Включение в курс математики 6 класса начальных сведений из статистики и теории вероятностей направлено на формирование у учащихся таких важных в современном обществе умений, как понимание и интерпретация результатов статистических исследований, широко представленных в средствах массовой информации. В современных школьных учебниках понятие вероятности случайного события вводятся с опорой на жизненный опыт и интуицию учащихся.
Данный урок –это урок изучения и закрепления первичных знаний по теме «Вероятность событий». Вводятся новые понятия: «события», «случайные события», «невозможные события» и «достоверные события». Учащиеся в ходе урока учатся распознавать случайные события, приводить примеры и сравнивать шансы наступления случайных событий для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях.
Урок №30 Тема урока «Случайные события»
Цели урока:
Обучающие: предполагается, что к концу урока ученики будут распознавать случайные события, смогут приводить примеры и научатся сравнивать шансы наступления случайных событий для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях.
Воспитательные: обеспечить условия для воспитания положительного интереса к изучаемому предмету и способствовать развитию у обучаемых исследовательских умений и навыков.
Развивающие: обеспечить ситуации, способствующие развитию умений анализировать, сравнивать, делать выводы; обеспечить условия для развития умений грамотно, четко и точно выражать свои мысли.
Оборудование: Схема на доске (Приложение1); листочки с задачами; на столах стаканчики, кубики, монетки (Приложение3), листочки с самооценкой и домашним заданием (Приложение4)
|
Этап урока
|
Деятельность учителя
|
Деятельность ученика
|
|
1.Организа-ционный момент
|
Приветствует учащихся, настраивает на работу, проверяет их готовность к уроку. Создает благоприятную эмоциональную атмосферу.
|
Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку.
|
|
2.Актуализация
|
Организует диалог. Предлагает привести примеры из жизни сказок, где случай меняет жизнь главному герою. Озвучивает тему и цель урока.
|
Участвуют в диалоге. Приводят примеры из жизни и сказок, в которых случай играет главную роль, аргументируют.
Записывают дату и тему.
|
|
3.Изучение нового материала и первичное повторение
|
Организует деятельность обучающихся по изучению нового материала:
1) Организует работу в парах для проведения опыта с кубиками, инструктирует.
2) предлагает индивидуальные карточки по определению вида события. Например: «ПОСЛЕ ЗИМЫ НАСТУПАЕТ ВЕСНА».Организует опрос.
3) Вводит понятие теории вероятностей как раздела математики. Подводит учащихся к численному значению достоверного и невозможного события.
4)организует опытную работу в парах по бросанию монетки. Помогает выдвинуть гипотезу, сделать выводы.
|
1)Работают в парах, определяют роли в группах..
2)Читают событие, определяют его вид, объясняют свой выбор.
3) Высказывают свои предположения по оценке достоверного и невозможного события.
4)Перед опытом делают гипотезу, вместе с учителем ставят цель опыта, работают в парах, проводят поисковую работу, делают вывод.
5)Высказывают свои предположения. Делают вывод о шансах наступления событий. Приводят примеры из жизни.
|
|
4.Закрепление.
Включение нового знания в систему знаний и повторение.
|
Организует работу в парах с карточками и самопроверку.
Наблюдает, консультирует, осуществляет коррекцию деятельности учащихся.
|
Выполняют работу в парах. Обсуждают, осуществляют самопроверку и самооценку.
|
|
5.Рефлексия
|
Организует беседу, связывая результаты урока с его целью.
Отмечает степень вовлеченности учащихся в работу на уроке.
Выдает карточки для домашней работы, комментирует. Предлагает составить несколько событий разных видов. Оформить по желанию.
|
Оценивают работу на уроке по рефлексивному алгоритму: «Я», «Мы», «Дело».
Высказываются о результатах своей деятельности на уроке, о затруднениях и проблемах, о своих впечатлениях и своем эмоциональном состоянии.
Записывают домашнее задание в дневник, задают вопросы.
|
Выступление учителя.
О, сколько нам открытий чудных
Готовят просвещенья дух
И опыт, сын ошибок трудных,
И случай, парадоксов друг.
Пушкин.
Учитель: Здравствуйте, ребята!
Как много в нашей жизни случайностей! Случайная встреча, находка, событие. И этот ряд бесконечен. Казалось бы, тут нет места для математики, — какие уж законы в царстве Случая! Но и здесь наука обнаружила интересные закономерности, которые позволяют человеку увереннее чувствовать себя при встрече со случайными событиями. Давайте вспомним сказки….
Муха по полю пошла, муха денежку нашла….
Учащиеся: Пошла муха на базар и купила самовар.
Учитель:С какого события всё началось?
Учащиеся:Со случайного. Муха нашла денежку
.Учитель: Почему это событие случайно?
Учащиеся: Потому что могло произойти или могло не произойти.
Учитель: Молодцы. А вот следующая сказка. Какая это сказка?«Увидел Иван на земле перо Жар – птицы, да и поднял его. Предупреждал Конёк – Горбунок Ивана:
Но для счастья своего, не бери себе его,
Много, много непокою принесёт оно с собою.
Так как вы думаете, от чего зависел весь ход сказки?
Учащиеся: От случайного события, которое могло произойти, а могло и не произойти.
Учитель: А чем закончилась сказка?
Учащиеся: Не послушался Иван, пришлось ему из-за этого случая много ходить по белу свету, а под конец даже нырять в кипяток.
Учитель: О чем же сегодня мы с вами будем говорить?
Учащиеся: О случайных событиях.
Учитель: Запишите в тетрадях дату. Тема сегодняшнего урока «Случайные события в нашей жизни».
Сделаем разминку для ума. Устный счет.
А теперь приготовьтесь работать в парах. А чтобы ваша работа была слаженной и четкой, один из вас будет проводить опыт, а другой следить за чистотой опыта и записывать результаты. Договоримся, что опыт будем считать чистым, а результат засчитывать, если после броска кубик или монета попали на игровое поле. Для этого встряхиваем кубик в стаканчике и аккуратно сбрасываем на рабочую тетрадь, которая будет служить игровым полем.
Для первого опыта: (Приложение 1) Эксперимент1. Сидящий на 1 варианте проводит опыт, а сидящий на 2 варианте ассистирует. Опыт заключается в троекратном бросании кубика. Результат опыта назовем событием. На доске появляется слово «события».
Поднимите руку те, у кого выпало 7 очков? Таких нет. Значит, ни у кого не произошло это событие «выпадение 7 очков при троекратном бросании кубика». А может ли это событие произойти? Почему?
Вывод: событие, которое не может произойти при данных условиях, называется невозможным. Под словом «события» появляется один из видов – невозможное. Поднимете руку те, у кого выпало 3 очка. А кого выпало 6 очков? Почему у кого-то произошло это событие, а кого-то нет? Почему так произошло? По воле случая.
Вывод: событие, которое может произойти, а может и не произойти при одних и тех же условия, называется случайным. Под словом «события» появляется еще один из видов – случайное. Поднимите руку те, у кого выпало 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков. Подняли руки все. Значит, у всех произошло событие «выпадение от 1 до 6 очков при однократном бросании кубика». Такое событие назовем – достоверным. Под словом «события» появляется последний вид – достоверное. Итак, мы получили классификацию событий: невозможные, случайные, достоверные. Вытягиваем листочки и определяем вид следующих событий (листы с надписями при помощи магнитов крепятся на доске под соответствующим видом событий) (Приложение 2)
А сейчас самостоятельно, задание написано на ваших листочках. Для простоты можно ставить первую букву: д — достоверное, н – невозможное, с – случайное. Задание на партах в парах. Листочки с ответами передайте вперед. Проверим ваши ответы. Оцените себя. У кого все ответы совпали? У кого только одна ошибка?
Важно знать, можно ли найти закономерности в мире случайного? Можно ли какими-либо способами оценить шансы наступления интересующего нас случайного события? Ответ на эти вопросы дает наука, которая так и называется – теория вероятностей. Это наука о вычислении вероятностей случайных событий. Теория вероятности – это раздел математики, а в математике мы привыкли, что все величины можно измерить. Попытаемся численно характеризовать вероятность наступления события. Начнем с невозможного события. Как вы думаете, какова вероятность, что произойдет невозможное событие? Конечно, если событие не может произойти, то вероятность, что оно произойдет, равна нулю. Как вы думаете, какова вероятность, что произойдет достоверное событие? Надо какое-то число принять за вероятность наступления достоверного события. Это число должно быть удобным для того, чтобы выражать вероятности наступления случайных событий. Таким числом стала единица.
Таким образом, вероятность наступления достоверного события равна единице, а вероятность наступления случайного события измеряется числом от нуля до единицы. Возьмем монету. Как вы думаете, какова вероятность выпадения «орла», и какова вероятность выпадения «решки»? Предположительно 1/2 и 1/2, т.е. если мы будем подбрасывать монету несколько раз, то примерно в половине случаев выпадет «орел».
Проверим наше предположение опытным путем.(Приложение 1, эксперимент 2) Опыт будет заключаться в десятикратном подбрасывании монеты. Опыт выполняет тот, кто сидит на 2 варианте, а за чистотой эксперимента следит и записывает результаты тот, кто сидит на 1 варианте. После проведения опыта на доске в сводную таблицу заносятся результаты всех пар экспериментаторов, и подсчитывается сколько раз в классе при проведении опыта выпал «орел», а сколько раз «решка». Получается, что действительно примерно пополам.
Возникает вопрос: «А если бросать монету много раз, то сохранится ли это соотношение?» В истории известно несколько примеров подобных опытов.· 18 век. Французский естествоиспытатель Жорж Луи Леклерк де Бюффон провел 4040 испытаний. В результате чего «орел» выпал 2048 раз.· В начале 20 века английский ученый Карл Пирсон провел 24000 испытаний. Из них 12012 – «орел».
Ребята из нашего класса тоже провели эксперимент. Они бросали монетку 100 раз. Вот какие результаты получились у них. (Орел-48, Решка -52)
Подведение итогов. (Оценивают работу на уроке по рефлексивному алгоритму: «Я», «Мы», «Дело» (приложение 3).
Высказываются о результатах своей деятельности на уроке, о затруднениях и проблемах, о своих впечатлениях и своем эмоциональном состоянии.)
Получают карточки с домашним заданием (Приложение 4).
Урок окончен
Приложение 1
Эксперимент №1
|
Номер броска
|
1
|
2
|
3
|
|
Выпавшее число:
|
|
|
|
Эксперимент №2
|
Номер броска
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
Выпало:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приложение 2
|
ПОСЛЕ ЗИМЫ НАСТУПАЕТ ВЕСНА.
|
|
ВОДА СТАНОВИТСЯ ТЕПЛЕЕ ПРИ НАГРЕВАНИИ.
|
|
|
ПОСЛЕ НОЧИ ПРИХОДИТ УТРО.
|
|
НАЙТИ КЛАД.
|
|
|
КАМЕНЬ ПАДАЕТ ВНИЗ.
|
|
БУТЕРБРОД ПАДАЕТ МАСЛОМ ВНИЗ.
|
|
|
В ШКОЛЕ ОТМЕНИЛИ ЗАНЯТИЯ.
|
|
ПОЭТ ПОЛЬЗУЕТСЯ ВЕЛОСИПЕДОМ.
|
|
|
В ДОМЕ ЖИВЕТ КОШКА
|
|
З0 ФЕВРАЛЯ ДЕНЬ РОЖДЕНИЯ.
|
|
|
ПРИ ПОДБРАСЫВАНИИ КУБИКА ВЫПАДАЕТ 7 ОЧКОВ.
|
|
ЧЕЛОВЕК РОЖДАЕТСЯ СТАРЫМ И СТАНОВИТСЯ С КАЖДЫМ ДНЕМ МОЛОЖЕ.
|
|
Приложение 3
|
Я
|
Работал очень хорошо
|
|
|
Работал хорошо
|
|
|
Мне нужно ещё поработать
|
|
|
мы
|
Мне помогали одноклассники
|
|
|
Мне помогал учитель
|
|
|
Я помогал одноклассникам
|
|
|
дело
|
Мы поняли сегодня весь новый материал
|
|
|
Надо ещё поработать над этим материалом
|
|
Приложение 4
1) Определите вид события и заполните таблицу.
|
Событие
|
Вид события
|
|
Сегодня будний день.
|
|
|
Попугай научится говорить
|
|
|
Мой день рождения — число, меньшее 32.
|
|
|
Выпало чётное или нечётное количество очков на игральном кубике.
|
|
|
День рождения моего друга 30 февраля.
|
|
|
Ель — вечнозелёное дерево.
|
|
|
Завтра я стану космонавтом.
|
|
|
Сорванный цветок погибнет.
|
|
|
Температура тела поднимется до 50 градусов.
|
|
|
Осенью воробьи улетают на юг.
|
|
2) Придумайте и запишите в тетрадь события.
25 050
1 104 
