Решение задач по теме "Объём конуса".

Урок решения задач для обучающихся по профессии повар, кондитер. Тема "Объём конуса".

Подготовительный этап.

Все учащиеся класса делятся на 4 группы по 6 человек в каждой. Каждая группа готовит одну задачу практического содержания по теме "Объём конуса" и презентацию ее решения.

Оборудование: интерактивная доска, сканер.

Ход урока.

1. Организационный момент. Ознакомление обучающихся с целью и задачами урока, правилами игры.

2. Блиц-опрос. Учитель задаёт вопросы командам. Отвечает член команды, первым поднявший руку (ответы отображаются на интерактивной доске). За каждый правильный ответ - 1 балл. По окончании опроса озвучиваются результаты.

Вопросы.

1) Выполните рисунок конуса, обозначьте его и запишите: вершину, образующую, высоту, радиус.

2) Запишите формулу объёма конуса.

3) Выразите высоту из формулы объёма конуса.

4) Выразите радиус из формулы объёма конуса.

5) Вычислите объём конуса, высота которого 6, а радиус 3.

6) Как изменится объём конуса, если его радиус уменьшить в 3 раза?

7) Выполните рисунок усечённого конуса, обозначьте его и запишите высоту, образующую, радиусы оснований.

8) Запишите формулу объёма усечённого конуса.

3. Мозговой штурм (групповая работа). Каждая команда получает 6 задач по теме «Объём конуса». На их решение отводится 10 минут. Решение должно быть аккуратным, так как оно будет сканироваться, и проектироваться на интерактивную доску.

1) Найдите объём конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30°. В ответе укажите V/π.

2) Объём конуса равен 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите объём отсечённого конуса.

3) Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объём конуса, делённый на π.

4) Конус объёма V получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника вокруг катета, равного 6. Найдите V/π.

5) Найдите объём тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см и прилежащим углом 30° вокруг меньшего катета.

6) Найдите объём тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и острым углом 30° вокруг меньшего катета.

4. Презентация домашней задачи. Представитель из каждой команды представляет задачу своей команды и её решение. Остальные внимательно слушают и задают вопросы, которые также оцениваются.
Примеры домашних задач.

1) Необходимо разлить 1 л фруктового мусса в конические бокалы высотой 9 см и диаметром основания 8 см. Сколько бокалов потребуется?

2) Определите объём наполнителя для вафельного рожка конической формы, диаметр основания которого 6 см, а образующая 15 см. Сколько литров наполнителя потребуется для приготовления 20 таких рожков?

3) Для приготовления трёхцветного желе составы красного, зелёного и жёлтого цвета выливают послойно в стаканы усечённой конической формы так, чтобы толщина каждого слоя была одинаковой. Каков объём каждого слоя, если диаметры стакана 10 см и 4 см, а высота 9 см?

4) В цилиндрической кастрюле диаметром 20 см и высотой 12 см готовят суфле. После приготовления его нужно разлить в конические формы диаметром 8 см и высотой 5 см. Сколько форм потребуется?

Озвучиваются результаты за домашнее задание и общий результат.

5. Подведение итогов.

Каждый ученик получает оценку за урок, а члены группы – лидера получают дополнительную оценку.