Разработка урока по математике «Применение определенного интеграла при решении прикладных задач»

ГБПОУ СПО

«Арзамасский коммерческо-технический техникум»

Автор: Куклин Михаил Валентинович

преподаватель.

г. Арзамас

Тема: «Применение определенного интеграла при решении прикладных задач»

Неопределенный и определенный

Таблица первообразных

Интеграл

Свойства первообразной

S криволинейной трапеции

Правила вычисления первообразных

интегральное исчисление

неопределенный

определенный

интеграл

интеграл

(площадь

криволинейной

фигуры)

(первообразная )

И.Ньютон

Г.Лейбниц

Верны ли равенства:

а) б) в)

г)

д)

нет

да

нет

нет

да

y = f(x)

y = f(х)

y = f 1 (x)

y = f 2 (x)

y = f 1 (x)

y = f 2 (x)

Как найти площадь фигуры ?

2

3

1

у

y

y

y = f(x)

0

b

x

a

a

0

a

0

b

x

b

х

y

y

y

y = f 1 (x)

b

a

x

0

y = f 2 (x)

0

a

b

x

a

0

x

c

b

5

4

6

y = f(x)

y = f(х)

Как найти площадь фигуры ?

1

3

у

y

y = f(x)

0

a

х

b

0

a

x

b

y

b

a

x

0

5

y = f 1 (x)

y = f 2 (x)

Как найти площадь фигуры ?

2

y

y

y = f 1 (x)

b

x

0

a

y = f 2 (x)

0

a

b

x

6

q – количество товара,

СS - потребительский излишек

PS - излишек производителя

p – цена единицы товара

(p*; q*) – точка равновесия

.

G – коэффициент Джини

Экономика

П =

П – дисконтированная стоимость денежного потока ,

I- скорость денежного потока,

р - годовая процентная ставка,

t - время

f - производительность,

  t- время,

V- объём продукци и

8

Самостоятельная работа