Беларусь, Солигорск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 25.04.2024 21:33
Болотевич Кристина Александровна
Преподаватель математики и информатики
32 года
4 559
9 761 
Местоположение
Специализация
Решение однородных показательных уравнений
Категория:
Математика
27.02.2024 22:21
Просмотр содержимого документа
«Решение однородных показательных уравнений»
Тема учебного занятия «Решение однородных показательных уравнений»
Цель:
закрепить основные знания по теме «Показательные уравнения»;
отработать навыки решения показательных уравнений различными способами;
формировать практические навыки решения показательных уравнений;
Задачи занятия:
Обучающие: выработать навыки решения однородных показательных уравнений, рассмотреть решение уравнений с помощью вынесения за скобки общего множителя и уравнений, сводящихся к решению квадратных.
Развивающие: развитие у учащихся логического мышления, умения устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы.
Воспитательные: воспитание желания познавать новое, культуры общения, самоконтроля.
Тип занятия: урок применения знаний и умений.
Материалы и оборудование: учебник, раздаточный материал
Технологическая карта занятия:
| Этапы занятия | Деятельность преподавателя | Деятельность обучающихся |
| Организационный момент | Приветствует обучающихся, отмечает отсутствующих. | Приветствуют преподавателя, психологически настраиваются на занятие. |
| Проверка домашнего задания | Задание высокого уровня сложности записывается на доске, комментируется учеником с высоким уровнем подготовки. Задание среднего уровня сложности проверяется путем комментирования с места. | Проверяют точность и корректируют ход решения домашнего задания в тетради |
| Целеполагание и мотивация
| -Сообщает тему урока «Решение однородных показательных уравнений». Мотивация к активной деятельности на учебном занятии. Сегодня мы будем решать показательные уравнения и определять по виду уравнения способ его решения.
| Слушают, записывают дату и тему занятия. Участвуют в беседе. |
| Актуализация знаний | Прежде, чем начинать решать уравнения, давайте с вами вспомним определения показательной функции и ее свойства. Таблицу заполняют вместе с учащимися. | Заполняют таблицу. Участвуют в беседе (Приложение 1) |
| Изучение нового материала | Сформулировать определение однородного показательного уравнения; разобрать примеры решения показательных уравнений; обеспечить понимание планируемого результата деятельности, основных путей, знаний Изложение нового материала. | Усвоить определение показательного уравнения; разобраться в решении однородных показательных уравнений. Запись теории в тетрадь. Разбирают примеры у доски. |
| Подготовка учащихся к работе на основном этапе | Проговаривает вместе с учащимися основные методы решения показательных уравнений. Устанавливает соответствие в задании с помощью учащихся (Приложение 2) | Отвечают на поставленные вопросы. Помогают в выполнении задания (Приложение 2) |
| Закрепление знаний и способов деятельности | Консультирует, оказывает помощь в решении предложенных задач, корректирует знания. № 2.75 (д,е), 2.81 (а,б). Ст.126. – В ходе решения закрепляется знание решения показательных уравнений первого вида. № 2.126 (чет) – средний уровень сложности. В ходе решения закрепляется знание решения показательных уравнений второго вида. № 2.95(чет), 2.121(а,в) – задачи повышенного уровня. В ходе решения закрепляется знание решения однородных показательных уравнений. | Решают задачи из учебного пособия. Защита задачи: демонстрация решения у доски с частичным пояснением. |
| Контроль знаний. Самостоятельная работа | Контроль за выполнением самостоятельной работы. (Приложение 3) | Выполняют самостоятельную работу (Приложение 3) |
| Домашнее задание | Записывает домашнее задание на доске, акцентирует внимание при пояснении на основные методы решения однородных показательных уравнений №2.130 | Записывают домашнее задание |
| Рефлексия | В заключении давайте сформулируем несколько советов, которые обязательно пригодятся вам при решении показательных уравнений. Практические советы: 1. Первым делом смотрим на основания степеней. Соображаем, нельзя ли их сделать одинаковыми. Пробуем это сделать, активно используя действия со степенями. Не забываем, что числа без иксов тоже можно превращать в степени! 2. Пробуем привести показательное уравнение к виду, когда слева и справа стоят одинаковые числа в каких угодно степенях. Используем действия со степенями и разложение на множители. То что можно посчитать в числах - считаем. 3. Если второй совет не сработал, пробуем применить замену переменной. В итоге может получиться уравнение, которое легко решается. Чаще всего - квадратное. Или дробное, которое тоже сводится к квадратному. 4. Для успешного решения показательных уравнений надо степени некоторых чисел знать "в лицо". | Формулирование алгоритма. Систематизация и обобщение знаний.
|
Приложение 1
Определение
Показательная функция – это функция y(x) = a x, зависящая от показателя степени x, при некотором фиксированном значении основания степени a.
Область определения показательной функции, множество значений
Рассмотрим показательную функцию y(x) = a x .
Будем считать, что основание степени a является положительным числом: a 0 .
Тогда функция y(x) = a x определена для всех x. Ее область определения: – ∞ .
При a ≠ 1 она имеет множество значений 0
При a = 1 показательная функция является постоянной y = 1
График показательной функции
Чем больше основание степени a, тем более сильный рост. При 0 1 показательная функция монотонно убывает. Чем меньше показатель степени a, тем более сильное убывание.
| Свойства показательной функции | y = ax , a 1 | y = ax , 0 |
| 1.Область определения функции |
| |
| 2. Область значений функции |
| |
| 3.Промежутки сравнения с единицей | при x 0, ax 1 | при x 0, 0x |
| при x x | при x x 1 | |
| 4. Чётность, нечётность. | Функция не является ни чётной, ни нечётной (функция общего вида). | |
| 5.Монотонность. | монотонно возрастает на R | монотонно убывает на R |
| 6. Экстремумы. | Показательная функция экстремумов не имеет. | |
| 7.Асимптота | Ось OX является горизонтальной асимптотой. | |
| 8. Свойства: При любых действительных значениях x и y; |
| |
Приложение 2
Установить соответствие:
| а) б) в) г) д) е) ж) з) | 1) Уравнения вида 2) Уравнения вида 3) Уравнения вида
5) Уравнения вида
6) Смешанный вид |
Ответы:
Д, Г
Б
В,
З, Е
А
Ж
Приложение 3
Тест по теме «Показательные уравнения»
| Вариант 1 | Вариант 2 |
|
|
|
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
