Разработка урока по теме: "Объемы. Соотношения между единицами измерения объема. "

№ п/п

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Компоненты коммуникативной компетентности

1

Организационный момент

Прозвенел и смолк звонок,

Начинается урок.

Друг на друга посмотрели

И за парты дружно сели. (слайд 2)

Слушают учителя

Эмоциональный компонент

2

Диагностика сформированности необходимых приемов учебной деятельности

1. Индивидуальная работа у доски

Задание 1. Вычислить объем прямоугольного параллелепипеда (слайд 6)

2 см

3 см

10 см

Задание 2. Вычислите площадь всей поверхности куба. (Слайд 7)

5 см

Задание 3. Вычисли площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда. (Слайд 8)

5см

9 см

2 см

2. Фронтальная работа с классом (слайд 3)

- Найдите объем куба с ребром 4 см.

- Найдите площадь всей поверхности куба с ребром 4 см.

- (Слайд 4) Найдите площадь боковой поверхности куба с ребром 4 см.

- Высота комнаты 3 м, ширина 5 м, а длина 6 м. Сколько кубических метров воздуха находится в комнате?

- (Слайд 5) Бак для воды имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его три измерения: 3 дм, 5 дм, 4 дм. Найдите объем бака для воды. Сколько литров воды входит в этот бак?

3. Коллективная проверка индивидуальной работы. (Слайд 6)

- Учитель предлагает сравнить решение задач с эталоном, представленным на слайде.

- Выставление отметок.

-Трое учащихся работают у доски.

- V=2·10·3=60 см

- S=5·5·6=150 см

- S=2·5·9+ 2·2·5=90+20=110 см

-Учащиеся работают вместе с учителем

- V= 4=64 см

- S=4·4·6=96 см

- S=4·4·4=64 см

- V=3·5·6=90 см

- V=3·5·4=60 дм=60 л

- Сравнивают решение задач с эталоном.

- Слушают ответы учащихся, которые выполняли задание у доски, задают вопросы по данной теме и оценивают учащихся.

Ценностно-смысловой компонент

3

Постановка целей учебной деятельности

На доске: 5 см, 8 дм³, 10 м, 6 га, 7 л, 21 а, 9 м², 25 см³, 2 км (Слайд 9)

- Прочитайте записи.

- На какие группы их можно разделить?

- Прочитайте записи, которые относятся к теме «Объем».

- Сформулируйте тему урока.

- Открываем тетради, записывает дату и тему урока: «Объем. Соотношение между единицами измерения объема».

- Читают записи.

- Эти записи можно разделить на три группы: единицы измерения длины, площади и объема.

- Читаю записи, которые относятся к теме «Объем»

- Объем. Соотношение между единицами измерения объема»

- Открывают тетради записывают дату и тему урока.

Поведенческий компонент

4

Введение приема

- Назовите единицы измерения объема. (Слайд 10)

- Соотношение единиц измерения площади и объема учить наизусть не стоит. Для того чтобы выполнять перевод единиц измерения, достаточно хорошо знать соотношение линейных единиц измерения.

- А дальше поступаем так: единицы измерения площади квадратные, значит, линейные единицы измерения возводим в квадрат, единицы измерения объема кубические, значит, линейные единицы измерения возводим в куб.

- А теперь заполним таблицу. Сколько миллиметров в одном сантиметре?

В процессе коллективной работы заполняется таблица. (Слайд 10)

1 см³=1000 мм³

1дм³= 1000 см³= 1 л

1м³= 1000 дм³= 1 000 000 см³

- Называют единицы измерения объема

1 см³=

1дм³=

1м³=

- Слушают учителя.

- 10, а в одном кубическом сантиметре 10 кубических миллиметров.

Когнитивный компонент

5

Отработка введенного приема

Работа по учебнику №825

Выразите:

а) в кубических сантиметрах:

б) в кубических дециметрах:

в) в кубических метрах и дециметрах:

- Слушают учителя.

а)5 дм³ 635 см³ = 5000 см³ + 635 см³ = 5635 см³

2 дм³ 80 см³ = 2000 см³ + 80 см³ = 2080 см³

б) 6 м³ 580 дм³ = 6000 дм³ + 580 дм³ = 6580 дм³

7 м³ 15 дм³ = 7000 дм³ +15 дм³ = 7015 дм³

в) 3270 дм³ = 3000 дм³ + 270 дм³ = 3 м³ 270 дм³

12 540 000 см³ = 12 000 000 см³ + 540 000 см³ = 12 м³ 540 дм³

Ценностно-смысловой компонент

6

Оперативный контроль и коррекция процесса формирования приема

Самостоятельная работа

Вариант 1

1. Найдите объем и площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого 14 см, 16 см, 25 см.

2. Объем прямоугольного параллелепипеда 105 см³, его ширина 5 см, а высота 3 см. Найдите длину параллелепипеда.

3. Выразите:

а) в квадратных метрах: 5400 дм²; 32а; 4 а 2 м²;

б) в арах: 60 га; 4 га 2 а; 45000 м².

Вариант 2

1. Найдите объем и площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого 12 см, 18 см, 26 см.

2. Объем прямоугольного параллелепипеда 72 см³, его длина 6 см, а высота 3 см. Найдите ширину параллелепипеда.

3. Выразите:

а) в квадратных метрах: 28 а; 4500 дм²; 2 а 4 м²;

б) в арах: 80 га; 2 га 4 а; 54000 м².

1. V=14·16·25=5600 см³

S=14·16·2+16·25·2+14·25·2=448+800+700=1948 см²

2. 105:(5·3)=105:15=7 см

3. а) 5400 дм²=54 м²; 32а = 3200 м²;

4 а 2 м² = 402 м²;

б) 60 га=6000 а; 4 га 2 а=402 а;

45000 м²=450 а.

1. V=12·18·26=5616 см³

S=12·18·2+12·26·2+18·26·2=432+624+936=1992 см²

2. 72:(6·3)=72:18=4 см

3. а) 28 а = 2800 м²; 4500 дм²=45 м²;

2 а 4 м² = 204 м²;

б) 80 га=8000 а; 2 га 4 а=204 а;

54000 м²=540 а.

- Сдают работы учителю.

Личностный компонент

7

Применение нового приема в стандартных ситуациях

Решение задачи №827 (Слайд 11)

- Прочитайте задачу.

Длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см.

- (Слайд 12) Что требуется найти в задаче?

- Какую форму имеет аквариум?

- (Слайд 13) Назовите три его измерения.

- Что нужно вычислить, чтобы узнать, сколько воды входит в аквариум?

- (Слайд 14) Какое есть дополнительное условие?

- Как вы это понимаете?

(Слайд 15)

- Запишите ответ.

- Читают задачу

- В задачи требуется найти сколько литров воды входит в аквариум.

- Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда.

- Длина 80 см, ширина 45 см, высота 55 см.

- Чтобы узнать, сколько воды входит в аквариум надо вычислить его объем.

- Нужно чтоб уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см.

- Нужно высоту уменьшить на 10 см.

1) 55-10=45 (см) – высота уровня воды

2) 80·45·45=162 000 (см³)

3) 162 000 см³ = 162 дм³ = 162 л

Ответ: в аквариум надо влить 162 л воды.

когнитивный компонент

8

Обобщение и перенос усвоенного приема

- Открываем учебник на странице 129 №833 устно.

- Согласны ли вы с утверждением:

а) любой куб является и прямоугольным параллелепипедом;

б) если длина прямоугольного параллелепипеда не равна его высоте, то он не может быть кубом;

в) каждая грань куба – квадрат?

- Читают задачу.

а) Да, так как куб – это прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения одинаковы.

б) Да.

в) Да, поверхность куба состоит из 6 равных квадратов.

Ценностно-смысловой компонент

9

Закрепление обобщенного приема

Работа по учебнику №828 (Слайд 15)

- Прочитайте задачу. (Слайд 16)

Прямоугольный параллелепипед (рис. 88) разделен на две части. Найдите объем и площадь поверхности всего параллелепипеда и обеих его частей. Равен ли объем параллелепипеда сумме объемов его частей? Можно ли это сказать о площадях их поверхностей? Объясните почему.

- (Слайд 17) Рассмотрите первую картинку.

- Назовите три измерения прямоугольного параллелепипеда.

- Можно ли по этим данным вычислить объем и площадь поверхности?

- (Слайд 18) Какие формулы мы будем использовать?

- (Слайд 19) Рассмотрите вторую и третью картинку и аналогично вычислите объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

- (Слайд 20) Проверьте, равен ли объем параллелепипеда сумма объемов его частей.

- Можно ли это сказать о площадях их поверхностей?

- Читают задачу.

- Длина – 10 см, ширина – 6 см, высота – 8 см.

- Да

- V=авс

S= 2ав+2вс+2ас

1) V=8·10·6=480 см³

S=10·6·2+8·10·2+6·8·2=120+160+96=376 см²

2) V=8·3·6=144 см³

S=3·6·2+3·8·2+8·6·2=36+48+96 =180 см²

3) V=8·7·6=336 см³

S=7·8·2+8·6·2+6·7·2=112+96+84 =292 см²

4) V=V+V

144+336=480 см³

5) SS+S

180+292=472 см², 376472

Личностный компонент

10

Обучение нахождению новых приемов учебной деятельности на основе изученного, необходимых для использования обобщенного приема в новых ситуациях

Работа над задачей №824. (Слайд 21)

- Прочитайте задачу.

Найдите объем куба, если площадь его поверхности равна 96 см².

- (Слайд 22) Что известно в задаче?

- Что требуется найти?

- Из чего складывается площадь всей поверхности?

- (Слайд 23) Сколько граней у куба?

- Что вы можете о них сказать?

- Как найти площадь одной грани?

- ( Слайд 24) Какую формулу удобно использовать для вычисления объема?

- Запишите ответ

- Читают задачу.

- В задаче известна площадь поверхности куба.

- Требуется найти объем куба

- Площадь всей поверхности складывается из суммы площадей всех граней.

- У куба 6 граней.

- Грани представляют собой 6 равных квадратов.

- S=а²

- V=S·с

1) 96:6=16(см²) – площадь основания

2) 16·4=64 (см³)

Ответ: объем куба 64 см³.

Когнитивный компонент

11

Подведение итогов урока

- (Слайд 25) Расскажите, как запомнить соотношение единиц измерения объема?

- (Слайд 26) Назовите формулы для вычисления объема.

- Единицы измерения объема кубические, значит, линейные единицы измерения возводим в куб.

- V=авс – нахождение объема прямоугольного параллелепипеда

V=а³ - нахождение объема куба

Эмоциональный компонент

12

Домашнее задание

(Слайд 27) №841,№844, №846 (в,г).

Записывают домашнее задание в дневник

Поведенческий компонент