Рабочая программа учебной дисциплины ен.01 математика для специальности среднего профессионального образования 15.02.14 оснащение средствами автоматизации технологических процессов и производств (по отраслям)

Код

ПК, ОК

Умения

Знания

OK1.

ОК2.

ОК9. ОК10.

ПК 1.3.

ПК 1.4.

ПК 2.3.

ПК 2.4.

ПК 4.3.

- анализировать сложные функции и строить их графики;

- выполнять действия над комплексными числами;

- вычислять значения геометрических величин;

- производить действия над матрицами и определителями;

- решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

- решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

- решать системы линейных уравнений различными методами

• основные математические методы решения прикладных задач;

основы дифференциального и интегрального исчислений;

- основные методы и понятия математического анализа, линейной алгебры;

• теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

- роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных

дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

Личностные результаты

реализации программы воспитания

(дескрипторы)

Код личностных результатов реализации программы воспитания

Осознающий себя гражданином и защитником великой страны.

ЛР 1

Проявляющий активную гражданскую позицию, демонстрирующий приверженность принципам честности, порядочности, открытости, экономически активный и участвующий в студенческом и территориальном самоуправлении, в том числе на условиях добровольчества, продуктивно взаимодействующий и участвующий в деятельности общественных организаций.

ЛР 2

Соблюдающий нормы правопорядка, следующий идеалам гражданского общества, обеспечения безопасности, прав и свобод граждан России. Лояльный к установкам и проявлениям представителей субкультур, отличающий их от групп с деструктивным и девиантным поведением. Демонстрирующий неприятие и предупреждающий социально опасное поведение окружающих.

ЛР 3

Проявляющий и демонстрирующий уважение к людям труда, осознающий ценность собственного труда. Стремящийся к формированию в сетевой среде личностно и профессионального конструктивного «цифрового следа».

ЛР 4

Демонстрирующий приверженность к родной культуре, исторической памяти на основе любви к Родине, родному народу, малой родине, принятию традиционных ценностей многонационального народа России.

ЛР 5

Проявляющий уважение к людям старшего поколения и готовность к участию в социальной поддержке и волонтерских движениях.

ЛР 6

Осознающий приоритетную ценность личности человека; уважающий собственную и чужую уникальность в различных ситуациях, во всех формах и видах деятельности.

ЛР 7

Проявляющий и демонстрирующий уважение к представителям различных этнокультурных, социальных, конфессиональных и иных групп. Сопричастный к сохранению, преумножению и трансляции культурных традиций и ценностей многонационального российского государства.

ЛР 8

Соблюдающий и пропагандирующий правила здорового и безопасного образа жизни, спорта; предупреждающий либо преодолевающий зависимости от алкоголя, табака, психоактивных веществ, азартных игр и т.д. Сохраняющий психологическую устойчивость в ситуативно сложных или стремительно меняющихся ситуациях.

ЛР 9

Заботящийся о защите окружающей среды, собственной и чужой безопасности, в том числе цифровой.

ЛР 10

Проявляющий уважение к эстетическим ценностям, обладающий основами эстетической культуры.

ЛР 11

Принимающий семейные ценности, готовый к созданию семьи и воспитанию детей; демонстрирующий неприятие насилия в семье, ухода от родительской ответственности, отказа от отношений со своими детьми и их финансового содержания.

ЛР 12

Личностные результаты

реализации программы воспитания,
определенные отраслевыми требованиями к деловым качествам личности

Готовый соответствовать ожиданиям работодателей: активный, проектно-мыслящий, эффективно взаимодействующий и сотрудничающий с коллективом, осознанно выполняющий профессиональные требования, ответственный, пунктуальный, дисциплинированный, трудолюбивый, критически мыслящий, демонстрирующий профессиональную жизнестойкость.

ЛР 13

Оценивающий возможные ограничители свободы своего профессионального выбора, предопределенные психофизиологическими особенностями или состоянием здоровья, мотивированный к сохранению здоровья в процессе профессиональной деятельности.

ЛР 14

Готовый к профессиональной конкуренции и конструктивной реакции на критику.

ЛР 15

Ориентирующийся в изменяющемся рынке труда, гибко реагирующий на появление новых форм трудовой деятельности, готовый к их освоению, избегающий безработицы, мотивированный к освоению функционально близких видов профессиональной деятельности, имеющих общие объекты (условия, цели) труда, либо иные схожие характеристики.

ЛР 16

Содействующий поддержанию престижа своей профессии, отрасли и образовательной организации.

ЛР 17

Принимающий цели и задачи научно-технологического, экономического, информационного и социокультурного развития России, готовый работать на их достижение.

ЛР 18

Управляющий собственным профессиональным развитием, рефлексивно оценивающий собственный жизненный опыт, критерии личной успешности, признающий ценность непрерывного образования,

ЛР 19

Способный генерировать новые идеи для решения задач цифровой экономики, перестраивать сложившиеся способы решения задач, выдвигать альтернативные варианты действий с целью выработки новых оптимальных алгоритмов; позиционирующий себя в сети как результативный и привлекательный участник трудовых отношений.

ЛР 20

Самостоятельный и ответственный в принятии решений во всех сферах своей деятельности, готовый к исполнению разнообразных социальных ролей, востребованных бизнесом, обществом и государством

ЛР 21

Вид учебной работы

Объем

в часах

Объем образовательной программы

78

в том числе:

Теоретическое обучение

62

Практические занятия

Контрольная работа

6

Самостоятельная работа

8

Промежуточная аттестация - дифференцированный зачет

2

Н

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины

Содержание учебного материала и формы организации

Объем в

Коды

разделов и тем

деятельности обучающихся

часах

компетенций,

формированию

которых

способствует

элемент

программы

1

2

3

4

Раздел 1. Математический анализ

50

Тема 1.1

Содержание учебного материала

10

ОК 1.

Теория

1 .Бесконечная числовая последовательность, способы задания. Монотонность и

ОК 2.

пределов

ограниченность бесконечной числовой последовательности.

ОК 9.

2. Бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности.

ОК 10.

3. Предел бесконечной числовой последовательности, теоремы о пределах. Вычисление пределов последовательностей.

ПК 1.3.

ПК 1.4.

4. Понятие функции, способы задания. Определение непрерывности функции в точке, условие непрерывности, точки разрыва. Предел функции в точке, односторонние пределы. Теоремы о пределах функции.

ПК 2.3.

ПК 2.4.

ПК 4.3.

5. Элементарные способы вычисления пределов функций, раскрытие неопределенностей типа 0/0.

В том числе, практических занятий:

-

Самостоятельная работа

-

Тема 1.2.

Производная,

Исследование

Функции с помощью производных

Содержание учебного материала

18

ОК 1.

ОК 2.

ОК 9.

ОК 10.

ПК 1.3.

ПК 1.4.

ПК 2.3.

ПК 2.4.

ПК 4.3.

1 .Задача о свободном падении тела. Понятие производной, ее физический и геометрический смысл. Таблица производных, правила дифференцирования. Вычисление производных.

2. Производная обратной функции, сложной функции. Упражнения на вычисление производных.

3.Монотонность функций, признаки возрастания и убывания функций. Точки экстремума, необходимое и достаточное условия экстремума, правило исследования функций на экстремум.

4.Выпуклые, вогнутые функции, точки перегиба. Признаки выпуклости и вогнутости. Правило исследования функций на перегиб.

5. Понятие асимптоты функции. Вертикальные, горизонтальные и наклонные асимптоты.

В том числе, практических занятий:

-

Самостоятельная работа по теме: « Монотонность функции»

2

Тема 1.3. Интеграл и его приложения

Содержание учебного материала

20

OK 1.

OK 2.

OK 9.

OK 10.

ПК 1.3.

ПК 1.4.

ПК 2.3.

ПК 2.4.

ПК 4.3.

1. Понятие первообразной, лемма о первообразных, неопределенный интеграл и его свойства. Таблица интегралов, интегрирование по таблице и подстановкой.

2. Определенный интеграл, его свойства, формула Ньютона-Лейбница, вычисление определенных интегралов.

3. Вычисления с помощью определенного интеграла площадей криволинейных фигур, объемов тел вращения.

В том числе, практических занятий:

-

Самостоятельная работа по теме: «Интеграл и его приложения»

2

Контрольная работа №1 по теме: «Математический анализ»

2

Раздел 2. Комплексные числа

12

Тема 2.1.

Содержание учебного материала

6

OK 1.0К2.

Алгебраическая

1. Понятие мнимой единицы, определение комплексного числа, действия с комплексными

0К9.0К 10.

форма

числами.

ПК 1.3.

комплексного

2. Геометрическая интерпретация комплексного числа.

ПК 1.4.

числа

3. Степени мнимой единицы.

ПК 2.3.

В том числе, практических занятий:

-

ПК 2.4.

Самостоятельная работа по теме: «Степени мнимой единицы»

2

ПК 4.3.

Тема 2.2.

Содержание учебного материала

4

OK 1.0К 2.

Тригонометрич

1. Модуль и аргумент комплексного числа, тригонометрическая форма комплексного числа.

OK 9.0К 10.

еская форма

2. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.

ПК 1.3.

комплексного

В том числе, практических занятий:

-

ПК 1.4.

числа

Самостоятельная работа

-

ПК 2.3.

Контрольная работа №2 по теме: «Комплексные числа»

2

ПК 2.4.

ПК 4.3.

Раздел 3. Линейная алгебра и теория вероятностей

14

Тема 3.1.

Содержание учебного материала

6

OK 1.0К 2.

Матрицы и

1. Системы линейных уравнений. Понятия определителей системы. ч

OK 9.0К 10.

определители

2. Матрицы, свойства матриц.

ПК 1.3.

3.Решение систем линейных уравнений.

3. Решение систем линейных уравнений. (А)

ПК 1.4.

В том числе, практических занятий:

ПК 2.3.

Самостоятельная работа по теме: «Матрицы. Свойства матриц»

2

ПК 2.4.

ПК 4.3.

Тема 3.2.

Содержание учебного материала

6

OK 1.0K2.

Классическое

1. Основные понятия комбинаторики/перестановки, размещения, сочетания.

OK 9.OK 10.

определение

2. Виды событий, классическое определение вероятности.

ПК 1.3.

вероятности

3. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

ПК 1.4.

В том числе, практических занятий:

-

ПК 2.3.

Самостоятельная работа

-

ПК 2.4.

Контрольная

работа №3 по теме: «Линейная алгебра и теория вероятностей»

2

ПК 4.3.

Промежуточная аттестация (дифференцированный зачет)

2

Всего:

78

Результаты обучения

Критерии оценки

Методы оценки

Перечень знаний, осваиваемых в рамках

дисциплины:

- основные математические методы решения

прикладных задач;

- основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры,

теории комплексных чисел, теории

вероятностей и математической статистики;

- основы дифференциального и интегрального

исчислений;

- роль и место математики в современном

мире при освоении профессиональных

дисциплин и в сфере профессиональной

деятельности.

Перечень умений, осваиваемых в рамках

дисциплины:

- анализировать их графики;

- выполнять действия над комплексными

числами;

- вычислять значения геометрических

величин;

- производить действия над матрицами и

определителями;

- решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

- решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

- решать системы линейных уравнений различными способами

- применяет

основные

математические

методы решения

прикладных задач;

- использует

основные понятия и

методы

математического

анализа, линейной

алгебры, теории

вероятностей и

математической

статистики в своей

профессиональной

деятельности;

- проводит расчёты и

решает прикладные

задачи с помощью

элементов

интегральных и

дифференциальных

исчислений в своей

профессиональной

деятельности;

- вычисляет значения

геометрических

величин;

- анализирует

графики и функции

Оценка

результатов

выполнения:

- тестирования:

- самостоятельной

работы;

- контрольной

работы