«Разбиение множества на классы в начальном курсе математики»

«Разбиение множества на классы в начальном курсе математики»

Подготовила студентка Ш-21 группы

Никипорец Олеся

Определение

• Разбиение множества — это представление его в виде объединения произвольного количества попарно непересекающихся подмножеств. Понятие множества и операций над множествами позволяют уточнить наше представление о классификации. Классификация – это действие распределения объектов по классам на основании сходств объектов внутри класса и их отличия от объектов других классов. Любая классификация связана с расчленением некоторого множества объектов на подмножества.
• Разбиение множества — это представление его в виде объединения произвольного количества попарно непересекающихся подмножеств. Понятие множества и операций над множествами позволяют уточнить наше представление о классификации. Классификация – это действие распределения объектов по классам на основании сходств объектов внутри класса и их отличия от объектов других классов. Любая классификация связана с расчленением некоторого множества объектов на подмножества.

Считают, что множество Х разбито на классы Х1, Х2,…,Хп, если:

• - подмножества Х1, Х2,…,Хп попарно не пересекаются; - объединение подмножеств Х1, Х2,…,Хп совпадает с множеством Х;
• - все подмножества X1, X2,..., Хn не являются пустыми Если не выполнено хотя бы одно из этих условий, классификацию считают не правильной.

• Множество Х треугольников можно разбить на три класса: остроугольные, прямоугольные и тупоугольные. Действительно, выделенные подмножества попарно не пересекаются и их объединение совпадает с множеством Х

Правила нахождения количества элементов в множествах:

• 1. Если множества не пересекаются, то количество элементов в их объединении равно сумме количеств элементов в каждом из них:
• n(А  В)=n(А)+n(В)

• 2. Если множества пересекаются, то количество элементов в их объединении равно сумме количеств элементов в каждом из них без количества элементов их пересечения:
• n(А  В)=n(А)+n(В)–n(А  В)

• 3. Если множество А является подмножеством В, то количество элементов в дополнении множества А до множества В равно разности количества элементов множества В и количества элементов множества А:
• n( А / В )=n(А)–n(В)