Россия, Санкт-Петербург
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 28.05.2025 23:44
Александрова Диана Николаевна
учитель начальных классов
50 лет
2 019
31 085 
Местоположение
Специализация
Решение задач. Обратные задачи(серия уроков)
Категория:
Начальные классы
18.04.2025 20:48
Просмотр содержимого документа
«Решение задач. Обратные задачи(серия уроков)»
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
Лицей №144 Калининского района г. Санкт-Петербурга
Методическая разработка
Серия уроков математики «Решение задач. Обратные задачи»
Автор: Александрова Диана Николаевна,
учитель начальных классов
высшей категории
2021
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Аудитория: 1-3 класс (разработкой могут воспользоваться не только учителя начальной школы, но и другие участники образовательных отношений: учителя-предметники средней школы, родители, воспитатели групп продлённого дня, которые, ознакомившись с материалами урока или мастер-класса, смогут, усложнив задания, проконтролировать умения ребёнка работать с таблицами, алгоритмом решения задач разного вида
Цель: формирование у учащихся представлений о решении задач различных видов (включая обратные задачи).
Задачи: Предметные:
1.Формирование представления о тех математических понятиях и отношениях, которые обеспечивают математизацию сюжета, представленного в тексте задачи.
2. Поиск и выделение информации путём выдвижения гипотез; построение логической цепи рассуждений; предоставление доказательств и их обоснование.
3. Научение отображать словами информацию, представленной на моделях. Конструировать схематически условия задач. Развивать умение устанавливать причинно-следственные связи, анализировать, выполнять практическую работу.
Метапредметные:
Регулятивные
1.Планирование и прогнозирование (предвосхищение) результата.
2. Развивать умение воплощать мысленный образ в материале, соблюдая приёмы рационального труда.
4. Контроль и коррекция (в форме сличения способа действия и его результата с эталоном, внесение необходимых дополнений и корректив в способ действия в случае отклонения)
Коммуникативные
1. Построение высказываний (инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации). Принятие решений и их реализация
4. Воспитывание усидчивости, аккуратности.
Казалась бы, что такое е задачи? А мы с детьми в «простом» увидели многообразие.
Актуальность методической разработки заключается ещё и в том, что в ней представлен алгоритм действий при решении ситуационных простых задач, направленных на формирование функциональной грамотности учащихся. Последняя в настоящее время определяет степень готовности выпускника к жизни в современном, меняющемся мире, рассматривается как уровень образованности личности, т. е. является метапредметным образовательным результатом.
Инновационность данной методической разработки выражается в ее направленности на достижение метапредметных образовательных результатов путём необычных приёмов. Приёмы эти были полностью оправданы и соответствовали планируемым результатам. Один из них – картинный план. Он решает сразу множество задач на уроке. Во-первых, это средство для развития речи. Во-вторых, помощник для развития регулятивных навыков. В-третьих, это средство позитивного обучения.
В разработке представлены следующие педагогические технологии:
• игровая
Устный счет начинается с перевоплощения учеников в учителей. Ведь им предстоит обучить продавца, не умеющего считать, и дать ему возможность исправить, совершённые им, ошибки.
• исследовательские технологии
В процессе работы над задачами учащиеся должны продемонстрировать владение исследовательскими навыками: умение выделять проблему, определять ее актуальность, осуществлять поиск, систематизацию и анализ, необходимой для выполнения задания, информации, находить пути решения проблемы разными способами. В рамках исследовательской технологии разработаны задания для парной работы – схемы.
• технология продуктивного чтения
Она прекрасно работает на этапе ознакомления с новым материалом, учащиеся принимают, анализируют представленную им (в виде текста) информацию. После её переработки (и объяснения лексического значения непонятных слов) учащиеся отвечают на тонкие и толстые вопросы учителя и друг друга.
• технология сотрудничества (взаимодействия в парах и малых группах)
Использование метода анализа конкретных ситуаций способствует изменению характера отношений между учениками: они равноправные партнеры при выборе алгоритма действий, вместе учатся решать значимые для них проблемы. Учитель в данной ситуации выступает как тьютор, помогающий ученику найти свой путь познания, а значит идёт совместная деятельность.
• технология полного усвоения знаний, Эта технология, направленная на то, чтобы подвести всех учащихся к чётко заданному уровню овладения знаниями и умениями, включает важные элементы (этапы). На первом этапе точно определяются критерии усвоения темы, что выражается в перечне конкретных результатов обучения, в подготовке самостоятельной работы, когда учебный материал разбивается на отдельные фрагменты (учебные единицы), каждый из которых представляет собой целостный раздел учебного материала. На втором этапе после выделения учебных единиц определяются результаты, которые должны быть достигнуты в ходе их изучения.
• технология здоровьесбережения
Рационально распределяется деятельность учащихся на уроке. Используются разнообразные формы работы и виды деятельности (групповая, индивидуальная), учитывается частота их чередования. Использования ТСО строго регламентировано.
Работа с задачами на уроке возможна только через формирование soft и hard компетенций. Для овладения которыми важны логика и интеллект.
Hard skills (жесткие навыки) легко наблюдать, измерять и демонстрировать, например, умение прочитать условие, решить математическую задачу. Для обучения hard skills на уроках по темам « Решение задач», «Обратные задачи» необходимо усвоения алгоритма решения подобных заданий, обращая внимания на обратные действия.
Наличие и уровень «hard» навыков я легко проверяю при помощи самостоятельных и проверочных работ, смоделированных мною, согласно современным потребностям федерального образовательного стандарта, программы и возрастных особенностей обучающихся.
Проявление «soft» навыков бывает сложно отследить, измерить или показать. Но у меня получилось проконтролировать, адаптируя материалы урока под конкретную проблемную ситуацию (диалоговые ситуации в магазине, отображенные на слайде))
Межличностное общение я использовала для работы в командах, которые занимаются тестированием алгоритма решения обратных задач, внедряя различные сюжеты или числовые данные. Иногда формирование навыков основано на личном опыте обучающихся.
Нельзя не отметить, что hard skills осваиваются в более высоком темпе по сравнению с soft skills. Но на мой взгляд необходимо комплексное многоуровневое решение проблемы. Самыми востребованными будут те специалисты, которые будут владеть системным, целостным подходом к решению задач данного типа.
Иногда, решая обратные задачи, учащиеся ставят под сомнение поступающую друг от друга информацию и даже собственные убеждения. Критическое мышление — это очень полезный навык, потому что помогает развитию ребёнка.
Практикоориентированность методической разработки заключается в отсутствии рисков при диссеминации опыта и возможности тиражирования. Главное – желание и творчество учителя.
Показателем результативности методической разработки является тот факт, что она получила признание на разных уровнях: ОУ, район, город, Россия. А всё потому, что достигнута цель и реализованы поставленные задачи.
Урок математики во 2 классе по теме «Обратные задачи»
Оборудование: Учебник математики М. И. Моро «Школа России» 2 класс, ч. 1
| Тема: Обратные задачи
| Тип: урок - ознакомления | ||
| Цель урока: формирование у учащихся представлений о решении задач данного вида. | |||
| Планируемые результаты | |||
| Предметные: 1. Общеучебные - формулирование познавательной цели. Формирование представления о тех математических понятиях и отношениях, которые обеспечивают математизацию сюжета, представленного в тексте задачи. 2. Поиск и выделение информации: - выдвижение гипотез; - построение логической цепи рассуждений; - доказательство и их обоснование. 3. Отображение словами информации, представленной на моделях.
| Метапредметные: Регулятивные 1.Целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно). 2.Планирование (определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; анализ последовательности действий). 3. Прогнозирование (предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик). 4. Контроль (в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона). 5. Коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта). 5. Оценка (выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения). Коммуникативные 1.Построение высказываний (инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации). 2. Принятие решения и его реализация. 3.Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. | Личностные: 1.Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности; 2.Способность к самооценке успешности учебной деятельности. | |
| Ресурсы урока: учебник М. И. Моро «Математика 2», изд. «Просвещение», М., 2019, маршрутный лист, карточка с самостоятельной работой, презентация | |||
| Ход урока | |||
| Содержание деятельности учителя | Содержание деятельности обучающихся | ||
| Мотивация к деятельности | |||
| - Рассмотрите. Что произошло у героев…?
- Почему это могло произойти? - Взгляните на тетради бывшего продавца. Что они Вам подскажут? - Прекрасно. Одно слово из названия темы Вы нашли. «Задачи». - Вы готовы помочь Незнайке? Научите? | - Герои играют в магазин. Тот, кто на месте продавца даёт сдачу неправильно. Получается, что покупатель заплатил меньше, чем получил сдачи. - Продавец не умеет считать. - Он не научился решать задачи.
- Конечно, да. | ||
| Актуализация необходимых знаний | |||
| - В таком случае, посмотрим, какие Вы учителя. Учителя должны хорошо уметь считать. Предлагаю посчитать устно. 1) Сколько копеек в 1 рубле? 2) Чему равна сумма 3 десятков и 7 единиц? 3) Я задумала число. Увеличила его на 7, а затем на 9. На сколько увеличилось задуманное число? 4) Какое число предшествует сумме двух одинаковых слагаемых, одно из которых – 6? 5) 16 – это 8 и ещё сколько? 6) Уменьшите самое маленькое двузначное число на само себя. 7) Используя только числа 7, 5 и 12, составьте все возможные выражения.
- Предлагаю свериться с эталоном и оценить себя:
Успех!
Хорошо! Я усердно учился!
Чтоб было удачно, Мне надо трудиться!
| Считают устно, записывая ответы в маршрутный лист.
100 к. 37
на 16
11
8
0 7+5=12 12-5=7 5+7=12 12-7=5
| ||
| Организация познавательной деятельности | |||
| Предлагает - Посмотрите на первые шесть результатов. Что заметили? - Кто помнит, как называется такой порядок?
- Используйте задания устных вычислений 6 и 7, придумайте высказывание со словом, спрятанным в ребусе Благодарит за развёрнутые ответы и разгаданный ребус. - Спасибо, молодцы! А слово, которое вы сумели разгадать поставим перед словом задача. Прочитайте тему урока. - Чему будем учиться? Предлагаю поработать с учебником. - Проверим себя. Откройте учебник на стр. 26 и прочитайте нашу цель. Ваши предположения оправдались?
- Давайте перейдем к задаче №1. Прочитайте её. (Работа по осмыслению) - Какое действие происходит в задаче? - Какую картинку вы нарисовали мысленно? - Что известно?
- Что будем находить? (Представление задачи в виде модели) - Прочитаем условие. Что мы узнали из него? - Прочитаем вопрос. - Какие опорные слова встретились? - Что обозначает число 6? Отобразите на схеме.
- Назовите второе число. Что оно обозначает? - Как можно показать на схеме, сколько стоит карандаш?
- Обозначьте главный вопрос задачи.
(Повторение задачи по структурным частям.) - Опираясь на модель, повторите условие задачи. Теперь вопрос задачи. Повторите всю задачу полностью. (Создание плана решения задачи) - Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? - Каким действием будем решать задачу? Почему? (Запись решения задачи) - Запишите выражение. - Найдите значение выражения. - Каким будет наименование? - Кто может прочитать ответ задачи? (Проверка решения) - Попробуйте прикинуть результат, чтобы проверить правильно ли мы действовали.
- А как, по-вашему, могут ли быть ещё способы проверки задач, кроме прикидки результата? Физкультминутка
- Обратимся к полям учебника. Рассмотрите блок-схемы. Что заметили?
- Сможете ко 2 и 3 блок-схеме придумать задачи про Верины покупки: карандаш и блокнот. Работаем в парах. Блок-схема 2 – 1 вариант Блок-схема 3 – 2 вариант - Кто готов представить свою задачу.
- Найдите похожую задачу в №1 (учебник). Объясните способ решения. Все запишем решение.
- Представьте задачу 2-го варианта. Решение запишем.
- Как Вы думаете, что вы представили сейчас? Что записали? - Что же такое обратные задачи?
-Предлагаю выполнить небольшую самостоятельную работу. (Приложение).
Домашнее задание: №2, 4(1 строчка).
| Обдумывают ответ на вопрос учителя. - Результаты записаны от большего к меньшему. - Такой порядок называют обратным
Дают развёрнутые ответы. - Знаки «+» и «-» - обратные. - Сложение и вычитание – действия обратные.
__
Тема: Обратные задачи. - Решать обратные задачи. Возможно, будем составлять обратные задачи.
- Да
Читают задачу.
- Покупка школьных принадлежностей. - Девочка покупает в магазине блокнот и карандаш. - Нам известно, сколько стоит блокнот и сколько стоит карандаш по отдельности.
- Сколько стоит вся покупка?
- Блокнот – 6 рублей, а карандаш – 4 рубля. - Сколько стоит вся покупка. - Вся покупка. - 6 рублей стоит блокнот.
- Второе число- 4. 4 рубля стоит карандаш.
Повторяют условие и вопрос.
- Да. Можем.
- Сложением.
6+4 10 (р.) 10 рублей стоит вся покупка.
- Вся покупка должна стоить больше, чем каждый из предметов. 10 4 и 10 6
- Да/ Нет/ Затрудняемся ответить.
- Первая блок-схема нашей задачи, которую мы только что решили. Во второй и третьей меняется место вопроса, все числа одинаковые.
Работа в парах. (1в.) Вера купила блокнот за 6 рублей и карандаш. Сколько стоит карандаш, если всего Вера заплатила 6 рублей. Читают задачу 1(3). Задача решается действием вычитания с использованием в записи знака «-». Получим выражение 10-6. Значение выражения – 4. Наименование - р. Ответ: 4 рубля стоит карандаш.
(2в.) Вера купила блокнот и карандаш. Карандаш стоил 4 рубля. Сколько стоил блокнот, если за свою покупку девочка отдала 10 рублей. Задача решается действием вычитания с использованием в записи знака «-». Получим выражение 10-4. Значение выражения – 6. Наименование - р. Ответ: 6 рублей стоит блокнот.
Обратные задачи.
- Это задачи с одинаковыми числовыми данными, где меняется (место) вопроса задачи. К любой задаче есть обратная, которую решают обратным действием. | ||
| Рефлексия деятельности | |||
| - Подведём итог нашей работы. - Что узнали?
Определи свое место на лесенке успеха и объясните свой выбор. |
Узнали, что такое обратные задачи и как они решаются. Устанавливают героя на нужную ступеньку. | ||
8) Выполните такое же задание, используя геометрические фигуры:
Условие: целое – это 
+ 
= 
= 
Ф. И. __________________________________________________________________
Самостоятельная работа 1 вариант
Какого решения не могло бы быть при решении обратных задач? Вычеркни.
8 + 5 = 13 7 + 6 = 13
13 - 8 = 5 13 – 5 = 7
Реши задачу, закончив схему.
На 15 рублей Ваня купил ластик и линейку. Сколько стоил ластик, если линейка 6 рублей?
____________________________________________________
Ответ: ______________________________________________
Оформи краткую запись к обратным задачам и реши их.
Было - ____ р. Было - ____ р.
Ластик - _____ р. Ластик - _____ р.
Линейка - _____ р. Линейка - _____ р.
_________________________________ ___________________________________
Ответ: __________________________ Ответ: _____________________________
Запиши всевозможные равенства.
13 – 7 = ______ 6 + 8 = _____ 90 – 20 = ______
_______________ ________________ __________________
_______________ ________________ __________________
_______________ ________________ __________________
Ф. И. ____________________________________________________________________
Самостоятельная работа 2 вариант
Какого решения не могло бы быть при решении обратных задач? Вычеркни.
5 + 9 = 14 9 + 5 = 13
14 - 8 = 6 14 – 9 = 5
Реши задачу, закончив схему.
На 16 рублей Вика купила точилку и карандаш. Сколько стоила точилка, если за карандаш девочка заплатила 7 рублей?
____________________________________________________
Ответ: ______________________________________________
Оформи краткую запись к обратным задачам и реши их.
Было - ____ р. Было - ____ р.
Точилка - _____ р. Точилка - _____ р.
Карандаш - _____ р. Карандаш - _____ р.
_________________________________ ___________________________________
Ответ: __________________________ Ответ: _____________________________
Запиши всевозможные равенства.
14 – 7 = ______ 7 + 8 = _____ 80 – 30 = ______
_______________ ________________ __________________
_______________ ________________ __________________
_______________ ________________ __________________
Фрагмент урока математики по теме «Решение задач» во 2 классе
Оборудование: Учебник математики М. И. Моро «Школа России» 2 класс, ч. 2, презентация в Power Point
Планируемые результаты
Предметные
| Знать: | По каким опорным словам, возможен выбор знака действия в задачах. |
| Понимать: | Алгоритм выполнения действий при решении составных задач |
| Анализировать: | Предложенные учителем ситуации |
| Синтезировать: | Умение выполнять проверку методом прикидки результата |
| Оценивать: | Свою работу на уроке |
Метапредметные:
| Регулятивные: | самостоятельно планировать и выполнять свои действия на знакомом учебном материале; выполнять действия в сотрудничестве с учителем по предложенному плану; самостоятельно выстраивать план действий по решению учебной задачи изученного вида. |
| Познавательные: | уметь ориентироваться в учебнике; отвечать на простые вопросы учителя, находить нужную информацию на моделях, схемах- чертежах |
| Коммуникативные: | уметь слушать, вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении. |
Личностные
| -формирование действия смыслообразования и самоопределения, развитие мотивов учебной деятельности |
| Межпредметные связи: | Окружающий мир |
| Методы и формы обучения: | Формы: фронтальная; парная Методы: словесный, наглядный, практический. |
Ход урока:
| (стр. 29, №2) Задача: в прошлом году в нашем районе построили 12 новых домов, а в этом году – на 3 дома больше. Сколько всего…?
| |||
|
| Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Комментарий |
| Осмысление. Работа с терминологией житейского характера | Предлагает ответить на вопросы: - Можно ли это назвать задачей? - Все ли слова понятны? - Что такое район? Замените близким по значению словом
- Какое действие происходит в задаче? - Какой вопрос зададим к условию?
- Выберем такой вопрос, чтобы задача была составной. Какой из двух вариантов подойдёт? - Верно. Что известно в задаче? Что будем находить?
|
Нет, не хватает вопроса.
Район – небольшая территория внутри крупного города.
Строительство домов
2 вида: Сколько всего домов построили в этом году? Сколько всего домов построено за 2 года?
Сколько всего домов построено за два года?
Известно из условия, что в прошлом году построили 12 домов, а в этом – на 3 дома больше. Будем находить – сколько всего домов построено за два года. | Под семантическим и лексическим анализом текста задачи понимаем процесс прочтения задачи с последующим выделением непонятных слов, основных понятий, ведь у второклассников малый жизненный опыт, а всестороннее развитие является одним из приоритетных направлений обучения. |
| Представление задачи в виде схемы-модели | - Изобразим условие на схеме. Сколько отрезков нам потребуется? - Какие опорные слова встретились? - Что обозначает число 12?
- Начертим.
- Назовите второе число. Что оно обозначает?
-Как можно показать на 3 больше? - Начертим и отметим.
- Определите место вопроса. Отметьте его на схеме. |
2 На … больше
Сколько домов построено в первый год.
3. Оно обозначает разницу. Указывает на сколько больше домов больше построено в этом году. Начертить второй отрезок длиннее. Пометить разницу – 3д.
| Моделирование позволяет свести изучение сложного к простому, невидимого к видимому. Формирование представлений о тех математических понятиях и отношениях, которые обеспечивают математизацию сюжета, представленного в тексте задачи. |
| Повторение задачи по структурным частям. | Опираясь на модель, повторите условие задачи.
Какой был вопрос задачи?
Повторите всю задачу полностью. | В прошлом году в нашем районе построили 12 новых домов, а в этом году – на 3 дома больше.
Сколько всего домов построено за два года.
| Название частей текста задачи: условие, вопрос, известные данные, неизвестные искомые элементы задачи необходимо для осуществления семантического анализа, в результате которого, ребенок осознает и сумеет установить связи между данными и искомым. |
| План решения | - Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? - Почему?
- А можно ли найти количество домов, построенных в этом году? Если да, то как?
- Хорошо. Ответили ли мы на вопрос задачи?
- А можно как-то найти ответ на вопрос? - Как?
- Сколько действий у вас получилось при решении задачи? | Нет
Мы не знаем сколько домов построили в этом году.
Да, можно. Используем действие сложение и знак «+». Потому, что в задаче сказано, что в этом году домов было построено на 3 больше.
Нет. Нам надо узнать сколько всего домов построили в районе за 2 года, а мы нашли только за второй год.
Можно.
Используем действие сложение, знак – «+».
2 | Усвоение младшими школьниками математических понятий и отношений. Проверка осмысления арифметических действий |
| Решение | - Какое первое действие? Назовите выражение, которое вы для него составили? - Чему равно значение выражения? - Наименование? - Какое пояснение записали? - Какое второе действие? Прочитайте составленное выражение? - Чему равно значение выражения? Какое наименование? - Кто может прочитать ответ задачи? | 12 + 3
15 (д.) построили в этом году
12+15
25(д.)
25 домов построили за два года. | Формирование у учащихся определенного опыта в соотнесении текстовой, предметной, схематической и символической моделей. |
| Проверка | - Проверьте себя, выполнив прикидку результата?
| 2512 2515 | Развитие абстрактного мышления школьников |
| Задача 2. Составьте задачу по схеме.
| |||
| Осмысление. | - Можно ли, используя данную схему, составить задачу, обратную той, что сейчас решили? Почему, ведь числовые данные одинаковые, место вопроса поменялось?
- Про что будет задача? - Что известно? - Что будем искать?
- Какое условие должно выполняться? Докажите, используя опорные слова. |
Нет
В предыдущей задаче речь шла о строительстве домов, а здесь нет. Задача, которую решали была составной, а эта простая задача. Про деревья На поляне 15 осин и несколько берёз. Сколько берёз - мы не знаем
Берёз на 3 дерева меньше | Проверить умение видеть обратные задачи, разделять задачу на смысловые части (условие, вопрос) Формирование представлений о тех математических понятиях и отношениях, которые обеспечивают математизацию сюжета. |
| Создание текста задачи | - Представьте текст своей задачи.
Повторим условие.
Повторим вопрос. | На поляне 15 осин. Берёз же на 3 меньше. Сколько берёз на поляне?
На поляне 15 осин. Берёз же на 3 меньше Сколько берёз на поляне? | Дать возможность овладеть умениями выполнять учебные действия в устной речи. |
| План решения. | Доскажите предложение « Для решения задачи я …» | Обращусь к опорным словам; Определю знак действия; Запишу выражение и найду его значение; Запишу ответ. Сделаю прикидку результата | Учить планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; различать способ и результат действия; проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве; |
| Самостоятельная работа с проверкой в классе | Запишите решение задачи в тетрадь
Давайте проверим решение, посмотрим на слайд | 15-3= 12(б.) Ответ: 12 берёз на поляне.
Проверка: 12на 3 | Доведения до сознания учащихся содержания нового понятия, раскрытие его главных свойств, признаков, связь с ранее излагаемым материалом. |
Урок математики в 3 классе
Тема: Решение задач. Обратные задачи.
Цель урока: Формирование умения решать задачи различных типов, включая составные задачи на расход материалов, развивать способность самостоятельно составлять обратные задачи и находить взаимосвязи между величинами.
Задачи урока:
1. Повторение изученных способов решения простых арифметических задач (сложение, вычитание, умножение, деление).
2. Освоение методики решения составных задач на расход тканей.
3. Формирование понимания зависимости между условиями задачи и результатом.
4. Способствовать развитию логического мышления и формированию навыков анализа условий задачи.
5. Стимулирование познавательной активности школьников.
Предметные результаты:
К концу урока учащиеся смогут:
- Решать простые и составные арифметические задачи различных видов (сумма, разность, произведение, частное, целое и части, увеличение/уменьшение на некоторое число);
- Самостоятельно формулировать обратные задачи к данным простым и составным задачам;
- Понимать связь прямой и обратной задач;
- Работать с условием задачи, определять требуемые величины и выбирать правильные операции для нахождения искомого значения.
Оборудование: учебник М. И. Моро «Математика-3», карточки-задания для самостоятельной работы, презентация Power Point, образец таблицы-шаблона для составления обратной задачи.
Ход урока
I. Организационный этап (2 мин.)
Приветствие учеников, проверка готовности к уроку.
II. Актуализация знаний (7 мин.)
Игровой устный счёт с использованием интерактива.
1. Игра «Катание на лыжах»
- Группа туристов прошла 12 километров за 3 часа. Сколько километров проходит группа за один час?
(12 ÷ 3)
- Каждая пара лыж стоит 3 тысячи рублей. Сколько стоят 5 пар лыж?
(3 × 5)
2. Игра «Медали соревнований»
- Команда выиграла 2 золотые медали, 3 серебряные и 4 бронзовые. Во сколько раз больше бронзовых медалей, чем золотых?
(4 ÷ 2)
- На олимпиаде команда завоевала 15 медалей. Медалей первой степени (золото + серебро) оказалось в три раза меньше, чем остальных. Сколько медалей третьей степени (бронза)?
(15 ÷ 3 × 2)
3. Игра «Конкурс снежных строителей»
- Девочка слепила 12 маленьких снеговиков, а её брат — в 2 раза больше больших снеговиков. Сколько снеговиков всего?
(12 + 12 × 2)
- Семья собрала 24 кг снега для постройки крепости. Они разделили снег поровну на 4 зоны строительства. Сколько килограммов снега досталось каждой зоне?
(24 ÷ 4)
4. Игра «Поздравления»
- Папа мальчика отметил День защитника Отечества в возрасте 30 лет. Через сколько лет папа отпразднует следующий юбилей в возрасте, делящемся на 10?
(40 − 30)
- Ребята нарисовали 24 рисунка и решили разделить их поровну между четырьмя друзьями. Сколько рисунков получит каждый друг?
(24 ÷ 4)
Вопросы учителя:
- Что такое задача? Какие типы задач мы знаем?
- Приведите примеры прямой и обратной задач.
- Объясните значение выражения «расход ткани».
III. Изучение нового материала (15 мин.)
Объяснение учителем новой темы — составление и решение составных задач на расход ткани. Используется наглядный материал: иллюстрации костюмов, платьев, выкройки, ткань разного цвета и плотности.
Например:
- Задача №1. Для пошива одного платья уходит 3 метра ткани. Сколько метров ткани потребуется, чтобы сшить 7 таких же платьев?
После совместного обсуждения учащиеся вспоминают понятие обратной задачи: Если на одно платье ушло 3 м ткани, а всего ткани было использовано 21 м, сколько платьев получилось?
Учитель демонстрирует этапы построения решений обеих задач на доске, с использованием таблицы комментируя каждый шаг.
| Расход ткани на 1 вещь, м | Кол-во вещей, пл. | Общий расход, м |
| 3 м | 7 пл. | ? м. |
| Расход ткани на 1 вещь, м | Кол-во вещей, пл. | Общий расход, м |
| ? м | 7 пл. | 21 м. |
| Расход ткани на 1 вещь, м | Кол-во вещей, пл. | Общий расход, м |
| 3 м | ? пл. | ? м. |
IV. Первичное закрепление (10 мин.)
1). Коллективное обсуждение одной-двух составных задач из учебника на расход ткани, решаемых учениками с помощью учителя.
2). Затем ученикам предлагается самим сформулировать обратную задачу по рисунку
(Презентация)
3). Работа над составной задачей
Из магазина привезли рулон ткани длиной 36 метров. Часть ткани использовали сразу для пошива школьных рубашек по 2 метра на каждую, израсходовав таким образом половину рулона. Оставшуюся ткань поровну поделили на пошив брюк, каждая единица изделия требует 3 метр ткани. Сколько пар брюк пошили из остаточной ткани?
| Расход ткани на 1 вещь, м | Кол-во вещей, шт. | Общий расход, м |
| 2 м | ? шт. |
|
| 3 м | ? шт. |
|
½ от 36 м 36 м1). 36 : 2 = 18 (м) – расход на рубашки
2). 36 – 18 = 18 (м) – на брюки
3). 18 : 3 = 6 (п.)
Ответ: 6 пар брюк пошили из остаточной ткани
V. Самостоятельная работа с проверкой в классе (14 мин.)
Ученики выполняют индивидуальную письменную работу, решая предложенные задачи на расход ткани и составляя к ним обратные задачи.
Задания для самостоятельной работы:
Чтобы сшить один костюм, портному потребовалось 4 метра ткани. Сколько костюмов получится из 20 метров ткани?
Портниха купила 20 метров ткани. Сначала она сделала пять одинаковых платьев, потратив на каждое платье по 2 метра ткани. Остаток ткани решила пустить на пошив костюмов, на каждый костюм тратится 3 метра ткани. Сколько костюмов сможет сделать портниха из оставшейся ткани?
Для изготовления одного пальто требуется 4 метра ткани. Швейная мастерская получила заказ на изготовление 6 пальто и 4 курток. Куртка требует вдвое меньше ткани, чем пальто. Сколько метров ткани понадобится швейной мастерской, чтобы выполнить весь заказ?
После завершения самостоятельной работы проводится взаимопроверка среди пар.
VI. Подведение итогов (3 мин.)
Учитель обобщает знания, полученные учащимися на уроке, акцентируя внимание на важности правильного выбора операций при решении задач, особенно связанных с расходованием ресурсов.
VII. Рефлексия (1 мин.)
Оценивание каждым ребёнком своей деятельности на уроке («Что я усвоил хорошо? Над чем ещё надо поработать?»)
VIII. Домашнее задание (2мин.)
Решить задачи. К первой придумать обратную.
1). Один отрез ткани длиной 15 метров разрезали на равные куски по 3 метра. Сколько получилось отрезков?
2). Мастер потратил 12 метров ткани на пошив двух одинаковых юбок. Сколько метров ткани пошло на каждую юбку?
3). Для пошива детского комбинезона требуется 1 метр ткани, а для взрослого — 2 метра. В магазине купили 15 метров ткани и решили шить детские и взрослые комбинезоны. Детских комбинезонов сделали втрое больше, чем взрослых. Сколько детских и сколько взрослых комбинезонов получилось изготовить?
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
