Разработка урока по теме: Решение систем линейных уравнений с двумя переменными. (8 класс)

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

1. Организационный момент.

Создать благоприятный

психологический

настрой на работу

Приветствие, мобилизация

внимания детей.

Сегодня мы познакомимся с системами линейных уравнений с двумя переменными и способами их решений.

Включаются в деловой

ритм урока

2. Актуализация знаний

(фронтальная работа классом)

Актуализация опорных знаний и способов деятельности

1. Организует устную работу

Вспомним какие уравнения называются линейными уравнениями с двумя переменными.

а) Предлагаю из представленного списка назвать линейные уравнения с двумя переменными.

1. 4х²+3х+5=0

2. 3х+2y=6

3. 4х+9у=7

4. 9(х²+6х+2)-8=30

5. x²/3+y²/2=1

6. 4(х+2)+1=y+18

   

б) График решения какого уравнения из указанного списка представлен на слайде?

Молодцы!

1. Отвечают на вопросы

а) 2, 3, 6

б) 2

Регулятивные: фиксация внимания

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения

Познавательные: осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие.

3.Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока, выдвижение гипотезы

Вопрос: А как нам быть, если требуется найти решение для двух линейных уравнений с двумя переменными?

Молодцы!

Сегодня на уроке будем работать над этим вопросом.

Итак, запишем дату и тему нашего урока:

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными

где a₁, a₂, b₁, b₂, c₁, c₂ – числа,

x,y – переменные.

Разберём два способа решения: графический и аналитический

(слайд презентации)

Высказывают свои предположения.

Формулируют цель урока – выяснить.

Записывают в тетрадь дату и тему урока.

Регулятивные: целеполагание

Коммуникативные: постановка вопросов

Познавательные: самостоятельное выделение -формулирование познавательной цели

4. Открытие нового знания, проверка гипотезы

Работа в группах.

Выявление пробелов первичного осмысления изучаемого материала, коррекция пробелов, создание мотивации на успех

Итак, начнём.

Проверка решения (слайд презентации)

1. Графический способ решения.

Решать эту проблему мы будем в группах. Предлагаю каждой группе план исследования системы. (Приложение 1)

Перед началом работы предлагаю ознакомиться с правилами работы в гуппе. (Приложение 4)

Проверка решения (слайд презентации)

Кто желает проговорить представленное на слайде решение?

На этом же примере разберем аналитические способы решения.

1. Аналитический способ решения

1. метод подстановки

Предлагаю каждой группе план исследования системы. (Приложение 2)

Проверка решения (слайд презентации)

Проверка решения (слайд презентации)

Кто желает проговорить представленное на слайде решение?

1. метод сложения

Предлагаю каждой группе план исследования системы. (Приложение 3)

Проверка решения (слайд презентации)

Кто желает проговорить представленное на слайде решение?

1. Работают в группах: выполняют исследовательскую работу по определению числа решений системы,

Записывают в тетрадях результат.

Сверяют своё решение с решением на слайде

Ученик1 проговаривает алгоритм решения.

Ученик2 проговаривает алгоритм решения

Ученик3 проговаривает алгоритм решения

Личностные: осознание ответственности за общее дело

Познавательные: выполнение действий по алгоритму. подведение под понятие,

Анализ своего решения представленным эталоном;

Проговаривание алгоритма решения;

Рефлексия способов действий

Коммуникативные: выражение своих мыслей, достижение договоренности и согласование общего решения

5. Первичный контроль

1. Применение новых знаний в учебной деятельности – первичное закрепление

2. Применение знаний в новой ситуации

3. Промежуточные итоги и самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону

Итак, мы разобрали способы решения систем линейных уравнений.

Давайте ещё раз повторим их.

(слайд презентации)

Предлагаю решить систему линейных уравнений с двумя переменными:

Ученик4 решает на доске графическим способом с последующим проговариванием, все решают в тетрадях

Ученик5 решает на доске методом подстановки с последующим проговариванием, все решают в тетрадях

Ученик6 решает на доске методом подстановки с последующим проговариванием, все решают в тетрадях

Познавательные: анализ, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму;

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

7.Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

Повторить записи в тетради;

Выполнить задания на ЯКласс:

https://www.yaklass.ru/TestWork/CopyShared/MgFY-oYn2EyAbK-yfW0dSw

Записывают домашнее задание

8.Рефлексия.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся

Инициировать рефлексию детей по поводу мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми

Ребята, мы с вами качественно поработали.

Предлагаю каждому отметить в карточке то высказывание, которое больше всего подходит проведённой работе на уроке

1. Все понял, могу помочь другим

2. Запомню надолго

3. Все понял

4. Могу, но нужна помощь

5. Ничего не понял

2. Выставление оценок за работу на уроке.

Спасибо за работу на уроке.

Урок окончен!

Отмечают в карточках

(приложение 5)

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, адекватное понимание причин успеха и неудач, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументация