Развитие функциональной грамотности на уроках математики и во внеурочное время

Муниципальное общеобразовательное учреждение

гимназия № 1

« Формирование функциональной грамотности на уроках и во внеурочное время »

Цыплякова Елена Сергеевна,

учитель математики

ОСОБЕННОСТИ ЭТАПА РАЗВИТИЯ

РОССИЙСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Нельзя человека научить на всю жизнь,

его надо научить учиться всю жизнь!»

К. Д. Ушинский

• ИЗМЕНЕНИЕ ЗАПРОСА НА КАЧЕСТВО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
• ПРИОРИТЕТНОЙ ЦЕЛЬЮ СТАНОВИТСЯ ФОРМИРОВАНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ГРАМОТНОСТИ В СИСТЕМЕ ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ (PISA: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ, ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНАЯ, ЧИТАТЕЛЬСКАЯ И ДР.)
• СОЗДАНИЕ ПОДДЕРЖИВАЮЩЕЙ ПОЗИТИВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СРЕДЫ ЗА СЧЕТ ИЗМЕНЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ ДЛЯ БОЛЕЕ ПОЛНОГО УЧЕТА ИНТЕРЕСОВ УЧАЩИХСЯ И ТРЕБОВАНИЙ 21 ВЕКА

СОСТАВЛЯЮЩИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ГРАМОТНОСТИ

• 1. Читательская грамотность Способность человека понимать и использовать письменное тексты, размышлять о них и заниматься чтением, чтобы достигать своих целей, расширять свои знания и возможности, участвовать в социальной жизни.
• 2. Естественно-научная грамотность Способность человека занимать активную гражданскую позицию по вопросам, связанным с естественно-научными идеями: научно объяснять явления; понимать особенности естественно-научного исследования; интерпретировать данные и использовать научные доказательства.
• 3. Математическая грамотность Способность формулировать, применять и интерпретировать математику в разнообразных контекстах: применять математические рассуждения; использовать математические понятия и инструменты.
• 4. Финансовая грамотность
• 5. Креативное мышление
• 6. Глобальные компетенции

ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ГРАМОТНОСТЬ СТОИТ В ОСНОВЕ САМОЙ МАТЕМАТИКИ

• Формирование и развитие функциональной грамотности школьников выступает одним из главных показателей качества знаний и умений учащихся в аспекте международных сравнительных исследований.
• Функциональная грамотность – это ключевые умения, которые позволяют использовать математические методы, чтобы решать задачи, которые возникают из практики, решать задачи, с которыми мы сталкиваемся в жизни.
• В действительности, функциональная грамотность стоит в основе самой математики.

СТРУКТУРА ОЦЕНКИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ – ПРЕДМЕТНОЕ ЯДРО ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ГРАМОТНОСТИ

Оценить результат!

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ – ПРЕДМЕТНОЕ ЯДРО ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ГРАМОТНОСТИ

ДВИЖЕНИЕ К ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ГРАМОТНОСТИ

УСЛОВИЯ ДЛЯ РАЗВИТИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ГРАМОТНОСТИ УЧАЩИХСЯ

Формирование математической грамотности школьников на уроках математики возможно через:

формирование у каждого учащегося опыта творческой социально значимой деятельности в реализации своих способностей, использование приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни :

• Для практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
• Для построения и исследования простейших математических моделей;
• Для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;
• Для интерпретации графиков реальных процессов;
• Для решения геометрических, физических, экономических, логических и других прикладных задач

Задания на развитие функциональной грамотности

АНАЛИЗ ГРАФИКОВ, ДИАГРАММ На графике точками отмечена цена тонны меди на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 марта 2018 г. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны меди в евро. Когда было выгодно совершить покупку меди? А) 3 марта; Б) 13 марта; В) 5 марта; г) 4 марта; д) 18 марта .

АНАЛИЗ ДИАГРАММ

На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км 2 ) стран мира. Какое из следующих утверждений неверно?

1) По площади территории второе место в мире занимает Канада.

2) Площадь территории Австралии составляет 7,7 млн км 2 .

3) Площадь Китая больше площади Канады.

4) Площадь США больше площади Бразилии на 1 млн км 2 .

Выбор оптимального варианта

Бабушка, живущая в Краснодаре, отправила

1 сентября четыре посылки своим внукам, живущим в разных городах России. В таблице дано контрольное время в сутках, установленное для пересылки посылок наземным транспортом (без учёта дня приёма) между некоторыми городами России.

Какая из данных посылок не была доставлена вовремя?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) пункт назначения — Белгород, посылка доставлена 10 сентября

2) пункт назначения — Астрахань, посылка доставлена 12 сентября

3) пункт назначения — Барнаул, посылка доставлена 15 сентября

4) пункт назначения — Архангельск, посылка доставлена 11 сентября

Пункт отправки

Пункт назначения

Архангельск

Архангельск

Астрахань

Астрахань

9

9

Барнаул

Барнаул

12

Белгород

Белгород

12

Краснодар

11

7

11

8

Краснодар

10

8

8

10

8

13

9

11

14

12

9

9

Выбор оптимального варианта

Для квартиры площадью 50 м 2 заказан натяжной потолок белого цвета. Стоимость работ по установке натяжных потолков приведена в таблице.

Какова стоимость заказа, если действует сезонная скидка в 10%?

В ответе укажите номер правильного варианта.

  1) 35 000 руб.

2) 3 500 руб.

3) 34 990 руб.

4) 31 500 руб.

Цвет потолка

Цена (в руб.) за 1 м (в зависимости от площади помещения)

белый

до 10 м

1050

цветной

от 11 до 30 м

850

от 31 до 60 м

1200

700

1000

свыше 60 м

600

950

850

Выбор оптимального варианта

• 1. В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3300 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?
• 2. На бензоколонке один литр бензина стоит 32 руб. 60 коп. Водитель залил в бак 30 литров бензина и купил бутылку воды за 48 рублей. Сколько рублей сдачи он получит с 1500 рублей?
• 3. Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков за воду платили 800 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 300 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?

ОЦЕНКА ВЫЧИСЛЕНИЙ ПРИ РЕШЕНИИ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Прочтите текст.

Глубина океанов достигает нескольких километров. Поэтому на дне океана огромное давление. Давление равномерно увеличивается с глубиной и, например, на глубине 10 км составляет около 100 000 000 Па.

Человек при специальной тренировке может без особых предохранительных средств погружаться на глубины, где давление воды около 800 кПа. На больших глубинах, если не принять специальных мер защиты, грудная клетка человека может не выдержать давления воды.

На глубине, где давление 900 кПа, водолазы могут опускаться под воду, беря с собой запас сжатого воздуха, накачанного в прочные стальные баллоны. Такое снаряжение называют аквалангом. Аквалангом пользуются и спортсмены-пловцы.

Для исследования моря на больших глубинах используют батисферы и батискафы. Батисферу опускают в море на стальном тросе со специального корабля. Батискаф не связан тросом с кораблём, он имеет собственный двигатель и может передвигаться на большой глубине в любом направлении.

Команде спасателей необходимо погружаться под воду на протяжении 10 минут со скоростью 1 м/с. Сможет ли команда это сделать без особых предохранительных средств? Ответ обоснуйте.

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДАННЫХ В ВИДЕ ГРАФИКОВ

Прочтите текст.

К трём часам дня 25 августа воздух прогрелся до +27°С, а затем температура начала быстро снижаться и за три часа опустилась на 9 градусов. Повеяло вечерней прохладой. Температура опускалась всё медленнее, и к девяти часам вечера воздух остыл до 15°. К полуночи неожиданно потеплело на 3 градуса, но ветер снова сменил направление, и к 3 часам ночи температура воздуха опустилась до 12 градусов, а к восходу (в 6 часов утра) похолодало ещё на 3 градуса. Когда рассвело, воздух снова начал прогреваться, но такой жары, как накануне, 26 августа, уже не случилось: в полдень было пасмурно, и термометры показывали всего 15°С, а в 15:00 температура оказалась на 6 градусов ниже, чем в это же время накануне.

По описанию постройте схематично график изменения температуры в течение суток с 15:00 25 августа до 15:00 26 августа.

ОЦЕНКА ВЫЧИСЛЕНИЙ ПРИ РЕШЕНИИ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года)

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла.

В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

Наименование продукта

Пшеничный хлеб (батон)

Тверь

Молоко (1 литр)

Липецк

11

Картофель (1 кг)

Барнаул

26

12

Сыр (1 кг)

23

9

14

240

13

Мясо (говядина) (1 кг)

25

Подсолнечное масло (1 литр)

215

16

260

260

280

38

300

44

50

ПРАКТИКО – ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ

ГРАФИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

ЗАДАЧА О ТРЁХ ВЕЛОСИПЕДИСТАХ

• Из одного пункта в одном направлении выехали 3 велосипедиста с интервалом в 1 час. Первый велосипедист едет со скоростью 15 км/ч, а второй со скоростью 20 км/ч. Третий догоняет первого, а еще через 9 часов догоняет второго велосипедиста. Найдите скорость третьего велосипедиста.

ПРАКТИКО – ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ

ЗАДАЧА О ТРЁХ ВЕЛОСИПЕДИСТАХ

• Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого  — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

ПРАКТИКО – ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ

№ 99568

Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Пусть х - общий доход семьи  Рассмотрим уравнения (М-доход мужа, Ж-доход жены, Д- доход дочери) 1. М + Ж + Д = х  2. 2М + Ж + Д = 1,67х  3. М + Ж + Д/3 = 0,96х  Из 2-го уравнения вычитаем 1-е уравнение  М = 0,67х  Из 1-го уравнения вычитаем 3-е уравнение  2Д/3 = 0,04х  Д = 0,06х  Отсюда  Ж = х - М - Д = х - 0,67х - 0,06х = 0,27х  Ответ: 27%

ПРАКТИКО – ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ

ПРЕОБЛАДАЮЩИЙ МЕТОД –

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЙ ЧЕРЕЗ САМОСТОЯТЕЛЬНУЮ РАБОТУ

ПРАКТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

ПРАКТИКО – ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ

ПРАКТИКО – ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СХЕМЫ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СХЕМЫ

ПРАКТИКО – ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ

ПРАКТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Формирование математической грамотности школьников на уроках математики возможно через РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ЗАДАЧ :

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера;
• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства”.