Россия, Мелеуз Респубдика Башкортостан
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 04.04.2026 14:53
Землина Елена Владимировна
Учитель математики
4 369
14 612 
Местоположение
Специализация
Радианная мера угла
Категория:
Алгебра
06.10.2025 09:41
Просмотр содержимого документа
«Радианная мера угла»
Тригонометрия
у
у
М
1
1
М
N
А
А
-1
-1
x
1
x
1
N
0
0
K
K
P
-1
-1
P
Большой вклад в развитие тригонометрии внесли:
- Гиппарх
- Птолемей
- Франсуа Виет
- Эйлер
- Бернулли
Откладывание углов
y
1
K
+
А(30 о )
А
N
K(– 240 о )
x
1
-1
N(150 о )
0
P(– 45 о )
M
P
−
M(210 о )
-1
Полный оборот
y
1
M
+
t
– (360 o – t)
360 o
x
1
-1
0
360 o + t
−
-1
З А П О М Н И
- 0 0 0 ,то α -угол 1 четверти.
- 90 0 0 ,то α – угол 2 четверти.
- 180 0 0 ,то α – угол 3 четверти.
- 270 0 0 ,то α- угол 4 четверти.
Углом какой четверти является угол β,если:
β=167 0
β=287 0
β=-65 0
Повторение
Какой угол в окружности называют центральным?
Это плоский угол с вершиной в центре окружности
В
А
Повторение
Что такое дуга окружности?
Это часть окружности, расположенной внутри плоского угла.
Повторение
Градусная мера дуги окружности
это градусная мера соответствующего центрального угла.
Дуга окружности
Найдем длину дуги окружности, отвечающей центральному углу в n °
Длина окружности: 2πR
Длина полуокружности: πR
Длина дуги в 1°:
Длина дуги в n° :
n°
°
Пример
Найти длину дуги окружности радиуса 6 см, если градусная мера соответствующего центрального угла 30°
°
°
Радианная мера угла
= Радианная мера угла – отношение длины соответствующей дуги к радиусу окружности " width="640"
°
° =
=
Радианная мера угла – отношение длины соответствующей дуги к радиусу окружности
Определение
Углом в один радиан называют центральный угол, которому соответствует длина дуги, равная длине радиуса окружности
Радиан – единица радианной меры углов
°
1 радиан
Радианная мера угла
у
90°
1 радиан это центральный угол, длина дуги которого равна радиусу окружности
Р
1 радиан 57 °
180° = рад
О
180°
0°
х
360°
180° развёрнутый угол
90° прямой угол
360° полный угол 2
270°
Формула перехода от радианной меры к градусной :
Формула перехода от градусной меры к радианной :
Радианная мера угла
Радианная мера угла получается из градусной умножением на
Радианная мера угла
Градусная мера угла получается из радианной умножением на
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
