МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Департамент образования Воронежской области
Отдел образования, опеки и попечительства администрации
Аннинского муниципального района
МКОУ Новонадеждинская ООШ
| РАССМОТРЕНО и согласовано на педагогическом совете школы Протокол №1, от 30.08.2023 г.
| УТВЕРЖДЕНО директор МКОУ НовонадеждинскойООШ Ухина Е.А. Приказ № 50 от «31]» августа2023 г.
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Вероятность и статистика». Базовый уровень.
для обучающихся 9 класса
пос. Новонадеждинский 2023
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯЗАПИСКА
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.
Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления обучающихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» основного общего образования выделены следующие содержательно-методические линии: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках, до сбора, представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение имеют практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении учебного курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В учебный курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых характеристиках.
В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных предметах.
В 7–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов», «Геометрическая вероятность», «Испытания Бернулли».
На изучение данного курса в 9 классе отводится 2 учебных часа в неделю. Итого 68 часов за 2023-2024 учебный год
СОДЕРЖАНИЕУЧЕБНОГО КУРСА
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных.
Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
Примеры случайной изменчивости.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля.
Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, изотрезкаи из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний Бернулли. Вероятностисобытий всерии испытаний Бернулли.
Случайная величии на и распределение вероятностей. Математическое ожидание идисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.
ПЛАНИРУЕМЫЕПРЕДМЕТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫОСВОЕНИЯРАБОЧЕЙПРОГРАММЫ КУРСА(ПОГОДАМОБУЧЕНИЯ)
ЛИЧНОСТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и статистика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин, антропометрических данных, иметь представление о статистической устойчивости
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 9 классеобучающийся получит следующие предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами проведённых измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
9 КЛАСС
| № п/п
| Наименование разделов и тем программы
| Количество часов | Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
|
| Всего
| Контрольные работы
| Практические работы
|
| 1 | Представление данных | 5 |
| 2 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 |
| 2 | Описательная статистика | 7 |
| 2 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee07a |
| 3 | Множества | 3 |
| 1 |
|
| 4 | Случайная изменчивость | 5 | 1 | 1 | Библиотека ЦОК |
| 5 | Введение в теорию графов | 6 |
| 1 |
|
| 6 | Вероятность и частота случайного события | 6 | 1 | 1 |
|
| 7 | Случайные события | 4 |
| 1 |
|
| 2 | Элементы комбинаторики | 6 |
| 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 |
| 3 | Геометрическая вероятность | 5 | 1 |
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 |
| 4 | Испытания Бернулли | 7 |
| 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 |
| 5 | Случайная величина | 8 |
|
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 |
| 6 | Обобщение, контроль | 6 | 1 |
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 |
| ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 68 | 4 | 11 |
|
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
9 класс 2023/2024 учебный год, 68 часов
|
№ п/п |
Тема урока | Количество часов |
Дата изучения
|
Электронные цифровые образовательные ресурсы
|
| Всего | Контрольные работы
| Практические работы
|
| Представление данных (5 часов) |
|
|
|
|
|
| 1 | Введение в предмет. Представление данных в таблицах. Практические вычисления по табличным данным. Извлечение и интерпретация табличных данных.
| 1 |
|
| 1.09.23 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f029e |
| 2 | Практическая работа «Таблицы».
| 1 |
| 1 | 6.09 |
|
| 3 | Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых (столбчатых) диаграмм. | 1 |
|
| 8.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0578 |
| 4 | Чтение и построение диаграмм. Примеры демографических диаграмм. | 1 |
|
| 13.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f143c |
|
5 |
Практическая работа «Диаграммы» | 1 |
| 1 | 15.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed72e |
| Описательная статистика (7 часов) |
|
|
|
|
| 6 | Числовые наборы. Среднее арифметическое. Медиана числового набора. Устойчивость медианы. | 1 |
|
| 2.0.09 | https://kopilkaurokov.ru/ |
| 7 | Практическая работа «Средние значения». | 1 |
| 1 | 22.09 |
|
| 8 | Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах. | 2 |
|
| 29.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee07a |
| 9 | Отклонения от среднего арифметического. | 1 |
|
| 29.09 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0a50 |
| 10 | Дисперсия числового набора. | 1 |
|
| 4.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0a50 |
| 11 | Стандартное отклонение числового набора. | 1 |
|
| 6.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0bfe |
| 12 | Диаграммы рассеивания. Практическая работа на построение диаграмм рассеивания данных. | 1 |
| 1 | 11.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0ea6 |
| Множества (3 часа) |
|
|
|
|
| 13 | Множество, подмножество. Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Графическое представление множеств | 1 |
|
| 13.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0578 |
| 14 | Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. | 1 |
|
| 18.10 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1180 |
| 15 | Практическая работа «Рассеивание данных. Множества» | 1 |
| 1 | 20.10 |
|
| Случайная изменчивость (5 часов) |
|
|
|
|
| 16 | Случайная изменчивость (примеры). Частота значений в массиве данных. | 1 |
|
| 25.10 | https://resh.edu.ru/ |
| 17 | Группировка. Гистограммы. | 1 |
|
| 27.10 | https://kopilkaurokov.ru/ |
| 18 | Практическая работа «Случайная изменчивость» | 1 |
| 1 | 10.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863eecc8
|
| 19 | Повторение и обобщение материала | 1 |
|
| 15.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee9d0
|
| 20 | Контрольная работа № 1 по теме «Статистика. Случайная изменчивость». | 1 |
1 |
| 17.11 |
|
| Введение в теорию графов ( 6 часов)
|
|
|
|
|
| 21 | Граф, вершина, ребро. Представление задачи с помощью графа. Степень (валентность) вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. | 1 |
|
| 22.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4312 |
| 22 | Цепь и цикл. Путь в графе. Представление о связности графа. | 1 |
|
| 24.11 | https://kopilkaurokov.ru/ |
| 23 | Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированных графах | 1 |
|
| 29.11 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863eef52 |
| 24 | Дерево. Свойства дерева: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер | 1 |
|
| 1.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2a4e https://m.edsoo.ru/863f2bac |
| 25 | Правило умножения. | 1 |
|
| 6.12. | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2cd8 |
| 26 | Практическая работа «Введение в теорию графов» | 1 |
| 1 | 8.12 |
|
| Вероятность и частота случайного события ( 6 часов) |
|
|
|
|
| 27 | Случайный опыт и случайное событие. | 1 |
|
| 13.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1dec
|
| 28 | Вероятность и частота события. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей. | 1 |
|
| 15.12 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1dec |
| 29 | Практическая работа «Частота выпадения орла» | 1 |
| 1 | 20.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef8a8
|
| 30 | Опыты с равновозможными элементарными событиями. | 1 |
|
| 22.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f21ca
|
| 31 | Случайный выбор. Математическое описание случайных событий. | 1 |
|
| 27.12 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f21ca |
| 32 | Контрольная работа № 2 по теме «Вероятность и частота случайного события» | 1 | 1 |
| 29.12 |
|
|
|
| Случайные события (4 часа) |
|
|
|
|
| 33 | Противоположное событие. Несовместные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий. | 1 |
|
|
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3214 https://m.edsoo.ru/863f3372 |
| 34 | Формула сложения вероятностей. Правило умножения вероятностей. | 1 |
|
|
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3b06 |
| 35 | Условная вероятность. Независимые события. Представление случайного эксперимента в виде дерева. | 1 |
|
|
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f38ae |
| 36 | Практическая работа по теме «Случайныесобытия» | 1 |
| 1 |
|
|
|
Элементы комбинаторики – 6 часов |
|
|
|
|
| 37 | Комбинаторное правилоумножения. Перестановки. | 1 |
|
|
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4e16 |
| 38 | Факториал. Сочетания ичислосочетаний. | 1 |
|
|
| https://resh.edu.ru/ |
| 39 | Перестановки. Факториал. Сочетания и число сочетаний. |
|
|
|
| https://resh.edu.ru/ |
| 40 | Размещения. Число размещений. | 1 |
|
|
| https://resh.edu.ru/ |
| 41 | Треугольник Паскаля. |
|
|
|
|
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5014 https://resh.edu.ru/
|
| 42 | Практическая работа по теме «Вычислениевероятностей». | 1 |
| 1 |
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5208 |
| Геометрическая вероятность – 5 часов |
|
|
|
|
| 43 | Геометрическаявероятность. | 1 |
|
|
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5884 |
| 44 | Случайныйвыбор точки из фигуры наплоскости,изотрезка. | 1 |
|
|
| https://resh.edu.ru/ |
| 45 | Случайныйвыбор точки издугиокружности. | 1 |
|
|
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5a50 |
| 46 | Урок повторения и обобщения. |
|
|
|
|
|
| 47 | Контрольная работа № 3 по теме «Элементы комбинаторики. Геометрическая вероятность». | 1 | 1 |
|
|
|
| ИспытанияБернулли – 7 часов |
|
|
|
|
| 48 | Испытание. | 1 |
|
|
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6162 |
| 49 | Успехинеудача. | 1 |
|
|
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6356 |
| 50 | Серия испытаний до первогоуспеха. | 1 |
|
|
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6356 |
| 51 | ИспытанияБернулли. | 1 |
|
|
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f64d2 |
| 52 | Вероятностисобытий в серии испытанийБернулли. | 1 |
|
|
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f64d2 |
| 53 | Вероятности событий в серии испытаний Бернулли. Случайный выбор из конечного множества | 1 |
|
|
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6680 |
| 54 | Практическая работа по теме «Испытания Бернулли» . | 1 |
| 1 |
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f67de |
| Случайная величина – 8 часов |
|
|
|
|
| 55 | Случайнаявеличина ираспределение вероятностей. | 1 |
|
|
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6b44 |
| 56 | Математическое ожиданиеи дисперсияслучайной величины. | 1 |
|
|
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6da6 |
| 57 | Примерыматематическогоожиданиякактеоретическогосреднегозначениявеличины. | 1 |
|
|
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6da6 |
| 58 | Понятие о законе больших чисел. | 1 |
|
|
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f72c4 |
| 59 | Понятие о законе больших чисел. | 1 |
|
|
|
|
| 60 | Измерение вероятностей с помощью частот. | 1 |
|
|
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f72c4 |
| 61 | Применение закона больших чисел. | 1 |
|
|
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7116 |
| 62 | Важные распределения(биноминальные и геометрические распределения) | 1 |
|
|
|
|
|
Обобщение,контроль – 6 часов |
|
|
|
|
| 63 | Обобщение, систематизация знаний. Представление данных. | 1 |
|
|
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f893a |
| 64 | Обобщение, систематизация знаний. Описательная статистика. | 1 |
|
|
|
|
| 65 | Обобщение, систематизация знаний. Вероятность случайного события | 1 |
|
|
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7a4e |
| 66 | Обобщение, систематизация знаний. Элементы комбинаторики. | 1 |
|
|
| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7c9c |
| 67 | Итоговая контрольная работа |
| 1 |
|
|
|
| 68 | Решение задач по курсу из банка данных ОГЭ. |
|
|
|
|
|
| ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 68 | 4 | 11 |
|
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Математика. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях, 7-9 классы/ Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под ред. Ященко И.В., Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1. Математика. Вероятность и статистика. 7 – 9 классы. Учебник в 2 частях. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко, под редакцией И.В. Ященко — М.: Просвещение, 2023.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru)
2. «Российская электронная школа»- https://resh.edu.ru/
3. Якласс - https://www.yaklass.ru/
4. Образовательно-информационный ресурс «Методическая копилка учителя» - http://metod-kopilka.ru
5. Сайт готовых материалов к урокам "Копилка уроков - сайт для учителей"- https://kopilkaurokov.ru/
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Математика. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях, 7-9 классы/ Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под ред. Ященко И.В., Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1. Математика. Вероятность и статистика. 7 – 9 классы. Учебник в 2 частях. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко, под редакцией И.В. Ященко — М.: Просвещение, 2023.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru)
2. «Российская электронная школа»- https://resh.edu.ru/
3. Якласс - https://www.yaklass.ru/
4. Образовательно-информационный ресурс «Методическая копилка учителя» - http://metod-kopilka.ru
5. Мобильное электронное образование МЭО - https://niz.mob-edu.ru/
6. Сайт готовых материалов к урокам "Копилка уроков - сайт для учителей"- https://kopilkaurokov.ru/
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕОБЕСПЕЧЕНИЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕУЧЕБНЫЕМАТЕРИАЛЫДЛЯУЧЕНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕМАТЕРИАЛЫДЛЯУЧИТЕЛЯ
Примернаяпрограммаобщеобразовательныхучрежденийпоматематике
ЦИФРОВЫЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕРЕСУРСЫИРЕСУРСЫСЕТИИНТЕРНЕТ
Единая коллекция цифровых образовательныхресурсов(school-collection.edu.ru)
«Российскаяэлектроннаяшкола»-https://resh.edu.ru/
Образовательно-информационный ресурс «Методическая копилка учителя» -http://metod-kopilka.ru
Сайт готовых материалов к урокам"Копилкауроков-сайтдляучителей"-https://kopilkaurokov.ru/
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГОПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕОБОРУДОВАНИЕ
компьютер,мультимедийноеоборудование.
3 657
16 043 
