Разноуровневые задания по алгебре и геометрии

Примеры разноуровневых заданий.

Квадратичная функция

1-й уровень.

1. Дана функция: y= :

а) найти значения при y=8,

б) построить график заданной функции;

в) указать промежутки возрастания и убывания функции, используя построенный график;

г) решить неравенство

2-й уровень.

2. Дана функция .

а) построить график функции:

б) найти область значения и промежутки возрастания и убывания заданной функции, используя построенный график;

3. Решить неравенство:

3-й уровень.

4. Найти область значений и промежутки возрастания и убывания функции не строя её графика.

5. При каких значениях график функции не пересекает ось абсцисс?

Площадь прямоугольника, квадрата

Слабый уровень.

1. Одна сторона прямоугольника равна 16 см, а соседняя сторона на 6 см длиннее. Вычислите площадь прямоугольника.

2. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 96 см.

Средний уровень.

1. Поле прямоугольной формы имеет площадь 56 а, его ширина – 80 м. Вычислите периметр поля.

2. Периметр прямоугольника равен 4 м 8 см, одна из его сторон на 1 дм 6 см меньше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника.

Сильный уровень.

1. Длина прямоугольника8 м, а ширина в 3 раза меньше. Найдите площадь квадрата, имеющего тот же периметр, что и данный прямоугольник.

2. Длина стороны квадрата равна 8 см, а длина стороны прямоугольника равна 9 см. Найдите площадь прямоугольника с таким же периметром, как у квадрата.