Разработка открытого урока по теме "Подобие треугольников"

Вариант  I

1. Высота CD прямоугольного треугольника ABC делит гипотенузу АВ на части AD = 16 см и BD = 9 см. Докажите, что ∆ACD∼∆CBD, и найдите высоту CD.
2. Точки М и N лежат на сторонах АС и ВС треугольника ABC соответственно, AС = 16 см, ВС = 12 см, СМ = 12 см, CN = 9 см. Докажите, что MN || BC.

Вариант  II

1. Высота CD прямоугольного треугольника ABC отсекает от гипотенузы АВ, равной 9 см, отрезок AD, равный 4 см. Докажите, что ∆АВС∼∆ACD, и найдите АС.
2. Диагонали АС и BD четырехугольника ABCD пересекаются в точке О, АО = 18 см, 0B = 15 см, ОС = 12 см, ОD = 10 см. Докажите, что ABCD – трапеция.