Рабочая учебная программа по математике

Министерство образования и науки Донецкой Народной Республики

Государственное профессиональное образовательное учреждение

«Донецкий колледж строительства и архитектуры»

СОГЛАСОВАНО	УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по УР	Директор колледжа
______________ О.С. Савенко (подпись)	_____________Н.А. Чурилова (подпись)
«____»_____________2016 г.	«____»_________2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОДП.01 МАТЕМАТИКА

для специальностей:

07.02.01 «Архитектура»

08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

08.02.07 «Монтаж и эксплуатация внутренних сантехнических устройств, кондиционирования воздуха и вентиляции»

2016г.

Программа учебной дисциплины «Математика» разработана в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки ДНР от 17 июля 2015 г. № 325 и программы среднего общего образования по математике 10-11 класс уровень базовой подготовки общеобразовательных организаций (рекомендовано МОН ДНР приказ №408 от 18.08.2015 г.).

Организация-разработчик: Государственное профессиональное образовательное учреждение «Донецкий колледж строительства и архитектуры»

Разработчики:

1. Дурова Татьяна Вячеславовна, преподаватель математики, специалист высшей квалификационной категории;

2. Платонова Елена Сергеевна, преподаватель математики, специалист.

Рецензенты:

1.Поливода Людмила Алексеевна, председатель цикловой (методической) комиссии естественно-математических дисциплин, специалист первой квалификационной категории, Государственное профессиональное образовательное учреждение «Донецкий колледж строительства и архитектуры»;

2._____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Одобрена и рекомендована

с целью практического применения

цикловой (методической) комиссией естественно-математических дисциплин

Протокол № ___ от «___» ___________ 2016 г.

Председатель Ц(М)К __________ Л.А. Поливода

Рабочая программа переутверждена на 20___ / 20___ учебный год

Протокол № ____ заседания Ц(М)К от «____» _____________20___г.

В программу внесены дополнения и изменения

(см. Приложение ____, стр.____)

Председатель Ц(М)К _______________________

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА	6
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	10
условия реализации программы Учебной дисциплины	18
Контроль и оценка результатов Освоения Учебной дисциплины	20

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке специалистов среднего звена.

Цель обучения математике в колледже заключается в обеспечении уровня подготовки студентов по математике, необходимого для специальной подготовки и будущей профессиональной деятельности.

Достижение указанной цели обеспечивается решением следующих задач:

• формирование у обучающихся научного мировоззрения, представлений об идеях и методах математики, ее роли в познании действительности, осознание математических знаний как неотъемлемой составляющей общей культуры человека, необходимого условия полноценной жизни в современном обществе, устойчивой мотивации к обучению;

• овладение обучающимися языком математики в устной и письменной форме, системой математических знаний, навыков и умений, необходимых в повседневной жизни и будущей профессиональной деятельности, достаточных для успешного овладения другими образовательными областями знаний и обеспечения непрерывности образования;

• интеллектуальное развитие личности, прежде всего развитие у обучающихся логического мышления и пространственного воображения, алгоритмической, информационной и графической культуры, памяти, внимания, интуиции;

• экологическое, эстетическое, гражданское воспитание и формирование положительных черт личности;

• формирование жизненных и социально-ценностных компетенций обучающихся.

Содержательное наполнение программы реализует компетентностный подход к обучению, направленный на формирование системы соответствующих знаний, навыков, опыта, способностей и отношения, которое позволяет обоснованно судить о применении математики в реальной жизни.

Математика служит опорным предметом для изучения смежных предметов и специальных дисциплин. Профилирование курса математики в связи с овладеваемой обучающимися профессией имеет целью усилить политехническую направленность предмета, укрепить целостность учебно-познавательной деятельности студентов, способствовать формированию направленности их мотивации на овладение теоретическим и прикладным содержанием учебного материала. В дальнейшем знания, полученные в ходе изучения дисциплины, могут быть использованы при изучении профессиональных дисциплин «Техническая механика», «Основы электротехники», «Экономика», «Основы геодезии» и др.

Основными функциями материала с профессионально-направленным содержанием в преподавании математики являются, с одной стороны, использование его как средства познания студентами определенных математических закономерностей, с другой стороны – привлечение этого материала с целью раскрытия значения математики для осознания научных основ производства и выработки у обучающихся умения применять математические знания при овладении профессией.

Структура курса математики состоит в том, что в нем обеспечены возможности для повторения и углубления узловых вопросов по ведущим содержательным линиям курса математики основной школы, а также условия для полноценного усвоения опорных знаний по новому материалу и доведения их до уровня, необходимого для сознательного применения этих знаний при изучении предметов профессионально-технического цикла и в последующей практической деятельности выпускников колледжа.

Для текущего контроля усвоения знаний, умений обучающихся предусмотрены следующие формы контроля: тестирование с использованием разноуровневых тестовых заданий; устные, письменные, фронтальные опросы; математические диктанты; опрос по схеме у доски; решение задач; производственные ситуации; ролевые игры; контрольные работы. Итоговый контроль осуществляется в форме экзамена.

1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»

1.1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ГОС СПО по специальностям: 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений», 08.02.07 «Монтаж и эксплуатация внутренних сантехнических устройств, кондиционирования воздуха и вентиляции», 07.02.01 «Архитектура».

Рабочая программа составлена на основе государственного образовательного стандарта среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки ДНР от 17 июля 2015 г. № 325 и и программы среднего общего образования по математике 10-11 класс уровень базовой подготовки общеобразовательных организаций (рекомендовано МОН ДНР приказ №408 от 18.08.2015 г.).

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы

Учебная дисциплина «Математика» относится к циклу «Общеобразовательная подготовка».

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины

Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; сравнивать числовые выражения;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Процесс изучения дисциплины «Математика» направлен на формирование общих компетенций (ОК), включающих в себя способность:

• понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес (ОК 1);

• организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество (ОК 2);

• принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность (ОК 3);

• осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития (ОК 4);

• использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности (ОК 5);

• работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями (ОК 6);

• брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий (ОК 7);

• самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации (ОК 8);

• ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности (ОК 9).

1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины

Максимальная учебная нагрузка обучающегося 258 часов, в том числе:

• обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося 172 часа;

• самостоятельная работа обучающегося 86 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	258
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	172
в том числе:
лабораторные работы (не предусмотрено)	-
практические работы	40
контрольные работы	12
Самостоятельная внеаудиторная работа студента (всего)	86
в том числе:
- работа с учебником (составление опорного конспекта, изучение литературы по заданным темам и ответы на контрольные вопросы); - решение задач и упражнений по образцу; - подготовка рефератов, докладов; - составление тематических кроссвордов; - работа над презентациями.	30 30 10 6 10
Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся		Объем часов	Уровень освоения
Введение. Математика и научно-технический прогресс.	Ознакомление обучающихся с целью и порядком изучения дисциплины, её значением, связями с техническими дисциплинами. Математика и научно-технический прогресс.		2	1
РАЗДЕЛ 1. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. СТЕПЕННАЯ, ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ			48
Тема 1.1 Действительные числа	Содержание учебного материала		10
	1	Действительные числа. Действия с действительными числами.		2
	2	Корень n-ой степени, его свойства. Арифметический корень n-ой степени.		2
	3	Тождественные преобразования выражений, содержащих корни n-ой степени.		3
	4	Степень с рациональным показателем и ее свойства.		2
	5	Преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.		3
	Самостоятельная работа обучающихся		2
	Составление конспекта по теме: «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия»			3
Тема 1.2 Степенная функция	Содержание учебного материала		4
	1	Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции.		2
	2	Иррациональные уравнения.		2
	Самостоятельная работа обучающихся		4
	Решение упражнений по образцу по темам: «Построение графиков и исследование свойств степенных функций», «Иррациональные неравенства».			3
Тема 1.3 Показательная функция	Содержание учебного материала		6
	1	Показательная функция, ее свойства и график.		2
	2	Показательные уравнения.		2
	3	Показательные неравенства.		2
	Самостоятельная работа обучающихся		4
	1	Решение упражнений по образцу по теме: «Построение графиков и исследование свойств показательных функций».		3
	2	Выполнение домашней самостоятельной работы по теме: «Решение показательных уравнений и неравенств».		3
Тема 1.4 Логарифмическая функция	Содержание учебного материала		10
	1	Логарифмы и их свойства.		2
	2	Преобразование выражений, содержащих логарифмы.		3
	3	Логарифмическая функция, ее свойства и график.		2
	4	Логарифмические уравнения.		2
	5	Логарифмические неравенства.		2
	Самостоятельная работа обучающихся		6
	1	Решение упражнений по образцу по теме: «Построение графиков и исследование свойств логарифмических функций».		3
	2	Выполнение домашней самостоятельной работы по теме: «Решение логарифмических уравнений и неравенств».		3
	Контрольная работа № 1 по разделу «Действительные числа. Степенная, показательная и логарифмическая функции».		2	3
РАЗДЕЛ 2. ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ			28
Тема 2.1 Тригонометрические формулы и тригонометрические функции	Содержание учебного материала		12
	1	Радианная мера угла. Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента.		2
	2	Преобразование тригонометрических выражений. Доказательство тригонометрических тождеств.		3
	3	Формулы приведения.		2
	4	Тригонометрические формулы сложения и следствия из них.		2
	5	Преобразование тригонометрических выражений. Доказательство тригонометрических тождеств.		3
	6	Построение графиков и исследование свойств тригонометрических функций.		2
	Самостоятельная работа обучающихся		6
	Выполнение домашней самостоятельной работы по теме: «Преобразование тригонометрических выражений. Доказательство тригонометрических тождеств. Преобразование графиков тригонометрических функций».			3
Тема 2.2 Тригонометрические уравнения и неравенства	Содержание учебного материала		4
	1	Обратные тригонометрические функции. Простейшие тригонометрические уравнения.		2
	2	Тригонометрические уравнения.		3
	Самостоятельная работа обучающихся		4
	Составление конспекта по теме: «Простейшие тригонометрические неравенства». Составление тематических кроссвордов.			3
	Контрольная работа № 2 по разделу «Основы тригонометрии».		2	3
РАЗДЕЛ 3. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ И ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ			26
Тема 3.1 Параллельность прямых и плоскостей	Содержание учебного материала		8
	1	Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.		2
	2	Параллельность прямых, прямой и плоскости.		2
	3	Параллельность плоскостей.		2
	4	Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей».		3
	Самостоятельная работа обучающихся		4
	Составление конспекта по теме: «Параллельное проектирование и его свойства. Изображение плоских и пространственных фигур на плоскости».			3
Тема 3.2 Перпендикулярность прямых и плоскостей	Содержание учебного материала		8
	1	Перпендикулярность прямой и плоскости.		2
	2	Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.		2
	3	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.		2
	4	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».		3
	Самостоятельная работа обучающихся		4
	Решение задач по теме: «Углы и расстояния в пространстве».
	Контрольная работа № 3 по разделу «Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».		2	3
РАЗДЕЛ 4. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА			54
Тема 4.1 Производная функции. Правила дифференцирования	Содержание учебного материала		8
	1	Предел функции в точке и на бесконечности.		2
	2	Производная. Таблица производных. Правила дифференцирования.		2
	3	Дифференцирование функций.		2
	4	Сложная функция. Производная сложной функции.		2
	Самостоятельная работа обучающихся		4
	Решение упражнений по образцу по теме: «Вычисление производных».			2
Тема 4.2 Геометрический и физический смысл производной	Содержание учебного материала		4
	1	Геометрический смысл производной.		2
	2	Физический смысл производной.		2
Тема 4.3 Применение производной к исследованию функций	Содержание учебного материала		8
	1	Нахождение интервалов монотонности и экстремумов функции.		2
	2	Применение производной к исследованию функции и построению её графика.		2
	3	Построение графиков функций с помощью производной.		3
	4	Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.		2
	Самостоятельная работа обучающихся		6
	1	Решение задач по теме: «Построение графиков функций с помощью производной».		3
	2	Решение прикладных задач на экстремумы.		3
Тема 4.4 Неопределенный интеграл	Содержание учебного материала		6
	1	Первообразная. Правила нахождения первообразных.		2
	2	Неопределенный интеграл и его свойства.		2
	3	Нахождение неопределенного интеграла.		2
	Самостоятельная работа обучающихся		4
	Решение упражнений по теме: «Интегрирование элементарных функций». Составление презентаций.			3
Тема 4.5 Определенный интеграл	Содержание учебного материала		8
	1	Определенный интеграл, его свойства.		2
	2	Вычисление определенного интеграла.		2
	3	Геометрический смысл определенного интеграла.		2
	4	Вычисление площадей плоских фигур.		3
	Самостоятельная работа обучающихся		4
	Решение упражнений по теме: «Применение определенного интеграла к решению физических задач».			3
	Контрольная работа № 4 по разделу «Начала математического анализа».		2	3
РАЗДЕЛ 5. ВЕКТОРЫ И КООРДИНАТЫ В ПРОСТРАНСТВЕ			18
Тема 5.1 Векторы в пространстве	Содержание учебного материала		4
	1	Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.		2
	2	Компланарные векторы.		2
Тема 5.2 Метод координат в пространстве. Движения	Содержание учебного материала		8
	1	Координаты точки и координаты вектора.		2
	2	Простейшие задачи в координатах.		2
	3	Скалярное произведение векторов.		2
	4	Движения.		2
	Самостоятельная работа обучающихся		6
	Решение задач в координатах.			3
РАЗДЕЛ 6. МНОГОГРАННИКИ. ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ.			56
Тема 6.1 Призма	Содержание учебного материала		8
	1	Многогранник и его элементы. Правильные многогранники.		2
	2	Призма. Параллелепипед. Объем и площадь поверхности призмы.		2
	3	Вычисление элементов, площади поверхности и объема призмы.		3
	4	Вычисление элементов, площади поверхности и объема параллелепипеда.		3
	Самостоятельная работа обучающихся		4
	Решение задач по теме: «Вычисление элементов, площади поверхности и объема призмы».			3
	Решение задач по теме: «Вычисление элементов, площади поверхности и объема параллелепипеда».			3
Тема 6.2 Пирамида	Содержание учебного материала		8
	1	Пирамида. Усеченная пирамида. Объем и площадь поверхности пирамиды.		2
	2	Вычисление элементов и площади поверхности пирамиды.		2
	3	Вычисление объема пирамиды.		3
	4	Построение сечений многогранников.		2
	Самостоятельная работа обучающихся		4
	Решение задач на построение сечений.			3
Тема 6.3 Цилиндр	Содержание учебного материала		6
	1	Цилиндр. Объем и площадь поверхности цилиндра.		2
	2	Вычисление элементов и площади поверхности цилиндра.		2
	3	Вычисление объема цилиндра.		3
	Самостоятельная работа обучающихся		4
	Решение задач по теме: «Вычисление элементов, площади поверхности и объема цилиндра».			3
Тема 6.4 Конус	Содержание учебного материала		6
	1	Конус. Усеченный конус. Объем и площадь поверхности конуса.		2
	2	Вычисление элементов и площади поверхности конуса.		2
	3	Вычисление объема конуса.		3
	Самостоятельная работа обучающихся		4
	Решение задач по теме: «Вычисление элементов, площади поверхности и объема конуса».			3
Тема 6.5 Шар и сфера	Содержание учебного материала		6
	1	Шар и сфера. Взаимное расположение шара и плоскости. Объем и площадь поверхности шара и его частей.		2
	2	Вычисление элементов, объема и площади поверхности шара и его частей.		2
	3	Вычисление объёмов и площадей поверхностей комбинаций тел.		3
	Самостоятельная работа обучающихся		4
	Составление конспекта по теме: «Вписанные и описанные геометрические тела».			2
	Контрольная работа № 5 по разделу «Многогранники. Тела вращения».		2	3
РАЗДЕЛ 7. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ			16
Тема 7.1 Комбинаторика	Содержание учебного материала		4
	1	Элементы комбинаторики. Перестановки.		2
	2	Размещения. Сочетания и их свойства.		2
	Самостоятельная работа обучающихся		4
	Составление конспекта по теме: «Бином Ньютона». Написание реферата.
Тема 7.2 Элементы теории вероятностей	Содержание учебного материала		4
	1	События. Комбинация событий. Противоположное событие. Вероятность события.		2
	2	Сложение вероятностей. Независимые события. Умножение вероятностей. Статистическая вероятность.		2
Тема 7.3 Элементы математической статистики	Содержание учебного материала		4
	1	Написание реферата по теме: «Случайные величины».		3
	2	Подготовка доклада по теме: «Центральные тенденции. Меры разброса».		3
РАЗДЕЛ 8. ПОВТОРЕНИЕ, ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА, РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ			10
Тема 8.1 Повторение, обобщение и систематизация учебного материала, решение задач	Содержание учебного материала		6
	1	Повторение, обобщение и систематизация учебного материала, решение задач.		3
	2	Итоговая контрольная работа.		3
	3	Анализ итоговой контрольной работы.		2
	Самостоятельная работа обучающихся		4
	1	Решение упражнений по теме: «Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств»..		3
	2	Решение задач по теме: «Многогранники и тела вращения».		3
	Всего (аудиторная работа / самостоятельная работа)		172/ 86
	ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ		экзамен

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета:

• посадочные места по количеству обучающихся;

• рабочее место преподавателя;

• учебно-методический комплекс по дисциплине;

• комплекты заданий для тестирования, самостоятельных и контрольных работ;

• модели геометрических тел;

• измерительные и чертежные инструменты;

• комплект учебно-наглядных пособий и таблиц.

Технические средства обучения:

• компьютер;

• мультимедийный проектор;

• проекционный экран.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Основная литература:

1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М. В. Ткачева и др.]. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2016. – 463 с.

2. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2016. – 255 с.

Дополнительная литература:

1. Нелин Е.П. Алгебра и начала анализа: Двухуровневый учеб. для 10 кл. общеобразоват. учеб. заведений. – 2-е изд. – Х.: Мир детства, 2010. – 448 с.

2. Нелин Е.П. Алгебра и начала анализа: Двухуровневый учеб. для 11 кл. общеобразоват. учеб. заведений. – 2-е изд. – Х.: Мир детства, 2010. – 416 с.

3. Алгебра и начала анализа: сборник задач и контрольних работ / А.Г. Мерзляк [и др.]. – Х: Гимназия, 2010. – 144 с.

4. Богомолов Н.В. Математика. Среднее профессиональное образование. - М: ООО «Дрофа», 2010. – 395 с.

5. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. для 7-11 кл. общеобразоват. учреждений. - 2-е изд. – М.: Просвещение, 2001. – 224 с.

Интернет - ресурсы:

1. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru

2. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа: http://www.mccme.ru/free-books

3. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа: http://www.mathnet.spb.ru

4. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru

5. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. – Режим доступа : http://www.etudes.ru

6. Тестирование online. 5–11 классы. – Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Умения:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения; сравнивать числовые выражения;	письменная проверочная работа; комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы; тестирование; математический, графический диктанты; оценка решения задач
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;	письменная самостоятельная работа; письменная контрольная работа; тестирование; индивидуальная работа; оценка решения задач
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;	письменная проверочная работа; оценка решения задач
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;	оценка решения задач
находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков, решать задачи прикладного характера;	письменная самостоятельная работа; письменная контрольная работа; фронтальный опрос;
	тестирование; математический, графический диктанты; оценка решения задач
находить первообразную и неопределенный интеграл; вычислять определенный интеграл;	письменная самостоятельная работа; письменная контрольная работа; фронтальный опрос; тестирование; оценка решения задач
применять определенный интеграл к вычислению площадей плоских фигур и решению физических задач;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;	письменная самостоятельная работа; тестирование; оценка решения задач
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;	письменная самостоятельная работа; письменная контрольная работа; фронтальный опрос; тестирование; математический диктант; оценка решения задач
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
Знания:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;	фронтальный опрос; письменная проверка в форме математического и графического диктантов; оценка решения задач; защита реферата, самостоятельная работа с книгой и другими материалами; выполнение презентаций; тестирование; письменная самостоятельная работа; письменная контрольная работа
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

• для построения и исследования простейших математических моделей;

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

12