Рабочие программы по алгебре и началам математического анализа и геометрии (профильный уровень) 11 класс

Рабочая программа по геометрии для 11 класса

(профильное изучение)

Пояснительная записка

Программа по геометрии составлена для индивидуального обучения больных детей на дому с диагнозом Д.16.3., на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования (приказ МО и Н РФ от 05.03.2004г. № 1089), Образовательной программы МБОУ «Лицей» г. Абакана, с учетом Примерной программы по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005 г. № 03-1263), тематического планирования предложенного Л.С. Атанасяном.

Цели и задачи обучения в 11 классе:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• формирование системы знаний о векторах в пространстве (понятие, виды, действия с векторами и др.);

• изучение метода координат в пространстве и решение простейших задач в координатах;

• формирование понятий многогранник, правильный многогранник (пирамида и призма);

• формирование понятий цилиндра, конуса, шара;

• формирование понятия площадь поверхности тел в пространстве и их нахождение;

• формирование понятия объёма и нахождение объёмов пространственных тел;

• систематизация и обобщение знаний по стереометрии;

• подготовка учащихся к экзаменам в форме и по материалам ЕГЭ.

• овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

• понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи учебного предмета:

• изучить свойства векторов в пространстве;

• изучить свойства пространственных тел;

• формировать умения применять полученные знания для решения практических задач.

Общая характеристика учебного предмета

В курсе 11 класса содержание представлено в следующих направлениях. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов, и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы.

Место предмета в учебном плане

Согласно учебному плану МБОУ «Лицей» г. Абакана на индивидуальное обучение геометрии отводится 34 часа в год, профильный уровень.

Особенности преподавания геометрии

Программой предусмотрены:

• Контрольные работы – 3

• Итоговая контрольная работа -1

• Самостоятельные и тестовые работы.

Профильное изучение геометрии направлено на решение основных задач обучения данному предмету – развитие логического и абстрактного мышления обучающегося, а также обеспечение прочного и сознательного овладения системой математических знаний и умений, необходимых для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Текущий контроль и промежуточная аттестация проводятся в соответствии с «Положением об осуществлении текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся».

В календарно-тематическом планировании фактическая дата может быть скорректирована за счет часов отведенных на повторение ключевых тем, обозначенных в конце учебного года в связи с: карантинными мероприятиями, актированными днями, выпадением учебных занятий на государственные праздники другое. При отсутствии данных обстоятельств часы повторения ключевых тем используются на организацию системного повторения, устранение пробелов в знаниях обучающегося.

Преподавание предмета ведется по УМК , Атанасяна , Л. С., выбранного из федерального перечня и утвержденного приказом директора МБОУ «Лицей» г. Абакана: учебное пособие Атанасян Л. С. Геометрия: учебник для 10-11 кл. , общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень / Л.С, Атаносян, В.Ф.Бутузов и др.-М.: Просвещение.

Содержание курса

Метод координат в пространстве(7 ч).

Основная цель: формирование навыков вычисления длины и координат вектора

Прямоугольная система координат в пространстве (1 ч).

Координаты векторов (2 ч)

Скалярное произведение векторов (2ч).

Движения (1ч).

Контрольная работа №1 (1ч).

Цилиндр, конус, шар (9 ч).

Основная цель: формирование общих представлений о моделях цилиндра, конуса, сферы и шара.

Цилиндр(2 ч).

Конус (4ч ).

Сфера (2 ч).

Контрольная работа №2 (1ч).

Объемы тел и площади их поверхностей (12 ч).

Основная цель:

-формирование понятия объема тел

Объем прямоугольного параллелепипеда (1 ч).

Объем прямой призмы и цилиндра (2 ч).

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса (6 ч).

Объем шара и площадь сферы (2 ч).

Контрольная работа №3 (1ч).

Заключительное повторение ключевых тем курса геометрии (6 ч).

Основная цель: обобщение и систематизация курса геометрии с использованием контрольных измерительных материалов.

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей(1ч).

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар (4 ч).

Итоговая контрольная работа (1ч).

Требования к уровню подготовки выпускников

Знать/понимать :

• что такое прямоугольная система координат в пространстве, длина и координаты вектора в пространстве, угол между прямыми, между прямой и плоскостью;

• определение цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов;

• определение конической поверхности и конуса, усеченного конуса;

• определение сферы и шара и его элементов, касательной плоскости к сфере;

• как определяются объемы пространственных тел, свойства объемов данных тел;

• формулы для вычисления координат середины отрезка, длины вектора, скалярного произведения векторов;

• формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности цилиндра конуса, площади сферы.

формулы для вычисления объемов

Уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь па изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур);

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительную технику.

Календарно-тематическое планирование

ЛИТЕРАТУРА

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального, общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (утвержден приказом Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089)

2. Примерные программы по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005 г. № 03-1263).

3. Образовательная программа МБОУ «Лицей».

4. Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др., Геометрия: учебник для 10-11 кл., общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение.

Дополнительная литература для учителей:

1. ЕГЭ Тренировочные тесты 2013-2016г.

2. Б.Г. Зив. Задачи к урокам геометрии 7-11 кл.

3. Журнал «Математика в школе».

4. Б.Г. Зив Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. – М..: Просвещение.

Дополнительная литература для учащихся:

1. ЕГЭ тренировочные тесты 2012-2016г.

2. Энциклопедия для детей.

3. Практикум по решению задач.