Рабочий лист для отработки действий с обыкновенными дробями

Свойства дробей

Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится дробь, равная данной. Формула выглядит так:

где a, b, k — натуральные числа.

Основные свойства

• Дробь не имеет значения, если знаменатель равен нулю.

• Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель — нет.

• Две дроби a/b и c/d называются равными, если a * d = b * c.

Пример:

Задание 1. Заполните пробелы:

Сокращение дробей

Сокращение дроби — это деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же натуральное число.

Задание 2. Сократите дроби:

Сравнение дробей

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.

Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.

Задание 3. Сравните дроби

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести дроби к общему знаменателю.

Задание 4. Сравните дроби

Сложение и вычитание дробей

П ри сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями к числителю первой дроби прибавляют числитель второй дроби (из числителя первой вычитают числитель второй) и оставляют тот же знаменатель.

Не забудьте проверить, можно ли сократить дробь и выделить целую часть.

Задание 5. Вычислите (если надо, сократите/выделите целую часть):

При сложении и вычитании дробей с разными знаменателями нужно найти наименьший общий знаменатель, сложить или вычесть полученные дроби (используем предыдущее правило).

Вот, что делать:

1. Н айдем наименьшее общее кратное для определения единого делителя. Для этого запишем в столбик числа, которые в сумме дают значения делителей. Далее перемножаем полученное и получаем НОК.

НОК (15, 18) = 3 * 2 * 3 * 5 = 90

1. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОК делим на каждый знаменатель:

9 0 : 15 = 6,

90 : 18 = 5.

Полученные числа запишем справа сверху над числителем.

1. Воспользуемся одним из основных свойств дробей: перемножим числитель и знаменатель на дополнительный множитель. После умножения знаменатель должен быть равен наименьшему общему кратному, которое мы ранее высчитывали. Затем можно перейти к сложению.

1. Проверим полученный результат:

• если числитель больше знаменателя, нужно преобразовать дробь в смешанное число;

• если есть что сократить, нужно выполнить сокращение.

Задание 6. Вычислите (если надо, сократите/выделите целую часть):

Домашнее задание

№1.

№2.

№3.

№4. Вычислите:

№5. Вычислите: