Разработка урока

А(8) Дата :29.09 2025

Урок № 13

Тема: Преобразование алгебраических выражений, содержащих квадратные корни

Образовательная цель: продолжить формировать практических навыков преобразования алгебраических выражений, содержащие квадратные корни

Развивающая цель: развитие логики, памяти, внимания; активизация мыслительной деятельности.

Воспитательная цель: точность, аккуратность математической записи

Планируемые результаты:

• предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать преобразование алгебраических выражений, содержащих квадратные корни

• коммуникативные: умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения

• метапредметные:формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности.

Тип урока. Комбинированный.

Метод. Словесный, беседа, рассказ.

Литература /основная/

Дополнительная литература:

Оборудование: мел, доска, учебник, рабочая тетрадь

Ход урока

1. Организационный момент

приветствие, проверка готовности к уроку

проверка домашнего задания

1. Актуализация опорных знаний. Установите соответствие между процентами и числами, составьте слово

3.Мотивация учебной деятельности .

  Ранее с вами научились преобразовывать рациональные выражения. Тождественные преобразования, которые умеем выполнять: это приведение подобных слагаемых; раскрытие скобок; разложение на множители; приведение рациональных дробей к общему знаменателю. Также для преобразования рациональных выражений используют формулы сокращённого умножения.

1. Формирование новых знаний.Теперь же мы ввели новую операцию – операцию извлечения квадратного корня. Вы уже знаете, что арифметическим квадратным корнем из числа а называют неотрицательное число, квадрат которого равен а.

Используя эти формулы,  можно выполнять различные преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Давайте рассмотрим примеры преобразований выражений, которые содержат квадратные корни.

Задание: упростите выражение.

Задание: преобразуйте выражения.

Задание: сократите дробь.

Очень важное место в преобразовании выражений, содержащих квадратные корни, занимает избавление от иррациональности в знаменателе или числителе дроби. Можно рассмотреть это на простом примере.

Например: преобразуем дробь так, чтобы знаменатель не содержал квадратного корня.

Как сделать так, чтобы знаменатель дроби не содержал квадратный корень? Следует вспомнить основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же  число, не равное нулю, то значение дроби не изменится

Обратите внимание, дробь   мы заменили тождественно равной ей дробью  . Причем, в знаменателе второй дроби нет знака корня. В таких случаях говорят, что мы освободились от иррациональности в знаменателе дроби.

Задание: освободиться от иррациональности в знаменателе дроби.

Подведение итогов урока

Домашнее задание: