Решение задач практического содержания (подготовка к ВПР, ОГЭ, ЕГЭ).

Конспект урока по математике в 5 классе

Учитель: Сливка Анна Александровна

Класс: 5-й

Тема урока: Решение задач практического содержания (подготовка к ВПР, ОГЭ, ЕГЭ).

Тип урока: урок применения знаний, умений и навыков

Используемая технология: технология системно – деятельностного подхода, кейс-технология.

Цель урока: формирование функциональной грамотности школьников; закрепить навыки решения текстовых задач и простейших примеров.

Задачи урока:

Образовательная:

• Усиление прикладной направленности

• Формирование функциональной грамотности школьников

• повторить и обобщить свойства действий с натуральными числами

• продолжить работу над развитием вычислительных навыков.

• используя знания по теме «Действия с натуральными числами».

Воспитательная:

• добиться понимания практической значимости умения решать задачи;

• способствовать формированию у учащихся определенного набора экономических компетенций в сфере познавательной деятельности, трудовой и бытовой сферах, социальной деятельности, связанных с решением задач;

• способствовать формированию значимых качеств личности: трудолюбие, дисциплинированность, ответственность, гражданские качества личности, бережливость, экономность, деловитость, толерантность, предприимчивость, самостоятельности в принятии решений через решение задач;

Развивающая:

• развивать математическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, умение самостоятельно добывать знания.

Познавательные УУД:

- уметь искать информацию в задачниках, интернете, ориентироваться в своей системе знаний.

Регулятивные УУД:

- уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной оценки, планировать свои действия и вносить в них коррективы при необходимости, высказывать своё предположение.

Личностные УУД:

- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Коммуникативные УУД:

– уметь слушать и слышать, уметь работать в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы.

Планируемые результаты:

Предметные: уметь решать задачи с практическим содержанием

Метапредметные:

- уметь соотносить изученный материал с жизненными ситуациями,

- уметь анализировать задачу,

- уметь высказать свою точку зрения, делать вывод.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению.

Оборудование урока:

1. Кейсы с задачами, предлагаемыми учителем и составленные учащимися, по собранному материалу.

2. Карточки-задания, карточки самооценки.

3. Ноутбук

План урока с указанием времени:

1. Организационный момент (1 мин.) 

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся (2 мин.)

3. Актуализация знаний. Устный счет. (2 мин.)

4. Применение знаний, умений и навыков по теме (15 мин.)

5. Физкультминутка (2 мин.)

6. Применение знаний и умений в самостоятельной работе. (12 мин.)

7. Кoнтpoль усвoения, oбсуждение дoпущенных oшибoк и их кoppекция. Рефлексия. (5 мин.)

8. Дoмашнее задание (1 мин.)

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

ХОД УРОКА

1. Организационный момент (1 мин.)

- Здравствуйте. Рада видеть вас на уроке.

Представим себе, что сегодня наш класс –это главный вычислительный офис. Он в себя включает 3 фирмы, которые занимаются различными подсчетами. 1-я фирма отвечает за вычисления, связанные с ремонтом и строительством, 2-я – занимается начислением коммунальных услуг, 3-я-расчеты по питанию. А вы, ребята, - сотрудники этих фирм – бухгалтеры. В каждой фирме есть главный бухгалтер, который контролирует и оценивает работу своих сотрудников.

Для этого на столах лежат кейсы, в которых есть карточки самооценивания. Подпишите их. Карточки для оценивания сотрудников находятся у главных бухгалтеров. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончании решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

«2» - если справился с задачей без затруднений

«1» - если справился с задачей, но возникли сложности

«0» - если не справился с задачей.

• Заполните поле по дом. работе

• В конце урока подведите итог своей работы, суммируя баллы каждого этапа. Шкала оценивания поможет вам с выставлением оценки за урок.

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся (2 мин.)

- Ребята, вспомните, что вы готовили к сегодняшнему уроку, посмотрите на доску и скажите: Как вы понимаете смысл этого афоризма? («Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их» Д. Пойа). Как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока?  Какую учебную задачу мы поставим сегодня на уроке перед собой?

- Мы сегодня будем решать задачи, чтобы уметь ориентироваться в любой жизненной ситуации, связанной с различными математическими расчетами. Запишем число и тему в тетрадь.

3. Актуализация знаний. Устный счет. (2 мин.)

На экране задачи.

№1. Сколько семья заплатит за расход 3м³ воды, если 1м³ воды стоят 60 рублей? (180 р.)

№2. В октябре семья заплатила за телефон 500 рублей. Какую сумму она еще заплатит до конца этого года? (1000 руб. за ноябрь и декабрь)

№3. Расход бензина на трассе у автомобиля «Лада - Веста» 7 литров на 100 км. Сколько расходуется бензина при проезде 300 км? (21 л).

№4. Билет в театр стоит 500 рублей. В семье 4 человека. В какую сумму обойдется семье посещение театра? (2000 руб.)

- Какие действия вы выполняли при решении задач? С какими числами работали?

Подведение итогов устной работы, ученики оценивают себя и фиксируют результаты в карточку.

4. Применение знаний, умений и навыков по теме (15 мин.)

Работа с кейсами (задачи ВПР) 10 мин:

-Дети, вы знаете, что в скором времени нам надо будет принимать участие во Всероссийской проверочной работе по математике, и сейчас мы с вами будем упражняться в решении некоторых задач.

Лист №1

1) В магазине продаётся офисная бумага разных торговых марок в разных пачках и по различной цене. Нужно купить 1000 листов бумаги одной марки. Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвая покупка? 

2) Оператор сотовой связи предлагает тарифные планы с предоплатой. Какова наименьшая стоимость одной минуты разговора? Ответ дайте в рублях.

3) Пётр заправлял автомобиль на разных заправочных станциях и записывал объём и стоимость приобретённого бензина.

 Пётр выбрал заправку, где бензин самый дешёвый. Сколько рублей стоит на этой заправке 20 л бензина? Запишите ответ.

Работа с кейсом (задачи ОГЭ и ЕГЭ) 5 мин:

- Вы знаете, на что тратиться большая часть семейного бюджета? (учащиеся высказывают свои предположения). Оказывается, большая часть семейного бюджета идет на оплату коммунальных услуг.

Показываю квитанцию и спрашиваю, дети, вы знаете, что это такое? Выслушиваю ответы детей.

Разбор квитанций за свет, за газ, за мусор. Каждая фирма получает квитанции. Одна задача разбирается у доски.

Лист №2

1. Почтальон принес квитанцию по оплате электроэнергии. Используя данные, посчитайте сумму, которую надо заплатить за электричество, газ, воду и мусор.

Лист №3 (обед). 2. Сегодня вы пойдете в школьную столовую, с собой есть 90 рублей. В столовой висит меню:

Выберите обед из трёх блюд (первое, второе и напиток), который можете оплатить. В ответе укажи названия блюд и стоимость обеда.

5. Физкультминутка (2 мин)

А теперь представим детки

будто руки наши — ветки,

покачаем ими дружно,

словно ветер дует южный

Ветер стих. Вздохнули дружно.

Нам урок продолжить нужно.

Подравнялись. Тихо сели.

На друг друга посмотрели.

 6. Применение знаний и умений в самостоятельной работе. (12 мин.)

Работа с кейсом «Самостоятельная работа»

Лист №4 Задача про переводчиков:

Пользуясь таблицей соберите одну группу переводчиков, которые владеют четырьмя языкам: английским, немецким, испанским и французским. Стоимость четырех переводчиков не должна превышать 12000 рублей.

Лист №5

За неделю до этого урока вы получили задание: Подобрать из открытого банка заданий или из сборника ОГЭ, ЕГЭ задачи практического содержания. Данную задачу переделать по сюжету сказки С.Михалкова «Три поросенка»

Задача из проекта «Домик Наф-Наф»:

«Загородный участок Наф-Нафа имеет вид прямоугольника шириной 12 м, длиной 20 м. На территории имеется жилой дом и бассейн. Размеры дома 6м х 4м.

1.Составить план участка;

2.Найти площадь участка;

3.Найти периметр забора;

4.Вычислить площадь пола домика. Сколько краски понадобится для покраски пола в доме, если на 1 кв.м расходуется 170 грамм краски.

Задача из проекта

«Наф-Наф, Ниф-Ниф, Нуф-Нуф решили построить колодец. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С= 6000+ 4100 n, n - количество колец. Пользуясь этой формулой рассчитайте стоимость колодца из 8 колец.»

«Наф-Наф установил в доме счетчик воды за 3500 рублей. До установки счетчика Наф-Наф платил за воду 1700 рублей, после установки стал платить 1200 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счетчика?»

Лист №6. Вы собрали семейный совет, на котором решаете, куда отправиться на зимние каникулы. В результате принято решение:

Семья из трех человек на зимние каникулы планирует поехать из села Чаадаевка в Карпаты на горнолыжный курорт. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 2500 рублей. Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 2000 км, а цена бензина равна 40 рублям за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

Предлагаю Вам следующий план решения

• Сколько стоит проезд на поезде.

• Сколько литров бензина потребуется на дорогу.

• Вычислить стоимость бензина.

• Сделать вывод.

7. Кoнтpoль усвoения, oбсуждение дoпущенных oшибoк и их кoppекция. Рефлексия. (5 мин.)

-  Давайте oбсудим: какие задачи вызвали у вас затpуднения и пoчему?

(Учащиеся анализиpуют свoю pабoту, выpажают вслух свoи затpуднения и oбсуждают пpавильнoсть pешения задач.)

- Успешно ли для вас прошел урок? Что интересного вы узнали на сегодняшнем уроке? Как вы думаете, удалось ли нам решить учебную задачу?

- Составьте синквейн к слову «задача». Заслушиваю. Молодцы, ребята.

С каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются. Я уверена, что вы справитесь с такими жизненными задачами.

Я благодарю вас за работу.

Сoбиpаются каpтoчки самooценивания и выставляются oценки за pабoту на уpoке.

8.Дoмашнем задание (правильно решены 1 и 2 задачи отметка 3, а 1, 2 и 3 – отметка 4-5)

1. Билет на новогоднее представление «Приключение в Снежном королевстве» стоит для взрослого 400 руб., для школьника — половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника — четверть стоимости взрослого билета. Сколько рублей должна заплатить за билеты семья, включающая двух родителей, двух школьников и одного двухлетнего малыша?

1. Коля весит 45кг, Дима – на 7 кг меньше, а Вася – на 5кг больше Димы. Смогут ли эти ребята подняться одновременно на лифте, если этот лифт за один раз поднимает не больше 120 кг.

1. Семья за январь месяц потратила 3м³ холодной воды, а горячей воды на 2 м³ меньше. Сколько всего денег семья заплатит за холодную и горячую воду за январь? Цена 1 м ³ горячей воды – 81руб, холодной воды- 40руб. В феврале семья заплатила 242 рубля. Увеличился или уменьшился расход воды (цена воды не менялась)?

Приложение

Каpтoчка самooценивания.

Ф. И. _____________________________________

Система oценивания:

"2" - спpавился с задачей без затpуднений

"1" - спpавился с задачей, нo вoзникали слoжнoсти

"0" - не спpавился с задачей

Если у вас: 7-8 - ставим oценку «5»;

5-6 - ставим оценку «4»; 4 - ставим оценку «3».

Оценка одноклассника, работающего у доски:

ФИ_____________________________ оценка______

ФИ_____________________________ оценка______

ФИ_____________________________ оценка______

ФИ_____________________________ оценка______

Каpтoчка самooценивания.

Ф. И. _____________________________________

Система oценивания:

"2" - спpавился с задачей без затpуднений

"1" - спpавился с задачей, нo вoзникали слoжнoсти

"0" - не спpавился с задачей

Если у вас: 7-8 - ставим oценку «5»;

5-6 - ставим оценку «4»; 4 - ставим оценку «3».

Оценка одноклассника, работающего у доски:

ФИ_____________________________ оценка______

ФИ_____________________________ оценка______

ФИ_____________________________ оценка______

ФИ_____________________________ оценка______

4. Применение знаний, умений и навыков по теме (15 мин.)

Работа с кейсами (задачи ВПР) 10 мин:

Лист №1

1) В магазине продаётся офисная бумага разных торговых марок в разных пачках и по различной цене. Нужно купить 1000 листов бумаги одной марки. Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвая покупка? 

2) Оператор сотовой связи предлагает тарифные планы с предоплатой. Какова наименьшая стоимость одной минуты разговора? Ответ дайте в рублях.

3) Пётр заправлял автомобиль на разных заправочных станциях и записывал объём и стоимость приобретённого бензина.

 Пётр выбрал заправку, где бензин самый дешёвый. Сколько рублей стоит на этой заправке 20 л бензина? Запишите ответ.

Работа с кейсом (задачи ОГЭ и ЕГЭ) 5 мин:

Лист №2

1. Почтальон принес квитанцию по оплате электроэнергии. Используя данные, посчитайте сумму, которую надо заплатить за электричество, газ, воду и мусор.

Лист №3 (обед). 2. Сегодня вы пойдете в школьную столовую, с собой есть 90 рублей. В столовой висит меню:

Выберите обед из трёх блюд (первое, второе и напиток), который можете оплатить. В ответе укажи названия блюд и стоимость обеда.

 6. Применение знаний и умений в самостоятельной работе. (12 мин.)

Работа с кейсом «Самостоятельная работа»

Лист №4 Задача про переводчиков:

Пользуясь таблицей соберите одну группу переводчиков, которые владеют четырьмя языкам: английским, немецким, испанским и французским. Стоимость четырех переводчиков не должна превышать 12000 рублей.

Лист №5. Задача из проекта

1. «Наф-Наф, Ниф-Ниф, Нуф-Нуф решили построить колодец. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С= 6000+ 4100 n, n - количество колец. Пользуясь этой формулой рассчитайте стоимость колодца из 8 колец.»

2. «Наф-Наф установил в доме счетчик воды за 3500 рублей. До установки счетчика Наф-Наф платил за воду 1700 рублей, после установки стал платить 1200 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счетчика?»

Лист №6. Вы собрали семейный совет, на котором решаете, куда отправиться на зимние каникулы. В результате принято решение: Семья из трех человек на зимние каникулы планирует поехать из села Чаадаевка в Карпаты на горнолыжный курорт. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 2500 рублей. Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 2000 км, а цена бензина равна 40 рублям за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

Предлагаю Вам следующий план решения

• Сколько стоит проезд на поезде.

• Сколько литров бензина потребуется на дорогу.

• Вычислить стоимость бензина.

• Сделать вывод.

Дoмашнем задание (правильно решены 1 и 2 задачи отметка «3», а 1, 2 и 3 – отметка «4»-«5»)

Дoмашнем задание (правильно решены 1 и 2 задачи отметка «3», а 1, 2 и 3 – отметка «4»-«5»)

Дoмашнем задание (правильно решены 1 и 2 задачи отметка «3», а 1, 2 и 3 – отметка «4»-«5»)