Разработка педагогического теста по дисциплине «Математика» для студентов 1 курса ГАПОУ СО «ЕАДК»

Министерство общего и профессионального образования Свердловской области

ГАПОУ СО «Екатеринбургский автомобильный колледж»

Разработка педагогического теста по дисциплине

«Математика»

для студентов 1 курса ГАОУ СПО «ЕАДК»

Исполнитель:

М.Г.Цикина, преподаватель

математики ЕАДК

Екатеринбург 2016

Содержание

1. Введение 3

2. Спецификация 3

   1. Назначение работы 3

   2. Документы и учебники, определяющие содержание 3 тестового материала

   3. Характеристика структуры и содержания теста 4

   4. Время выполнения теста и организация работы 6

   5. Система оценивания выполнения отдельных заданий и теста в целом 6

   6. Дополнительные материалы и оборудование 6

   7. План теста 7

3. Статистический анализ результатов тестирования 8

4. Вариационный анализ 11

5. Дистракторный анализ теста 12

6. Заключение 12

7. Список литературы 13

8. Приложения

Введение.

Важнейшим условием повышения качества современного учебного процесса является активизация диагностической функции. Педагогическая диагностика открывает новые возможности в индивидуализации процесса обучения. Приступая к изучению нового материала, каждому обучающемуся необходимо устранить все пробелы, препятствующие усвоению следующих разделов курса. Систематическое устранение пробелов и выявление характера трудностей непосредственно влияет на качество подготовки обучающихся, меняя его в сторону повышения.

В современных условиях массового обучения возникает необходимость применения высокоэффективных, объективных средств контроля и диагностики, необходимых для оперативного выявления объема знаний и пробелов. Одним из таких инструментов оценивания результатов обучения является тест.

Данная работа позволяет апробировать полученные знания в своей практической деятельности, провести первичный анализ полученных результатов, провести коррекцию своей дальнейшей деятельности.

Цель работы: разработка и апробация теста по математике по учебному разделу «Действительные числа. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства».

Задачи:

• разработать тестовые задания;

• составить спецификацию;

• рассчитать статистические характеристики заданий по классической теории теста;

• провести анализ результатов обучающихся по итогам тестирования.

2. СПЕЦИФИКАЦИЯ

теста по математике

для студентов 1 курса ГАОУ СПО «ЕАДК»

1. Назначение работы.

Тест предназначен для проведения формирующего контроля с целью определения уровня подготовки студентов и выявления пробелов по темам перед прохождением промежуточной аттестации.

1. Документы и учебники, определяющие содержание тестового материала.

Содержание работы определяется на основе следующих документов:

• Федеральный компонент государственного стандарта общего образования;

• Государственная программа по математике для общеобразовательных учреждений;

• Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» по специальности

23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»

08.02.05 «Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов» для 1 курса;

• Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др. Учебник для общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа», 10-11 классы; М., Просвещение, 2011 г.

• Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухов «Тематические тесты. Математика»

1. Характеристика структуры и содержания теста.

Тест по математике (Приложение) охватывает содержание курса алгебры и начал анализа по разделам

• Выражения, содержащие степени, корни и логарифмы;

• Иррациональные, показательные и логарифмические уравнения;

• Показательные и логарифмические неравенства.

В тесте представлено 38 заданий, из них:

• 26 заданий закрытой формы;

• 12 заданий в открытой форме.

Тест состоит из двух частей и представлен в двух вариантах. Задания 1 части определяют качество усвоения изученного материала на базовом уровне (33 задания), а задания 2 части – на повышенном уровне (5 заданий).

Таблица 1

Распределение заданий по основным содержательным блокам (темам, разделам) учебного предмета

Таблица 2

Распределение заданий по уровню сложности

1. Время выполнения теста и организация работы.

На выполнение работы отводится 90 минут. Ответы записываются в соответствии с инструкцией в тексте теста на бланках ответа (Приложение 2). В тестировании принимали участие студенты 1 курса Екатеринбургского автомобильно-дорожного колледжа (группы 1111, 1211, 1451) в количестве 80 человек. Для статистического анализа результатов были выбраны 44 работы 2 варианта.

1. Система оценивания выполнения отдельных заданий и теста в целом.

Все задания в тесте оцениваются по дихотомической шкале по ключам к тесту (Приложение 3):

• За верный ответ ставится 1 балл;

• За неверный ответ и невыполненное задание – 0 баллов.

Итоговый балл получается путем суммирования баллов за все выполненные задания

Максимальный балл – 38.

В результате студент оценивается по системе «зачет-незачет» (зачет выставляется, если студент набрал более 23 баллов).

1. Дополнительные материалы и оборудование.

1. План теста по математике

1. Статистический анализ результатов тестирования.

По результатам тестирования получены первичные результаты. Результаты оценивания ответов каждого студента осуществлялись по шкале «0» и «1». За верный ответ – 1 балл, в случае ошибочного или невыполненного задания ставится 0 баллов. В результате получена матрица первичных результатов (Приложение 4). Для дальнейшего статистического анализа применили программу КТТ матрица. После этой обработки в матрице результатов были удалены 35, 37, 38 вопросы, т.к. на эти вопросы не было дано ни одного ответа. В результате получена упорядоченная матрица (Приложение 5).

В результате апробации теста не было выявлено аномальных ситуаций, когда выполнены все задания или не выполнил никто.

Обработка результатов позволяет определить надежность теста, его валидность и дифференцирующую силу задания теста.

Валидность – характеристика качества теста, ориентированная на оценку адекватности теста поставленной цели его создания. Для оценки валидности используют коэффициент корреляции.

Таблица 5.

Характеристики заданий тестов

Проанализировав дифференцирующую способность задания можно сделать следующие выводы:

• слабой дифференцирующей способностью обладают 4 задания (8, 5, 27, 32);

• средней – 18 заданий (1, 2, 3, 4, 6, 11, 14, 19, 23, 24, 25, 26, 29, 30, 31, 33, 34, 36);

• высокой – 13 заданий (7, 9, 10, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 20, 21, 22, 28).

В тесте нет заданий с отрицательной корреляцией.

По результатам тестирования была определена трудность заданий:

• легкие – 9 заданий (1, 2, 6, 7, 8, 10, 11, 14, 23);

• средней трудности – 14 заданий (3, 4, 5, 9, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22);

• трудные – 8 заданий (28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 36).

Задания 35, 37, 38 не выполнил никто.

Решаемость заданий представлена на графике

1. Вариационный анализ.

Таблица 6

Несмотря на то, что по частоте распределения баллов выявлена одна мода равная 7, данное частотное распределение носит больше бимодальный характер, что свидетельствует о двух группах студентов с разным уровнем знаний.

Для выявления надежности теста был проведен вариационный анализ, где определились следующие данные.

Характеристика теста в целом Таблица 7

Среднее значение теста 14,27 приближается к значению медианы 17,5, поэтому тест в целом можно считать сбалансированным по уровню трудности и решаемости заданий.

Размах теста составляет 31, что говорит о достаточной изменчивости теста.

Из соотношения дисперсии и стандартного отклонения можно судить о том, что тест является нормативно-ориентированным.

Характеристика теста, отражающая точность измерений, а также устойчивость тестовых результатов к действию случайных факторов зависит от такого показателя, как надежность.

Термин «надежность» имеет два значения:

1. тест считается надежным, если он обеспечивает высокую точность измерений.

2. тест считается надежным, если он дает при повторном выполнении близкие результаты (только, если подготовка ученика не изменилась за время до повторного выполнения теста).

Показатель надежности теста равен 0,902, что характеризует тест с высоким уровнем надежности. Это позволяет судить о правильном подборе заданий в целом. Но некоторые задания требуют корректировки.

Ошибка измерения теста составляет 2,4, т.е. степень отклонения наблюдаемого балла от истинного балла 4,7.

1. Дистракторный анализ теста.

Дистракторами называют неправильные ответы. В результате анализа дистракторов, можно судить о качестве разработанных дистракторов с точки зрения их привлекательности для испытуемых. Поэтому важно оценить правдоподобность каждого дистрактора, как правильного, так и всех остальных. Дистракторы, представленные в следующей таблице требуют доработки.

Неправдоподобные дистракторы Таблица 8

Наиболее привлекательными оказались дистракторы в заданиях: 2, 5, 6, 16, 24.

1. Заключение.

В процессе выполнения работы были разработаны и апробированы тестовые задания для проведения формирующего контроля с целью определения уровня подготовки студентов и выявления пробелов по темам курса «Алгебра и начала анализа» перед прохождением промежуточной аттестации за 1 семестр обучения.

Получен первый опыт по процедуре обработки результатов и проведения статистического анализа теста.

Вариационный анализ теста показал, что данный тест позволяет дифференцировать учащихся по уровню подготовки. Тест достаточно надежен.

В результате тестирования выявлены вопросы и задания, требующие дополнительной корректировки знаний и ликвидации пробелов, а также задания, вызывающие трудности.

Применение программы для проведения статистического анализа позволяет более оперативно провести диагностику объема знаний, пробелов обучающихся и объективно оценить уровень заданий, что непосредственно влияет на повышение качества образования.

1. Список литературы.

1. Майоров А.Н. «Теория и практика создания тестов для системы образования»;

2. Кадневский В.М. «История тестов»;

3. М.Б.Челышкова «Теория и практика конструирования педагогических тестов»;

4. Челышкова М.Б., Звонников Е.И. «Современные средства оценивания результатов обучения»;

5. Краснов Ю.Э. «Руководство по разработке тестовых заданий и конструированию педагогических тестов»;

6. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования;

7. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др. Учебник для общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа», 10-11 классы; М., Просвещение;

8. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухов «Тематические тесты. Математика».

Приложение

Вариант теста.

В заданиях с выбором варианта ответа в бланке ответов: справа от номера выполняемого задания укажите номер выбранного вами ответа.

Часть 1

1. Значение выражения равно

1. 1

2. -8,2

3. -25

4. -1

1. Преобразуйте выражение

1. 4-8х+4

2. 4-4

3. 4-16х+16

4. 4-8х+16

1. Упростите выражение

1. 0,2

2. 2

3. 5

4. 0,5

1. Значение выражения равно

1. 10

2. 60

3. 20

4. 50

1. Внести множитель под знак корня

1. Значение выражения: равно

1. 0,04

2. -

3. -10

4. 25

1. Упростите выражение :

1. В каком случае выполняется равно

1. Упростить выражение

1. Основное логарифмическое тождество

1. = с

2. = в

1. = в

2. = в

1. Равенство = 1 является верным

1. да

2. нет

2. Значением выражения является число … (в бланке ответов запишите получившееся число)

4. Значением выражения является число … (в бланке ответов запишите получившееся число)

6. Значение выражения равно

1. 2.5

2. -2.5

3. 10

4. 1.5

1. Значение выражения равно

1. -5

2. 0.5

3. 5

4. -0.5

1. Значение выражения равно

1. -12

2. -24

3. 24

4. 12

1. Значением выражения является число … (в бланке ответов запишите получившееся число)

2. Значением выражения является число … (в бланке ответов запишите получившееся число)

3. Упростите выражение

1. -3

2. 

3. 3

1. Упростите выражение +

1. 4

2. -4

3. 1

4. -1

1. Найти значение выражения 4

1. 100

2. 

3. 12

4. 75

1. Упростите выражение

1. 38

2. 216

3. 72

4. 36

1. Корнем уравнения 4х+1=0 является число

1. 0,25

2. -3

3. 4

4. -0,25

1. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них

1. -8

2. 8

3. 7

4. -7

1. Корнем уравнения = 2 является число

1. 5 3) 1.6

1. 0 4) -5

1. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения = 3 – х (в бланке ответов запишите получившееся число)

2. Решить уравнение

1. 6

2. -4

3. -6

4. 4

1. Решите уравнение 7 (в бланке ответов запишите получившееся число)

2. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения -

1. 3

2. -2,2

3. 20

4. 2,2

1. Решить уравнение + (в бланке ответов запишите получившееся число)

2. Решить неравенство

1. (-∞;-36][2:+∞)

2. [0;2) [36;+∞)

3. (-∞;0] (2;36)

4. [0;2) (2;36]

1. Решить неравенство

1. [3;+∞)

2. (-∞;3]

3. [9;+∞)

4. 

1. Решить неравенство

1. (- 2;0]

2. [2;+∞)

3. [-2;0]

4. (-∞;-2]

6. 2 часть

7. При выполнении заданий 34, 35, 36, 37, 38 в бланке ответов запишите получившееся число

1. Упростите выражение

5. Произведение всех корней уравнения

9. Найдите значение выражения (1-2х), где х – наибольший корень уравнения

10. 

12. Сумма целых чисел из промежутка [-8;8], входящих в область определения функции

13. y =

15. При каком наибольшем целом значении аргумента определена функция

16. y = ?

1. Вариант теста (ключи)

2. № задания	Ответ	№ задания	Ответ
   1.	4	20.	4
   2.	3	21.	1
   3.	4	22.	3
   4.	2	23.	4
   5.	3	24.	1
   6.	1	25.	2
   7.	3	26.	3
   8.	2	27.	4
   9.	1	28.	-1
   10.	4	29.	1
   11.	2	30.	0,5
   12.	2	31.	2
   13.	2	32.	1
   14.	1	33.	1
   15.	4	34.	3
   16.	1	35.	-12
   17.	19	36.	-7
   18.	25	37.	15
   19.	3	38.	-2