РАБОЧАЯ ПРОГРАММАУЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» для студентов дневного отделения специальности:09.02.05Прикладная информатика (по отраслям)

государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Свердловской области «Нижнетагильский государственный профессиональный колледж имени Никиты Акинфиевича Демидова»

(ГАПОУ СО «НТГПК им. Н.А. Демидова»)

для специальности 09.02.05Прикладная информатика (по отраслям)

Зам. директора по УМР

_______________О.А. Фищукова

Программа учебной дисциплины разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта по специальности

09.02.05. «Прикладная информатика»

09.00.00 ИНФОРМАТИКА И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА

РЕКОМЕНДОВАНО:

НМС колледжа

протокол № ___ от ___________20__г.

председатель________С.А. Лысуенко

СОГЛАСОВАНО:

Руководитель ОПОП 09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям)

Т.И. Коновалова_________________

РАССМОТРЕНО:

на заседании ПЦК

протокол № __ от ____________20__г.

председатель _______Я.О. Полякова

Разработчик:

преподаватель высшей квалификационной категории

Л.М. Авсеенко_____________________

стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

1. условия реализации программы учебной дисциплины

8

1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

11

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

118

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) в том числе:

84

лабораторные занятия

-

практические занятия

42

контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

в том числе:

34

Домашняя контрольная работа

-

Итоговая аттестация в форме экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Роль и место математики в современном мире, общности ее понятий и представлений.История возникновения, развития и становления математики как основополагающей дисциплины, необходимой для изучения профессиональных дисциплин. Связь математики с общепрофессиональными и специальными дисциплинами.

2

1

Раздел 1. Элементы высшей алгебры

28

Тема 1.1. Основные понятия линейной алгебры

Матрицы и действия над ними. Определитель матрицы и его свойства. Вычисление определителей

2

2

Обратная матрица. Ранг матрицы.

2

2

Практическое занятие №1. «Нахождение суммы, разности, произведения матриц, умножение матрицы на число»

2

Практическое занятие № 2. «Вычисление определителей третьего и четвертого порядков, разложение определителя по элементам, какой – либо строки и столбца»

2

Практическое занятие № 3. «Вычисление обратной матрицы. Нахождение ранга матрицы»

2

Самостоятельная работа обучающихся. Решение задач по теме «Матрицы и действия над ними»

4

Тема 1.2 Система линейных уравнений и методы их решения

Этапы решения систем линейных уравнений методами Крамера и Гаусса.

2

2

Матричный метод решения систем линейных уравнений.

2

2

Практическое занятие № 4: «Решение систем линейных уравнений методом Крамера»

2

Практическое занятие № 5: «Решение систем линейных уравнений методом Гаусса»

2

Практическое занятие № 6. «Решение систем линейных уравнений методами матричного исчисления»

2

Самостоятельная работа обучающихся. Решение задач по теме «Решение систем уравнений»

4

Раздел 2. Математический анализ.

52

Тема 2.1. Дифференциальное и интегральное исчисление.

Функции одной переменной. Пределы. Свойства пределов. Правила вычисления.

2

2

Непрерывность функций. Производная, геометрический смысл.

2

2

Исследование функций с помощью производной.

2

2

Неопределенный интеграл. Правила вычисления неопределенного интеграла.

2

2

Вычисление определенного интеграла. Геометрический смысл определенного интеграла.Функции нескольких переменных. Приложение интеграла к решению прикладных задач. Частные производные.

2

2

Практическое занятие № 7. Вычисление пределов функций. Вычисление пределов функций с использованием первого и второго замечательных пределов.

2

Практическое занятие № 8. Нахождение производных по алгоритму. Вычисление производной сложных функций.

2

Практическое занятие №9. Дифференцирование функций. Исследование функций методами дифференциального исчисления Интегрирование. Решение прикладных задач

2

Практическое занятие № 10. Интегрирование простейших функций. Решение простейших неопределенных интегралов.

2

Практическое занятие № 11. Интегрирование простейших функций. Решение простейших определенных интегралов.

2

Самостоятельная работа обучающихся Решение задач по теме «Дифференциальное и интегральное исчисление»

4

Тема 2. 2. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

2

2

Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

2

2

Практическое занятие № 12. Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными, однородных дифференциальных уравнений первого порядка.

2

Практическое занятие № 13. Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка.

2

Практическое занятие № 14. Решение линейных однородных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами. Решение прикладных задач.

2

Практическое занятие № 15. Решение дифференциальных уравнений

2

Самостоятельная работа обучающихся. Решение задач по теме «Дифференциальные уравнения первого порядка»

4

Тема 2.3. Дифференциальные уравнения в частных производных.

Простейшие дифференциальные уравнения в частных производных. Дифференциальные уравнения линейные относительно частных производных.

2

2

Дифференциальные уравнения линейные относительно частных производных.

2

2

Практическое занятие № 16: Решение простейших дифференциальных уравнений линейных относительно частных производных.

2

Практическое занятие № 17. Решение дифференциальных уравнений в частных производных

2

Самостоятельная работа обучающихся. Решение задач по теме «Решение дифференциальных уравнений в частных производных»

4

Раздел 3. Основы теории вероятностей и математической статистики.

20

Тема 3.1.Элементы комбинаторики и вероятность событий

Перестановки, размещения, сочетания.Вероятность событий. Виды событий. Вычисление вероятности событий.

2

2

Практическое занятие № 18: Решение задач с применением формул комбинаторики.

2

Самостоятельная работа обучающихся Решение задач по теме «Классическое определение вероятности. Формулы комбинаторики»

4

Тема 3.2.Случайные величины и ее числовые характеристики

Случайные события. Виды событий. Случайные величины и ее функция распределения.

2

2

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

2

Практическое занятие № 19: Закон распределения дискретной случайной величины, вычисление математического ожидания, дисперсии, среднего квадратичного отклонения.

2

Самостоятельная работа обучающихся. Решение задач по теме «Дискретные случайные величины»

4

Раздел 4. Основные численные методы

16

Тема 4.1. Численное интегрирование

Формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона.

2

Вычисление интегралов приближенными методами.

2

Практическое занятие № 20: Вычисление интегралов методами приближенного вычисления.

2

Самостоятельная работа обучающихся. Решение задач по теме «Приближенное интегрирование»

4

Тема 4.2. Численное дифференцирование

Интегральные формулы Ньютона и Гаусса

1

Численное дифференцирование

1

Практическое занятие № 21: Численное дифференцирование.

2

Самостоятельная работа обучающихся. Решение задач по теме «Приближенное дифференцирование»

2

Консультация к экзамену

2

Итого:

118

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

умения:

выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

практическое задание, контрольная работа

применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

практическое задание, контрольная работа

решать дифференциальные уравнения.

практическое задание, контрольная работа

знания:

о роли и месте математики в современном мире, общности ее понятий и представлений;

тестовые задания открытой формы,

контрольная работа

основные понятия и методы математического анализа,

тестовые задания открытой формы,

контрольная работа

основы линейной алгебры и аналитической геометрии

тестовые задания открытой формы,

контрольная работа

основные понятия и методы дифференциального и интегрального исчисления

тестовые задания открытой формы,

контрольная работа

методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

тестовые задания открытой формы,

контрольная работа

основные понятия и методы аналитической геометрии;

тестовые задания открытой формы,

контрольная работа

основные численные методы решения математических задач;

тестовые задания открытой формы,

контрольная работа