Тема урока: Степень с действительным показателем.
Задачи:
Образовательные:
обобщить понятие степени;
отработать умение находить значение степени с действительным показателем;
закрепить умения использовать свойства степени при упрощении выражений;
выработать навык использования свойств степени при вычислениях.
Развивающие:
интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие ученика;
развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод;
активизировать самостоятельную деятельность;
развивать познавательный интерес.
Воспитательные:
воспитание коммуникативной и информационной культуры обучающихся;
эстетическое воспитание осуществляется через формирование умения рационально, аккуратно оформлять задание на доске и в тетради.
Учащиеся должны знать: определение и свойства степени с действительным показателем.
Учащиеся должны уметь:
определять имеет ли смысл выражение со степенью;
использовать свойства степени при вычислениях и упрощении выражений;
решать примеры, содержащие степень;
сравнивать, находить сходства и отличия.
Форма урока: семинар – практикум, с элементами исследования. Компьютерная поддержка.
Форма организации обучения: индивидуальная, групповая.
Тип урока: урок исследовательской и практической работы.
ХОД УРОКА
Организационный момент
Притча:
«Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвёл всех к огромному замку. «Кто первым откроет, тот и будет первым помощником». Никто даже не притронулся к замку. Лишь один визирь подошёл и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ.
Тогда царь сказал: «Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, а надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку».
И мы сегодня будем пытаться, пробовать, чтобы прийти к правильному решению.
1. С каким математическим понятием связаны слова:
Основание
Показатель (Степень)
Какими словами можно объединить слова:
Рациональное число
Целое число
Натуральное число
Иррациональное число (Действительное число)
Сформулируйте тему урока. (Степень с действительным показателем)
2. Какая наша стратегическая цель? (ЕГЭ)
Какие цели нашего урока?
– Обобщить понятие степени.
Задачи:
– повторить свойства степени
– рассмотреть применение свойств степени при вычислениях и упрощениях выражений
– отработка вычислительных навыков.
3. Итак, ар, где р – число действительное.
Приведите примеры (выберете из выражений 5–2,
, 43,
) степени
– с натуральным показателем
– с целым показателем
– с рациональным показателем
– с иррациональным показателем
4. При каких значениях а имеет смысл выражение
аn, где n
(а – любое)
аm, где m
(а
0) Как от степени с отрицательным показателем перейти к степени с положительным показателем?
, где
(а
0)
5. Из данных выражений выберете те, которые смысла не имеют:
( –3)2,
,
, 0–3,
, ( –3)–1,
.
6. Вычислите. Ответы в каждом столбике обладают одним общим свойством. Укажите лишний ответ (этим свойством не обладающий)
= 2
=
= ![](https://fhd.multiurok.ru/d/5/2/d52c8770f3f8654c4cda893c77ee9664829e076e/razrabotka-uroka-stiepien-s-dieistvitiel-nym-pokaz_17.png)
= 6
=
(неправ. др.)
=
(нельзя записать дес. др.)
=
(дробь)
=
= ![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAkAAAAiCAMAAAC6JAPXAAADAFBMVEUAAAD////8A/sAAAD///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////9tJ4B9AAAAA3RSTlP//wDXyg1BAAAAP0lEQVR4nJ2P0QoAIAgDj/3/R2ehaFQQ+iCnzOHQLEAsiIYOMonP4IvQP2gTpZd6lNVzIVLeslH/I2/5I6rLAFKPAf/dsGx1AAAAAElFTkSuQmCC)
7. Какие действия (математические операции) можно выполнять со степенями?
Установите соответствие:
При умножении степеней с равными основаниями | Основания умножаются, а показатель остаётся прежним |
При делении степеней с равными основаниями | Основания делятся, а показатель остаётся прежним |
При возведении степени в степень | Основание остаётся прежним, а показатели умножаются |
При умножении степеней с равными показателями | Основание остаётся прежним, а показатели вычитаются |
При делении степеней с равными показателями | Основание остаётся прежним, а показатели складываются |
Один ученик записывает формулы (свойства) в общем виде.
8. Дополнить степени из п.3 так, чтобы к полученному примеру можно было применить свойства степени.
(Один человек работает у доски, остальные в тетрадях. Для проверки обменяться тетрадями, а ещё один выполняет действия на доске)
9. На доске (работает ученик):
Вычислите
:
=
Самостоятельно (с проверкой на листах)
=
=
Какой из ответов не может получиться в части «В» на ЕГЭ? Если в ответе получилось
, то как записать такой ответ в части «В»?
10. Самостоятельное выполнение задания (с проверкой у доски – несколько человек)
Задание с выбором ответа
| | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | ![](data:image/png;base64,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) | ![](data:image/png;base64,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) | 25 – ![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAEAAAABCAMAAAAoyzS7AAADAFBMVEX////8A/sAAAD////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////IAVpKAAAAAnRSTlP/AOW3MEoAAAAKSURBVHicY2AEAAADAAJL9d3qAAAAAElFTkSuQmCC) ![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAA4AAAAZCAMAAAA2Re/AAAADAFBMVEUAAAD////8A/sAAAD///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////9tJ4B9AAAAA3RSTlP//wDXyg1BAAAAS0lEQVR4nI2QUQoAIAhDh/c/dLbKqQQ16uOhUyYsBPgXzSe0BxYva2mUq3rtG0H9N3O3DGCq04IVcrPyRvmGSJNbyHaBeh6ZlSNwAMH2AlfVY2IeAAAAAElFTkSuQmCC) | 19 | ![](data:image/png;base64,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) |
2 | : ![](data:image/png;base64,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) | ![](data:image/png;base64,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) | ![](data:image/png;base64,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) | –7 ![](data:image/png;base64,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) | –9 |
3 | 0,3 ![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAHYAAAAbCAMAAACeE4unAAADAFBMVEUAAAAJBwgKCAn////8A/sAAAD///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////+fsF15AAAABXRSTlP/////APu2DlMAAADdSURBVHic7ZbbDsQgCEQnxP//5m6sURQG2Us3m2x5MXEYjkasRXED8OcjJae3rCfnIyWn39j/xII2JFdyeoi9Om5sPSByRFzJ6SH28vgt7OtPQe4twDw2D5z1nGfmKN3KEsxy0FJgcaS4UZTVTxiTY30zBcoE42JVU1hdunBsdrPdNe4N22wCi8WMfjSrojAgCWmsufOA3ZXB+lYfC3GwOl9iJWy2GrbAAysbrFCsbLDzGhasmd53hKe9g+V3PVDWluJZKlFd4XOkNkpF0EmmQO3N3B/IR8P/LHyHWg7ohy4d1QlCqwAAAABJRU5ErkJggg==) | 9,1 | 2,9 | 89,9 | 8,9 |
4 | ![](data:image/png;base64,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) | 1 | 0 | 2,5 | 4 |
11. Задание с кратким ответом (решение у доски):
+
+ (60)5
2 – 3–4 ![](data:image/png;base64,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)
![](data:image/png;base64,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)
27 =
Самостоятельно с проверкой на скрытой доске:
–
– 32
2– 4![](data:image/png;base64,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)
+ (30)4
4 =
12. Сократите дробь (на доске):
=
В это время один человек решает на доске самостоятельно:
= (класс проверяет)
13. Самостоятельное решение (на проверку)
На отметку «3»: Тест с выбором ответа:
1. Укажите выражение, равное степени ![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAABcAAAAOCAMAAADzLXfBAAADAFBMVEUAAAD////8A/sAAAD///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////9tJ4B9AAAAA3RSTlP//wDXyg1BAAAARklEQVR4nHWPWxIAIARFz9j/optUlyTjg+NxwWRgKWmiwkmRO7XnQFI6wRpQIeYIQtovsfsWkRcbPfZdDZbywz8CsH8pNgBh7wIlhtFhawAAAABJRU5ErkJggg==)
2. Представьте в виде степени произведение: ![](data:image/png;base64,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)
3. Упростите выражение
:
и найдите его значение при х = 2
1. ![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAABYAAAAiCAMAAABsgdmyAAADAFBMVEUAAAALCQr////8A/sAAAD///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////9dcG1OAAAABHRSTlP///8AQCqp9AAAAEZJREFUeJxjYEYHDHACWZABqzAO1YNfGOIfTNUILbQSZmBgBCFGRjyqGeBgAByIzscaVLBQpUgYJoQldrC6BKtqKrkE4ksAhLcIGExvVuEAAAAASUVORK5CYII=) | 2. 8 | 3. ![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAkAAAAiCAMAAAC6JAPXAAADAFBMVEUAAAD////8A/sAAAD///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////9tJ4B9AAAAA3RSTlP//wDXyg1BAAAAM0lEQVR4nGNgAgIGKMHAwIDMpSYBMRrMZWIij4UA5JjCAHMB3LNYWVAEdTOKMBF6IXYAAF+nAgFOhhGqAAAAAElFTkSuQmCC) | 4. – 8 |
4. Чему равно значение выражения
при а = ![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAkAAAAiCAMAAAC6JAPXAAADAFBMVEUAAAD////8A/sAAAD///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////9tJ4B9AAAAA3RSTlP//wDXyg1BAAAAM0lEQVR4nGNgAgIGKMHAwIDMpSYBMRrMZWIij4UA5JjCAHMB3LMIKbhqPG7GogNdL8xpAGIHAg27lW+XAAAAAElFTkSuQmCC)
1. – 9 | 2. ![](data:image/png;base64,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) | 3. ![](https://fhd.multiurok.ru/d/5/2/d52c8770f3f8654c4cda893c77ee9664829e076e/razrabotka-uroka-stiepien-s-dieistvitiel-nym-pokaz_24.png) | 4. 9 |
5. Вычислите ![](data:image/png;base64,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)
1. ![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAA8AAAAiCAMAAAC3OnOQAAADAFBMVEUAAAD////8A/sAAAD///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////9tJ4B9AAAAA3RSTlP//wDXyg1BAAAAQklEQVR4nGNgggIGVIoBlY8uT3c+zEFweSYm2vDRAQ3sQ/YTA1pQI+QZmPDyQRpR+AxgBgOyQSBFxPKZ4PrhQQ2iANFJA3fXrTo/AAAAAElFTkSuQmCC) | 2. ![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAABwAAAAiCAMAAAB7o0l7AAADAFBMVEUAAAALCQr////8A/sAAAD///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////9dcG1OAAAABHRSTlP///8AQCqp9AAAAFdJREFUeJxjYMYCGNBoZCkGPJJ4dQ4nSXgoYNWJbgJdJRkYGEGIkZGgTgY0QCMHUU8SHiNAt6JJokYIDp3IJEmSQOsYcEsygBm4dEK0U1mSGbudsFAAUwAvmApJuFdTOgAAAABJRU5ErkJggg==) | 3. 16 | 4. – 16 |
На отметку «4»: № 439 (1, 2, 4, 5, 6)
На отметку «5»:
1.
2. Упростите выражение ![](data:image/png;base64,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)
14. Дополнительно (индивидуально) тем, кто быстрее справится с заданиями:
Сравните числа
и ![](data:image/png;base64,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)
15. Дома: №438, придумать по 2 примера на свойства степени.
В заключение урока:
«Музыка может возвышать или умиротворять душу,
Живопись – радовать глаз,
Поэзия – пробуждать чувства,
Философия – удовлетворять потребности разума,
Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,
А математика способна достичь всех этих целей»
– Так сказал американский математик Морис Клайн.
– Спасибо за урок!