Решение задач по теме "КОНУС"

КОНУС

11 класс

1. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника   вокруг катета, равного 6. Найдите его площадь поверхности конуса. 

2. Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.  

3. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?

4. Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на  π.

5. Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.

6. Площадь основания конуса равна 18. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 3 и 6, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

Решить самостоятельно:

7. Высота конуса равна 8, а длина образующей — 10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

8. Диаметр основания конуса равен 12, а длина образующей — 10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

9. Найдите площадь осевого сечения конуса, радиус основания которого равен 3, а образующая равна 5.

10. Площадь основания конуса равна 16π, высота — 6. Найдите площадь осевого сечения конуса.