РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА ОУП.06 Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия. Для специальностей 09. 02.02 Компьютерные сети, 11.02.09 Многоканальные телекоммуникационные системы, 11.02.12 Почтовая связь

КОМИТЕТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КУРСКОЙ ОБЛАСТИ

ОБЛАСТНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«КУРСКИЙ ТЕХНИКУМ СВЯЗИ»

Рабочая программа УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

ОУП.06 Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия.

Для специальностей 09. 02.02 Компьютерные сети,

11.02.09 Многоканальные телекоммуникационные системы, 11.02.12 Почтовая связь

2015

КОМИТЕТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КУРСКОЙ ОБЛАСТИ

ОБЛАСТНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«КУРСКИЙ ТЕХНИКУМ СВЯЗИ»

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

на заседании методической комиссии директор ОБПОУ КТС

Протокол № от …………………... _________

Председатель методической комиссии Приказ № .

________ от « » …………………

Согласовано

Зав. учебной частью________

от 15.06. 2015г.

Рабочая программа УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

ОУП.06 Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия.

Для специальностей 09. 02.02 Компьютерные сети,

11.02.09 Многоканальные телекоммуникационные системы, 11.02.12 Почтовая связь

Разработчик: Николенко Денис Владимирович, преподаватель математики 1 квалификационной категории ОБПОУ «Курский техникум связи»

Рецензенты: Ботова Юлианна Николаевна, преподаватель математики высшей квалификационной категории ОБПОУ «Курский электромеханический техникум»

1. Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета ОУП.06 Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия составлена в соответствии со следующими нормативными документами:

Федеральным законом Российской Федерации от 29 декабря 2012г № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012г. № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования»;

приказом Минобрнауки России от 09.04.2015 № 391 « О внесении изменений в федеральные государственные образовательные стандарты среднего профессионального образования».

приказом Минобрнауки России от 29 декабря 2014 г. № 1645 «О внесении изменений в приказ Минобрнауки России от 17 мая 2012г. № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования»;

ФГОС профессионального образования;

приказом Минобрнауки России от 14 июня 2013 г. № 464 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам среднего профессионального образования».

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса и рекомендуемую последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития, обучающихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, рекомендуемое структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для составления тематического планирования курса, содержательного наполнения промежуточной аттестации обучающихся.

2.Общая характеристика учебного предмета.

Программа ориентирована на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В программе отражен профессионально значимый материал и выделено время для его изучения. К профессиональному значимому содержанию отнесены знания (факты, понятия и т.п.) и умения (обобщенно – познавательные, вычислительные и т. п.), которые формируются при изучении математики и необходимы для восприятия и осмысления теоретической основы общетехнических и отраслевых курсов, изучения смежных предметов, овладения профессиональной деятельностью, способствуют формированию качеств личности, важных для профессии.

В программе выделяется время на повторение профессионально значимого материала, изученного в девятилетней школе. На повторение выделяется блок, до начала курса.

Курс алгебры и начал математического анализа включает в себя следующие содержательные линии:

• Повторение базисного материала курса алгебры основной школы.

• Развитие понятия о числе.

• Корни, степени и логарифмы.

• Логика и множества.

• Тригонометрические функции.

• Тригонометрические уравнения и неравенства.

• Преобразование тригонометрических выражений.

• Функции, их свойства и графики..

• Степенные функции.

• Показательная и логарифмическая функции.

• Производная

• Первообразная и интеграл.

• Элементы теории вероятностей.

• Элементы математической статистики.

• Логика и множества

• Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

• Повторение курса алгебры и начал анализа.

Курс геометрии включает в себя следующие содержательные линии:

• Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

• Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

• Многогранники.

• Тела и поверхности вращения.

• Измерения в геометрии.

• Координаты и вектора.

• Повторение

Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Для укрепления межпредметных связей курса математики и дисциплин профцикла, а также повышения эффективности работы по программе, рекомендуется:

• установление на основе общей заинтересованности в результате обучения прочных связей в работе преподавателей математики и спец дисциплин, согласование общих целей и требований;

• иллюстрация математических понятий и предложений примерами, взятыми из содержания спец. дисциплин;

• использование на уроках математики учебно-наглядных пособий, применяемых при изучении спец. дисциплин – средств ИКТ.

• составление и решение задач, по математике для развития алгоритмической культуры.

В результате освоения учебного предмета в пределах основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования на базе основного общего образования при подготовке специалистов среднего звена у обучающихся формируются компетенции, расширяющиеся при изучении цикла ЕН следующих компетенций:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7 Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации

ОК 9.Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности

ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

Учебник: Мордкович, А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) - М.: Мнемозина, 2015.

3.Место учебного предмета в учебном плане:

ОУП.06 Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия изучается на углубленном уровне и относится к обязательной предметной области «Математика и информатика». Углубленное  обучение рассматривается как многостороннее комплексное средство повышения качества, эффективности и доступности общего образования, которое позволяет за счет изменений в структуре, содержании, организации образовательного процесса и дифференциации в большей мере учитывать интересы, склонности и способности обучающихся, создавать возможности для ориентации образования обучающихся в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования. При этом существенно расширяются возможности построения обучающимся индивидуальной образовательной траектории, обеспечивается более высокий уровень его подготовки для продолжения обучения в избранном направлении.

4.Результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты освоения включают в себя:

1.российскую гражданскую идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);

2. гражданскую позицию как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;

3. готовность к служению Отечеству, его защите;

4.сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

5. сформированность основы саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

6.толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

7. навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

8.нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

9. готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

10. эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

11. принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;

12. бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;

13. осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

14. сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;

15. ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни.

Метапредметные результаты отражают:

1.умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

2. умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

3. владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

4. готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

5. умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

6. умение определять назначение и функции различных социальных институтов;

7.умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учётом гражданских и нравственных ценностей;

8. владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

9.владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные результаты обучения должны включать требования к результатам освоения базового курса

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

и дополнительно отражать:

1) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

2) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

3) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

4) сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

5) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

5.Содержание учебного предмета

Повторение изученного материала за курс основной общеобразовательной школы

(4 часа).
ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ (45 часов)

Делимость целых чисел. Деление с остатком.  Решение задач с целочисленными неизвестными.

Корень степени n1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.

ТРИГОНОМЕТРИЯ (27 часов).

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

ФУНКЦИИ (23 часа).

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. 

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА (38 часов)

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

Внеаудиторная самостоятельная работа студентов (59 часов).

Проект

Дифференцирование и интегрирование в профессиональной деятельности.

Решение задач дифференциального и интегрального исчисления с помощью Excel и Mathcad.

Использование методов приближенного интегрирования и дифференцирования в профессиональной деятельности. (5 часов)

Решение задач

Приближенное значение величины и погрешности приближений.

Комплексные числа. Свойства степени с действительным показателем. Основное логарифмическое

тождество. Переход к новому основанию. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. (34 часа)

Реферат История развития понятия производной. Основатели теории математического анализа. Великие математики 15-18 века. Великие математики 20 века. (20 часов).

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА (29 часов).

Решение рациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Внеаудиторная самостоятельная работа студентов (50 часов).

Решение задач Приближенное значение величины и погрешности приближений.

Комплексные числа. Свойства степени с действительным показателем. Основное логарифмическое

тождество. Переход к новому основанию. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. (30 часов)

Проект Применение тригонометрии в профессиональной деятельности. (10 часов)

Реферат Область определения и область значений обратной функции. Обратные тригонометрические функции. Великие ученые математики древности. (10 часов)

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ЛОГИКИ ( 44 часа).

Табличное и графическое представление данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

Понятие операций над множествами. Свойства операций над множествами.

Теоретико-множественные операции и их связь с логическими операциями: включение, объединение, пересечение, разность, дополнение множеств.

Законы пересечения и объединения множеств. Прямое (декартово) произведение множеств.

Основные тождества алгебры множеств.

ГЕОМЕТРИЯ ( 91 час).

Геометрия на плоскости

Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. 

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

Сечения многогранников. Построение сечений.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

Цилиндрические и конические поверхности.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Внеаудиторная самостоятельная работа студентов (45 часов).

Проект

Применение векторного метода в решении задач профессиональной деятельности. ( 5 часов)

Решение задач

Площадь ортогональной проекции. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Наклонная. Усеченная пирамида. Призме и пирамиде. Усеченный конус. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Касательная плоскость к сфере. Плоскость и прямая. (25 часов).

Реферат

Векторный метод и решение стереометрических задач. ( 15 часов).

Общие учебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе освоения содержания математического образования, обучающиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Методы и формы обучения.

Ведущими методами обучения по дисциплине являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИК. Методы и формы обучения определяются с учетом индивидуальных и возрастных особенностей обучающихся, развития и саморазвития личности. В связи с этим основные методики изучения геометрии на данном уровне: личностно-ориентированный подход; обучение через опыт и сотрудничество; здоровьесберегающие технологии.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

В рабочей программе предусмотрена система контроля уровня достижений обучающихся. Контроль знаний, умений и навыков обучающихся – важнейший этап учебного процесса. В структуре программы проверочные средства находятся в логической связи с содержанием учебного материала. Реализация механизма оценки уровня обученности предполагает систематизацию и обобщение знаний, закрепление умений и навыков; проверку уровня усвоения знаний и овладения умениями и навыками, заданными как планируемые результаты обучения. Они представлены в виде требований к подготовке обучающихся.

Для контроля уровня достижений обучающихся используются следующие виды контроля : предварительный(контроль на входе), тематический, итоговый контроль. Формы контроля: самостоятельная работа, контрольная работа, зачет, тестирование. Курс изучения предмета завершают уроки, позволяющие обобщить и систематизировать знания обучающихся.

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 –репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

7.Основные виды деятельности обучающихся

8. Учебно – методическое и материально – техническое обеспечение

8.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению:

Реализация учебного предмета требует наличия учебного кабинета «Математики»

8.2. Оборудование учебного кабинета:

посадочные места по количеству студентов;

рабочее место преподавателя;

наглядные пособия (учебники, карточки, раздаточный материал, комплекты практических работ).

8.3.Технические средства обучения:

Интерактивная доска с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектор, планшетные компьютеры.

Авторские методические пособия:

1.Методическое пособие для выполнения практических работ по дисциплине ОДП 12 «Математика» для средних специальных учебных заведений по специальностям

09.02.02 Компьютерные сети, 11.02.09 Многоканальные телекоммуникационные системы.

2.Методическое пособие для выполнения внеаудиторных самостоятельных работ по дисциплине ОДП 12 «Математика»для средних специальных учебных заведений по специальностям 09.02.02 Компьютерные сети, 11.02.09 Многоканальные телекоммуникационные системы.

Презентации:

1.Действительные числа.

2.Модуль и его приложения.

3.Понятие функции. Свойства функций.

4.Функции, их свойства и графики.

5.Числовые последовательности.

6.Понятие производной.

7.Применение производной.

8.Числовая окружность.

9.Тригонометрия.

10.Построение графиков тригонометрических функций.

11.Обратные тригонометрические функции.

12.Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

13.Решение тригонометрических уравнений и неравенств с примерами.

14.Преобразование графиков тригонометрических функций.

15.Методы решения тригонометрических уравнений.

16.Корень n-ой степени. Степень с рациональным показателем.

17.Первообразная. Интеграл.

18.Многочлены.

19.Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства.

20.Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения и неравенства.

11.Комплексные числа.

Основные источники:

Учебно-методический комплект:

Учебные пособия

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф, Кадамцева С.Б. и др. Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. – М. Просвещение, 2010

2. Мордкович, А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) - М.: Мнемозина, 2015

3. Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) - М.: Мнемозина, 2015

4. Мордкович, А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) - М.: Мнемозина, 2014.

5. Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) - М.: Мнемозина, 2014

Дополнительные методические пособия:

1. Мордкович, А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Методическое пособие для учителя (профильный уровень) - М.: Мнемозина, 2010

2. Мордкович, А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Методическое пособие для учителя (профильный уровень) - М.: Мнемозина, 2010

3. Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации к учебнику: книга для учителя. – М.: Просвещение, 2004

Дидактический материал:

1. Александрова Л.А. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы (профильный уровень). – М.: Мнемозина, 2012.

2. Александрова Л.А. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы (профильный уровень). – М.: Мнемозина, 2012.

3. Глизбург В.И. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 10 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень). – М.: Мнемозина, 2011.

4. Глизбург В.И. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 11 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень). – М.: Мнемозина, 2011.

5. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2009

6. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2010.

Оборудование

Планшетные компьютеры с выходом в Интернет, мультимедийный проектор, экран

9.СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Литература, использованная при подготовке программы

1. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2010.

2. Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (профильный уровень) / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2011.

3. Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2010.

4. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2010.

Литература для обучающихся

1. Жафяров А.Ж. Обучающий задачник. Математика 10-11 классы. Профильный уровень. – М.: Просвещение, 2006 г.

2. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012. Элементы теории вероятностей и статистики: учебное пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011 – 32 с. – (Готовимся к ЕГЭ)

3. Математика. Учимся решать задачи с параметром. Подготовка к ЕГЭ: задание С5 / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011 – 48 с. – (Готовимся к ЕГЭ)

4. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Изд-во «Экзамен», 2011 – 511 с. (Серия «Банк заданий ЕГЭ»)

5. Общие подходы к решению уравнений: Учебное пособие / Под ред. Н.А. Цыпленковой. – Вологда: ВГПУ, изд-во «Русь», 2004. – 36 с. (Серия: Профильное обучение. Математика. Выпуск №3)

6. Основные методы и приемы решения целых рациональных уравнений: Учебное пособие / Под ред. Н.А. Цыпленковой. – Вологда: ВГПУ, изд-во «Русь», 2004. – 36 с. (Серия: Профильное обучение. Математика. Выпуск №4)

7. Использование понятия модуля в тождественных преобразованиях выражений: Учебное пособие / Под ред. Н.А. Цыпленковой. – Вологда: ВГПУ, изд-во «Русь», 2005. – 30 с. (Серия: Профильное обучение. Математика. Выпуск №5)

Электронные ресурсы

1.Открытый колледж: Математика

College.ru – интернет-проект для дистанционной подготовки к сдаче ЕГЭ. С 2000 года учебный портал College.ru помогает старшеклассникам успешно учиться и готовиться к поступлению в высшие учебные заведения. Сегодня учебный портал является отличным помощником при подготовке к ЕГЭ.

Адрес сайта: http://college.ru/matematika/

2.ЕГЭ математика

Тематические тесты по школьному курсу математики, количество вариантов - неограничено, каждая загрузка - новый вариант (список тестов).

Тренажер: множество однотипных заданий по различным разделам математики, полезно использовать тренажер для самостоятельной подготовки к экзамену.

Методические материалы: поурочное и тематическое планирование, конспекты, детальные разработки уроков, открытые уроки, презентации.

Адрес сайта: http://www.uztest.ru

3.Математические этюды

На сайте представлены этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях.

Приглашаем совершить познавательные экскурсии по красивым математическим задачам. Их постановка понятна школьнику, но до сих пор некоторые задачи не решены учеными.

Адрес сайта: http://www.etudes.ru

4.Математика. Компьютер. Образование.

Конференции серии МКО носят междисциплинарный характер и имеют своей целью консолидацию усилий работников науки и высшей школы, сохранение традиций российской науки и образования, повышение квалификации научных и педагогических кадров в области математического моделирования и информационных технологий, привлечение молодежи в сферу науки и образования.

Адрес сайта: http://www.mce.su

5.КВАНТ

Физико-математический научно-популярный журнал для школьников и студентов.

Идею создания «Кванта» первым высказал академик П.Л. Капица в 1964 году. А в начале 1970 года читатели получили первый номер журнала. Главным редактором стал академик И.К. Кикоин, первым заместителем главного редактора — академик А.Н. Колмогоров. До начала 1990-х годов журнал выходил ежемесячно, а тираж колебался около 250–350 тысяч экземпляров. Сейчас журнал выходит лишь раз в два месяца, а тираж в сто раз меньше. Хотя авторам непросто писать статьи в расчёте скорее на будущего, чем на ныне существующего читателя, работа продолжается и каждый год несколько шедевров научно-популярной литературы (и весьма много просто хороших статей!) появляются на страницах «Кванта».

Адрес сайта: http://www.kvant.info

6.Образовательный математический сайт Exponenta.ru

Образовательный математический сайт Exponenta.ru для студентов, изучающих высшую математику, и для преподавателей математики. Для студентов: задачи с решениями, справочник по математике. Для преподавателей: возможность разместить свои материалы на сайте. Математические пакеты: Mathcad, Matlab, Maple, Mathematica, Statistica и другие. Раздел Downloads. Конкурсы.

Адрес сайта: http://www.exponenta.ru