Рационалдык сандарды кошуу жана кемитүү. 6 класс

Сабактын темасы: Рационалдык сандарды кошуу жана кемитүү

Сабактын тиби: билимдерди бышыктоо, жалпылоо сабагы

Сабактын ыкмасы:

• кѳрсѳтмѳлүү (интерактивдүү доскада компьютер аркылуу презентация кѳрсѳтүү),

• практикалык (тапшырмаларды аткаруу )

• интерактивдүү (топтордо иштѳѳ, класстер),

Сабактын формасы: эсеп чыгаруу - жарыш түрүндѳгү сабак

Сабактын жабдылышы: Магниттик доска, түстүү карточкалар, плакаттар, термометр, Венндин диаграммасы, маркер жана окуу куралдары, доскада тема жазылган түстүү кагаздар, окуу куралдары

Предмет аралык баланышы: кыргыз тили, адабият

Улуттук педагогика: макалдар, улуттук оюу чиймелер

Сабактын жүрүшү:

• Уюштуруу: Окуучулардын окуу куралдарын толуктоо; класстын санитардык абалына көз салуу;

• Үй тапшырмасын текшерүү, мурунку сабакта өтүлгөн тема боюнча кыскача кайталоо жүргүзүү.

• Жаңы теманы түшүндүрүү;

• Практика – тема боюнча көнүгүү иштөө;

- Мурунку сабакта рационалдык сандар жана аларды салыштыруу өтүлгөн. Ал боюнча кайталоо жүргүзөбүз: Эйлер-Венндин диаграммасын пайдаланып рационалдык сандар жөнүндө түшүнүктөрүн бышыктоо: Эйлер-Венндин диаграммасы

Q-рационалдык сандардын көптүгү Z-бүтүн сандардын көптүгүн, Z-көптүгү N-натуралдык сандардын көптүгүн камтыйт.

“”, “ Мисал: 25-35, 4-20, -70, -5

Эми жаңы темага киришебиз.

Бүгүнкү сабактын темасы «Рационалдык сандарды кошуу жана кемитүү».

Б из билгендей бүтүн сандардын көптүгү жана нөл саны рационалдык сандардын көптүгүн түзөт. Ал эми терс сандар менен аткарылуучу амалдарды VII кылымда индиялык окумуштуу Брахмагупта баяндаган. Ал терс сандарды «карыз», ал эми оң сандарды «мүлк» деп атаган. Мында ал амалдарды

төмөндөгүдөй мүнөздөгөн: «эки мүлктүн суммасы мүлк болот, эки карыздын суммасы - карыз, мүлк менен карыздын суммасы алардын айырмасы, эгер, мүлк менен карыз бирдей болсо алардын суммасы нөл болот ж.б.»

Мисалга, Атай Саматка 20 сом карыз жана анын чөнтөгүндө 14 сом бар. Атай болгон акчасын Саматка берген соң дагы 6 сом карызы калды. Демек, 6 сом –карыз б.а. терс сан, анда 14-20=-6.

Ошондой эле рационалдык сандарды кошуу жана кемитүүнү төмөндөгү мисалда карап көрүүгө болот. Ал үчүн термометрди алабыз (термометрдин үлгүсүндө жасалган көргөзмө куралды доскага илебиз). Мисалга, бүгүн таңда температура -5 ۫ болду дейли, түштөн кийин 7 градуска жылыды, анда абанын температурасы 2 ۫ болуп калды. Демек, -5+7=+2. Эгер, температура 4 ۫ тан 6 градуска төмөндөсө температура -2 ۫ болот. Анда 4-6=-2 экендигин билдик.

Сан түз сызыгында терс рационалдык сандарды кошууну карайбыз. Анда жаткан кээ бир чекиттерди координаталары менен жазсак, төмөндөгүдөй болот:

К Е D O A B C

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 A(3), B(5), C(8), D(-3), E(-4), K(-7).

Сүрөттөн В чекити A чекитинен 2 бирдик аралыкта, С чекитинен 5 бирдик аралыкта оң жакта жайгашканы көрүнүп турат. Ал эми В жана С чекиттеринин координаталары А чекитинин координатасынан тиешелүү түрдө 2ге жана 5ке чоң. Демек, А чекитинен 2 бирдик аралыкта оң жакта жаткан В чекитинин координатасына +2 оң санын кошконго барабар. Ал эми А чекитинен 5 бирдик аралыкта оң жакта жаткан С чекитинин координатасы болсо, А чекитинин координатасына+5 оң санын кошконго барабар. А чекитинин координатасы 3 оң сан экенин эске алып, В жана С чекиттеринин координаталарын А чекитинин координатасы аркылуу туюнтууну төмөнкүдөй жазсак болот: (+3) + (+2)= +5 (+3) + (+5)= +8.

Ошентип, оң бүтүн рационалдык сандарды кошуу натуралдык сандарды кошуудай эле аткарылат.

Сан түз сызыгында кандайдыр бир чекит өзүнүн координатасы менен берилсин. Ал чекиттин оң жагында белгилүү бир аралыкта жаткан экинчи чекиттин координатасын табу талап кылынсын. Ал үчүн биринчи чекиттин координатасына экинчи чекит андан канча аралыкта жаткандыгын көрсөтүүчү оң санды кошуу керек.

Эми терс бүтүн рационалдык санга оң бүтүн рационалдык санды (же оң бүтүн рационалдык санга терс бүтүн рационалдык санды) кошууну карайбыз. Жогорудагы корутундунун негизинде сүрөттөгү D(-3) чекитинен 8 бирдик аралыкта оң жакта жаткан В чекитинин координатасы болгон +5 саны -3 санына +8 оң санын кошконго барабар болот: (-3) + (+8) = +5.

Ушул эле сыяктуу К(-7) чекитинен 4 бирдик аралыкта оң жакта жаткан D чекитинин координатасы болгон -3 саны -7 терс санына + 4 оң санын кошуудан келип чыгат: (-7) + (+4) = -3.

Каралган мисалдарда сумма оң сан да, терс сан да болуп калганын көрдүк:

(+3) + (+2) = +5, (+3) + (+5) = +8, (-7) + (+4) = -3.

Мында 1-мисалдагы сумма +5 кантип табылды? Бул суроого жооп берүү үчүн адегенде кошулуучулардын ар биринин модулун табабыз: |-3| = 3, |+8| = 8.

Бул модулдардын бири чоң, экинчиси кичине. Эми ушул модулдарды пайдаланып, +5 санын кандайча алууга болот? Ал үчүн чоң модулдан (8) кичине модулду (3) кемитип, суммасынын астына модулу чоң сандын белгисин коюу керек экендиги көрүнүп турат. Демек:

(-3) + (+8) = + (|+8| - |-3|) = + (8-3) = +5. Ушул эле сыяктуу (+8) + (-5) = + (|8|) - |-5|) = + (8-5) = +3.

Акыркы мисалда сумма терс сан болуп калды. -3 суммасы кандайча табылды деп ойлойсуңар? Мында деле мурункудай эле адегенде кошулуучулардын модулдарын табабыз: |-7|=7, |+4|=4. булардын жардамы менен -3 суммасын табу үчүн чоң модулдан (7) кичине модулду (4) кемитип, жыйынтыгына модулу чоң кошулуучунун белгисин коюу керек.

Натыйжада: -7 + (-4) = - (|-7| - |+4|) = - (7-4) = -3 келип чыгат.

Ошентип, биз, бири оң бүтүн рационалдык сан, экинчиси терс бүтүн рационалдык сан болгон эки кошулуучунун суммасын табууга мисалдарды карадык. Бөлчөк рационалдык сандарды кошуу да ушул эле сыяктуу аткарылат. Белгилери ар түрдүү болгон эки рационалдык санды кошууда сумманын белгисин аныктап алуу маанилүү. Ал эми сумманын белгиси жогорудагыдай модулу чон кошулуучунун белгиси менен дал келет.

Белгилери да, модулдары да ар түрдүү болгон эки санды кошуу үчүн:

1. чоң модулдан кичине модулду кемитүү керек;

2. келип чыккан сандын астына модулу чоң кошулуучунун белгисин коюу керек.

Бул эрежеге таянып бир нече мисал аткаралы:

(+13) + (-6) = + (|+13| - |-6|) = +7; (+17,4) + (-8,2) = + (|+17,4| - |-8,2|) = + (17,4 - 8,2) = +9,2;

(-29) + (+15) = - (|-29| - |+15|) = - (29-15) = -14;

Адатта биринчи кошулуучуну кашаага албай жана оң сандын алдына «+» белгисин койбой эле жазышат.

• Карама-каршы сандардын суммасы нөлгө барабар. -5+5=0, 6+(-6)=0…

• Терс санга терс санды кошуу үчүн кошулуучулардын модулдарын кошуп, алардын алдына «-» белгисин коёбуз. -9 + (-7) = - (|-9| + |-7|) = - (9+7) = -16…

(доскага мисалдар келтирилген эки плакатты илебиз, эки окуучу ал плакаттардагы мисалдарды чыгарышат)

П рактика. Көнүгүү иштөөдө магниттик досканы пайдаланабыз. Досканын үстүнө “Эсеп дүкөнү” деген жазууну илип коем. Түрдүү формада жасалган оюнчук-карточкаларды кичине магнитчелердин жардамы менен магниттик доскага - «Эсеп дүкөнүнө» жабыштырабыз.

Мында доскага чыккан окуучулар дүкөндөн каалаган оюнчугун тандап алышат. Оюнчуктардын артында № 458, 459, 460-көнүгүүлөрдөгү эсептер жазылган. Эсепти чыгарып, алган оюнчугун өзүндө калтырат. Ал эми ордунда иштеп жаткан окуучуларга стандарттык карточкалар таратылып алардын жообу текшерилет. Доскада акыркы калган оюнчукту «аукционго» коем. Андагы эсепти доскага жазам, ким биринчи туура чыгарса ошол окуучу бул оюнчукка ээ болот.

Жыйынтыктоо: Эмнени үйрөндүк? Кандай суроолор бар бүгүнкү тема боюнча? (окуучулар берген суроолоруна жооп берүү).

Бышыктоо: Суроолор. а) Карама-каршы сандардын суммасы эмнеге барабар? б) Терс санга терс санды кошуу үчүнэмне кылыабыз?

Билимдерин баалоо: «5» алган окуучуга «калпак», «4» алган окуучуга «көөкөр», «3» алган окуучуга «оюу» беребиз.

Ү йгө тапшырма: № 463-№465- көнүгүүлөрдү аткаруу.