Рациональные неравенства

ТЕМА УРОКА

Решение рациональных неравенств

Проблема

«Почему зубрение представляет такой дурной способ учения?»

Уильям Джеймс

1905 год

Знания, приобретенные путем простого зубрения, почти неизбежно забываются совершенно бесследно.

Наоборот, умственный материал, набираемый памятью постепенно, день за днем, в связи с различными контекстами, образует такую систему, вступает в такую связь с остальными сторонами нашего интеллекта,

что остается надолго прочным

приобретением

Цель урока:

• дать определение рациональных неравенств ;
• научиться решать рациональные неравенства методом интервалов;
• отработать понятия “особых” случаев и учитывать их при решении неравенств.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

3,5 8. х=ø " width="640"

Математический тренажер №8-9кл

• 1 вариант
• 1. х=ø
• 2. [-3; 3]
• 3. х=-3
• 4. х=ø
• 5. х=ø
• 6. х∈ℝ
• 7. х 2/5
• 8. х∈ℝ

• 2 вариант
• 1. х=ø
• 2. (-∞;4)U(4;+∞)
• 3. х∈ℝ
• 4. х≠3
• 5. х≠-9
• 6. х=6
• 7. х3,5
• 8. х=ø

б)

в)

г)

а)

Определение :

Рациональным называют неравенства, содержащие только целые рациональные и дробно-рациональные функции.

Идея заключается в следующем : числовая прямая разбивается нулем функции на конечное число интервалов, в каждой из которых функции сохраняет знак.

Чтобы определить этот знак, нужно вычислить значение функции в какой-либо одной точке из каждого такого интервала.

Можно упростить, если оговорить понятие особых случаев, которые влияют на знак интервала.

К ним мы отнесем:

• Линейный множитель стоит в четной степени.

2.Выражение, которое можно сократить.

Физкультминутка

Домашнее задание

П.1.6, стр 38-44,

№ 1.78, 1.80, 1.83 - четные

Стр. 44 учебника

№ 1.78 3)5);

1.80 1);

1.83 1)3)

Обучение наиболее эффективно, когда оно доставляет радость. Поэтому, наткнувшись на что-то любопытное, тут же бросайте все остальное и изучайте только то, что показалось вам интересным.

Б. Скиннер

“ Наука только тогда

достигает совершенства,

когда ей удается

пользоваться

математикой”.

К.Маркс

СПАСИБО ЗА УРОК