Работа с одарёнными детьми.

Подготовка к олимпиаде

Цель: развитие гибкости мышления.

Тренировочные задания:

Пример 4.

Расставь в записи 7  9 + 12 : 3 – 2 скобки так, чтобы значение получившегося выражения было равно:

а) 23; б) 75.

Решение: Сначала рассмотрим все возможные случаи заключения в скобки двух рядом стоящих чисел. Так как заключение в скобки произведения 7  9 и частного 12 : 3 порядок действий не меняет, остаётся рассмотреть выражения:

7  (9 + 12) : 3 – 2 7  9 + 12 : (3 – 2)

Лишь значение второго удовлетворяет условию задачи: оно равно 75.

Затем рассмотрим заключение в скобки трёх и четырёх рядом стоящих чисел и единственный случай одновременного заключения в скобки двух и трёх рядом стоящих чисел:

(7  9 + 12) : 3 – 2 (7  9 + 12) : 3 - 2

7  (9 + 12 : 3)– 2 7  (9 + 12 : 3 – 2)

7  9 + (12 : 3 – 2) (7  9 + 12) : (3 – 2)

Вычислив значения всех выражений, убеждаемся, что подходящих лишь два варианта.

О т в е т : (7  9 + 12) : 3 – 2 = 23 ; 7  9 + 12 : (3 – 2) = 75;

(7  9 + 12) : (3 – 2) = 75.