Реферат по теме - Хемометрия

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждения высшего образования

«ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫЙ Факультет

Кафедра анатомии, физиологии, химии и безопасности жизнедеятельности

Реферат

Хемометрия

ПЕРМЬ

2020

Оглавление

Введение

С каждым годом учёные химики при проведении химического эксперимента, стараются снять точные данные о протекаемой химической реакции, но сделать это самостоятельно и не прибегая к различным техническим средствам почти невозможно! Именно поэтому в последние десятилетия стал, активно использоваться хемометрический подход к анализу получаемых данных при проведении различных химических экспериментов.

Хемометрический подход к анализу данных в последнее время все чаще применяется для решения различных задач в различных научных областях. Основанная изначально для использования математических методов в химии, но сейчас хемометрика широко используется и в смежных областях науки: физике, биологии, медицине, везде, где есть необходимость в анализе большого количества данных и поиске различного рода закономерностей.

Сбор и анализ полученных данных после проведения химических экспериментов является важной областью в развитии любой науки, так как от точности данных будет зависеть многое. Именно поэтому развитие хемомертии является важным вопросов в развитии химии, и в свою очередь очень актуальным.

Моей задачей является изучить различные источники справочной информации (книги, статьи и различные образовательные сайты) для получения ответов на вопросы: «что же такое хемометрия или хемометрика?», «для чего она необходима?» и «кто занимается развитием этой науки в России?».

Глава 1. О ХЕМОМЕТРИИ

Хемометрия (от англ. chemistry — «химия», и -metrics как в «эконометрике» или «психометрии») — раздел аналитической химии, ставящий целью получение химических данных с помощью математических методов обработки и добычи данных.

Для решения различных задач в последнее время все чаще используют хемометрический подход к анализу. Хемометрия, первоначально основанная на использовании методов математики в химии, в настоящее время широко используется в смежных областях наук: физике, биологии, медицине, косметологии, фармакологии, где необходимо анализировать большие объемы данных и искать различные типы формул.

Отвечая на вопрос: «что же такое хемометрия или хемометрика и кто занимается развитием этой науки в России?» мы можем сказать, что данной наукой занимается Российское хемометрическое общество (РХО) — это некоммерческая организация целью, которой является популяризация и развития хемометрики в России.

В проекте Устава Российского хемометрического общества даётся следующее определение хемометрики:

Хемометрика - это научная дисциплина, находящаяся на стыке химии и математики, предметом которой являются математические методы изучения химических явлений.

Данная дисциплина ис­поль­зу­ет ба­зо­вые ме­то­ды из смеж­ных об­лас­тей (стати­сти­ка, при­клад­ная ма­те­ма­ти­ка, ин­фор­ма­ти­ка) для ре­ше­ния про­блем, от­нося­щих­ся к хи­мии, био­хи­мии, ме­ди­ци­не, био­ло­гии и тех­но­ло­гии. Хемометрика за­ро­ди­лась в 1974 как раз­дел ана­ли­ти­че­ской хи­мии, ко­то­рая до сих пор ос­та­ёт­ся главным по­тре­би­те­лем ме­то­дов хемометрии. Сей­час хемометрия ак­тив­но при­меня­ет­ся для ре­ше­ния различных при­клад­ных за­дач, ес­ли есть не­об­хо­ди­мость в ана­ли­зе боль­ших дан­ных и по­ис­ке за­ко­но­мер­но­стей.

Главный прин­цип хемометрии – ис­поль­зо­ва­ние мно­го­мер­но­го под­хо­да при пла­ни­ро­ва­нии экс­пе­ри­мен­та и ана­ли­зе его ре­зуль­та­тов, что по­зво­ля­ет умень­шить не­оп­ре­де­лён­ность ре­зуль­та­та за счёт уве­ли­че­ния чис­ла пе­ре­мен­ных. Вы­яв­ле­ние в дан­ных по­лез­ной ин­фор­ма­ции, то есть от­де­ле­ние её от не­со­дер­жа­тель­ной ин­фор­ма­ции, на­зы­вае­мой шу­мом, все­гда про­во­дит­ся с учё­том по­став­лен­ных це­лей.

Мно­го­мер­ность и шум при­во­дят к то­му, что в дан­ных про­яв­ля­ют­ся не сис­те­ма­ти­че­ские (или при­чин­ные), а слу­чай­ные (или называемые кор­ре­ля­ци­он­ные) свя­зи ме­ж­ду пе­ре­мен­ны­ми. Для вы­яв­ле­ния свя­зей ис­поль­зу­ют­ся про­ек­ци­он­ные ме­то­ды, та­кие как ме­тод глав­ных ком­по­нент (principal component analysis, PCA) и ме­тод про­ек­ций на ла­тент­ные пе­ре­мен­ные (projection on latent structures, PLS).

В хемометрике при­ме­ня­ют­ся в основном фор­маль­ные мно­го­фак­тор­ные ли­ней­ные мо­де­ли, ко­то­рые по­лез­ны в тех слу­ча­ях, ко­гда нель­зя ис­поль­зо­вать со­дер­жа­тель­ный фи­зи­ко-хи­мический под­ход. При­ме­ни­мость фор­маль­ных мо­де­лей под­твер­жда­ет­ся эм­пи­ри­че­ски с по­мо­щью не­за­ви­си­мо­го про­ве­роч­но­го на­бо­ра или ме­то­дом пе­ре­крё­ст­ной про­вер­ки.

1. Ме­тод глав­ных ком­по­нент (Principal Component Analysis, PCA)

Метод Главных Компонент (англ. Principal Components Analysis, PCA) — один из основных способов уменьшить размерность данных, потеряв наименьшее количество информации. Изобретен Карлом Пирсоном в 1901 г. Применяется во многих областях, таких как распознавание образов, компьютерное зрение, сжатие данных и т. п.

Вычисление главных компонент сводится к вычислению собственных векторов и собственных значений ковариационной матрицы исходных данных или к сингулярному разложению матрицы данных. Иногда метод главных компонент называют преобразованием Кархунена-Лоэва  или преобразованием Хотеллинга.

Другие способы уменьшения размерности данных — это метод независимых компонент, многомерное шкалирование, а также многочисленные нелинейные обобщения: метод главных кривых и многообразий, поиск наилучшей проекции (англ. Projection Pursuit), нейросетевые методы «узкого горла», самоорганизующиеся карты Кохонена и др.

Задача анализа главных компонент, имеет, как минимум, четыре базовых версии:

• аппроксимировать данные линейными многообразиями меньшей размерности;

• найти подпространства меньшей размерности, в ортогональной проекции на которые разброс данных (т.е. среднеквадратичное уклонение от среднего значения) максимален;

• найти подпространства меньшей размерности, в ортогональной проекции на которые среднеквадратичное расстояние между точками максимально;

• для данной многомерной случайной величины построить такое ортогональное преобразование координат, что в результате корреляции между отдельными координатами обратятся в ноль.

Первые три версии оперируют конечными множествами данных. Они эквивалентны и не используют никакой гипотезы о статистическом порождении данных. Четвёртая версия оперирует случайными величинами. Конечные множества появляются здесь как выборки из данного распределения, а решение трёх первых задач — как приближение к «истинному» преобразованию Кархунена – Лоэва. При этом возникает дополнительный и не вполне тривиальный вопрос о точности этого приближения.

Метод главных компонент — наиболее популярный метод сокращения размерности во многих приложениях, в том числе в следующих областях:

• Визуализация данных;

• Компрессия изображений и видео;

• Подавление шума на изображениях;

• Индексация видео;

• Биоинформатика;

• Хемометрика;

• Психодиагностика;

• Общественные науки (включая политологию);

• Сокращение размерности динамических моделей (в том числе — в вычислительной гидродинамике).

1. Метод про­ек­ций на ла­тент­ные пе­ре­мен­ные (projection on latent structures, PLS)

Проекция на латентные переменные или на скрытые структуры (PLS) - это первый шаг, который мы предпримем для расширения методов скрытых переменных с использованием более одного блока данных. В методе PLS мы делим наши переменные (столбцы) на два блока:X а также Y,

Обучение тому, как выбирать переменные в каждом блоке, станет очевидным позже, но сейчас вы можете использовать эмпирическое правило, которое гласит: X принимает переменные, которые всегда доступны при использовании модели, в то время как Y принимает переменные, которые не всегда доступны . Обе X а также Y должен быть доступен при построении модели, но позже, при использовании модели, только X необходимо. Как вы можете догадаться, одним из основных применений PLS является прогнозирование переменных в Y используя переменные в X, но это не единственное его назначение в качестве модели. Это очень хорошая модель для понимания процесса и устранения неполадок.

PLS может использоваться для мониторинга процесса и оптимизации производительности процесса. Он также широко используется для разработки новых продуктов или для улучшения существующих продуктов. Во всех этих случаях Y  блок чаще всего содержит результат или качественные свойства.

Тем не менее, PLS чаще всего используется для прогнозирования. И это также хороший способ представить PLS. В (химических) технологических процессах мы используем его для разработки программных датчиков (также известных как логические датчики), которые в реальном времени прогнозируют трудоемкие лабораторные измерения, используя оперативные данные наших процессов. В лабораториях мы используем спектральные данные (например, NIR-спектры), чтобы предсказать состав жидкости; это известно как проблема калибровки; После калибровки образцов известного состава мы можем предсказать состав будущих образцов.

Глава 2. ПОДРАЗДЕЛЫ ХЕМОМЕТРИКИ

Не­ко­то­рые круп­ные под­раз­де­лы хемометрики вы­де­ли­лись в са­мо­стоятоятельные на­учные дис­ци­п­ли­ны, например мо­ле­ку­ляр­ное мо­де­ли­ро­ва­ние (QSAR), хе­мо­ин­фор­ма­ти­ка, а так­же во­шли в та­кие дис­ци­п­ли­ны, как ге­но­мика, про­те­о­ми­ка, ме­та­бо­ло­ми­ка, ста­ти­стический и ана­ли­тический кон­троль про­цессов.

1. Мо­ле­ку­ляр­ное мо­де­ли­ро­ва­ние (QSAR)

Молекулярное моделирование (ММ) — собирательное название методов исследования структуры и свойств молекул вычислительными методами с последующей визуализацией результатов, обеспечивающие их трехмерное представления при заданных в расчете условиях.

Методы молекулярного моделирования используются в компьютерной химии, вычислительной биологии и науке о материалах для изучения как индивидуальных молекул, так и взаимодействия в молекулярных системах.

Расчеты простейших систем при молекулярном моделировании могут быть выполнены вручную, но из-за большого объема вычислений при моделировании систем, представляющих практический интерес, особенно при исследовании молекулярной динамики, используются компьютерные методы расчета и визуализации, эта техника получила название компьютерного молекулярного моделирования (англ. computer-assisted molecular modeling, CAMM).

Общей чертой методов ММ является атомистический уровень описания молекулярных систем — наименьшими частицами являются атомы или небольшие группы атомов. В этом состоит отличие ММ от квантовой химии, где в явном виде учитываются и электроны. Таким образом, преимуществом ММ является меньшая сложность в описании систем, позволяющая рассмотрение большего числа частиц при расчётах.

1. Хемоинформатика

Хемоинформа́тика (от хе­мо… и ин­фор­ма­ти­ка), об­ласть хи­мии, ох­ва­ты­ваю­щая при­ме­не­ние ме­то­дов ин­фор­ма­ти­ки для ре­ше­ния ши­ро­ко­го кру­га хи­мических за­дач, свя­зан­ных с изу­че­ни­ем ве­ществ, их струк­ту­ры, свойств и пре­вра­ще­ний.

Хемоинформатика офор­ми­лась как ком­плекс­ная меж­дис­ци­п­ли­нар­ная об­ласть нау­ки на ру­бе­же 20–21 вв. в ре­зуль­та­те раз­ви­тия та­ких на­прав­ле­ний ис­сле­до­ва­ний, как хра­не­ние и об­ра­бот­ка хи­мической ин­фор­ма­ции, ма­те­ма­тическая хи­мия, ана­лиз свя­зи струк­ту­ры со­еди­не­ний с их свой­ст­ва­ми и био­ло­гической ак­тив­но­стью, мо­ле­ку­ляр­ное мо­де­ли­ро­ва­ние, ана­лиз экс­пе­риментальных дан­ных, кон­струи­ро­ва­ние со­еди­не­ний с за­дан­ны­ми свой­ст­ва­ми и оп­ти­ми­за­ция ус­ло­вий ре­ак­ций. Это свя­за­но со зна­чительной общ­но­стью и взаи­мо­свя­зью ре­шае­мых за­дач и при­ме­няе­мых ме­то­дов, а так­же не­об­хо­ди­мо­стью ра­бо­ты с ог­ром­ны­ми объ­ё­ма­ми раз­но­род­ной ин­фор­ма­ции.

На­ря­ду с ме­то­да­ми хи­мии и ин­фор­ма­ти­ки в хемоинформатике ак­тив­но при­ме­ня­ют­ся дос­ти­же­ния многих раз­де­лов ма­те­ма­ти­ки, фи­зи­ки, био­ло­гии, ме­ди­ци­ны.

Ба­зо­вую роль в ней иг­ра­ют ме­то­ды пред­став­ле­ния и об­ра­бот­ки хи­мической ин­фор­ма­ции:

• эф­фек­тив­ное ко­ди­ро­ва­ние струк­тур­ных фор­мул и про­стран­ст­вен­ных струк­тур со­еди­не­ний, хи­мических ре­ак­ций (транс­фор­ма­ций струк­тур), а так­же свя­зан­ных с ни­ми дан­ных различных ти­пов (ло­ги­че­ские, чи­сло­вые, тек­сто­вые, спек­траль­ные и др.);

• ра­бо­та с со­дер­жа­щи­ми та­кую ин­фор­ма­цию ба­за­ми дан­ных (вклю­чая её хра­не­ние, по­иск по струк­ту­рам, струк­тур­ным фраг­мен­там и др. по­лям, пе­ре­да­чу и мо­ди­фи­ка­цию);

• ана­лиз и об­ра­бот­ка хи­мических тек­стов, в т. ч. на­зва­ний со­еди­не­ний; чис­лен­ное опи­са­ние струк­ту­ры со­еди­не­ний с по­мо­щью мо­ле­ку­ляр­ных де­ск­рип­то­ров;

• ана­лиз и ви­зуа­ли­за­ция хи­мического про­стран­ст­ва как со­во­куп­но­сти воз­мож­ных мо­ле­кул, вклю­чая ге­не­ра­цию струк­тур, оцен­ку их сход­ст­ва и раз­но­об­ра­зия.

К чис­лу за­дач мо­ле­ку­ляр­но­го мо­де­ли­ро­ва­ния при­над­ле­жат ви­зуа­ли­за­ция про­стран­ст­вен­ной и элек­трон­ной струк­ту­ры низ­ко­мо­ле­ку­ляр­ных со­еди­не­ний и мак­ро­мо­ле­кул, в т. ч. био­ло­ги­че­ских (мо­ле­ку­ляр­ная гра­фи­ка), а так­же мо­де­ли­ро­ва­ние их струк­ту­ры и меж­мо­ле­ку­ляр­ных взаи­мо­дей­ст­вий с при­ме­не­ни­ем ме­то­дов кван­то­вой хи­мии и мо­ле­ку­ляр­ной ме­ха­ни­ки, мо­ле­ку­ляр­ной ди­на­ми­ки и различных по­лу­эм­пи­рических и эв­ри­стических под­хо­дов (мо­ле­ку­ляр­ный до­кинг, фар­ма­ко­фор­ные мо­де­ли и др.).

Хемоинформатика так­же изу­ча­ет за­да­чи ана­ли­за экс­пе­риментальных хи­мических дан­ных с це­лью вы­яв­ле­ния в них за­ко­но­мер­но­стей и по­строе­ния пред­ска­за­тель­ных мо­де­лей с при­ме­не­ни­ем ме­то­дов ста­ти­стического ма­шин­но­го обу­че­ния.

Важ­ное ме­сто в ней за­ни­ма­ют ме­то­ды мо­де­ли­ро­ва­ния свя­зи струк­ту­ры со­еди­не­ний с их свой­ст­ва­ми и про­гно­зи­ро­ва­ния для но­вых со­еди­не­ний та­ких свойств, как фи­зи­ко-хи­мические ха­рак­те­ри­сти­ки и спек­траль­ные свой­ст­ва, ре­ак­цион­ная спо­соб­ность, био­ло­гическая ак­тив­ность, по­ве­де­ние в ор­га­низ­ме и др.

Хемоинформатика раз­ра­ба­ты­ва­ет ме­то­ды по­ис­ка оп­ти­маль­ных ре­ше­ний как в хи­мическом про­стран­ст­ве (мо­ле­ку­ляр­ный ди­зайн со­еди­не­ний с за­дан­ны­ми свой­ст­ва­ми и/или био­ло­гической ак­тив­но­стью, ди­зайн биб­лио­тек струк­тур, оп­ре­де­ле­ние струк­ту­ры со­еди­не­ний на ос­но­ве дан­ных фи­зи­ко-хи­мических ме­то­дов ана­ли­за, пла­ни­ро­ва­ние син­те­за), так и в про­стран­ст­ве различных не­струк­тур­ных па­ра­мет­ров хи­мических про­цес­сов (пла­ни­ро­ва­ние экс­пе­ри­мен­тов, оп­ти­ми­за­ция ус­ло­вий ре­ак­ций, управ­ле­ние тех­но­ло­гичными про­цес­са­ми).

1. Геномика

Геномика – это направление биологии исследующее структуру и функцию нуклеотидных последовательностей геномов живых организмов широком смысле: структурная геномика - последовательность нуклеотидов, наличия их модификаций, взаимодействий с белками, функциональная геномика - реалиация генетической информации, систематическая геномика - использование последовательностей специфических участков ДНК для уточнения систематического положения живых организмов. Ресурсный центр предоставляет возможность секвенирования на нескольких различных платформах. Сэнджеровское (капиллярное) секвенирование - классический метод, позволяющий одновременно проводить небольшое количество сиквенсов. Массивное параллельное секвенирование следующего поколения (NGS) доступно на двух платформах Roche 454 GS Junior и ABI Ion Torrent. В центре имеется оборудование для приготовления библиотек под NGS, в связи с этим, центр консультирует пользователей по возможностям оборудования и разработке подходящего экспериментального дизайна.

Помимо секвенирования, в центре доступно оборудование для количественного ПЦР (qPCR) и генотипирования. Центр консультирует по выбору подходящей платформы и расходных материалов, также как и по всем аспектам от разработки экспериментального дизайна до анализа данных. Цифровая ПЦР (DD-PCR) лучшим образом подходит для поиска одиночных полиморфизмов (SNP) и количественного ПЦР. Микрофлуидная система высокопроизводительного ПЦР (Fluidigm) является инструментом выбора для проектов, включающих большое количество измерений генной экспрессии.

Несмотря на бурное развитие направления исследований, отвечающего на вопросы «что?» и «как?» происходит в эксперименте, во многих случаях требуется отвечать на вопрос «где?» — уточнять локализацию описываемых изменений экспрессии генов. Особенно востребована такая задача в биологии развития и нейробиологии. Для реализации этого направления исследований доступна роботизированная платформа для проведения флуоресцентной in-situ гибридизации (FISH). Выделение микроучастков препарата для последующего анализа с максимальной чистотой возможно с использованием бесконтактного комплекса лазерной микродиссекции.

Важной вехой бурного развития геномики явилась доступность вычислительных ресурсов и появления специализированного программного обеспечения для задач биоинформатики. Для обработки получаемых в ходе количественного ПЦР, высокопроизводительного ПЦР, секвенирования, данных, центр обеспечивает доступ к соответствующим вычислительным ресурсам и программному обеспечению.

1. Протеомика

Протеомика — исследование белковых молекул, их аминокислотной последовательности, пространственной структуры, посттрансляционных модификаций. В центре это направление представлено оборудованием для масс-спектрометрии, хроматографии, анализа биомолекулярных взаимодействий.

Имеющееся оборудование для масс-спектрометрии может быть использовано для поисковых и полуколичественых исследований, идентификации одновременно нескольких белков или пептидов в составе сложных смесей, определения аминокислотной последовательности белков, наличия посттрансляционных изменений, выявления и идентификации биомаркеров различной органической природы, проведения молекулярной визуализации тканей, идентификации микроорганизмов.

Хроматографическое оборудование позволяет разделять белки и пептиды в составе сложных смесей по ряду параметров, проводить очистку интересующего белка, проводить оценку качества очистки белков и олигонуклеотидов.

Анализ биомолекулярных взаимодействий, поиск и ранжирование антител, картирование эпитопов, изучение взаимодействий белков другими белками, малыми молекулами и нуклеиновыми кислотами в растворе проводится на установке использующей эффект поверхностного плазмонного резонанса. Определение скорости диффузии белков, их концентрации и взаимодействия в живых клетках может быть проведено на конфокальном микроскопе, оснащённом для флуоресцентной корреляционной спектроскопии.

Определение пространственной структуры изучаемых белков и их комплексов в нативном гидратированном состоянии возможно с использованием метода витрификации на сеточках (bare-grid plunge freeze) и последующей электронной микроскопии с анализом единичных частиц (single particle analysis).

Для пробоподготовки образцов к исследованию на сложном аналитическом оборудовании в центре предусмотрено рутинное оборудование для гомогенизации и лизиса образцов, их очистки и концентрации, фракционирования при помощи хроматографии, одномерного и двумерного электрофореза, иммуноблоттинга, препаративного электрофореза.

Некоторые задачи структурной протеомики, такие, как исследование с применением рентгено-диффракционного подхода, ядерно-магнитного резонанса, а также задачи, требующие значительных вычислительных ресурсов могут быть решены при помощи оборудования

1. Метаболомика

Метаболомика изучает конечные и промежуточные продукты обмена веществ в клетке. Метаболомный анализ в настоящее время рассматриваться как одно из самых перспективных направлений развития молекулярных методов в области системной биологии.

Современная метаболомика далеко вышла за рамки рамки постгеномного анализа и оценки раннего фенотипического отклика. Биохимическое состояние системы, описываемое метаболитным профилем, вполне может выступать в роли альтернативного взгляда на биологический объект. Оценка устойчивости и динамики таких состояний может сопровождать практически любой биологический эксперимент, мониторинг или наблюдение. При этом полученные данные могут существенно помочь в понимании процессов, происходящих на молекулярном уровне и даже дать ключ к возможности реализации управления этими процессами. Залогом успеха применения подобного подхода является возможность одновременной качественной и количественной характеристики очень большого числа малых биомолекул в исследуемом образце (по некоторым оценкам среднее число компонентов метаболитной сети составляет более 5000 соединений). Метаболитный профайлинг может дать очень интересную информацию о состоянии и поведении сложных динамических систем, которыми, по сути, и являются биологические объекты. Для его успешной реализации необходима аналитическая техника высокого класса включая хроматоргафическое и масс-спектрометрическое оборудование, представленное в ресурсном центре.

Установленное оборудование для газовой хромато-масс-спектрометрии позволяет проводить анализ таких веществ, как:

• сахара и их производные

• аминокислоты

• другие органические кислоты

• гормоны растений (ауксин, салициловая кислота, этилен, абсцизовая кислота)

• воски (сложные эфиры высших жирных кислот и высшие высокомолекулярные спирты) 

Установленное оборудование для жидкостной хромато-масс-спектрометрии позволяет проводить анализ:

• белков

• пептидов ( пептидные гормоны, цитокины, тахикины)

• глюкозинолатов

• фенольных производных

Глава 3. ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ХЕМОМЕТРИИ

В хемометрии вы­де­ля­ют три основных на­прав­ле­ния:

• Гра­дуи­ров­ка (ка­либ­ров­ка);

• Клас­си­фи­ка­ция;

• Раз­де­ле­ние кри­вых – метод разделения составного сигнала (например, в спектроскопии) на составные части (так называемые чистые спектры).

В хемометрике раз­ви­ва­ют­ся и другие на­прав­ле­ния: пла­ни­ро­ва­ние экс­пе­ри­мен­та, мет­ро­ло­гия, кон­троль ка­че­ст­ва, тен­зор­ный ана­лиз.

1. Градуировка (калибровка)

Гра­дуи­ров­ка (ка­либ­ров­ка) – ме­тод, мо­де­ли­рую­щий при­чин­ные свя­зи ме­ж­ду дву­мя бло­ка­ми пе­ре­мен­ных (X и Y) с це­лью пред­ска­за­ния зна­че­ний пе­ре­мен­ных Y по из­вест­ным зна­че­ни­ям пе­ре­мен­ных X.

Суть задачи калибровки состоит в следующем. Пусть имеется некоторая переменная (свойство) y, величину которой необходимо установить. Однако, по ряду обстоятельств (недоступность, дороговизна, длительность), прямое измерение величины y невозможно. В то же время можно легко (быстро, дешево) измерить другие величины: x=(x1,x2,x3,…), которые связаны с искомой величиной y. Задача калибровки состоит в установлении количественной связи между переменными x и откликом y. 

y=f(x1,x2,x3,…|a1,a2,a3,…)+ϵ

На практике это означает:

1. подбор вида зависимости f,

2. оценку неизвестных параметров a₁,a₂,a₃,… в этой калибровочной зависимости.

Разумеется, калибровку нельзя построить абсолютно точно. Это не только невозможно, но и опасно. В калибровочной зависимости всегда присутствуют погрешности (ошибки) ε, источник которых – пробоотобор, измерения, моделирование, и т.д.

Простейший пример калибровки дает общеизвестный прибор, называемый безменом, т.е. пружинные весы. Искомая величина y – это вес образца, а x – это удлинение пружины весов. 

Процедура калибровки очень проста – взвешиваем стандартный образец весом в 1 кг и отмечаем на шкале удлинение пружины, затем используем образец в 2 кг, и т.д. В результате этой калибровки (точнее, градуировки) получается шкала, по которой можно определить вес нового, нестандартного образца.

Этот элементарный пример демонстрирует основные черты процедуры калибровки. Во-первых, для калибровки необходимы несколько стандартных образцов, для которых величины y известны заранее. Во-вторых, диапазон, в котором предполагается измерять показатель y, должен полностью покрываться этими калибровочными образцами. Действительно, нельзя измерять образцы весом более 5 кг, если в калибровке использовались образцы, весом менее чем 5 кг.

Разумеется, на практике все обстоит не так просто, как в этом элементарном примере. Например, в калибровке может участвовать не один показатель y (отклик), а несколько откликов y₁,y₂,…y_K, которые нас интересуют.

Задача калибровки состоит в построении математической модели, с помощью которой можно в дальнейшем предсказывать значения показателей y₁,y₂,…y_K, по новой строке значений аналитического сигнала x.

1. Классификация

Клас­си­фи­ка­ция – ме­тод мо­де­ли­ро­ва­ния групп пе­ре­мен­ных (клас­сов) с це­лью вы­яв­ле­ния при­над­леж­но­сти но­во­го объ­ек­та к од­но­му или не­сколь­ким клас­сам.

Исходными данными для классификации является матрица , в которой каждая строка представляет один объект, а каждый столбец – одну из переменных. Эта матрица называется  исходным набором  данных. Число объектов (строк в матрице ) мы будем обозначать буквой I, а число переменных (строк в матрице ) – буквой J. Число классов мы будем обозначать буквой K.

Классификацией называют не только саму процедуру распределения, но и ее результат. Употребляется также термин распознавание образов (pattern recognition), который можно считать синонимом. В математической статистике классификацию часто называют дискриминацией.

Метод (алгоритм), которым проводят классификацию, называют классификатором. Классификатор переводит  вектор признаков объекта x в целое число, 1, 2, … , соответствующее номеру класса, в который он помещает этот объект.

1. Планирование эксперимента

Планирование эксперимента (или активный эксперимент) в химии, раздел математической статистики, изучающий методы организации совокупности опытов с различными условиями для получения наиболее достоверной информации о свойствах исследуемого объекта при наличии неконтролируемых случайных возмущений.

Величины, определяющие условия данного опыта, обычно называются факторами (например, температура или концентрация), их совокупность - факторным пространством.

Набор значений факторов характеризует некоторую точку факторного пространства, а совокупность всех опытов составляет так называемый факторный эксперимент. Расположение точек в факторном пространстве определяет план эксперимента, который задает число и условия проведения опытов с регистрацией их результатов.

Начало планированию эксперимента положили труды P. Фишера (1935). Он показал, что рациональное планирование эксперимента дает не менее существенный выигрыш в точности оценок, чем оптимальная обработка результатов измерений.

Планирование эксперимента используют для изучения и математического описания процессов и явлений путем построения математических моделей (в форме так называемых уравнений регрессии) – соотношений, связывающих с помощью ряда параметров значения факторов и результаты эксперимента, называемые откликами. Основное требование, предъявляемое к планам факторного эксперимента, в отличие от пассивного эксперимента – минимизация числа опытов, при которой получают достоверные оценки вычисляемых параметров при соблюдении приемлемой точности математических моделей в заданной области факторного пространства. В этом случае задача обработки результатов факторного эксперимента заключается в определении численных значений указанных параметров.

1. Метрология

Наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности называется метрологией.

Метрологическая наука использует совокупность физических и математических методов обработки экспериментальных данных для получения из них достоверной информации.

Измерения бывают прямыми, когда объект непосредственно сопоставляется с носителем единицы измерения, и косвенными, когда измеряемая величина рассчитывается из других измеренных величин. Химия имеет дело только с косвенными измерениями. Поэтому воспроизведение процедуры обеспечения единства измерений, т. е. независимости результата измерений от времени, места, экспериментатора и т. д., химик может обеспечить только приблизительно.

Погрешность измерения – любое отличие результата измерений от истинного значения измеряемой величины.

Точность (достоверность) измерения характеризует малость погрешности, т. е. близость измеренной величины к истинной. Правильность (систематическая погрешность) – метрологическая категория, характеризующая малость систематической составляющей погрешности.

Воспроизводимость (случайная погрешность или разброс относительно среднего из результатов измерений) характеризует малость случайной составляющей погрешности.

В целях устранения систематических погрешностей химических измерений их удобно классифицировать следующим образом:

1. систематические погрешности известной природы, значения которых могут быть рассчитаны apriori и учтены путем введения соответствующих поправок (в качестве примера можно привести необходимость учета зависимостей плотности и удельного объема воды от температуры);

2. систематические погрешности известной природы, значения которых неизвестны, но могут быть оценены в ходе химического эксперимента или при постановке специального эксперимента (инструментальные погрешности, реактивные ошибки, погрешности индикаторов и стандартов, ошибки интерпретации, методические ошибки);

3. систематические погрешности невыясненной природы, значения которых неизвестны (в этом случае в результате тщательного исследования необходимо найти источник погрешности, которая должна быть устранена).

1. Контроль качества

Одной из важнейших задач, стоящих перед химической наукой в XXI веке, является совершенствование измерений, проводимых в химии и химической технологии. Вопросы измерений в целом — предмет метрологии, а проблемами измерений в химии занимается химическая метрология. Роль метрологии вообще и химической метрологии в частности постоянно растет. Это определяется логикой развития общества.

Развитие рыночных отношений неизбежно сопряжено с повышением требований к качеству продукции и эффективности производства. В химической промышленности это влечет за собой рост степени автоматизации, когда управление производственным процессом полностью или почти полностью осуществляется по результатам измерений физических величин (давление и температура в реакторах, масса и объем вводимых в реакторы веществ, концентрация веществ в реакционной смеси и конечных продуктах производства и т.д.). При этом качество исходной информации, т.е. точность измерения, прямо влияет на качество продукции. Ужесточение отношений "продавец—покупатель", "производитель-потребитель", перевод этих отношений на формально-правовую основу резко повышают требования к химическому анализу ("измерение химического состава") и измерениям других характеристик продуктов химического производства, причем особенно важным становится требование сопоставимости результатов измерений в разных лабораториях, что, собственно, и является предметом метрологии (обеспечение единства измерений).

Защита прав потребителей пищевых продуктов, других изделий и материалов также сопряжена с решением чисто метрологических проблем — обеспечением единства измерений в разных лабораториях и высокой точности этих измерений. Здесь речь идет главным образом о химическом анализе, а также о других видах лабораторных исследований пищевых продуктов. Аналогичные задачи обеспечения и контроля качества результатов химического анализа возникают при исследовании объектов окружающей среды, биологического и медицинского происхождения, в ходе научных исследований и т.д.

Как видно, метрологические проблемы существуют и требуют своего решения в большинстве областей профессиональной деятельности химиков. Для их решения постоянно развиваются действующие и создаются новые системы обеспечения и контроля качества, как измерений физических величин, так и химического анализа. Таким образом, метрология, смыкаясь с химическими дисциплинами, особенно с аналитической химией, проникает практически во все сферы деятельности химиков и химиков-технологов, и эффективность их профессиональной деятельности все больше зависит от умения решать метрологические задачи.

Особую роль метрологические аспекты играют в аналитической химии. Это связано с тем, что количественный химический анализ с метрологической точки зрения представляет собой сложное косвенное измерение, для выполнения которого применяется, как правило, несколько измерительных приборов и вспомогательных устройств, осложненное к тому же непосредственным вмешательством человека в процесс измерения (которое часто играет определяющую роль). В абсолютном большинстве случаев для химического анализа не удается построить корректную схему передачи размера единицы количества вещества от первичного эталона к рутинным пробам. Это невозможно либо по причине трудности создания такого эталона, либо (чаще всего) из-за отсутствия образцовых методов анализа, обеспечивающих передачу размера с требуемой точностью. Поэтому в химическом анализе широко используются специальные, отличающиеся от классических, способы обеспечения и контроля качества измерений. Специфика измерений в химическом анализе настолько велика, что для ее отражения потребовалась разработка специальной системы стандартов.

1. Тензорный анализ

Тензорный анализ — обобщение векторного анализа, раздел тензорного исчисления, изучающий дифференциальные операторы, действующие на алгебре тензорных полей  дифференцируемого многообразия. Рассматриваются также операторы, действующие на более общие, чем тензорные поля, геометрические объекты: тензорные плотности, дифференциальные формы со значениями в векторном расслоении.

Наибольший интерес представляют операторы, действие которых не выводит за пределы алгебры, среди таковых:

• ковариантная производная,

• производная Ли,

• внешняя производная,

• тензор кривизны невырожденного, дважды ковариантного тензора.

Заключение

Что же такое хемометрия или хемометрика? Для чего она необходима хемометрика? Кто занимается развитием хамометрики в России?

Нам представляется, что развитие аналитики во всем мире будут определять следующие тенденции. Во-первых, объекты анализа станут более сложными и комплексными. Технологические потребности будут ставить перед аналитиками не частные вопросы – сколько вещества X в пробе, а общие вопросы – получится ли продукт нужного качества из этого сырья, или правильно ли развивается химическая реакция в этой колонке.

Во-вторых, методы анализа будут меняться таким образом, чтобы обеспечить получение необходимых данных не в лаборатории (at line), а непосредственно на производстве, в реальном времени (in line).

В-третьих, резко увеличится объем данных, которые повсеместно станут многомодальными и многомерными. Увеличится роль гибридных и композиционных методов анализа.

В-четвертых, искомая химическая информация будет очень глубоко спрятана в этих данных, и более того, она будет все менее формализована, что потребует применения самых изощренных методов ее извлечения.

В-пятых, изменится организация аналитического эксперимента – вместо исследования одной пробы в одном опыте, будет использоваться системный подход, в котором много разных проб автоматически испытываются одновременно разными методами, в разных условиях. Такой массовый компьютеризованный эксперимент, пример которого мы уже видим в технологии микрочипов, станет рутинной аналитической практикой.

В-шестых, акцент в аналитическом исследовании будет переноситься на биологические объекты и биохимические процессы, а также на исследование технологических процессов в целом.

Все эти тенденции, которые уже сейчас прослеживаются в аналитической химии, изменят и роль химика аналитика. Он неизбежно станет более аналитиком, чем химиком. Две главные задачи будут стоять перед этим исследователем.

Первая – как придумать, организовать, спланировать эксперимент с тем, чтобы получить данные, из которых, в принципе, можно получить нужную информацию. При этом искомой информацией может быть не количественный (концентрация) или качественный (да/нет) результат, а прогноз финального состояния исследуемой системы в будущем, после прохождения ее через много стадий химических и физических превращений.

Вторая – как извлечь эту информацию из данных, интерпретировать ее в категориях полезности и качества. Для решения этих задач исследователь должен, в значительной мере, использовать опыт и инструментарий хемометрики.

Все это свидетельствует о том, что хемометрика, как неотъемлемая часть аналитической химии, в значительной мере определяет направления ее развития. В 1825 году Огюст Конт (A. Comte), французский философ, основоположник позитивизма писал: – “Каждая попытка применить математические методы для исследования химических проблем должна рассматриваться как абсолютно абсурдная и противоречащая самому духу химии. Если математический анализ, когда-либо займет сколько-нибудь значительное место в химии – извращение, которое по счастью почти невероятно – это повлечет за собой повсеместно быстрое вырождение этой науки“.

Это пророчество, к счастью, оказалось неверным, и мы становимся свидетелями роста применения математических методов в аналитической химии и одновременного распространения этой науки далеко за пределы ее обычного ареала.

Если российские ученые хотят быть не только свидетелями, но и активными участниками этого процесса, нам необходимо предпринять срочные меры по развитию хемометрики. По нашему мнению, необходимо значительно усилить уровень преподавания хемометрики в университетах. Для этого нужно подготовить (написать или перевести) учебник по хемометрике, разработать несколько типовых программ обучения для химиков-аналитиков, технологов, инженеров и т.п. Считаем, что можно ставить вопрос о соответствующих специальностях в магистерских специализациях, а также в кандидатских и докторских Советах. И уж, конечно, надо незамедлительно решить вопрос о подписке на ведущие журналы в этой области: Journal of Chemometrics и Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, которые сейчас нельзя найти ни в одной российской библиотеке.

Несмотря на все имеющиеся объективные и субъективные трудности, мы с оптимизмом оцениваем перспективы развития хемометрики в России. Наблюдается растущий интерес к этой науке, как со стороны химиков-аналитиков, так и среди других специалистов – физиков и математиков.

Сравнивая современное положение дел с ситуацией, имевшей место еще пять-семь лет назад, нельзя не отметить значительный рост публикаций российских ученых в отечественных и международных журналах, посвященных хемометрике.

Аналитическая химия является разработчиком и носителем определенной идеологии и методологии, обеспечивает профессионализм в анализе. Последние 20 лет доказали, что включение хемометрики, как неотъемлемой части, в методологию химического анализа позволяет значительно расширить арсенал аналитических методов, сделать их более эффективными и быстрыми.

Хемометрика позволяет значительно расширить сферу применения аналитических методов, для этого необходимо тесное сотрудничество аналитиков с другими учеными: математиками, физиками, биологами.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Ро­дио­но­ва О. Е., По­ме­ран­цев А. Л. Хе­мо­мет­ри­ка: дос­ти­же­ния и пер­спек­ти­вы // Ус­пе­хи хи­мии. 2006. Т. 75. № 4;

2. М.А. Шараф, Д.Л. Иллмэн, Б.Р. Ковальски. Хемометрика, Пер. с англ. М. Мир: 1987 [M. Sharaf, D. Illman, B. Kowalski. Chemometrics. NY: Wiley. 1986

3. Ю.А. Золотов. Аналитическая химия: проблемы и достижения, М. Наука 1992

4. Ю.В. ГрановскийУспехи и проблемы. Вест. МГУ Сер 2 Химия, 38, 211 (1997)

5. Ю.А. Карпов, Т.М. Полховская. Стандартизация и метрология в металлургическом производстве: М. МИСИС 1989

6. Ро­дио­но­ва О. Е., По­ме­ран­цев А. Л. Хе­мо­мет­ри­ка в аналитической химии. Институт химической физики им. Н.Н. Семенова РАН. (http://pca.narod.ru/chemometrics_review.pdf)

7. По­ме­ран­цев А. Л. Хе­мо­мет­ри­ка в Excel. Томск, 2014;

8. Practical guide to chemometrics / Ed. by P. Gemperline. 2nd ed. Boca Raton, 2006; 

9. Chemoinformatics: A textbook / Ed. J. Gas­teiger, T. Engel. Weinheim, 2003;

10. Handbook of chemoinformatics / Ed. J. Gasteiger. Weinheim, 2003. Vol. 1–4;

11. Chemoinformatics and computational chemical biology / Ed. J. Bajorath. N. Y., 2011.

Информация из сети Интернет:

1. https://bigenc.ru/chemistry/text/4664229 («Хемометрика» - 12.05.2020)

2. https://chemometrics.ru// («Российское хемометрическое общество» - 13.05.2020)

3. http://www.prometeus.nsc.ru/archives/exhibit2/chmetinf.ssi («Хемометрика и хемоинформатика» - 13.05.2020)

4. https://bigenc.ru/chemistry/text/4664214 («Хемоинформитика» - 13.05.2020)

5. https://rcs.chemometrics.ru/old/Tutorials/classification.htm («Классификация» -14.05.2020)

6. http://window.edu.ru/catalog/pdf2txt/371/59371/29439 («Основы химической метрологии и хемометрики» - 15.05.2020)