Рабочая программа внеурочной деятельности кружок «Юный математик» 6 класс

Рабочая программа внеурочной деятельности кружок «Юный математик» 6 класс

Рабочая программа составлена в соответствии с ФГОС ОО с учетом примерной общеобразовательной программы ОО.

Программа рассчитана на 34 учебных часа (1 час в неделю).

Планируемые результаты освоения курса на конец учебного года

Личностные результаты:

Ученик научится:

• проявлять любознательность, сообразительность при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;

• внимательности, настойчивости, целеустремлённости, умения преодолевать трудности —чувству справедливости, ответственности;

• самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

Метапредметные результаты

Ученик научится:

• понимать и принимать учебную задачу, сформулированную совместно с учителем;

• сохранять учебную задачу (воспроизводить её на определённом этапе при выполнении задания по просьбе учителя);

• сравнивать разные приёмы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания;

• моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы;

• применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками;

• анализировать правила игры, действовать в соответствии с заданными правилами;

• включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его;

• аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения;

• анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);

• искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы;

• моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, использовать соответствующие знаково-символические средства для моделирования ситуации;

• конструировать последовательность шагов (алгоритм) решения задачи;

• сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;

• проводить линии по заданному маршруту (алгоритму);

• выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже;

• анализировать расположение деталей фигуры (треугольников, танов, уголков, спичек) в исходной конструкции;

• контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.

Предметные результаты

Ученик научится:

• решать логические задачи

• оценивать логическую правильность рассуждений;

• уметь применять свойства геометрических фигур при решении различных задач;

• решать простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов;

• уметь составлять занимательные задачи;

• применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;

• применять полученные знания при построениях геометрических фигур и использованием линейки и циркуля;

• применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.

Ученик получит возможность научиться:

• находить наиболее рациональные способы решения логических задач, используя при решении таблицы и «графы»;

• устанавливать сложные закономерности;

• находить заданные фигуры в фигурах сложной конфигурации;

• решать задачи на деление фигуры на заданные части;

• решать нестандартные задачи, задачи повышенной сложности;

• заполнять судоку повышенной сложности;

• наглядно представлять условие задачи и ее результат в форме таблицы, схемы, диаграммы;

• анализировать и решать олимпиадные задания.

Содержание программы

Наука о числах (7 часов).

Как люди научились считать. Из науки о числах. Из истории развития арифметики.

Сложение, вычитание натуральных чисел. Задачи на делимость.

Занимательные ребусы, головоломки, загадки. «Магические» фигуры. Развитие вычислительной культуры.

Организация устного счёта: некоторые приёмы, позволяющие ускорить и рационализировать вычисления.

Логические задачи (10 Часов).

1. Задачи на переливание.

Рассматриваются задачи, подобные данной: «Как с помощью двух ведер по 2 л и 7 л можно набрать из реки ровно 3 л воды?».

Задачи решаются в два способа с обязательным оформлением в таблице. Уровень сложности зависит от количества ходов-переливаний.

2. Задачи на взвешивание.

Рассматриваются задачи, подобные данной: «Как с помощью весов без гирь можно ровно за два взвешивания отделить из девяти одинаковых монет одну фальшивую, которая легче по весу?».

Решение рассматривается в виде «дерева» ходов.

3. Логические задачи, решаемые с помощью таблиц.

Пример задачи:

"В одном дворе живут четыре друга. Вадим и шофер старше Сергея; Николай и слесарь занимаются боксом; электрик – младший из друзей; по вечерам Антон и токарь играют в домино против Сергея и электрика. Определите профессию каждого из друзей".

Решение оформляется в виде таблиц, где знаком «+» отмечается возможная, реальная ситуация, а знаком «-» - невозможная по условию задачи. Сложность варьируется от 3-х элементов сравнивания (более простые задачи) до 5-ти (более сложные).

4. Задачи на делимость чисел.

Используя признаки делимости на 2; 3; 4; 5; 9; 10 и т.д. решаются задачи, подобные данной: «Можно ли разделить на 3 одинаковых букета 21 розу и 17 гвоздик, чтобы в каждом букете были и розы, и гвоздики?».

Задачи не очень трудные для детей, поэтому их решение не обязательно записывать, можно ограничиться устным подробным ответом.

5. Задачи на принцип Дирихле.

Известные в математике задачи про кроликов и кур. «На дворе гуляли кролики и куры. Всего 40 ног и 16 голов. Сколько было кроликов и сколько кур?».

При решении подобных задач необходимо, чтобы дети попытались запомнить алгоритм выполнения действий. Во-первых, надо «поставить» кроликов на 2 лапы и понять, что на земле и у кроликов, и у кур стоит по одинаковому числу ног. Во-вторых, понять, что на каждую голову теперь приходится по 2 ноги на полу, затем из общего количества ног по условию задачи вычесть те, которые на полу – узнаем, сколько поднятых. Но подняли-то по 2 лапки кролики. Значит, узнаем ответ на вопрос задачи.

6. Комбинаторные задачи.

Что такое комбинаторика, что значит решить комбинаторную задачу. Способы решения комбинаторных задач: метод перебора, дерево возможных вариантов, умножение. Основной принцип комбинаторики: «Если одно действие можно выполнить k способами, другое – m способами, а третье – n способами, то все три действия можно выполнить k·m·n способами».

К выводу этого принципа приходим опытным путем, решая задачи на 2 или 3 действия с помощью «дерева». Затем подобные задачи уже решаются быстрее в одно действие. Закон распространяется на 2 и более действий.

Пример задачи: «Сколько 3-х-значных четных чисел можно составить из цифр 0; 1; 2; 3; 4; 5?».

8. Задачи, решаемые с помощью графов.

Пример задачи: У трех подружек – Ксюши, Насти и Оли – новогодние карнавальные костюмы и шапочки к ним белого, синего и фиолетового цветов. У Насти цвет костюма и шапочки совпали, у Ксюши ни костюм, ни шапочка не были фиолетового цвета, а Оля была в белой шапочке, но цвет костюма у неё не был белым. Как были одеты девочки?

9.Игровые задачи.

К ним относятся задачи; «Как, не отрывая карандаш от бумаги, обвести фигуру так, чтобы не проходить по одному месту дважды?». Возможны задачи на раскраски, последовательное соединение точек.

10.Решение олимпиадных задач международного конкурса «Кенгуру».

Геометрическая мозаика (12 часов).

1. Простейшие геометрические фигуры (круг, треугольник, квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм, трапеция), их свойства. Даются определения фигур, рассматриваются «видимые» свойства.

Круг, его радиус, диаметр, хорда.

Треугольник. Виды треугольников. Равнобедренный треугольник. Равносторонний треугольник. Прямоугольный треугольник, его элементы, египетский треугольник.

2. Задачи на разрезание.

Одни из самых сложных задач. Разрезать фигуру на требуемое число частей так, чтобы из них можно было составить другую заданную фигуру. Можно использовать игру-головоломку «Танграм».

3. Геометрические головоломки со спичками.

Проводится под девизом «Спички детям - не игрушка!». Если есть такая возможность, то у каждого ребенка на столе вместо спичек – счетные палочки. Выкладывая из них заданную фигуру, он с помощью заданного количества перемещений палочек должен получить другую фигуру.

4. Закончить рисунок по образцу.

5. Пространственные представления.

Виды деятельности и формы организации учебных занятий.

Виды деятельности: игровая, познавательная, проблемно-ценностное общение, трудовая, логическая.

Формы занятий младших школьников очень разнообразны: это тематические занятия, игровые уроки, конкурсы, викторины, соревнования, работа с конструктором, математические пирамиды, игры-путешествия, экскурсии по сбору числового материала, задачи на основе статистических данных по населенному пункту, сказки на математические темы, конкурсы газет, плакатов. Составление мини проектов.

Тематическое планирование