Рабочие материалы к бинарному уроку по электротехнике и математике

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ

«ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА
БИНАРНОГО УРОКА

(ПРИЛОЖЕНИЯ)

по дисциплине: «ЕН.01 Математика» и «ОП.01 Электротехника »

по специальности: 27.02.07 «Управление качеством продукции, процессов и услуг (по отраслям)»

на тему: Практическое занятие: «Расчет цепи постоянного тока с помощью закона Ома. Расчёт электрической цепи на основе законов Кирхгофа.

Расчет эквивалентного сопротивления электрической цепи»

Выполнили:

Штоль Юлия Александровна

преподаватель спецдисциплин ГАПОУ ЧО «ПК»;

и преподаватели общеобразовательных дисциплин

Хардина Анастасия Владимировна;

Нуритдинова Салтанат Жаксыбаевна

Магнитогорск, 2023г

Аннотация

«Собраться вместе - это начало;

держаться вместе - это прогресс;

работать вместе - это успех».

Генри Форд

Согласно Концепции развития образования РФ, одной из приоритетных задач является обеспечение инновационного характера базового образования, в том числе обеспечение взаимосвязи академических знаний и практических умений.

Бинарные уроки – одна из форм реализации межпредметных связей и интеграции предметов. Такие уроки позволяют интегрировать знания из разных областей для решения одной проблемы, дают возможность применить полученные знания на практике. Повышается качество закрепления изученного материала, улучшается усвояемость учебных элементов, повышается интерес к предметам.

Бинарная технология урока позволяет перенести теорию в практику, а формирование умений и навыков поднять на уровень осмысленной, учебной деятельности. Так как бинарные уроки чаще всего проводятся на этапе творческого применения изученного материала, на таких уроках решаются интересные, практически значимые и доступные студентам проблемы.

Цель бинарного урока – создать условия мотивированного практического применения знаний, навыков и умений, дать обучающимся возможность увидеть результаты своего труда и получить от него радость и удовлетворение.

Введение

Разработка бинарного урока по дисциплинам «Математика» и «Электротехника» для специальности 27.02.07 «Управление качеством продукции, процессов и услуг (по отраслям)» позволяет продемонстрировать возможности применения нетрадиционного вида урока для обучения студентов второго курса.

Форма бинарного урока позволяет показать связь между дисциплинами «Математика» и «Электротехника», возможность интегрирования знаний из разных областей, служит средством мотивации к изучению предметов, так как создает условия для практического применения знаний.

Урок проводится в форме квеста, который предусматривает формирование среды соперничества между пятью командами. Соревнование, желание победы мотивирует обучающихся, активизирует их мыслительную деятельность.

Организация учебного процесса на занятии предусматривает индивидуальную и групповую формы работы. Урок комплексного применения знаний проводится в два этапа.

На первом этапе, студенты проходят индивидуальное тестирование и самоанализ его результатов. Для дальнейшей работы на уроке формируются команды. На втором этапе каждая команда, опираясь на интеллектуальное сотрудничество, выполняет практическую работу. При затруднении преподаватели оказывают помощь.

Предложенные задания имеют профессионально значимое содержание, знакомят студентов с приобретаемой профессией.

Приложение 1

Практическая работа

Тема: «Расчет цепи постоянного тока с помощью закона Ома. Расчёт электрической цепи на основе законов Кирхгофа. Расчет эквивалентного сопротивления электрической цепи»

Цель: Научиться выполнять расчеты цепей постоянного тока.

Обеспечение лабораторно- практической работы: методические указания для лабораторно-практической работы, калькуляторы, линейка, карандаш, источник питания постоянного напряжения 15В, резисторы на 100 Ом (2 шт.), лампа накаливания на 6В,мультиметр, кнопка, соединительные провода: белые 3 шт., перемычки 15 шт., красный и синий провод.

Порядок выполнения работы:

1. Записать в тетрадь тему и цели лабораторно-практической работы.

2. Повторить теоретический материал по теме практической работы.

3. Ознакомиться с методикой решения задач.

4. Решить задачи самостоятельно.

5. Ответить на контрольные вопросы.

Сведения из теории:

Чтобы рассчитать эквивалентное сопротивление смешанного соединения резисторов, необходимо воспользоваться формулой: R_э= (R₁*R₂/R₁+R₂)+ R_3.

Закон Ома для участка цепи гласит: Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению. I=U/R, где I – сила тока, U – напряжение, R – сопротивление.

Первый закон Кирхгофа

Формулировка 1: Сумма всех токов, втекающих в узел, равна сумме всех токов, вытекающих из узла.

Формулировка 2:Алгебраическая сумма всех токов в узле равна нулю.

Поясняем первый закон Кирхгофа на примере рисунка 2.

Рисунок 1 - Узел электрической цепи

Здесь ток I₁- ток, втекающий в узел , а токи I₂ и I₃ — токи, вытекающие из узла. Тогда применяя формулировку №1, можно записать:I₁ = I₂ + I₃(1)

Чтобы подтвердить справедливость формулировки №2, перенесем токи I₂ и I₃ в левую часть выражения (1), тем самым получим:I₁ - I₂ - I₃ = 0 (2)

Знаки «минус» в выражении (2) и означают, что токи вытекают из узла.

Знаки для втекающих и вытекающих токов можно брать произвольно, однако в основном всегда втекающие токи берут со знаком «+», а вытекающие со знаком «-» (например как получилось в выражении (2)).

Второй закон Кирхгофа

Формулировка: Алгебраическая сумма ЭДС, действующих в замкнутом контуре, равна алгебраической сумме падений напряжения на всех резистивных элементах в этом контуре.

Здесь термин «алгебраическая сумма» означает, что как величина ЭДС так и величина падения напряжения на элементах может быть как со знаком «+» так и со знаком «-». При этом определить знак можно по следующему алгоритму:

1. Выбираем направление обхода контура (два варианта либо по часовой, либо против).

2. Произвольно выбираем направление токов через элементы цепи.

3. Расставляем знаки для ЭДС и напряжений, падающих на элементах по правилам:

- ЕДС, создающие ток в контуре, направление которого совпадает с направление обхода контура записываются со знаком «+», в противном случае ЕДС записываются со знаком «-».

Задание №1

Соберите смешанное соединение резисторов по схеме (рис.1) Измерьте параметры цепи. Заполните таблицу по измерениям. Рассчитайте эквивалентное сопротивление.

1. Соберите электрическую цепь по схеме

2. Включите блок питания. Регулятором установите по вольтметру на блоке питания напряжение 12В. Записать в таблицу U_вх величину входного напряжения U_вх=12В.

3. Установить мультиметр в режим вольтметра на 30В постоянного напряжения. На мультиметре постоянное напряжение - белая область.

4. Замкнуть кнопку. Измерить напряжение на резисторах R₁, R₂ и на лампе. Записать значение напряжений в таблицу 1.

5. Перевести мультиметр в режим миллиамперметра на 150mА. На мультиметре: постоянный ток- белая область цифр.

6. Миллиамперметром измерить ток в разрыве ветвей резисторов и в разрыве ветви общего тока. Записать значения токов в таблицу 1.

Таблица 1-Результаты исследования электрической цепи

Задание №2

Инструкция: Используя формулу закона Ома, выполните расчет.

1)R_л= ;

2) R_экв= + R_л

Ответы занесите в таблицу 1.

Задание №3

Определите параметры данной цепи постоянного тока с помощью законов Кирхгофа. Данные варианта взять из таблицы 1. Расчет цепи выполните, используя пример.

1. На схеме обозначить и записать все узлы, ветви, контуры.

2. Для любого узла составить уравнение по I закону Кирхгофа; для любого контура составить уравнение по II закону Кирхгофа.

3. Рассчитать токи в ветвях электрической схемы методом узловых и контурных уравнений, предварительно максимально упростив (исходные данные указаны в таблице для своего варианта).

4. Составить и посчитать уравнение баланса мощности.

Расчётные формулы

I = U / I –закон Ома

Σ I = 0 – Iзакон Кирхгофа

Σ E = Σ IR – IIзакон Кирхгофа

Ρ_ист = EI – мощность источника

Р_пр = I²R – мощность приёмника

Пример расчёта

Определить токи ветвей цепи методом узловых и контурных уравнений по следующим данным: E₁=60B; Е₂=100В; R₀₁=R₀₂=1 ОМ; R₂=5 Ом; R₂=12 Ом; R₃=8 Ом. Составить уравнение баланса мощностей.

Решение:

1. Выбираем произвольно направление тока в ветвях.

2. Составим для узла А уравнение по I закону Кирхгофа:

I₁+I₂-I₃=0.

3. Составим для контура ABсdA уравнение по второму закону Кирхгофа:

 .

4. Составим для контура AbgfA уравнение по второму закону Кирхгофа:

 .

5. Подставим в полученную систему уравнений заданные параметры и решим систем

подставить выражение токов в уравнение (1)

6. Составим уравнение баланса мощностей

Контрольные вопросы

1. Как изменится эквивалентное сопротивление, если последовательно подключить еще одну лампу?

2. Формула закона Ома для полной цепи.

3. Формулы Кирхгофа для узла и контура.

4. Как изменится эквивалентное сопротивление при добавлении резистора при последовательном соединении.

5. Как изменится эквивалентное сопротивление при добавлении резистора при параллельном соединении.

Приложение 2

Карточка 1

Карточка 2

Карточка 3

Задача

1. На схеме обозначить и записать все узлы, ветви, контуры.

2. Для любого узла составить уравнение по I закону Кирхгофа; для любого контура составить уравнение по II закону Кирхгофа.

3. Рассчитать токи в ветвях электрической схемы методом узловых и контурных уравнений, предварительно максимально упростив (исходные данные указаны в таблице для своего варианта).

4. Составить и посчитать уравнение баланса мощности.

Дано:

Найти:

Приложение 3

СВОДНАЯ ВЕДОМОСТЬ ОЦЕНИВАНИЯ УЧАСТНИКОВ «МАТЕМАТИЧЕСКОГО КВЕСТА»

Критерии выставления итоговой оценки: 30-29 балла - «5»; 28-22 балла - «4»; 16-21 балла - «3»; менее16 баллов - не аттестован.

Приложение 4

Тест для контроля усвоения учебного материала по темам:

«Расчет цепей методом «свертывания». Закон Ома»

и «Законы Кирхгофа для узла и контура».

1. Формула закона Ома для участка цепи, содержащего ЭДС, имеет вид…

а) б) в) г)

2. При неизменном сопротивлении участка цепи при увеличении тока падение напряжения на данном участке…

а) не изменится б) увеличится в) будет равно нулю г) уменьшится

3. Формула эквивалентного сопротивления при параллельном соединении резисторов

а) б) R_экв=R₁+R₂+R₃; в) ; г) R_экв=R₁*R₂*R₃

4. Формула эквивалентного сопротивления при последовательном соединении резисторов

а) б) ; в) R_экв=R₁+R₂+R₃; г) R_экв=R₁*R₂*R₃

5. Если приложенное напряжение U= 20 В, а сила тока в цепи составляет 5 А, то сопротивление на данном участке имеет величину…

а) 500 Ом б) 0,25 Ом в) 100 Ом г) 4 Ом

6 . Если R₁= 100 Ом, R₂= 20 Ом, R₃=200 Ом, то в резисторах будут наблюдаться следующие токи:…

а ) в R₂ max, в R₃ min

б) во всех один и тот же ток

в) в R₁ max, в R₂ min

г) в R₂ max, в R₁ min

7. Составленное по закону Ома выражение для данного участка цепи имеет вид…

а) I= U/R б) P= I²R в) P= U²/R г) I= UR

8. Для определения всех токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа необходимо записать столько уравнений, сколько ______ в схеме.

а) контуров б) узлов в) сопротивлений г) ветвей

9. Математические выражения первого и второго законов Кирхгофа имеют вид…

а) и б) и

в) и г) и

10. Для узла «а» справедливо уравнение …

а) I1+ I2 – I3 – I4=0 б) I1+ I2 + I3 – I4 =0

в) I1 – I2 – I3 – I4 = 0 г) – I1+I2 –I3 – I4=0

11. Выражение для второго закона Кирхгофа имеет вид…

а) ∑ I_k = 0 б) U = RI

в) P = I²R г) _mR_m = E_m

12. Выражение для первого закона Кирхгофа имеет вид…

а) _mR_m = E_m б) ∑ U_k = 0

в) ∑ I_k = 0 г) P= I²R

13. Количество независимых уравнений по первому закону Кирхгофа, необходимое для расчета токов в ветвях составит…

а) три б) четыре в) два г) шесть

14. Если токи в ветвях составляют I₁= 2 A, I₂ = 10 A, то ток I₅ будет равен…

а) 12 А б) 20 А в) 8 А г) 6 А

1 5. Для контура, содержащего ветви с R₂, R₃, R₅, справедливо уравнение по второму закону Кирхгофа...

а) I₂R₂+ I₃R₃ + I₅R ₅ = E₂+ E₃

б) I₂R₂+ I₃R₃ - I₅R ₅ = E₂- E₃

в) I₂R₂- I₃R₃ + I₅R ₅ = E₂- E₃

г) I₂R₂+ I₃R₃ + I₅R ₅ = E₂- E₃

Ключи к тесту

14 - 15 (верно) – «5»; 11 - 13 (верно) – «4»; 8 - 10 (верно) – «3»; менее 8 – «2»

2