Расчет пути и времени движения

На прошлом занятии мы рассмотрели, как находится скорость при равномерном движении.

Скорость определяется по формуле: _{ }.

Чтобы найти скорость, мы делим путь на время.

Произведя простые математические преобразования, найдем из данной формулы путь и время.

Для того, чтобы найти путь, пройденный телом, необходимо скорость тела умножить на затраченное время: _{ }

Время, при равномерном движении, находится следующим образом: путь, пройденный телом, делим на скорость его движения:_{ }

Решим несколько расчетных задач.

Задача № 1. В течение 20секунд поезд двигался равномерно со скоростью 36 километров в час. Какой путь прошел поезд за это время?

Запишем краткое условие задачи.

Данные задачи пишем под словом «Дано». Известно время “_{ }” 20секунд, и скорость “_{ }” 36 километров в час. Отделим условие горизонтальной чертой от того, что нужно найти. Найдем “_{ }”- путь. Теперь проведем вертикальную черту, отделив условие задачи от решения. Обратите внимание, скорость записана не в международной системе. Переведем ее в международную систему. В одном километре 1000 метров, а в 1 часе 3600 секунд. Умножим числитель на 1000 м, а знаменатель на 3600 с, получаем скорость в международной системе 10 метров в секунду. Время записано в системе СИ. Проведем еще одну вертикальную черту.

Для решения запишем формулу скорости. Чтобы найти скорость равномерного движения, путь делим на время. Отсюда следует, что путь равен произведению скорости и затреченного времени. Подставляем в формулу численные значения. Математические действия производим не только над числами, но и над единицами измерения. Умножив 10 метров в секунду на 20 секунд получаем путь равный 200 метров. Ниже записываем ответ.

Ответ: 200м.

Перейдем ко второй задаче. Минитрактор двигается равномерно и прямолинейно со скоростью 7,2 километра в час. Постройте график зависимости пути от времени.

Путь, который пройдет трактор, находим по уже знакомой формуле: _{ }

Переведем единицы скорости в СИ.

Подставим числовое значение скорости в формулу.

Используя эту зависимость, мы найдем путь тела за любой промежуток времени:

_{ }

_{ }

Для построения прямой нам нужно знать две точки. Заполним таблицу.

Выберем два любых значения времени, и подставляя их в последнюю формулу рассчитаем путь. Удобно одно из значений времени взять равным нулю. Путь в этом случае так же равен нулю. Второе значение можно взять любое. Возьмем 20с. Путь , пройденный за 20 секунд равен 40 метрам.

Изобразим график зависимости. По оси абсцисс в определенном масштабе (например, 1 сантиметр – 10 секунд) отложим промежутки времени, а по оси ординат (в масштабе 1сантиметр – 10 метров) – путь.

Отметим на осях две, ранее выбранные, точки. Проведем через них прямую, которая представляет собой график зависимости пути, пройденного минитрактором со скоростью 2 метра в секунду, от времени, затраченого на этот путь. Задача решена.

Задача №3. Эта задача также не требует специального оформления.

Сравните скорость велосипедиста и бегуна, если велосипедист двигался равномерно со скоростью 10 метров в секунду, а бегун 28,8 километра в час.

Для того, чтобы сравнить две скорости, нужно записать их в одинаковых единицах. Для этого переведем скорость ( _{ }) в метры в секунду.

Проделаем уже знакомую операцию еще раз. Скорость бегуна равна 8 метров в секунду.

Следовательно, скорость «_{ }» больше «_{ }».

_{ } и _{ }

Мы рассмотрели лишь несколько возможных задач. Научившись решать простые задачи, вы смело можете переходить к более сложным.