муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Октябрьская средняя общеобразовательная школа»
Курского района Курской области
Рабочая программа
внеурочной деятельности по направлению
«Общеинтеллектуальное направление»
«Наглядная геометрия»
для 5-6 классов на 2016-2018 учебные годы.
Составитель-
учитель математики
Барыбина Н.А.
Рабочая программа «Наглядная геометрия»» реализуется в рамках раздела учебного плана «Внеурочная деятельность» по направлению «Общеинтеллектуальное направление». Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования. Программа адресована учащимся 5-6 классов и рассчитана на 35 часов в 5 классе и 35 часов в 6 классе. Периодичность занятий - 1 час в неделю.
I. Планируемые результаты освоения обучающимися программы
*
личностные:
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, к осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов; целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общества;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
способность к эмоциональному (эстетическому) восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
регулятивные УУД:
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. познавательные УУД:
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
создавать геометрические модели;
составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
вычитывать все уровни текстовой информации.
уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое,
ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
коммуникативные УУД:
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций, умение самостоятельно ставить цели, выбирать пути решения учебных проблем;
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации и в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических проблем, представлять ее в удобной форме (в виде таблицы, графика, схемы, рисунка, модели и др.); принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
II. Содержание программы
В курсе наглядной геометрии; основное внимание уделяется геометрическим фигурам на плоскости и в пространстве, геометрическим величинам, понятию равенства фигур и симметрии. У учащихся формируются общие представления о геометрических фигурах, умения их распознавать, называть, изображать, измерять. Это готовит их к изучению систематического курса геометрии в 7 классе. При изучении этого курса ученики используют наблюдение, конструирование, геометрический эксперимент.
Введение. Поиск геометрических свойств
Форма и фигура. Модели и рисунки геометрических фигур. Пространственные и плоские геометрические фигуры. Геометрические тела – цилиндр, конус, шар, пирамида, призма, куб - и их элементы. Круг и многоугольники. Конструкции из кубиков и шашек, шифры и виды. Графические диктанты и « Танграм». Поверхность геометрических тел. Развертки
Отрезок и другие геометрические фигуры
Отрезок. Прямая. Луч. Дополнительные лучи. Шкалы и координаты. Пентамино и танграм. Плоскость. Куб и конструкции из кубиков. Сравнение отрезков. Равносторонний и равнобедренный треугольники. Измерение отрезков. Единицы длины. Координатный луч
Окружность и её применение
Окружность. Центр, радиус, хорда, диаметр, дуга, полуокружность. Круг. Конструкции из шашек и виды. Вышивки, узоры и математическое вышивание
Углы. Многоугольники и развертки
Угол. Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Равные углы. Прямой, острый и тупой углы. Измерение углов. Градусная мера угла. Сумма углов треугольника. Виды треугольников. Прямоугольник и прямоугольный параллелепипед. Правильные многоугольники. Развертки.
Площадь и объем
Плоская геометрическая фигура и её величина. Измерение площади. Единицы площади. Основные свойства площади. Площадь прямоугольника. Измерение объема. Единицы объема. Основные свойства объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Модели и размерность геометрических фигур.
Отрезки и ломаные
Геометрия и архитектура. Ломаные. Замкнутые ломаные. Простые ломаные. Многоугольники. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Длина ломаной. Периметр многоугольника. Пространственная ломаная. Виды ломаной - вид спереди, вид сверху, вид слева. Алгоритмы и узоры. Древние трактаты и узоры
Прямые и плоскости
Основные геометрические фигуры. Точки и прямые на плоскости. Точки и плоскости в пространстве. Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Скрещивающиеся прямые. Параллельные плоскости. Пересекающиеся плоскости
Перпендикулярность и параллельность на плоскости и пространстве
Координатные оси. Координаты. Прямоугольная система координат. Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Трапеция. Многогранники. Пирамида. Призма. Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Цилиндр. Конус. Шар.
Узоры симметрии
Страницы каменной летописи мира. Симметрия. Осевая симметрия. Поворот. Центральная симметрия. Параллельный перенос. Линейные орнаменты (бордюры). Мотив и элементарная ячейка. Сетчатые (плоские) орнаменты. Паркеты. Правильные и полуправильные паркеты.
III. Тематическое планирование
| № п/п | Темы | Кол-во часов |
|
| 5 класс |
|
| 1 | Первые шаги в геометрии | 2 |
| 2 | Пространство и размерность | 2 |
| 3 | Простейшие геометрические фигуры | 2 |
| 4 | Конструирование из Т | 2 |
| 5 | Куб и его свойства | 2 |
| 6 | Задачи на разрезание и складывание фигур | 2 |
| 7 | Треугольник | 3 |
| 8 | Правильные многогранники | 1 |
| 9 | Геометрические головоломки | 3 |
| 10 | Измерение длины | 2 |
| 11 | Измерение площади и объёма | 1 |
| 12 | Вычисление длины, площади и объёма | 1 |
| 13 | Окружность | 3 |
| 14 | Геометрический тренинг | 1 |
| 15 | Топологические опыты | 1 |
| 16 | Задачи со спичками | 1 |
| 17 | Зашифрованная переписка | 1 |
| 18 | Задачи, головоломки, игры | 2 |
| 19 | Фигуры из кубиков и их частей | 3 |
|
| 6 класс |
|
| 20.
| Параллельность и перпендикулярность | 3 |
| 21. | Параллелограммы | 3 |
| 22. | Координаты, координаты, координаты... | 3 |
| 23. | Оригами | 2 |
| 24. | Замечательные кривые | 3 |
| 25. | Кривые Дракона | 1 |
| 26. | Лабиринты | 1 |
| 27. | Геометрия клетчатой бумаги | 4 |
| 28. | Зеркальное отражение | 2 |
| 29. | Симметрия | 4 |
| 30. | Бордюры | 1 |
| 31. | Орнаменты | 1 |
| 32. | Симметрия помогает решать задачи | 2 |
| 33. | Одно важное свойство окружности | 2 |
| 34. | Задачи, головоломки, игры | 3 |
|
| Итого: | 70 |
Календарно-тематическое планирование курса «Наглядная геометрия» для 5 класса
| Дата план | Дата факт | № урока | Тема урока |
|
| 07.09 |
| 1 | Первые шаги в геометрии |
|
| 14.09 |
| 2 | Первые шаги в геометрии |
|
| 21.09 |
| 3 | Пространство и размерность |
|
| 28.09 |
| 4 | Пространство и размерность |
|
| 05.10 |
| 5 | Простейшие геометрические фигуры |
|
| 12.10 |
| 6 | Простейшие геометрические фигуры |
|
| 19.10 |
| 7 | Конструирование из Т |
|
| 26.10 |
| 8 | Конструирование из Т |
|
| 09.11 |
| 9 | Простейшие геометрические фигуры |
|
| 16.11 |
| 10 | Куб и его свойства |
|
| 23.11 |
| 11 | Куб и его свойства |
|
| 30.11 |
| 12 | Задачи на разрезание и складывание фигур |
|
| 07.12 |
| 13 | Задачи на разрезание и складывание фигур |
|
| 14.12 |
| 14 | Треугольник |
|
| 21.12 |
| 15 | Треугольник |
|
| 28.12 |
| 16 | Треугольник |
|
| 18.01 |
| 17 | Правильные многогранники |
|
| 25.01 |
| 18 | Геометрические головоломки |
|
| 01.02 |
| 19 | Г еометрические головоломки |
|
| 08.02 |
| 20 | Г еометрические головоломки |
|
| 15.02 |
| 21 | Измерение длины |
|
| 22.02 |
| 22 | Измерение длины |
|
| 01.03 |
| 23 | Измерение площади и объёма |
|
|
|
|
| Вычисление длины, площади и объёма |
|
| 15.03 |
| 24 | Окружность |
|
| 22.03 |
| 25 | Окружность |
|
| 05.04 |
| 26 | Площадь фигуры. Окружность |
|
| 12.04 |
| 27 | Геометрический тренинг |
|
| 19.04 |
| 28 | Топологические опыты |
|
| 26.04 |
| 29 | Задачи со спичками |
|
| 03.05 |
| 30 | Зашифрованная переписка |
|
| 10.05 |
| 31 | Задачи, головоломки, игры |
|
| 17.05 |
| 32 | Задачи, головоломки, игры |
|
| 24.05 |
| 33 | Фигурки из кубиков и их частей |
|
| 31.05 |
| 34 | Фигуры из кубиков и их частей |
|
| 31.05 |
| 35 | Фигуры из кубиков и их частей |
|
Календарно-тематическое планирование курса «Наглядная геометрия» для 6 класса
| Дата план | Дата факт | № урока | Тема урока |
|
| 07.09 |
| 1 | Повторение теоретического материала 5-го класса (планиметрия). Параллельные и перпендикулярные прямые на плоскости и в пространстве.
|
|
| 14.09 |
| 2 | Построение прямой, параллельной и перпендикулярной данной, с помощью циркуля и линейки |
|
| 21.09 |
| 3 | Параллельные, перпендикулярные и скрещивающиеся ребра куба Скрещивающиеся прямые |
|
| 28.09 |
| 4 | Параллелограмм, ромб, прямоугольник. Некоторые свойства параллелограммов. |
|
| 05.10 |
| 5 | Получение параллельных и перпендикулярных прямых с помощью перегибания листа. |
|
| 12.10 |
| 6 | Свойства квадрата и прямоугольника, полученные перегибанием листа. Золотое сечение |
|
| 19.10 |
| 7 | Определение местонахождения объектов на географической карте. Игра «Морской бой», определение положения корабля. |
|
| 26.10 |
| 8 | Координатная плоскость. Координаты точки на плоскости. |
|
| 09.11 |
| 9 | Полярные координаты: угол и расстояние. Декартова система координат в пространстве |
|
| 16.11 |
| 10 | Складывание фигур из бумаги по схеме |
|
| 23.11 |
| 11 | Складывание фигур из бумаги по схеме |
|
| 30.11 |
| 12 | Конические сечения конуса: эллипс, окружность, гипербола, парабола. Спираль Архимеда. Синусоида. Кардиоида. Циклоида. Гипоциклоида. |
|
| 07.12 |
| 13 | Конические сечения конуса: эллипс, окружность, гипербола, парабола. Спираль Архимеда. |
|
| 14.12 |
| 14 | Синусоида. Кардиоида. Циклоида. Гипоциклоида. |
|
| 21.12 |
| 15 | Правила получения кривых Дракона |
|
| 28.12 |
| 16 | Истории лабиринтов. Способы решений задач с лабиринтами: метод проб и ошибок, метод зачёркивания тупиков, правило одной руки |
|
| 18.01 |
| 17 | Построения с помощью линейки перпендикуляра к отрезку. Построение окружности на клетчатой бумаге. |
|
| 25.01 |
| 18 | Построение прямоугольного треугольника и квадрата по заданной площади |
|
| 01.02 |
| 19 | Построения с помощью линейки перпендикуляра к отрезку. Построение окружности на клетчатой бумаге. |
|
| 08.02 |
| 20 | Построение прямоугольного треугольника и квадрата по заданной площади |
|
| 15.02 |
| 21 | Получение изображений при зеркальном отражении от одного и нескольких зеркал |
|
| 22.02 |
| 22 | Получение изображений при зеркальном отражении от одного и нескольких зеркал |
|
| 01.03 |
| 23 | Осевая симметрия. |
|
| 15.03 |
| 24 | Зеркальная симметрия как частный случай осевой. |
|
| 22.03 |
| 25 | Центральная симметрия. |
|
| 05.04 |
| 26 | Использование кальки для получения центрально симметричных фигур |
|
| 12.04 |
| 27 | Бордюры — линейные орнаменты. |
|
| 19.04 |
| 28 | Плоские орнаменты — паркеты. |
|
| 26.04 |
| 29 | Построение фигур при осевой симметрии. |
|
| 03.05 |
| 30 | Построение фигур при осевой симметрии. |
|
| 10.05 |
| 31 | Расстояние от точки до прямой. Свойство касательной к окружности |
|
| 17.05 |
| 32 | Вписанный прямоугольный треугольник. Вписанный и центральный угол |
|
| 24.05 |
| 33 | Задачи, головоломки, игры |
|
| 31.05 |
| 34 | Задачи, головоломки, игры |
|
| 31.05 |
| 35 | Задачи, головоломки, игры |
|
Литература
Рослова Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии учащихся 5-6 классов. М.: Издательский дом “Первое сентября”. Еженедельная газета “Математика”, №19-24, 2009.
Ходот Т.Г. Наглядная геометрия 5-6 классы. М.: Издательство ООО “Школьная пресса”. Журнал “Математика в школе”, №7, 2006.
Ерганжиева Л.Н., Фальке Л.Я. Наглядная геометрия. 5 класс: приложение к учебному пособию, 2006.
Липская И.Е. Формирование готовности к изучению систематического курса геометрии посредством преподавания предмета «Наглядная геометрия» в 5-6 классах. Сайт:
Шарыгин, И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 13-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2013. – 189 с.
Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 95 с
Медиаресурсы:
http://www.math-on-line.com - Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)
http://rumultik.ru/zanimatelnaya_geometriya/ - Занимательные уроки: Занимательная геометрия.
http://www.slideshare.net/lipskaya/5-6-14695201
3 254
18 477 
