Рабочий лист по теме: "Трапеция"

Р абочий лист по теме «Трапеция»

Блок 1. Теоретические вопросы

Задание 1. Дайте определение трапеции. Назовите её элементы.

Задание 2. Какие виды трапеций вы знаете? Приведите примеры.

Задание 3. Сформулируйте свойства равнобокой трапеции.

Блок 2. Задачи в формате ОГЭ

Задача 1. Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Найдите длину средней линии трапеции, если AD = 12 см, BC = 8 см.

Ответ: _______________

Задача 2. В трапеции ABCD (AD || BC) угол A равен 30°, угол D равен 60°. Найдите угол B. Ответ: _______________

Задача 3. В трапеции ABCD (AD || BC) проведена биссектриса угла A, которая пересекает сторону BC в точке E. Найдите длину отрезка BE, если AB = 4 см, AD = 10 см, BC = 6 см.

Ответ: _______________

Задача 4. Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно.

Ответ:__________________

Задача 5. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:2. Ответ дайте в градусах.

Ответ:__________________

Задача 6. Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из них.

Ответ:_______________________

Задача 7. Найдите угол АВС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.

Ответ:_______________________

Дополнительное задание

1. Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите высоту трапеции, если ее основания равны 3 и 9.

2. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 25° и 40° соответственно.

3. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC  образует с основанием BC  и боковой стороной CD  углы, равные 30° и 105° соответственно.