Россия, Иркутск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 10.04.2025 06:05
Парунина Светлана Александровна
преподаватель
40 лет
80
222 105 
Местоположение
Специализация
Рабочая тетрадь 1 часть 1 курс
Категория:
Математика
17.01.2025 06:30
Просмотр содержимого документа
«Рабочая тетрадь 1 часть 1 курс»
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ «ИРКУТСКИЙ КОЛЛЕДЖ АВТОМОБИЛЬНОГО ТРАНСПОРТА И ДОРОЖНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА»
РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ
для выполнения практических работ
по дисциплине ОУД.05 Математика
для студентов 1 курса
Иркутск 2025г
|
|
|
Практическая работа № 1
| 1 вариант | 2 вариант | |
| 1. Сократите дробь: а) | 1. Сократите дробь: а) | |
| 2. Упростите выражение: | 2. Упростите выражение: | |
| 3. Решите уравнения: а) | 3. Решите уравнения: а) | |
| 4. Решите систему линейных уравнений: а) | 4. Решите систему линейных уравнений: а) | |
| 5. Решите уравнения: а) | 5. Решите уравнения: а) | |
| 6. Решите неравенство: | 6. Решите неравенство: | |
| 7. Решите систему неравенств:
| 7. решите систему неравенств:
| |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
; 
; б)
; б)
; б)
; б)
; б)
; б) 
; б)
Практическая работа № 2
| 1 вариант
| 2 вариант |
| 1. Решить уравнение: а) | 1. Решите уравнение: а) |
| 2. Решить неравенство: | 2. Решите неравенство: |
| 3. Решить систему уравнений: | 3. Решить систему уравнений:
|
| _______________________________ | _______________________________ |
| 4. Решить неравенство: а) | 4. Решить неравенство: а) |
| 5. Решить уравнение: | 5. Решить уравнение:
|
| 6. Решите уравнение: | 6. Решите уравнение:
|
; б)
; б)
; б)
; б)
Практическая работа № 3
| 1 вариант
| 2 вариант |
| 1. Найдите значение выражения: а) б) | 1. Найдите значение выражения: а) б) |
| 2. Вычислите: а) б) | 2. Вычислите: а) б) |
| 3. Упростите выражения: а) | 3. Упростите выражения: а) |
| Доказать тождество: | 4. Доказать тождество:
|
; 
;
;
;
б)
; в)
б)
; в)
Практическая работа № 4
1 вариант
1. Найдите значение выражения:
|
|
|
|
|
2. Сравните с нулем выражения:
; 
; 
.
|
|
|
|
|
3. Вычислите:
|
|
|
|
|
4. Упростите выражение:
|
|
|
|
|
5. Упростите выражение:
|
|
|
|
|
6. Упростите выражение:
|
|
|
|
|
| 7. Вычислите: |
|
|
|
8. Вычислите:
|
|
|
|
|
9. Представив 
как 
, вычислите
|
|
|
|
|
| 10. Дано: |
|
|
|
где
. Найдите
.
1. Найдите значение выражения:
|
|
|
|
|
2. Сравните с нулем выражения:
; 
; 
3. Вычислите:
|
|
|
|
|
6. Упростите выражение:
|
|
|
|
|
7. Вычислите:
8. Вычислите:
|
|
|
|
|
Практическая работа № 6
Тема: Тригонометрические уравнения.
1. Решите уравнения:
| а) | б) | в) | г) |
;
;
;
2. Решите уравнение, сделав подстановку:
| а) | б) |
;
3. Решите уравнение методом разложения на множители:
| а) | б)
|
;
4. Решите уравнение, используя однородность:
| а) | б) |
;
Решите уравнения:
| а) | б) | в) | г) |
;
;
;
2. Решите уравнение, сделав подстановку:
| а) | б) |
;
3. Решите уравнение, методом разложения на множители:
| а) | б) |
;
4. Решите уравнение, используя однородность:
| а) | б) |
;
Практическая работа № 7
Тема: Производная.
1. Найдите производную функции:
| а) |
| в) |
;
2. При движении тела по прямой, расстояние 
(в метрах) изменяется по закону 
. Через сколько секунд после начала движения мгновенная скорость будет равна 
3. При каких значениях аргумента скорость изменения функции 
равна скорости изменения функции 
?
; 
4. Построить график функции 
.
5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции 
на отрезке 
.
. Найдите производную функции
| а) | б) | в) |
;
;
2. При движении тела по прямой, расстояние (в метрах) изменяется по закону
. Через сколько секунд после начала движения тело остановится?
3. При каких значениях аргумента скорость изменения функции равна скорости изменения функции 
; 
4. Построить график функции 
.
5.Найти наибольшее и наименьшее значения функции 
на отрезке 
.
2. Тело движется по прямой по закону 
. В какой момент времени скорость тела будет равна 
3. При каких значениях аргумента скорость изменения функции равна скорости изменения функции
; 
Практическая работа № 8
Тема: Первообразная и интеграл.
1. Определите функцию, для которой 
является первообразной:
| 1) | 2) |
| 3) | 3) |
;
;
;
2. Для функции 
, найдите первообразную 
, принимающую заданное значение в заданной точке 
.
| 1) | 2) | 3) | 4) |
;
;
;
3. Точка движется по прямой так, что ее скорость в момент времени 
равна
. Найдите путь, пройденный точкой за время от 
до
секунд, если скорость измеряется в 
.
|
|
|
|
|
4. Вычислите: а)
; б)
.
5. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:
| а) | б) |
1. Определите функцию, для которой 
является первообразной:
| 1) | 3) |
| 2) | 4) |
;
;
;
.
2. Для функции 
найдите первообразную , график которой проходит через точку 
.
| 1) | 2) | 3) | 4) |
;
3. Точка движется по прямой так, что ее скорость в момент времени равна 
. Найдите путь, пройденный точкой за время от до 
секунд, если измеряется в .
|
|
|
|
|
| 4. Вычислите: а) |
|
|
|
; б)
5. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:
| а) | б) | ||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; 
; 
; 
;
4. Вычислите: а)
; б)
Практическая работа №9
Тема: Координаты вектора
1. Найти координаты, абсолютные величины векторов 
и 
.
2. При каком значении 
перпендикулярны векторы 
и 
?
3*. Проверьте, коллинеарные ли векторы 
и 
?
4*. Образуют ли векторы 
, 
, 
базис?
5**. Найти угол между векторами 
и 
.
6**. Образуют ли векторы 
, 
, 
базис? Если да, то найти в нем координаты вектора 
.
Практическая работа № 10
Тема: Многогранники.
Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со сторонами 6 см и 12 см и углом 60. Диагональ B1D призмы образует с плоскостью основания угол в 30. Найдите площадь полной поверхности призмы.
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 45. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна а, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом . Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со сторонами 4 см и 4
см и углом 30. Диагональ AC1 призмы образует с плоскостью основания угол в 60. Найдите площадь полной поверхности призмы.
Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см, а угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен 45. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Основание пирамиды – квадрат со стороной а. Одна из боковых граней перпендикулярна основанию, а две смежные с ней грани составляют с плоскостью основания угол . Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со сторонами 6 см и 6 см и углом 150. Диагональ B1D призмы образует с плоскостью основания угол в 60. Найдите площадь полной поверхности призмы.
Сторона правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а угол между боковым ребром и основанием равен 60. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна H, а боковое ребро составляет с основанием угол . Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Практическая работа № 11
Тема: Тела вращения.
1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, длина диагонали которого равна 20 см. Найдите радиус основания цилиндра.
2. Площадь осевого сечения цилиндра равна 6
дм
, а площадь основания цилиндра равна 25 дм . Найдите высоту цилиндра.
3. Длина образующей конуса равна 2 см, а угол при вершине осевого сечения конуса равен 120
. Найдите площадь основания конуса.
Радиус основания конуса 3
см. Найдите наибольшую возможную площадь осевого сечения данного конуса.
Стороны треугольника АВС касаются шара. Найдите радиус шара, если АВ =8 см, ВС=10 см, АС=12 см и расстояние от центра шара О до плоскости треугольника АВС равно см.
1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, длина диагонали которого равна 36 см. Найдите радиус основания цилиндра.
2. Площадь осевого сечения цилиндра равна 12 дм , а площадь основания равна 64дм . Найдите высоту цилиндра.
3. Высота конуса равна 4 см, а угол при вершине осевого сечения конуса равен 120 . Найдите площадь основания конуса.
Радиус основания конуса равен 7 см. Найдите наибольшую возможную площадь осевого сечения данного конуса.
Стороны треугольника MKN касаются шара. Найдите радиус шара, если MK = 9 см, MN= 13 см, KN = 14 см и расстояние от центра шара О до плоскости MKN равно 
см.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
