Разработка урока алгебры по теме "Функция квадратного корня , ее свойства и график"

№ п/п

Этап

Деятельность

учителя

Деятельность

ученика

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов.

Формируемые УУД

1

Организационный этап

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Проверка готовности класса к уроку.

Приветствие учащихся.

Приветствие учителя.

Добрый день!

Личностные. Соблюдение моральных норм, умение настроить себя на рабочий лад.

Регулятивные. Начинать и заканчивать свои действия в нужный момент.

2

Актуализация знаний учащихся, подготовка к введению нового материала.

Цель: повторить основные понятия, необходимые для учебной деятельности.

Организует повторение определений: функции, области определения, области значений.

Вспоминают определения, записывают на доске названия функций, отвечают на вопросы учителя.

Какую зависимость одной переменной от другой называют функциональной?

На доске записаны формулы: у=х+6; у=4/х; у=3х; у=х²

Как называются функции, задаваемые данными формулами?

Что является графиком для каждой из данных функций?

Как постоить график функции?

Что такое область определения функции?

Что такое область значений функции?

Познавательные

(анализ, синтез, обобщение).

Коммуникативные. Умение строить фразы с использованием математических терминов и понятий, отвечать на поставленные вопросы.

3

Постановка цели урока.

Помогает сформулировать тему урока. Организует целеполагание. Побуждает к высказыванию своего мнения учащимися Подводит учащихся к определению цели текущего урока.

Формулируют тему и цели урока.

Записывают в тетради тему урока.

Итак, о какой функции сегодня пойдет речь на уроке? Какие цели поставите вы перед собой на сегодняшний урок?

Регулятивные

(целеполагание).

Умение ставить цели, планировать свою деятельность.

4

Ознакомление с новым материалом

Цель: создать условия для систематизации знания по теме.

Задает вопросы, организует поисковую работу.

Отвечают на вопросы учителя. Формулируют выводы.

Проговаривают алгоритм построения графиков.

Учащиеся сверяют правильность построения графика в тетради (работа в парах).

Мы знаем, что графиком функции у=х² является парабола. Если взять для построения графика только х≥0? (получим правую ветвь параболы).

Повторим алгоритм построения графиков функций.

1.Составляем таблицу данных.

2. Наносим точки, которые мы получили на координатную плоскость.

3. Соединяем эти точки и получаем график функции квадратного корня.

Построим теперь график функции . Выражение √х, имеет смысл при х≥0. Значит формула задает функцию, область определения которой является множество значений х≥0.

Строим график данной функции в тетради.

Проверяем правильность построения графика.

График функции построили, рассмотрим его свойства.

Познавательные. Анализ и преобразование информации.

Регулятивные. Умение работать по алгоритму, образцу.

Коммуникативные. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации.

5

Физкультминутка.

Проводит физкультминутку, обеспечивая эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

Раз, два — выше голова.
Три, четыре — руки шире.
 Пять, шесть — всем присесть.
Семь, восемь — встать попросим.
Девять, десять — сядем вместе.

Личностные. Уровень развития морального самосознания.

Регулятивные. Выполнять действие по заданному образцу, правилу.

Первичное закрепление нового материала.

Цель: тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным.

Организует поисковую работу решения уравнения –подводит учащихся к выводу, что в некоторых случаях рациональнее решать уравнения графическим способом.

Выполняют упражнение в тетради.

Самостоятельно строят графики в системе координат.

Решить уравнение:
√х =12−x.

Проще всего построить два графика функций и найти их точку пересечения.

Получили точку пересечения с координатами (9; 3). Значит решением данного уравнения является значение х=9.

Ответ: х=9.

Познавательные. Осуществлять выбор наиболее эффективного способа решения задач. Анализ, синтез, сравнение, обобщение.

6

Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

Организует подведение итогов совместной и индивидуальной деятельности учеников.

Ребята по очереди  высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске.

Наш урок подходит к концу. Давайте вспомним какова цель нашего урока?

Регулятивные. Начинать и заканчивать свои действия в нужный момент.

Личностные. Полнота ориентации учащихся на моральное содержание ситуации.

Коммуникативные. Умение слушать, высказывать свои суждения.

7

Информация о домашнем задании.

Дает комметарий по выполнению домашнего задания.

Учащиеся записывают домашнее задание.

Прочитать материал §18, выучить свойства функции . Выполнить задания №582, №584.