Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

Практическая работа

Решите уравнения:

• sin x = √2/2;
• sin x/2 = √2/2;
• sin 3x = -√2/2;

• cos x = √3/2;
• cos 3x = √3/2;
• cos x/2 = -√3/2;

• cos 2x = √3;
• sin(x/6+π/3) = 1/2;
• tgx/2·(2+sinx) = 0.

• tgx = 1/√3;
• tg(x+π/3) = √3/2;
• tg x/2 = -√3;

4; cos(2x+ π/4) = 1; lg(x+2) = 2; сведение к квадратному log 2 2 x – 5log 2 х+6 = 0 4 х -2·2 х - 3 = 0 2sin 2 x+5cosx- 4 =0 cos 2 x – 7cosx + 6 = 0 ах 2 + вх +с = 0 " width="640"

• замена переменной

• 2 2х+1 4;
• cos(2x+ π/4) = 1;
• lg(x+2) = 2;

• сведение к квадратному

• log 2 2 x – 5log 2 х+6 = 0
• 4 х -2·2 х - 3 = 0
• 2sin 2 x+5cosx- 4 =0
• cos 2 x – 7cosx + 6 = 0

• ах 2 + вх +с = 0

Решите уравнения:

2 балла

3 балла

3 балла

4 балла

2 балла

2 балла

4 балла

3 балла

4 балла

3 балла

• cos(4-2x) = -1/2;
• √ 2cos(2x+π/4) +1 = 0;
• 2sin(3x- π/4)-3 = 0;
• (1+√2sinx)(5-3cosx/4)=0;
• tg(2x+ π/4)=-1;
• √ 3 – tg(x- π/5)=0;
• 2sin 2 x+sinx = 0;
• 6sin 2 x – cosx +6 =0;
• 3sin 2 x+ sinx·cosx – 2cos 2 x=0;
• sin3x = sin5x.