Разработка урока

Этап (учебная ситуация)

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Этап мотивации.
Цель этапа: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне

4 минуты.

«На старт, внимание, марш!».

Задание: «Разгадай ребус»

По истечении времени собирает листы с ответами учащихся.

За 1 выполненное задание выставляет 6 баллов.

1)

Ответ: тригонометрия.

2)

Ответ: уравнение.

Каждый учащийся получает задание на листе.

2. Актуализация знаний.
Цель этапа: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося

5 минут.

«Повторение – мать учения».

Устный счет:

1. Какой четверти принадлежит угол?

10º, -10º, 102º, -102º, 195º, -195º, 280º, -280º

Ответы: 1, 4, 2, 3, 3, 2, 4, 1.

За каждый правильный ответ – 1,5 балла.

2. Пользуясь таблицей в учебнике, вычислить:

arcsin 0, arcsin (-1), arccos 0, arccos (-1), arctg (-1), arcctg , arcctg (-1),

arcsin 1, arcsin  , arccos , arctg 1, arcctg .

Ответы: 0,  ,  , π,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  .

Учащиеся отвечают на вопросы, которые появляются поочередно.За каждый правильный ответ ученик получает 1 балл.

3. Открытие учениками нового знания.
Цель этапа: организовать решение проблемной ситуации.

15 минут.

«Тригонометрические уравнения – это просто!»

Учитель последовательно излагает новый материал, приводит примеры.

1. Тригонометрические уравнения - уравнения, в которых неизвестное входит только под знак тригонометрических функций.

Пример: 2 sin x - 3cos x = 4 sin²5x

2. Простейшие тригонометрические уравнения:

• sin x = a;

• cos x = a;

• tg x = a;

• ctg x = a.

3. Уравнения вида sin x = a

О собые случаи:

Пример 1:

4. Уравнения вида cos x = a

Особые случаи:

Пример 2.

5. Уравнения вида tg x = a

Пример 3.

6 . Уравнения вида ctg x = a

Пример 4.

После объяснения учителя учащиеся по одному выходят к доске и решают уравнения.

4. Физкульт-минутка
Цель этапа: снять напряжение у учащихся путем переключения на другой вид деятельности.

1 минута.

Учитель приостанавливает работу учащихся для того, чтобы выполнить гимнастику для глаз.

Учащиеся выполняют гимнастику для глаз.

5. Этап закрепления изученного материала. Первичное закрепление.
Цель этапа: организовать решение и объяснение задания.

6 минут.

«Математическое лото».

Найти соответствие уравнения и формулы его корней.

О твет:

Учащиеся в тетрадях решают уравнения. За каждое правильно решенное уравнение учащийся получает 3 балла.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой
Цель этапа: создать условия для самостоятельного решения и нахождения ошибок в работе.

6 минут.

«Ну, очень интересное определение?»

1. Уравнения, в которых неизвестное входит только под знак тригонометрических функций.

2. Назовите простейшие тригонометрические уравнения.

3. Решением, какого уравнения является формула x = (-1)ⁿarcsin a + 2πn, n є Z?

4. Решением какого уравнения является формула x = ± arcсos a + 2πn, n є Z?

5. Решением какого уравнения является формула x = arctg a + πn, n є Z?

6. Решением какого уравнения является формула x = arcctg a + πn, n є Z?

Учащиеся садятся за компьютеры и в редакторе Excel проходят тестирование. За каждый правильный ответ учащийся получает 2 балла.

7. Этап контроля и оценки. Итог урока (рефлексия деятельности)

Цель этапа: осознание уч-ся своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса

2 минуты

«А в итоге: »

в конце урока учитель подводит итоги и выставляет оценки за урок, согласно заполненной таблице, которая заполнялась в течение всего

урока.

1. «На старт, внимание, марш!»

2. Повторение – мать учения».

3. «Математическое лото».

4. «Ну, очень интересное определение?»

Учащиеся слушают свои оценки.

8. Домашнее задание.

1 минута

«Дома и стены помогают».

Учитель задает домашнее задание.

1. Учить конспект в тетради.

2. Решить уравнение:

sin x =  ;

cos x = 

tg x =  ;

ctg x = .

Учащиеся записывают домашнее задание.

№

Ф.И.О.

учащегося

1

2

3

4

Оценка