствами (число единиц разряда, чётность и т. д.); установление закономерности и продолжение логического ряда чисел. Практическая работа с пособием «Нумерационные квадраты». Работа в парах: установление соотношения между разрядными единицами. Практическая работа: различение, называние и запись математических терминов, знаков; их использование на письме и в речи при формулировании вывода, объяснении ответа, ведении математических записей. Логический тренинг: обнаружение и проверка общего свойства группы чисел, поиск уникальных свойств числа из группы чисел; группировка чисел по заданному основанию. Математический диктант: чтение и запись круглых сотен. Работа в парах: определение лишнего числа в заданном ряду («Четвертый лишний»). Работа в группах: отработка соблюдения правила поразрядного сравнения и восстановление алгоритма учебных действий при сравнении чисел из готовых предложений. Дифференцированное задание: постановка знака равенства или неравенства, в предложенных выражениях. Логический тренинг: установление истинности математического выражения (равенство или неравенство). Упражнения: использование латинских букв для записи свойств арифметических действий, обозначения геометрических фигур. Устный счет: во сколько раз число больше/меньше другого. Игры-соревнования, связанные с анализом математического текста, распределением чисел (других объектов) на группы по одному-двум существенным основаниям, представлением числа разными способами (в виде предметной модели, суммы разрядных слагаемых, словесной или цифровой записи). |
| Вид, форма контроля |
| Входной контроль: входная контрольно-диагностическая работа. Устный опрос; практическая работа: различение, называние и запись математических терминов, знаков; их использование на письме и в речи при формулировании вывода, объяснении ответа, ведении математических записей; выполнение упражнений. |
| Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
| Сценарий урока «Сравнение чисел в пределах 1000» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/27807 Сценарий урока «Счёт в пределах 1000» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru |
| Тема: Величины (12 часов) |
| Основное содержание |
| Масса (единица массы — грамм); соотношение между килограммом и граммом; отношение «тяжелее/легче на/в». Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения «дороже/дешевле на/в». Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической ситуации. Время (единица времени — секунда); установление отношения «быстрее/ медленнее на/в». Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в практической ситуации. Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение между величинами в пределах тысячи. Площадь (единицы площади — квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр). Расчёт времени. Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в практической ситуации. Соотношение «больше/ меньше, на/в» в ситуации сравнения предметов и объектов на основе измерения величин. |
| Деятельность обучающихся с учётом направлений рабочей программы воспитания |
| Учебный диалог: обсуждение практических ситуаций. Ситуации необходимого перехода от одних единиц измерения величины к другим. Установление отношения (больше, меньше, равно) между значениями величины, представленными в разных единицах. Пропедевтика исследовательской работы: набор гирь для получения определенной массы в конкретной жизненной ситуации. Работа в парах: установление соответствия между массой предмета и его изображением на предметной картинке. Коллективная работа: прикидка значения величины на глаз, проверка измерением, расчётами. Применение соотношений между величинами в ситуациях купли-про дажи, движения, работы. Дидактические игры: «Поход в магазин», «Расположи покупки в порядке увеличения/уменьшения стоимости». Моделирование: использование предметной модели для иллюстрации зависимости между величинами (больше/ меньше), хода выполнения арифметических действий с величинами (сложение, вычитание, увеличение/ уменьшение в несколько раз) в случаях, сводимых к устным вычислениям. Коллективная работа с комментированием: представление значения величины в заданных единицах, перехода от одних единиц к другим (однородным). Пропедевтика исследовательской работы: определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время с занесением данных в таблицу. Учебный диалог: значение определения площади фигуры в различных жизненных ситуациях. Коллективная работа: прикидка и выбор правильного обозначения единиц измерения площади в зависимости от измеряемой поверхности (см2, м2). Пропедевтика исследовательской деятельности: анализ ситуации, требующий сравнения событий по продолжительности, упорядочивания их. |
| Вид, форма контроля |
| Устный опрос; выполнение дифференцированных заданий и упражнений; практическая работа; тест |
| Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
| Сценарий урока «Перевод единиц длины» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/27808 Сценарий урока «Перевод единиц времени» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/27811 Сценарий урока «Перевод единиц массы» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/27813 Сценарий урока «Единицы площади» (РЭШ) https://resh.edu.ru/s Сценарий урока «Единицы площади: квадратный метр» (РЭШ) https://resh.edu.ru/ |
| Тема: Арифметические действия (52 часов) |
| Основное содержание |
| Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами). Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1. Взаимосвязь умножения и деления. Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком. Письменное умножение, деление на однозначное число в пределах 1000. Проверка результата вычисления (прикидка или оценка результата, обратное действие, применение алгоритма, использование калькулятора). Деление с остатком. Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при вычислениях. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Алгоритм записи уравнения. Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения, содержащего несколько действий (со скобками/ без скобок), с вычислениями в пределах 1000. Однородные величины: сложение и вычитание. Равенство с неизвестным числом, записанным буквой. Умножение и деление круглого числа на однозначное число. Умножение суммы на число. Деление трёхзначного числа на однозначное уголком. Деление суммы на число. |
| Деятельность обучающихся с учётом направлений рабочей программы воспитания |
| Математический тренинг: устные и письменные приёмы вычислений. Устный счет: «Круговые примеры». Устное вычисление в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (действия с десятками, сотнями, умножение и деление на 1, 10, 100). Работа в парах: выбери карточки с примерами в случаях табличного деления с ответом 2 (3, 4 и т.д.) Работа с таблицей: найди значение выражений (ax3, а:2). Отработка алгоритма письменного сложения и вычитания в пределах 1000. Коллективная работа: «Найди ошибку» (выбор верных и неверных равенств). Действия с числами 0 и 1. Прикидка результата выполнения действия. Логический тренинг: исключи лишнюю математическую запись среди представленных. Устный счет: взаимосвязь умножения и деления (воспроизведение по памяти таблицы умножения и соответствующие случаи деления при выполнении вычислений). Коллективная работа: запись и отработка алгоритма письменных приемов умножения и деления. Математический тренинг: комментирование хода вычислений с использованием математической терминологии. Учебный диалог: обсуждение возможных ошибок в вычислениях по алгоритму, при нахождении значения числового выражения. Оценка рациональности вычисления. Проверка хода и результата выполнения действия. Коллективная работа: составление алгоритма деления с остатком. Практическая работа: запись примера и отработка алгоритма деления с остатком. Дифференцированное задание: приведение примеров, иллюстрирующих смысл деления с остатком, интерпретацию результата деления в практической ситуации. Оформление математической записи: составление и проверка правильности математических утверждений относительно набора математических объектов (чисел, величин, числовых выражений, геометрических фигур). Наблюдение закономерностей, общего и различного в ходе выполнения действий одной ступени (сложения-вычитания, умножения-деления). Моделирование: использование предметных моделей для объяснения способа (приёма) нахождения неизвестного компонента арифметического действия. Работа в парах: из представленных математических записей найди уравнения. Дифференцированное задание: распределение уравнений по группам (решение которых будет сложением/вычитанием). Отработка алгоритма записи и решения уравнения. Практическая работа: применение правил порядка выполнения действий в предложенной ситуации и при конструирование числового выражения с заданным порядком выполнения действий. Сравнение числовых выражений без вычислений. Упражнения Коллективная работа: отработка алгоритма сложения и вычитания трёхзначных чисел, деления с остатком, установления порядка действий при нахождении значения числового выражения. Работа в парах: расставь порядок выполнения действий в числовых выражениях. Работа в парах/группах. Составление инструкции Коллективная работа: знакомство и отработка алгоритма умножения/деления на круглое число, деления чисел подбором. Практическая работа: умножение/деление суммы на число разными способами с опорой на предметно-практическую деятельность детей. Математический тренинг: решение примеров на закрепление свойства умножения/деления суммы на число. |
| Вид, форма контроля |
| Устный опрос; устный счёт; практические работы на устные и письменные приёмы вычислений; выполнение дифференцированных заданий и упражнений; тест. Контрольная работа за 1 полугодие. |
| Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
| Сценарий урока «Алгоритм письменного вычитания» (РЭШ) https://resh.edu.ru/ Сценарий урока «Алгоритм письменного сложения» (РЭШ) https://resh.edu.ru Сценарий урока «Приёмы письменных вычислений» (РЭШ) https://resh.edu.ru/ Сценарий урока «Проверка вычислений» (РЭШ) https://resh.edu.ru Сценарий урока «Приёмы устных вычислений» (РЭШ) https://resh.edu.ru Сценарий урока «Сложение и вычитание трёхзначных чисел» (РЭШ) https://resh.edu.ru/ Сценарий урока «Повторение: сложение и вычитание, устные и письменные приёмы сложения и вычитания» (РЭШ) https://resh.edu.ru/ Сценарий урока «Сводная таблица умножения» (РЭШ) https://resh.edu.ru Сценарий урока «Приёмы умножения и деления» (РЭШ) https://resh.edu.ru |
| Тема: Текстовые задачи (26 часов) |
| Основное содержание |
| Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на модели, планирование хода решения задач, решение арифметическим способом. Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с остатком), отношений (больше/меньше на/в), зависимостей (купля-продажа, расчёт времени, количества), на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного результата. Доля величины: половина, четверть в практической ситуации; сравнение долей одной величины. |
| Деятельность обучающихся с учётом направлений рабочей программы воспитания |
| Коллективная работа: составление и использование модели (рисунок, схема, таблица, диаграмма, краткая запись) на разных этапах решения задачи. Работа в парах/группах. Решение задач с косвенной формулировкой условия, задач на деление с остатком, задач, иллюстрирующих смысл умножения суммы на число; оформление разных способов решения задачи (например, приведение к единице, кратное сравнение); поиск всех решений. Коллективная работа с комментированием: анализ текста задачи (уточнение лексического значения слов, определение структуры задачи, выделение опорных слов, объяснение числовых данных). Коллективная работа: описание хода рассуждения для решения задачи (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Дидактическая игра: «Магазин» (введение понятий «цена», «количество», «стоимость»). Практическая работа: решение задач на определение цены, количества, стоимости, отработка умения работать с таблицей с опорой на образец. Коллективная работа: составление задачи по картинке. Практическая работа: решение задач с понятиями «масса» и «количество» с опорой на образец. Работа в парах: соотнеси задачу с краткой записью. Наблюдение. Сравнение задач на разностное и кратное сравнение с использованием визуальной опоры. Упражнения на контроль и самоконтроль при решении задач (сличение с записью шаблона оформления условия задачи, соотнесение всех искомых чисел с количеством действий, проверка записи наименований, сопоставление записанного ответа задачи с вопросом). Коллективная работа: анализ образцов записи решения задачи по действиям и с помощью числового выражения. Работа в парах: соедини выражение и схематический рисунок задачи после совместного анализа. Коллективная работа: формулирование полного и краткого ответа к задаче. Практическая работа: нахождение доли величины. Сравнение долей одной величины на основе предметно-практической деятельности. Коллективная работа: решение задач на нахождение части, целого по части. |
| Вид, форма контроля |
| Устный опрос; устный ответ; диалог: нахождение одной из трёх взаимосвязанных величин при решении задач («на движение», «на работу» и пр.); практические работы; решение задач; тест. |
| Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
| Сценарий урока «Простые текстовые задачи» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/67335 Сценарий урока «Составные задачи» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/67336 Сценарий урока «Задачи на умножение и деление» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/67337 Сценарий урока «Задачи на увеличение/уменьшение в несколько раз» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/67338 Сценарий урока «Задачи в несколько действий» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/78705 |
| Тема: Пространственные отношения и геометрические фигуры (23 часа) |
| Основное содержание |
| Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление фигуры из частей). Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства. Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах. Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением площади. Сравнение площадей фигур с помощью наложения. |
| Деятельность обучающихся с учётом направлений рабочей программы воспитания |
| Учебный диалог: объекты окружающего мира (сопоставление их с изученными геометрическими формами). Формулирование и проверка истинности утверждений о значениях геометрических величин. Практическая работа: запись букв для обозначения геометрических фигур. Построение геометрических фигур и обозначение их буквами. Упражнение в чтении обозначенных буквами геометрических фигур. Практическая работа: сравнение геометрических фигур со словесным описанием. Практическая работа: вычисление периметра прямоугольника (квадрата) разными способами. Практическая работа: вычисление площади прямоугольника (квадрата) по формуле. Групповая работа: сравнение площадей фигур на глаз и путем наложения. Работа в парах: определение площади фигур произвольной формы, используя палетку. Практическая работа: графические и измерительные действия при построении прямоугольников, квадратов с заданными свойствами (длина стороны, значение периметра, площади); определение размеров предметов на глаз с последующей проверкой — измерением. Пропедевтика исследовательской работы: сравнение фигур по площади, периметру, сравнение однородных величин. Практическая работа: конструирование из бумаги геометрической фигуры с заданной длиной стороны (значением периметра, площади). |
| Вид, форма контроля |
| Устный опрос; устный счёт; практические работы; выполнение упражнений; тест. |
| Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
| Сценарий урока «Площадь» (РЭШ) https://resh.edu.ru Сценарий урока «Круг. Окружность» (РЭШ) https://resh.edu.ru/ |
| Тема: Математическая информация (10 часов) |
| Основное содержание |
| Классификация объектов по двум признакам. Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование, проверка. Логические рассуждения со связками «если …, то …», «поэтому», «значит». Работа с информацией: извлечение и использование для выполнения заданий информации, представленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание уроков, движения автобусов, поездов); внесение данных в таблицу; дополнение чертежа данными. Таблицы сложения и умножения: заполнение на основе результатов счёта. Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план, схема, алгоритм). Алгоритмы (правила) устных и письменных вычислений (сложение, вычитание, умножение, деление), порядка действий в числовом выражении, нахождения периметра и площади, построения геометрических фигур. Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и практических задач. Алгоритмы изучения материала, выполнения заданий на доступных электронных средствах обучения. |
| Деятельность обучающихся с учётом направлений рабочей программы воспитания |
| Работа в группах: подготовка суждения о взаимосвязи изучаемых математических понятий и фактов окружаю щей действительности. Примеры ситуаций, которые целесообразно формулировать на языке математики, объяснять и доказывать математическими средствами. Оформление математической записи. Дифференцированное задание: составление утверждения на основе информации, представленной в текстовой форме, использование связок «если …, то …», «поэтому», «значит». Оформление результата вычисления по алгоритму. Использование математической терминологии для описания сюжетной ситуации, отношений и зависимостей. Практические работы по установлению последовательности событий, действий, сюжета, выбору и проверке способа действия в предложенной ситуации для разрешения проблемы (или ответа на вопрос). Моделирование предложенной ситуации, нахождение и представление в тексте или графически всех найденных решений. Работа с алгоритмами: воспроизведение, восстановление, использование в общих и частных случаях алгоритмов устных и письменных вычислений (сложение, вычитание, умножение, деление), порядка действий в числовом выражении, нахождения периметра и площади прямоугольника. Работа с информацией: чтение, сравнение, интерпретация, использование в решении данных, представленных в табличной форме (на диаграмме). Работа в парах/группах. Работа по заданному алгоритму. Установление соответствия между разными способами представления информации (иллюстрация, текст, таблица). Дополнение таблиц сложения, умножения. Решение простейших логических задач. Учебный диалог: символы, знаки, пиктограммы; их использование в повседневной жизни и в математике. Составление правил работы с известными электронными средствами обучения (ЭФУ, тренажёры и др.) |
| Вид, форма контроля |
| Устный опрос; устный ответ; диалог: нахождение одной из трёх взаимосвязанных величин при решении задач («на движение», «на работу» и пр.); решение задач; практическая работа. |
| Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
| Сценарий урока «Работа с таблицами» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/34547 Медиа ресурс «Внесение данных» (Яндекс учебник) https://education.yandex.ru Медиа ресурс «Распределение на группы» (Яндекс учебник) https://education.yandex.ru/ Медиа ресурс «Извлечение и использование данных» (Яндекс учебник) https://education.yandex.ru/ Медиа ресурс «Схемы» (Яндекс учебник) https://education.yandex.ru/ |
| ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ |
| Промежуточная аттестация (1 час): учёт индивидуальных достижений обучающихся и процедура. Форма процедуры – комбинированная контрольная работа (работа, позволяющая оценить предметные знания, умения и навыки учащегося посредством выполнения практических и теоретических заданий разного типа и разного уровня сложности) |
| ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ – 136 ЧАСОВ (КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ – 3, ПРОВЕРОЧНЫХ РАБОТ – 9 (тест), ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ – 3) |
| Тема: Числа (16 часов) |
| Основное содержание |
| Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение, упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в заданное число раз. Свойства многозначного числа. Дополнение числа до заданного круглого числа. |
| Деятельность обучающихся с учётом направлений рабочей программы воспитания |
| Учебный диалог: формулирование и проверка истинности утверждения о числе. Упражнения: устная и письменная работа с числами – запись многозначного числа, его представление в виде суммы разрядных слагаемых; классы и разряды; выбор чисел с заданными свойствами (число разрядных единиц, чётность и т. д.). Моделирование многозначных чисел, характеристика классов и разрядов многозначного числа. Отработка алгоритма сравнения многозначного числа с многозначным. Практическое упражнение: запись числа, обладающего заданным свойством. Называние и объяснение свойств числа: чётное/нечётное, круглое, трёх- (четырёх-, пяти-, шести-) значное; ведение математических записей. Работа в парах/группах: упорядочение многозначных чисел. Логический тренинг: классификация чисел по одному-двум основаниям, запись общего свойства группы чисел, установление закономерности в числовом ряду, определение неподходящего числа «Четвертый лишний». Практическая работа: установление правила, по которому составлен ряд чисел, продолжение ряда, заполнение пропусков в ряду чисел; описание положения числа в ряду чисел. |
| Вид, форма контроля |
| Входной контроль: входная контрольно-диагностическая работа. Устный опрос; устный ответ; диалог: формулирование и проверка истинности утверждения о числе; практические работы: установление правила, по которому составлен ряд чисел, продолжение ряда, заполнение пропусков в ряду чисел; описание положения числа в ряду чисел; выполнение упражнений. |
| Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
| Сценарий урока «Образование, чтение и запись чисел в пределах миллиона» (Яндекс учебник) https://education.yandex.ru/ Сценарий урока «Разрядные слагаемые» (Яндекс учебник) https://education.yandex.ru/ Сценарий урока «Сравнение чисел» (Яндекс учебник) https://education.yandex.ru Сценарий урока «Порядок следования чисел» (Яндекс учебник) https://education.yandex.ru/ |
| Тема: Величины (17 часов) |
| Основное содержание |
| Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости -случаи без преобразования. Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы. Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними. Календарь. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду); соотношение между единицами в пределах 100 000. Доля величины времени, массы, длины. |
| Деятельность обучающихся с учётом направлений рабочей программы воспитания |
| Учебный диалог: обсуждение использования величин в практических жизненных ситуациях. Практическая работа: распознавание величин, характеризующих процесс движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время работы, объём работ). Работа в парах: установление зависимостей между величинами. Дифференцированное задание: упорядочение по скорости, времени, массе. Моделирование: составление схемы движения. Коллективная работа: представление значения величины в разных единицах, пошаговый переход от более крупных единиц к более мелким. Практическая работа: сравнение величин и выполнение действий (увеличение/уменьшение на/в) с величинами. Коллективная работа: выбор и использование соответствующей ситуации единицы измерения. Практическая работа: нахождение доли величины на основе содержательного смысла после совместного анализа. Дифференцированное задание: оформление математической записи – запись в виде равенства (неравенства) результата разностного, кратного сравнения величин, увеличения/уменьшения значения величины в несколько раз. Логический тренинг: «Заполни пропуск» (вставь пропущенную единицу измерения в окошко, чтобы равенство/неравенство стали верными). Пропедевтика исследовательской работы: определение с помощью цифровых и аналоговых приборов массы предметов, температуры (например, воды, воздуха в помещении); определение с помощью измерительных сосудов вместимости; выполнение прикидки и оценка результата измерений с направляющей помощью учителя. |
| Вид, форма контроля |
| Устный опрос; выполнение дифференцированных заданий и упражнений; практические работы: сравнение величин и выполнение действий (увеличение/уменьшение на/в) с величинами. |
| Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
| Сценарий урока «Сложение и вычитание именованных чисел» (Яндекс учебник) https://education.yandex.ru Сценарий урока «Сравнение именованных чисел» (Яндекс учебник) https://education.yandex.ru Сценарий урока «Соотношение между единицами измерения площади. Перевод» (Яндекс учебник) https://education.yandex.ru Сценарий урока «Принадлежность года веку» (Яндекс учебник) https://education.yandex.ru |
| Тема: Арифметические действия (42 часа) |
| Основное содержание |
| Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное/ двузначное число; деление с остатком (запись уголком) в пределах 100 000. Умножение/деление на 10, 100, 1000. Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000. Проверка результата вычислений. Умножение и деление величины на однозначное число. Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись, нахождение неизвестного компонента |
| Деятельность обучающихся с учётом направлений рабочей программы воспитания |
| Математический диктант: устные вычисления в пределах ста и случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100. Отработка алгоритмов письменных вычислений. Коллективная работа: комментирование хода выполнения арифметического действия по алгоритму, нахождения неизвестного компонента арифметического действия. Учебный диалог: обсуждение допустимого результата выполнения действия на основе зависимости между компонентами и результатом действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Учебный диалог: прогнозирование возможных ошибок в вычислениях по алгоритму, при нахождении неизвестного компонента арифметического действия. Работа в парах: задания на проведение контроля и самоконтроля (пошаговый контроль учебного действия в соответствии с алгоритмом, контроль записи письменного приема вычисления на основе сличения с образцом). Коллективная работа: проверка хода (соответствие алгоритму, частные случаи выполнения действий) и результата действия. Применение приёмов устных вычислений, основанных на знании свойств арифметических действий и состава числа. Коллективная работа: проверка правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата). Практическая работа: отработка алгоритма приема письменных вычислений в пределах 100 000. Практическая работа: выполнение сложения и вычитания по алгоритму в пределах 100 000; выполнение умножения и деления. Умножение и деление круглых чисел (в том числе на 10, 100, 1000). Поиск значения числового выражения с опорой на правило порядка действия, содержащего 3—4 действия (со скобками, без скобок). Наблюдение: примеры рациональных вычислений. Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений с опорой на таблицу свойств арифметических действий. Работа в парах/группах. Применение разных способов проверки правильности вычислений. Коллективная работа с комментированием: прикидка и оценка результатов вычисления (реальность ответа, прикидка, последняя цифра результата, обратное действие). Использование букв для обозначения чисел, неизвестного компонента действия. Практическая работа: запись и решение уравнений по алгоритму. Работа в парах: выбери уравнение из предложенных, которое решается определенным математическим действием. |
| Вид, форма контроля |
| Устный опрос; устный счёт; диалог: обсуждение допустимого результата выполнения действия на основе зависимости между компонентами и результатом действия (сложения, вычитания, умножения, деления); практические работы выполнение сложения и вычитания по алгоритму в пределах 100 000; выполнение умножения и деления; выполнение дифференцированных заданий и упражнений; тест. Контрольная работа за 1 полугодие. |
| Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
| Сценарий урока «Деление с остатком» (Яндекс учебник) https://education.yandex.ru Сценарий урока «Сложение и вычитание в пределах миллиона» (Яндекс учебник) https://education.yandex.ru/ Сценарий урока «Внетабличное умножение» (Яндекс учебник) https://education.yandex.ru/ Сценарий урока «Деление в столбик» (Яндекс учебник) https://education.yandex.ru Сценарий урока «Составные выражения со скобками» (Яндекс учебник) https://education.yandex.ru Сценарий урока «Различные свойства сложения и вычитания» (Яндекс учебник) https://education.yandex.ru Сценарий урока «Нахождение доли от числа» (Яндекс учебник) https://education.yandex.ru |
| Тема: Текстовые задачи (29 часов) |
| Основное содержание |
| Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ, представление на схеме; планирование и запись решения; проверка решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность, время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода, изменения. Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле. Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения. |
| Деятельность обучающихся с учётом направлений рабочей программы воспитания |
| Коллективная работа: составь задачу по схеме/рисунку/таблице. Учебный диалог: обсуждение способа решения задачи, формы записи решения, реальности и логичности ответа на вопрос. Выбор основания и сравнение задач. Работа в парах/группах. Решение арифметическим способом задач в 2—3 действия. Комментирование этапов решения задачи. Отработка алгоритма решения задач на движение. Коллективная работа: преобразование информации из текста задачи в таблицу (анализ имеющихся данных об объектах, занесение их в соответствующую строку и столбец таблицы). Отработка умения работать с таблицами. Практическая работа: нахождение доли величины, величины по её доле. Оформление математической записи: полная запись решения текстовой задачи (схема; решение по действиям, по вопросам или с помощью числового выражения; формулировка ответа). Разные записи решения одной и той же задачи. |
| Вид, форма контроля |
| Устный опрос; устный ответ; практические работа: нахождение доли величины, величины по её доле; решение задач; тест. |
| Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
| Сценарий урока «Задачи на работу» (Яндекс учебник) https://education.yandex.ru Сценарий урока «Простые задачи на процесс изготовления товара» (Яндекс учебник) https://education.yandex.ru/ Сценарий урока «Задачи на движение» (Яндекс учебник) https://education.yandex.ru Сценарий урока «Составные задачи в три действия» (Яндекс учебник) https://education.yandex.ru/ |
| Тема: Пространственные отношения и геометрические фигуры (22 часа) |
| Основное содержание |
| Наглядные представления о симметрии. Ось симметрии фигуры. Фигуры, имеющие ось симметрии. Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника, циркуля. Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида; их различение, называние. Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление фигур из прямоугольников/квадратов. Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников (квадратов). |
| Деятельность обучающихся с учётом направлений рабочей программы воспитания |
| Учебный диалог: нахождение модели изученных геометрических фигур, симметричных фигур или объектов в окружающем мире. Исследование объектов окружающего мира: сопоставление их с изученными геометрическими формами. Практическая работа: построение окружности заданного радиуса с помощью циркуля. Алгоритм построения окружности. Практическая работа: дострой вторую половину симметричной фигуры. Комментирование хода и результата поиска информации о площади и способах её нахождения. Практическое задание: конструирование геометрической фигуры, обладающей заданным свойством (отрезок заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с заданным периметром). Формулирование и проверка истинности утверждений о значениях геометрических величин. Практическая работа: графические и измерительные действия при выполнении измерений и вычислений периметра многоугольника, площади прямоугольника, квадрата, фигуры, составленной из прямоугольников. Практическая работа: нахождение площади фигуры, составленной из прямоугольников (квадратов), сравнение однородных величин, использование свойств прямоугольника и квадрата для решения задач. Учебный диалог: различение, называние фигур (прямой угол); геометрических величин (периметр, площадь). Комментирование хода и результата поиска информации о геометрических фигурах и их моделях в окружающем. Логический тренинг: упражнения на классификацию геометрических фигур по одному-двум основаниям и определение словесного описания группировки. Упражнения на контроль и самоконтроль деятельности (взаимопроверка соответствия построенной фигуры заданным параметрам). Пропедевтика исследовательской деятельности: определение размеров в окружающем и на чертеже на глаз и с помощью измерительных приборов. |
| Вид, форма контроля |
| Устный опрос; устный ответ; диалог: различение, называние фигур (прямой угол); геометрических величин (периметр, площадь). практические работы: нахождение площади фигуры, составленной из прямоугольников (квадратов), сравнение однородных величин, использование свойств прямоугольника и квадрата для решения задач; выполнение упражнений. |
| Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
| Сценарий урока «Круг. Окружность» (Яндекс учебник) https://education.yandex.ru Сценарий урока «Распознавание пространственных геометрических фигур» (Яндекс учебник) https://education.yandex.ru Сценарий урока «Разрежь и собери фигуру» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/ Сценарий урока «Периметр и площадь» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/ |
| Тема: Математическая информация (10 часов) |
| Основное содержание |
| Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и проверка логических рассуждений при решении задач. Примеры и контрпримеры. Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на столбчатых диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе, сети Интернет. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме. Доступные электронные средства обучения, пособия, их использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной работы с электронными источниками информации. Алгоритмы для решения учебных и практических задач. |
| Деятельность обучающихся с учётом направлений рабочей программы воспитания |
| Дифференцированное задание: комментирование с использованием математической терминологии. Математическая характеристика предлагаемой житейской ситуации. Формулирование вопросов для поиска числовых характеристик, математических отношений и зависимостей (последовательность и продолжительность событий, положение в пространстве, формы и размеры). Работа в группах: обсуждение ситуаций использования примеров и контрпримеров с использованием образца рассуждений. Планирование сбора данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Дифференцированное задание: оформление математической записи. Представление информации в предложенной или самостоятельно выбранной форме. Установление истинности заданных и самостоятельно составленных утверждений. Использование простейших шкал и измерительных приборов. Учебный диалог: «Применение алгоритмов в учебных и практических ситуациях». Работа с информацией: чтение, представление, формулирование вывода относительно данных, представленных в табличной форме (на диаграмме, схеме, другой модели). Работа в парах/группах. Решение простых логических задач. Проведение математических исследований (таблица сложения и умножения, ряды чисел, закономерности). Применение правил безопасной работы с электронными источниками информации. |
| Вид, форма контроля |
| Устный опрос; устный ответ; диалог: «Применение алгоритмов в учебных и практических ситуациях»; решение задач; практическая работа: учебные задачи с точными и приближёнными данными, доступными электронными средствами обучения, пособиями; выполнение дифференцированных заданий и упражнений по решению учебных задач. |
| Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
| Сценарий урока «Карты и планы» (УЧИ.РУ) https://uchi.ru/ Медиа ресурс «Умение ориентироваться в источнике информации» (Яндекс учебник) https://education.yandex.ru/ Медиа ресурс «Формулирование запроса на недостающую информацию» (Яндекс учебник) https://education.yandex.ru |
| ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ |
| Промежуточная аттестация (1 час): учёт индивидуальных достижений обучающихся и процедура. Форма процедуры – ВПР (если проводится в текущем учебном году) или комбинированная контрольная работа (работа, позволяющая оценить предметные знания, умения и навыки учащегося посредством выполнения практических и теоретических заданий разного типа и разного уровня сложности). |
| ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ – 136 ЧАСОВ (КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ – 3, ПРОВЕРОЧНЫХ РАБОТ – 8 (тест), ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ – 12) |
1 КИМы для оценки индивидуальных достижений (тематического контроля представлены в Приложении к настоящей рабочей программе)
2 КИМы для оценки индивидуальных достижений (тематического контроля представлены в Приложении к настоящей рабочей программе)
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
