Решение практико-ориентированных задач на уроках информатики

Формирование математической грамотности на уроках информатики через решение практико-ориентированных задач

Савченко Лариса Ивановна,

учитель информатики

ОГБОУ «Шебекинская СОШ с УИОП»

Математическая грамотность предполагает использовать математические знания, приобретенные обучающимся за время обучения в школе, для решения разнообразных задач межпредметного и практико-ориентированного содержания, для дальнейшего обучения и успешной социализации в обществе.

Что такое математическая грамотность? Математическая грамотность –
это способность учащихся:

• распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности и которые можно решить средствами математики;

• формулировать эти проблемы на языке математики;

• решать эти проблемы, используя математические факты и методы;

• анализировать использованные методы решения;

• интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;

• формулировать и записывать результаты решения.

В информатике математика играет ключевую роль, поскольку многие алгоритмы, структуры данных и методы программирования основаны на математических принципах.

Математическая грамотность в практических задачах по информатике — это способность применять математические знания и методы для решения задач, связанных с обработкой, анализом и представлением информации.

Почему важно формировать математическую грамотность?

- Применение математики в жизни: Современные профессии требуют умения анализировать большие объемы данных, моделировать процессы, проектировать системы и создавать программы. Без понимания основных математических концепций трудно добиться успеха в этих областях.

- Улучшение аналитического мышления: Работа с числами и формулами развивает способность рассуждать логически, видеть взаимосвязи и строить обоснованные выводы.

- Подготовка к будущим профессиям: Математика является основой многих профессий будущего, связанных с технологиями, наукой и инженерией.

Приемы формирования математической грамотности

• Соотнесение знаковой и словесной формулировки

• Вычисления

• Определение значения переменной

• Сортировка

• Построение графиков функций

Развитие математической грамотности в информатике

Изучение теории

Регулярная практика на разных уровнях сложности позволяет укреплять навыки

Решение задач

Углубленное понимание алгоритмов и структур данных формирует фундамент.

Программирование

Разбор реальных задач из ИТ помогает переносить теорию в практику.

Формирование математической грамотности на уроках информатики — важный аспект современного образовательного процесса, который включает в себя:

Анализ и формализация задачи

Алгоритмическое мышление

Работа с числами и вычислениями

Комбинаторика и теория вероятностей

Алгебра логики

Теория графов

Формирование математической грамотности происходит на протяжении всего курса информатики:

Числовые данные, кодирование и обработка информации (7,8,9,10,11 классы)

Истинные и ложные высказывания (8, 10,11 классы)

Алгоритм как модель решения задачи (8,9,10,11 классы)

Представление информации в виде таблиц, диаграмм и графиков (7,8,9,10,11 классы)

Основные этапы формирования математической грамотности на уроках информатики:

1. Постановка цели и мотивации. Учитель объясняет цель занятия и зачем необходимы знания математики для решения конкретной практической задачи.

2. Теоретическая подготовка. Рассмотрение необходимых математических терминов и понятий, таких как логика, теория множеств, вероятности, графика и геометрия.

3. Решение практических задач. Самостоятельная реализация проектов учениками с применением полученных

Практико-ориентированные задачи помогают школьникам лучше усвоить математику, осознать её значимость и научиться применять полученные знания в реальных ситуациях. Рассмотрим некоторые способы формирования математической грамотности через и конкретные практические задания.

Работа с числами и вычислениями

Задача1.

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 963-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 2000 серийных номеров отведено не более 693 Кбайт памяти. Определите максимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.

Задача 2.

Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает фотографии размером 1024768 пикселей, используя палитру из 4096 цветов. Для передачи снимки группируются в пакеты по несколько штук и передаются в центр обработки информации со скоростью 1 Мбит/с. Каково максимально возможное количество снимков в одном пакете, если на передачу одного пакета отводится не более 5 минут? Ответ выразите целым числом.

Задача 3.

Ваня пишет скрипты для генерации заданий ЕГЭ. Известно время, которое затрачивает Ваня на написание каждого скрипта, и время выполнения скрипта. Запуск очередного скрипта возможен только после окончания выполнения скриптов, которые подготавливают для него данные, т. е. тех, от которых скрипт зависит. Пока скрипт работает, Ваня может писать следующий скрипт, но Ваня не может писать два скрипта одновременно и пишет все скрипты в том порядке, в котором они внесены в таблицу. Компьютер у Вани многоядерный и может обрабатывать много простых скриптов одновременно, без взаимного влияния на общую производительность. Определите минимальное время, через которое может завершиться выполнение всех скриптов при условии, что все независимые друг от друга скрипты могут выполняться параллельно.

Почему полезно: Такие задачи тренируют вычислительные навыки, используя различные единицы измерения, учат эффективно решать расчетные задачи при помощи округления величины и представления их в различных форматах.

Графы и сети

При изучении структуры графов я предлагаю ученикам решить реальные задачи на графах: найти кратчайшие пути, организовать доставку товаров оптимальным образом, спланировать маршруты общественного транспорта.

Задача 4.

Задача 5.

На схеме представлена сеть дорог между городами. Числа означают расстояния между городами. Найти кратчайший путь от одного города до другого.

Задача 6.

Робот идёт по клетчатому полю из левого верхнего угла в правый нижний; на каждом шаге он может переместиться на одну клетку вправо или на одну клетку вниз. В каждой клетке лежит заданное количество монет. Найти такой путь из клетки А1 в клетку С3, пройдя по которому Робот соберёт наибольшее количество монет.

Почему полезно: Такие задачи формируют представление о топологии сетей и учат эффективно решать оптимизационные задачи, применяя теорию графов.

Моделирование случайных процессов

Процесс выпадения монет или броска игральных костей с использованием генератора случайных чисел. Ученики рассчитывают вероятность определенных исходов и сравнивают полученные результаты с теоретическими значениями.

Задача 7.

Игральный кубик бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 4. Какова вероятность того, что был сделан один бросок? Ответ округлите до сотых.

Почему полезно: это упражнение позволяет закрепить основы теории вероятностей и статистики, а также показывает важность математического подхода в анализе случайных явлений.

Геометрические расчеты в компьютерных играх

Ученики создают небольшую игру, где необходимо рассчитать координаты объектов, расстояния между ними, углы поворота фигур. Например, игра, в которой игроку нужно управлять кораблем и избегать столкновений с препятствиями.

Почему полезно: Учащиеся осваивают принципы тригонометрии, геометрии и координатной плоскости, одновременно занимаясь увлекательным проектом.

Поводя итоги сказанному, можно сделать некоторые выводы.

Преимущества практико-ориентированных задач:

1. Развитие критического мышления

Практико-ориентированные задачи требуют анализа ситуации, постановки целей, выбора методов решения и оценки полученных результатов. Это способствует развитию умения мыслить аналитически и стратегически.

2. Повышение мотивации обучающихся

Реальные жизненные проблемы вызывают интерес и мотивируют учеников, так как учащиеся видят непосредственную связь между изучаемым материалом и повседневной жизнью.

3. Интеграция межпредметных связей

Решение практических задач позволяет интегрировать знания из различных областей математики, физики, экономики и информационных технологий, формируя целостное представление о мире.

4. Подготовка к современным требованиям рынка труда

Умение решать прикладные задачи повышает конкурентоспособность выпускников на рынке труда, так как работодатели ценят специалистов, способных эффективно применять теоретические знания на практике.

5. Формирование навыков самостоятельной работы

Работа над проектами и задачами развивает умение самостоятельно искать необходимую информацию, анализировать её и принимать обоснованные решения.

Таким образом, формирование математической грамотности через решение практико-ориентированных задач — это важный элемент современного образования, способствующий успешному освоению учебной программы и подготовке школьников к жизни в условиях быстро меняющегося мира.