Рабочая учебная программа по алгебре для 8 класса

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

1. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Определение степени с целым отрицательным показателем. Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Элементы статистики. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Рассматриваются элементы статистики.

Итоговое повторение курса алгебры 8 класса

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Учебно-тематический план

Планируемые результаты

Рациональные числа

Ученик научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;

2. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

1)использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2)владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Ученик получит возможность:

1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

1)находить приближенные значения квадратного корня;

2) использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин, погрешность и точность приближения.

Ученик получит возможность:

1)понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2)понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Ученик научится:

1) выполнять алгебраические действия над рациональными дробями;

2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с натуральными и целыми показателями, квадратные корни;

3) выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений, разложение многочленов на множители;

4)выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.

Ученик получит возможность:

1) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

2) применять тождественные преобразования для решения текстовых и нетекстовых задач.

Уравнения

Ученик научится:

1) решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения;

2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Ученик получит возможность:

1) овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики.

Неравенства

Ученик научится:

1)понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

2)решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Ученик получит возможность научиться:

1)разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики.

Числовые функции

Ученик научится:

1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

2) строить графики элементарных функцийнн; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Ученик получит возможность научиться:

1) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера.

2)использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Элементы статистики

Ученик научится:

1)использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность:

1) приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса, например, в виде таблицы, гистограммы, диаграммы.

В результате освоения курса алгебры 8 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями, навыками.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

• Независимость и критичность мышления;

• Воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметными результатами изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

• Выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• Работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• Проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• Осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• Давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

• Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

• В дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

• Учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

• Понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:

личностные:

• ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

• умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

• умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

• формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

метапредметные:

• способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

• способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

• умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

• умения создавать модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• развития способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• формирования компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетентностй);

• первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

• развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

• умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

• понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

• умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для рещения учебных математических про­блем;

• способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

• умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

• владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

• умения выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

• умения пользоваться изученными математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• уметь решать линейные, квадратные, дробные рациональные уравнения, неравенства, системы;

• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

• знания основных способов представления и анализа ста­тистических данных;

• умения применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

ФГОС выдвигает особые требования к подготовке обучающихся к жизни - сегодня важно вооружить их не столько знаниями, сколько способами овладения ими. Учитель должен научить детей учиться, научить находить полезную для них информацию, которая способствовала бы развитию мировоззрения, кругозора, культуры личности учащихся. Именно интернет зарекомендовал себя в современном мире, как главный источник информации, однако информации разного качества, даже киберугроз. Поэтому, учителю, важно обращать внимание учащихся на правила кибербезопасности: вводить персональные данные только на государственных сайтах; соблюдать конфиденциальность; не использовать онлайн-сервисы для хранения паролей; проверить какой-либо факт или информацию, можно обратившись к «Википедии» (данный сайт хорошо себя зарекомендовал и считается безопасным по версии https://www.ucheba.ru/project/websafety); не нужно делать в интернете ничего, что бы вы не стали бы делать в физическом мире. Разница между виртуальной и реальной действительностью минимальна

Календарно-тематическое планирование.

Алгебра.

8 класс.

Количество часов в неделю – 4 ч

Количество часов за год – 135 ч

(поурочное планирование)