Разработка урока по теме "Действия с натуральными числами"

Е.С.Шеметова, учитель математики

МБОУ города Иркутска СОШ № 9, город Иркутск, Иркутская область

ТЕХНОЛОГИЯ КОЛЛЕКТИВНО-МЫСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

Конспект урока

Обобщающий урок по теме « Действия с натуральными числами» 5 класс (урок в форме игры математический бой, показывающий умение работать ребятам в сотрудничестве)

Тип урока: обобщение, систематизация знаний.

Цель урока: Развитие вычислительных навыков с натуральными числами, навыки упрощения выражений с применением законов сложения, вычитания, умножения. Развивать культуру математической речи, логическое мышление, воспитывать интерес к предмету, расширить кругозор обучающихся в области математики.

Ход урока:

1. Организационный момент:

• Сообщить цель урока: сегодня мы повторим, обобщим, узнаем новое из истории математики, покажем свои знания.

• Представление гостей и помощников

А девизом нашего урока буду такие слова: (слайд 2)

Думать - коллективно!

Решать - оперативно!

Отвечать - доказательно!

Бороться - старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

1. Представление групп: название группы, девиз или приветствие.

За окном зима… . Это слово женского рода. И когда мы говорим о словах женского рода, то вспоминаем маму, бабушку, подругу, сестру, первую учительницу. Но как мало мы говорим о женщине – учёном! Именно о женщинах – математиках было наше домашнее задание.

Начало нашего урока будет экскурсия в историю математики, связанную с женским именем. Их научная деятельность, как правило, не находила понимания и поддержки. Об этом говорят короткие рядки их биографии.

3. Домашнее задание: Представление от групп своих сообщений с презентацией об учёных женщинах -математиках.

1. Гипатия из Александрии.

Гипатия была дочерью математика и философа Теон Александрийский. С детства она была окружена книгами. Отец Гипатии, был видным астрономом и знатоком механики. Гипатия рано стала проявлять интерес к занятиям отца. Она полюбила геометрию и исписывала множество табличек, учась доказывать теоремы. Ей нравилось в звездные ночи наблюдать небо. Девочка отличалась удивительной сообразительностью и обнаруживала незаурядные способности к механике. Она подолгу смотрела, как работают ремесленники. Подражая отцу, мастерила несложные инструменты, нужные для астрономических наблюдений.  За книгами древних философов Гипатия провела многие годы. Она была приглашена читать лекции в знаменитую Александрийскую школу. Гипатия заняла кафедру философии, одну из ведущих кафедр школы. Лекции она читала при большом стечении слушателей. Слава о ней разнеслась далеко за пределы Александрии. На поклон к женщине - философу и математику со всех концов Римской империи стекались ученые, чтобы приобщиться к источнику красоты и ума.

Имеются сведения о том, что Гипатия изобрела ареометр - прибор для определения плотности жидкости, астролябию - прибор для определения широт и долгот в астрономии, планисферу - изображение небесной сферы на плоскости, на котором можно вычислять заход и восход небесных светил.

Ей принадлежат труды по толкованию сочинений Платона , Аристотеля и других греческих философов .Так Гипатия стала новой гордостью Александрии.

1. Лепот Николь Гортензия.

Имя француженки Гортензии Лепот (Hortense Lepaute), рожденной 5 января 1723 года и получившей при крещении имя Николь-Рейн, стало известно в связи с проведенными Клеро (A. Clairaut) и Лаландом (J. Lalande) расчетами времени возвращения ожидавшейся кометы Галлея.

Лепот вычислила орбиту кометы 1762 года, а также провела расчеты и составила детальную карту наблюдавшегося в Париже в 1764 году кольцеобразного солнечного затмения. Вся Европа пользовалась вычисленными ею моментами этого затмения.

Николь-Рейн Этабль де ла Бриер (по мужу мадам Лепот), была знаменита тем, что умудрилась стать первой женщиной-математиком и астрономом во Франции. Мадам Лепот удостоилась чести стать членом академии в Безье. Научные достижения сделали госпожу Лепот настолько известной, что привезенный в те годы из Японии редкий цветок – «японская роза» – был назван в ее честь «потией»; позже его переименовали в «гортензию».

1. Мария Аньези Гаетана

Мария Гаэтана родилась в зажиточной купеческой семье, в которой был 21 ребёнок. Мария Гаэтана была старшей из детей. Её отец был профессором математики, он с детства поддерживал математические способности дочери и позаботился о хорошем образовании Марии Гаэтаны.

Мария была признана чудо - ребенком очень рано. Она говорила на французском и итальянском языках в пять лет, а к 13 годам знала греческий, иврит, испанский, немецкий, латинский языки и несколько современных языков. Когда ей было 9 лет, она выступила в течение часа с пространной речью на латыни на диспуте по вопросу о праве женщин на образование. В подростковом возрасте Мария освоила математику.

Самая известная работа Марии Аньези, которую она писала почти 10 лет, называется «Основы анализа для итальянской молодежи».

В написании этого труда Марию поддерживал ее учитель, итальянский математик Рамиро Рампинельи. Говорят, что Аньези начала писать книгу как учебник для своих младших братьев. В итоге получилось ясное и систематизированное изложение всех разделов математики начала XVIII века с большим количеством примеров. Книга имела большой успех.

В своей книге Аньези назвала кривую «la versiera». Книгу Аньези переводил на английский язык Джон Кольсон, который неправильно заменил «la versiera» на «l’aversiera», что значит «ведьма», или «жена дьявола». Таким образом, в англии эта кривая стала известна как «ведьма аньези» (witch of agnesi).

1. Софья Ковалевская

Софья Васильевна Ковалевская родилась 3 января 1850 года в Москве в семье Корвин-Круковских. Отец, Василий Васильевич, старинного дворянского рода, был артиллерийским генералом и занимал должность начальника арсенала. Мать, Елизавета Федоровна, была внучкой петербургского академика, астронома Федора Ивановича Шуберта и дочерью почетного академика Федора Федоровича Шуберта.

Облик этой замечательной женщины многогранен. Она была не только знаменитым математиком, но и участником общественного движения своего времени. Сверх того, литератором, писательницей ряда литературных произведений. То же перо, которое в ее руке запечатлело на бумаге сложные математические идеи, писало стихи и повести, романы и драмы, театральные рецензии и литературно-критические очерки. Софья Ковалевская писала стихи, но из них дошли до нас немногие.

На протяжении всей своей жизни Софья Ковалевская отстаивала свое святое право – быть ученым, профессором, исследователем наравне с мужчинами. И ей это удалось. Если перечислить все достижения Ковалевской, все ее успехи, дела и награды, вспомнить почести, оказанные ей научным миром, трудно поверить, что эта женщина прожила на Земле всего сорок один год. Она умерла 10 февраля 1891 года. Говорят, что последние слова Софьи Ковалевской были: «Слишком много счастья».

1. Повторение вопросов теории:

Проводим в виде игры «Математический бой»

Категории вопросов:

Свойства, Уравнение, Решение уравнений, Упрощение.

Свойства:

1. Свойства сложения

2. Свойства вычитания суммы из числа, числа из суммы

3. Свойства умножения

Уравнение:

1. Что такое уравнений

2. Что называется корнем уравнений?

3. Что значит решить уравнение?

Решение уравнений:

1. Как найти неизвестное слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое?

2. Как найти неизвестный множитель, делимое, делитель?

3. Решить задачу с помощью уравнения.

Упрощение:

Задания на упрощение с применением свойств.

1. Выполнение практических заданий:

Капитаны групп получают задания на группу, совместно решают в тетради и объясняют решение у доски.

Задания:

1. Решить уравнения:

а) (246 + а) – 42 = 643 х = 439

б) 12 (х – 14) = 144 х = 26

в) 2х + 4х = 66 х = 11

2. Задача на части:

Сбор фиточая состоит из 3 частей шалфея, 5 частей цветков ромашки, 2 частей душицы. Сколько грамм каждой травы нужно взять для приготовления 100 грамм фиточая ?

Пусть масса одной части х г.

Шалфей – 3х г.

Ромашка – 5х г.

Душица – 2х г.

3х+ 5х+ 2х = 100

х = 10

Ответ: шалфея 30г, ромашки 50г, душицы 20г

3. Упростить выражение и найти его значение:

а) 29а + 15а – а, если а= 11

= 43а, если а = 11, то 43 ∙11 = 473

б) 25х + 15 + 30х +20, если х = 10

= 55х + 35, если х = 10, то 55 ∙ 10 + 35 = 585

4. Найти значение выражения

1. 6750 2. 225 3. 6525 4. 45

1. Каждый ученик получает тест на тему «Умножение и деление натуральных чисел» тест на 2 вариант

   Вариант 1. 1. Как называется результат деления? а) произведение; б) частное; в) сумма; г) разность. 2. Вставьте пропущенное слово: «Чтобы найти . . . , надо произведение разделить на известный множитель» а) делимое; б) делитель; в) множитель; г) вычитаемое. 3. Выберите сочетательное свойство умножения . а) a · b = b · a; б) (a+ b) · c = ac + bc ; в) a·(b·c) = (a·b) · c; г) c·(a – b) = c·a – c · b 4.Чему равно произведение n · 0 а) 1; б) 0; в) умножение невозможно; г) n. 5. Чему равно частное а: 0? а) а ; б) 0; в) деление невозможно; г) 1. 6. Запишите в виде произведения а+а+а+а+а+а+а. а) 6а; б) 7 + а; в) 7а; г) а · 5. 7. Вычислить 125 · 8 – 480 000 : 1000. а) 1520; б) 952; в) 520; г) 640. 8. Вычислите удобным способом 8 · 444 · 25. а) 888; б) 8800; в) 880; г) 88 800. 9. Упростить: 20 а · 25 · b. а) 50 а b; б) 500 а b; в) 500 а; г) 500 b. 10. Вычислите: 8568 : 17. а) 5004; б) 540; в) 54; г)504. 11. Найдите значение неизвестного 99 : b = 8 (ост. 3) а) 9; б)12; в) 25; г) 23. 12. Догадайся и используй удобный способ при вычислении: 672 : ( 336 : 42) а) 21; б) 84; в) 48; г) 804. 13. На соревнования приехало 120 спортсменов. Утром на завтрак каждый спортсмен выпивает стакан молока. Одного литрового пакета хватает ровно на 5 стаканов. Сколько коробок с молочными пакетами надо иметь в столовой к завтраку, если в каждую коробку помещается 12 пакетов. а) 3; б) 2 ; в) 10; г) 4. 14 . Угадайте корни уравнения х · ( х – 5 ) = 0. а) 5; б) 0; в) любое число; г) 0; 5.

   Вариант 2. 1.Как называется результат умножения? а) произведение; б) частное; в) сумма; г) разность. 2. Вставьте пропущенное слово: «Чтобы найти . . . , надо частное умножить на делитель» а) делимое; б) делитель; в) множитель; г) вычитаемое. 3. Выберите переместительное свойство умножения а) c·(a – b) = c·a – c · b ; б) (a+ b) · c = ac + bc ; в) a·(b·c) = (a·b) · c; г ) a · b = b · a. 4.Чему равно произведение n · 1 a) 1; б) 0; в) умножение невозможно; г) n. 5. Чему равно частное 0: а? а )а ; б) 0; в) деление невозможно; г) 1. 6. Запишите в виде произведения с+с+с+с+с+с. а) 6 + с; б) с· 5; в) 6с; г) 7с. 7. Вычислите 350 000 : 1 000 – 25 · 8. а) 150; б) 2800; в) 80; г) 250. 8. Вычислите удобным способом 6 · 333 · 5 а) 999; б) 9 990 ; в) 9090; г) 990. 9. Упростить : 50 х · 12 · у. а) 600х; б) 600у; в) 600ху; г) 6000ху. 10. Вычислите: 8816 : 29. а) 34; б) 304; в) 340; г) 3004. 11. Найдите значение неизвестного 43 : а = 7 (ост. 1) а) 5; б) 6; в) 7; г) 8. 12. Догадайся и используй удобный способ при вычислении: 846 : ( 423 : 47) а) 94; б)904; в) 84; г) 23. 13. В детском саду 144 малыша. На полдник каждый ребёнок выпивает по стакану сока. Одного пакета сока хватает ровно на 8 детей. Сколько упаковок с коробками сока надо закупить столовой для полдника, если в каждой упаковке помещается 6 коробок с соком. а) 3; б) 2 ; в) 10; г) 4. 14 .Угадайте корни уравнения (у- 3) · у = 0. а) корней нет; б) 3 ; в) 0; г) 0; 3.

2. Итог урока.

Рефлексия Результаты групп (слайд со словами):

1. Урок полезен, всё понятно.

2. Лишь кое-что чуть-чуть неясно.

3. Ещё придётся потрудиться.

4. Да, трудно всё-таки учиться!

1. Домашнее задание.